Tích phân suy rộng loại i (631)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 964
dx
75x5 + 850x2 + 230
1
Giải.

x3 + 362x2 + 964
75x5 + 850x2 + 230
x3 + 362x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 850x2 + 230
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
75x
g(x)
75
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
75x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 850x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 473
dx
46x5 + 245x2 + 593
1
Giải.

x3 + 364x2 + 473
46x5 + 245x2 + 593
x3 + 364x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 245x2 + 593
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 245x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 245
dx
70x5 + 266x2 + 896
1
1

Giải.

x3 + 542x2 + 245
70x5 + 266x2 + 896
x3 + 542x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 266x + 896
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 245
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 266x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 313
dx
27x5 + 259x2 + 215
1
Giải.

x3 + 564x2 + 313
27x5 + 259x2 + 215
x3 + 564x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 259x2 + 215
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 259x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 553
dx
21x5 + 75x2 + 880
1
Giải.

x3 + 456x2 + 553
21x5 + 75x2 + 880
x3 + 456x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 75x + 880
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 75x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 840
dx

62x5 + 333x2 + 535
1
2


Giải.

x3 + 147x2 + 840
62x5 + 333x2 + 535
x3 + 147x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 333x + 535
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 333x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 24
dx
16x5 + 163x2 + 291
1
Giải.

x3 + 174x2 + 24
16x5 + 163x2 + 291
x3 + 174x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 163x2 + 291
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 163x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 394
dx
55x5 + 681x2 + 72
1
Giải.

x3 + 104x2 + 394
55x5 + 681x2 + 72

x3 + 104x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 681x + 72
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 681x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 799
dx
83x5 + 104x2 + 969
1
3


Giải.

x3 + 72x2 + 799
83x5 + 104x2 + 969
x3 + 72x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 104x + 969
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 104x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 383
dx
64x5 + 261x2 + 326
1
Giải.

x3 + 587x2 + 383
64x5 + 261x2 + 326
x3 + 587x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

64x5 + 261x2 + 326
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 261x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 859
dx

61x5 + 992x2 + 388
1
Giải.

x3 + 165x2 + 859
61x5 + 992x2 + 388
x3 + 165x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 992x + 388
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 165x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 992x2 + 388
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 230x2 + 51
dx
96x5 + 778x2 + 917
1
4


Giải.

x3 + 230x2 + 51
96x5 + 778x2 + 917
x3 + 230x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 778x + 917
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 230x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 778x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 494
dx
40x5 + 767x2 + 556
1
Giải.

x3 + 872x2 + 494

40x5 + 767x2 + 556
x3 + 872x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 767x2 + 556
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 767x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 738
dx
56x5 + 293x2 + 606
1
Giải.

x3 + 76x2 + 738
56x5 + 293x2 + 606
x3 + 76x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 293x + 606
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 293x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 218
dx
86x5 + 254x2 + 780
1
5


Giải.

x3 + 360x2 + 218
86x5 + 254x2 + 780
x3 + 360x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 254x + 780
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 254x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 706
dx

88x5 + 407x2 + 424
1
Giải.

x3 + 190x2 + 706
88x5 + 407x2 + 424
x3 + 190x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 407x2 + 424
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 706

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 407x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 864
dx
58x5 + 384x2 + 333
1
Giải.

x3 + 318x2 + 864
58x5 + 384x2 + 333
x3 + 318x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 384x + 333
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 384x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 933
dx
60x5 + 473x2 + 5
1
6


Giải.

x3 + 51x2 + 933
60x5 + 473x2 + 5

x3 + 51x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 473x + 5
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 473x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 470
dx
98x5 + 430x2 + 786
1
Giải.

x3 + 759x2 + 470
98x5 + 430x2 + 786
x3 + 759x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 430x2 + 786
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
98x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 430x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 418
dx
95x5 + 543x2 + 186
1
Giải.

x3 + 883x2 + 418
95x5 + 543x2 + 186
x3 + 883x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 543x + 186
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 543x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 929
dx
44x5 + 567x2 + 887
1
7

Giải.

x3 + 300x2 + 929
44x5 + 567x2 + 887
x3 + 300x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 567x + 887
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 929

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 567x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 925
dx
29x5 + 682x2 + 258
1
Giải.

x3 + 791x2 + 925
29x5 + 682x2 + 258
x3 + 791x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 682x2 + 258
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 682x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 117
dx
76x5 + 333x2 + 757
1
Giải.

x3 + 245x2 + 117
76x5 + 333x2 + 757
x3 + 245x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 333x + 757
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 333x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 630

dx
2x5 + 308x2 + 98
1
8


Giải.

x3 + 541x2 + 630
2x5 + 308x2 + 98
x3 + 541x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 308x + 98
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 308x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 999
dx
83x5 + 937x2 + 508
1
Giải.

