Tích phân suy rộng loại i (632)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 182
dx
60x5 + 408x2 + 349
1
Giải.

x3 + 157x2 + 182
60x5 + 408x2 + 349
x3 + 157x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 408x2 + 349
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 408x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 535
dx
5x5 + 435x2 + 785
1
Giải.

x3 + 542x2 + 535
5x5 + 435x2 + 785
x3 + 542x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 435x2 + 785
5x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 435x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 135
dx
60x5 + 910x2 + 392
1
1


Giải.

x3 + 496x2 + 135
60x5 + 910x2 + 392
x3 + 496x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 910x + 392
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 910x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 635
dx
82x5 + 56x2 + 501
1
Giải.

x3 + 617x2 + 635
82x5 + 56x2 + 501
x3 + 617x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 56x2 + 501
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 635
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 56x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 702
dx
10x5 + 376x2 + 855
1
Giải.

x3 + 700x2 + 702
10x5 + 376x2 + 855
x3 + 700x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 376x + 855
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 376x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 553
dx
42x5 + 496x2 + 806

1
2


Giải.

x3 + 439x2 + 553
42x5 + 496x2 + 806
x3 + 439x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 496x + 806
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 496x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 936
dx
47x5 + 567x2 + 823
1
Giải.

x3 + 548x2 + 936
47x5 + 567x2 + 823
x3 + 548x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 567x2 + 823
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 567x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 463
dx
41x5 + 435x2 + 521
1
Giải.

x3 + 971x2 + 463
41x5 + 435x2 + 521
x3 + 971x2 + 463

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 435x + 521
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 435x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 475
dx
46x5 + 217x2 + 740
1
3


Giải.

x3 + 842x2 + 475
46x5 + 217x2 + 740
x3 + 842x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 217x + 740
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 217x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 205
dx
28x5 + 459x2 + 134
1
Giải.

x3 + 367x2 + 205
28x5 + 459x2 + 134
x3 + 367x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 459x2 + 134
28x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 459x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 515
dx
18x5 + 804x2 + 648
1

Giải.

x3 + 711x2 + 515
18x5 + 804x2 + 648
x3 + 711x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 804x + 648
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 515
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 804x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 366
dx
73x5 + 947x2 + 620
1
4


Giải.

x3 + 552x2 + 366
73x5 + 947x2 + 620
x3 + 552x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 947x + 620
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 947x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 510
dx
92x5 + 16x2 + 364
1
Giải.

x3 + 334x2 + 510
92x5 + 16x2 + 364
x3 + 334x2 + 510

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 16x2 + 364
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 16x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 376x2 + 344
dx
32x5 + 417x2 + 276
1
Giải.

x3 + 376x2 + 344
32x5 + 417x2 + 276
x3 + 376x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 417x + 276
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

32x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 417x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 224
dx
42x5 + 453x2 + 515
1
5


Giải.

x3 + 805x2 + 224
42x5 + 453x2 + 515
x3 + 805x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 453x + 515

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 453x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 353
dx
47x5 + 602x2 + 374
1

Giải.

x3 + 801x2 + 353
47x5 + 602x2 + 374
x3 + 801x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 602x2 + 374
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

47x5 + 602x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 575
dx
51x5 + 521x2 + 391
1
Giải.

x3 + 71x2 + 575
51x5 + 521x2 + 391
x3 + 71x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 521x + 391
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)

51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 521x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 877
dx
22x5 + 248x2 + 296
1
6


Giải.

x3 + 781x2 + 877
22x5 + 248x2 + 296
x3 + 781x2 + 877
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 248x + 296
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 248x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 372x2 + 854
dx
37x5 + 709x2 + 265
1
Giải.

x3 + 372x2 + 854
37x5 + 709x2 + 265
x3 + 372x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 709x2 + 265
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x

1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 709x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 414
dx
4x5 + 736x2 + 426
1
Giải.

x3 + 184x2 + 414
4x5 + 736x2 + 426
x3 + 184x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 736x + 426
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 736x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 402
dx
76x5 + 160x2 + 903
1
7


Giải.

x3 + 191x2 + 402

76x5 + 160x2 + 903
x3 + 191x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 160x + 903
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 160x2 + 903
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 834
dx
7x5 + 315x2 + 407
1
Giải.

x3 + 336x2 + 834
7x5 + 315x2 + 407
x3 + 336x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 315x2 + 407
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
7x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 315x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 296
dx
86x5 + 909x2 + 825
1
Giải.

x3 + 993x2 + 296
86x5 + 909x2 + 825
x3 + 993x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 909x + 825
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 909x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 453x2 + 27
dx
47x5 + 975x2 + 670
1
8

Giải.

x3 + 453x2 + 27
47x5 + 975x2 + 670
x3 + 453x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 975x + 670
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 453x2 + 27

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 975x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 159
dx
97x5 + 962x2 + 889
1
Giải.

x3 + 180x2 + 159
97x5 + 962x2 + 889
x3 + 180x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 962x2 + 889
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 962x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 133
dx
49x5 + 434x2 + 988
1
Giải.

x3 + 264x2 + 133
49x5 + 434x2 + 988
x3 + 264x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
49x + 434x + 988
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 434x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 792

dx
41x5 + 401x2 + 112
1
9


Giải.

x3 + 339x2 + 792
41x5 + 401x2 + 112
x3 + 339x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 401x + 112
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 401x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 681
dx
91x5 + 786x2 + 323
1
Giải.

x3 + 166x2 + 681
91x5 + 786x2 + 323
x3 + 166x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 786x2 + 323
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 786x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 719
dx
32x5 + 962x2 + 678
1
Giải.