x3 + 84x2 + 999
83x5 + 937x2 + 508
x3 + 84x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 937x2 + 508
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 937x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 213
dx
97x5 + 210x2 + 659
1
Giải.

x3 + 246x2 + 213
97x5 + 210x2 + 659
x3 + 246x2 + 213

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 210x + 659
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 210x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 35
dx
7x5 + 354x2 + 103
1
9


Giải.

x3 + 256x2 + 35
7x5 + 354x2 + 103
x3 + 256x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 354x + 103
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 354x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 179
dx
51x5 + 94x2 + 661
1
Giải.

x3 + 512x2 + 179
51x5 + 94x2 + 661
x3 + 512x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 94x2 + 661
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 94x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 449
dx
18x5 + 689x2 + 498
1
Giải.

x3 + 308x2 + 449
18x5 + 689x2 + 498
x3 + 308x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 689x + 498
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 689x2 + 498

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 943
dx
15x5 + 224x2 + 865
1
10


Giải.

x3 + 215x2 + 943
15x5 + 224x2 + 865
x3 + 215x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 224x + 865
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 224x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 834
dx
87x5 + 32x2 + 100
1
Giải.

x3 + 174x2 + 834
87x5 + 32x2 + 100
x3 + 174x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
87x5 + 32x2 + 100
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 32x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 117x2 + 29

dx
76x5 + 183x2 + 164
1
Giải.

x3 + 117x2 + 29
76x5 + 183x2 + 164
x3 + 117x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 183x + 164
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞
x3 + 117x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 183x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 974
dx
21x5 + 174x2 + 621
1
11


Giải.

x3 + 977x2 + 974
21x5 + 174x2 + 621
x3 + 977x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 174x + 621
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 174x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 424
dx
8x5 + 706x2 + 698
1
Giải.

x3 + 788x2 + 424
8x5 + 706x2 + 698
x3 + 788x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 706x2 + 698
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 706x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 290x2 + 34
dx
48x5 + 258x2 + 277
1
Giải.

x3 + 290x2 + 34
48x5 + 258x2 + 277
x3 + 290x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 258x + 277
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 290x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 258x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 552
dx
34x5 + 408x2 + 793
1
12


Giải.

x3 + 678x2 + 552
34x5 + 408x2 + 793
x3 + 678x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 408x + 793
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 408x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 452
dx

23x5 + 81x2 + 486
1
Giải.

x3 + 492x2 + 452
23x5 + 81x2 + 486
x3 + 492x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 81x2 + 486
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 452

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 81x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 583
dx
23x5 + 293x2 + 860
1
Giải.

x3 + 566x2 + 583
23x5 + 293x2 + 860
x3 + 566x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 293x + 860
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 293x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 603x2 + 58
dx
50x5 + 818x2 + 852
1
13


Giải.

x3 + 603x2 + 58
50x5 + 818x2 + 852

x3 + 603x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 818x + 852
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 603x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 818x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 501
dx
24x5 + 399x2 + 374
1
Giải.

x3 + 787x2 + 501
24x5 + 399x2 + 374
x3 + 787x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 399x2 + 374
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
24x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 399x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 987
dx
54x5 + 794x2 + 281
1
Giải.

x3 + 650x2 + 987
54x5 + 794x2 + 281
x3 + 650x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 794x + 281
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 794x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 778
dx
66x5 + 618x2 + 93
1
14

Giải.

x3 + 7x2 + 778
66x5 + 618x2 + 93
x3 + 7x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 618x + 93
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 778

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 618x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 999
dx
80x5 + 419x2 + 953
1
Giải.

x3 + 302x2 + 999
80x5 + 419x2 + 953
x3 + 302x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 419x2 + 953
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 419x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 112
dx
31x5 + 853x2 + 650
1
Giải.

x3 + 811x2 + 112
31x5 + 853x2 + 650
x3 + 811x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 853x + 650
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 853x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 301

dx
100x5 + 98x2 + 589
1
15


Giải.

x3 + 392x2 + 301
100x5 + 98x2 + 589
x3 + 392x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 98x + 589
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 98x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 281
dx
66x5 + 278x2 + 674
1
Giải.

x3 + 649x2 + 281
66x5 + 278x2 + 674
x3 + 649x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 278x2 + 674
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 278x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 209
dx
95x5 + 427x2 + 384
1
Giải.

x3 + 915x2 + 209

95x5 + 427x2 + 384
x3 + 915x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 427x + 384
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 427x2 + 384
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 841x2 + 85
dx
57x5 + 628x2 + 871
1
16


Giải.

x3 + 841x2 + 85
57x5 + 628x2 + 871
x3 + 841x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 628x + 871
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 841x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 628x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 491
dx
43x5 + 721x2 + 752
1
Giải.

x3 + 508x2 + 491
43x5 + 721x2 + 752
x3 + 508x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 721x2 + 752
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 721x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 323
dx

17x5 + 415x2 + 186
1
Giải.

x3 + 445x2 + 323
17x5 + 415x2 + 186
x3 + 445x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 415x + 186
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 445x2 + 323
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 415x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 878
dx
97x5 + 771x2 + 765
1
17


Giải.

x3 + 910x2 + 878
97x5 + 771x2 + 765
x3 + 910x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 771x + 765
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 771x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 832x2 + 81
dx
76x5 + 292x2 + 587
1
Giải.

x3 + 832x2 + 81

76x5 + 292x2 + 587
x3 + 832x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 292x2 + 587
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 832x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 292x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 965
dx
10x5 + 763x2 + 66
1
Giải.

x3 + 572x2 + 965
10x5 + 763x2 + 66
x3 + 572x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 763x + 66
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 763x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 722
dx
77x5 + 924x2 + 600
1
18


Giải.

x3 + 64x2 + 722
77x5 + 924x2 + 600
x3 + 64x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 924x + 600
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 924x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 660

dx
73x5 + 144x2 + 768
1
Giải.

x3 + 576x2 + 660
73x5 + 144x2 + 768
x3 + 576x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 144x2 + 768
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3

x + 576x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 144x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 575
dx
28x5 + 224x2 + 158
1
Giải.

x3 + 325x2 + 575
28x5 + 224x2 + 158
x3 + 325x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 224x + 158
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 224x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 482
dx
60x5 + 551x2 + 688
1
19


Giải.

x3 + 434x2 + 482

60x5 + 551x2 + 688
x3 + 434x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 551x + 688
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 551x2 + 688
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 128
dx
74x5 + 54x2 + 539
1
Giải.

x3 + 321x2 + 128
74x5 + 54x2 + 539
x3 + 321x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 54x2 + 539
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 54x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 596
dx
94x5 + 573x2 + 755
1
Giải.

x3 + 935x2 + 596
94x5 + 573x2 + 755
x3 + 935x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 573x + 755
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 573x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 386
dx
29x5 + 595x2 + 674
1
20

Giải.

x3 + 798x2 + 386
29x5 + 595x2 + 674
x3 + 798x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 595x + 674
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 798x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 595x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 901
dx
15x5 + 831x2 + 661
1
Giải.

x3 + 80x2 + 901
15x5 + 831x2 + 661
x3 + 80x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 831x2 + 661
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 831x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 125
dx
42x5 + 675x2 + 301
1
Giải.

x3 + 710x2 + 125
42x5 + 675x2 + 301
x3 + 710x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 675x + 301
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 675x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 39x2 + 222
dx
7x5 + 274x2 + 834
1
21


Giải.

x3 + 39x2 + 222
7x5 + 274x2 + 834
x3 + 39x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 274x + 834
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 274x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 470
dx
58x5 + 319x2 + 321
1
Giải.

x3 + 314x2 + 470
58x5 + 319x2 + 321
x3 + 314x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 319x2 + 321
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 314x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 319x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 608
dx
61x5 + 873x2 + 357
1
Giải.

x3 + 408x2 + 608
61x5 + 873x2 + 357

x3 + 408x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 873x + 357
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 873x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 586
dx
70x5 + 480x2 + 773
1
22


Giải.

x3 + 125x2 + 586
70x5 + 480x2 + 773
x3 + 125x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 480x + 773
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 480x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 690
dx
51x5 + 25x2 + 834
1
Giải.

x3 + 115x2 + 690
51x5 + 25x2 + 834
x3 + 115x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 25x2 + 834

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 25x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 81
dx
7x5 + 200x2 + 902

1
Giải.

x3 + 334x2 + 81
7x5 + 200x2 + 902
x3 + 334x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 200x + 902
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

7x5 + 200x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 394x2 + 259
dx
100x5 + 618x2 + 276
1
23


Giải.

x3 + 394x2 + 259
100x5 + 618x2 + 276
x3 + 394x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 618x + 276
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 394x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 618x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 864
dx
66x5 + 363x2 + 132
1
Giải.

x3 + 481x2 + 864
66x5 + 363x2 + 132
x3 + 481x2 + 864
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 363x2 + 132
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 363x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 464x2 + 507
dx
25x5 + 728x2 + 264
1
Giải.

x3 + 464x2 + 507
25x5 + 728x2 + 264
x3 + 464x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 728x + 264
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 728x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 414
dx
57x5 + 812x2 + 322
1
24


Giải.

x3 + 703x2 + 414
57x5 + 812x2 + 322
x3 + 703x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 812x + 322
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 812x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 624
dx
4x5 + 740x2 + 766
1
Giải.

x3 + 885x2 + 624
4x5 + 740x2 + 766
x3 + 885x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 740x2 + 766
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 740x2 + 766
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 114
dx
30x5 + 685x2 + 323
1
Giải.

x3 + 46x2 + 114
30x5 + 685x2 + 323
x3 + 46x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 685x + 323
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 685x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 386
dx
33x5 + 903x2 + 101
1
25