x3 + 838x2 + 719

32x5 + 962x2 + 678
x3 + 838x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 962x + 678
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 962x2 + 678
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 381
dx
23x5 + 446x2 + 973
1
10


Giải.

x3 + 716x2 + 381
23x5 + 446x2 + 973
x3 + 716x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 446x + 973
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 446x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 462
dx
49x5 + 509x2 + 214
1
Giải.

x3 + 859x2 + 462
49x5 + 509x2 + 214
x3 + 859x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

49x5 + 509x2 + 214
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 509x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 101
dx

86x5 + 353x2 + 25
1
Giải.

x3 + 864x2 + 101
86x5 + 353x2 + 25
x3 + 864x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 353x + 25
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 864x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 353x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 698
dx
76x5 + 154x2 + 708
1
11


Giải.

x3 + 291x2 + 698
76x5 + 154x2 + 708
x3 + 291x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 154x + 708
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 154x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 461x2 + 22
dx
76x5 + 232x2 + 385
1
Giải.

x3 + 461x2 + 22
76x5 + 232x2 + 385
x3 + 461x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 232x2 + 385
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 461x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 232x2 + 385
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 732
dx
36x5 + 38x2 + 431
1
Giải.

x3 + 785x2 + 732
36x5 + 38x2 + 431
x3 + 785x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 38x + 431
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 38x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 134
dx
46x5 + 70x2 + 673
1
12


Giải.

x3 + 724x2 + 134
46x5 + 70x2 + 673
x3 + 724x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 70x + 673
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 70x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 809

dx
16x5 + 778x2 + 990
1
Giải.

x3 + 813x2 + 809
16x5 + 778x2 + 990
x3 + 813x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 778x2 + 990
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3

x + 813x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 778x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 243
dx
59x5 + 71x2 + 526
1
Giải.

x3 + 620x2 + 243
59x5 + 71x2 + 526
x3 + 620x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 71x + 526
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 71x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 975
dx
23x5 + 204x2 + 15
1
13


Giải.

x3 + 929x2 + 975

23x5 + 204x2 + 15
x3 + 929x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 204x + 15
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 204x2 + 15
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 438
dx
12x5 + 789x2 + 231
1
Giải.

x3 + 168x2 + 438
12x5 + 789x2 + 231
x3 + 168x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 789x2 + 231
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 789x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 709
dx
43x5 + 107x2 + 7
1
Giải.

x3 + 63x2 + 709
43x5 + 107x2 + 7
x3 + 63x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 107x + 7
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 107x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 156
dx
52x5 + 817x2 + 767
1
14

Giải.

x3 + 467x2 + 156
52x5 + 817x2 + 767
x3 + 467x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 817x + 767
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3

x + 467x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 817x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 63
dx
2x5 + 308x2 + 219
1
Giải.

x3 + 404x2 + 63
2x5 + 308x2 + 219
x3 + 404x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 308x2 + 219
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 308x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 301
dx
21x5 + 106x2 + 559
1
Giải.

x3 + 217x2 + 301
21x5 + 106x2 + 559
x3 + 217x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 106x + 559
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 106x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 324

dx
97x5 + 417x2 + 768
1
15


Giải.

x3 + 995x2 + 324
97x5 + 417x2 + 768
x3 + 995x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 417x + 768
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 324
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 417x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 127
dx
29x5 + 292x2 + 139
1
Giải.

x3 + 148x2 + 127
29x5 + 292x2 + 139
x3 + 148x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 292x2 + 139
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 292x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 799
dx
69x5 + 79x2 + 413
1
Giải.

x3 + 300x2 + 799

69x5 + 79x2 + 413
x3 + 300x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 79x + 413
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 79x2 + 413
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 885
dx
50x5 + 479x2 + 112
1
16


Giải.

x3 + 95x2 + 885
50x5 + 479x2 + 112
x3 + 95x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 479x + 112
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 479x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 982
dx
21x5 + 8x2 + 699
1
Giải.

x3 + 937x2 + 982
21x5 + 8x2 + 699
x3 + 937x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

21x5 + 8x2 + 699
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 8x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 312
dx

75x5 + 86x2 + 224
1
Giải.

x3 + 524x2 + 312
75x5 + 86x2 + 224
x3 + 524x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 86x + 224
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 524x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 86x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 97
dx
28x5 + 570x2 + 412
1
17


Giải.

x3 + 843x2 + 97
28x5 + 570x2 + 412
x3 + 843x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 570x + 412
28x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 570x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 782
dx
36x5 + 18x2 + 517
1
Giải.

x3 + 635x2 + 782

36x5 + 18x2 + 517
x3 + 635x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 18x2 + 517
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 782
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 18x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 314
dx
68x5 + 614x2 + 685
1
Giải.

x3 + 484x2 + 314
68x5 + 614x2 + 685
x3 + 484x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 614x + 685
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 614x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 211
dx
6x5 + 659x2 + 570
1
18


Giải.

x3 + 532x2 + 211
6x5 + 659x2 + 570
x3 + 532x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

6x + 659x + 570
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 659x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 707
dx
61x5 + 601x2 + 128
1

Giải.

x3 + 200x2 + 707
61x5 + 601x2 + 128
x3 + 200x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 601x2 + 128
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 601x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 930
dx
43x5 + 967x2 + 521
1
Giải.

x3 + 700x2 + 930
43x5 + 967x2 + 521
x3 + 700x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 967x + 521
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 967x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 489
dx
81x5 + 817x2 + 471
1
19


Giải.

x3 + 178x2 + 489
81x5 + 817x2 + 471
x3 + 178x2 + 489
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 817x + 471
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 817x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 786x2 + 480
dx
30x5 + 385x2 + 785
1
Giải.

x3 + 786x2 + 480
30x5 + 385x2 + 785
x3 + 786x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 385x2 + 785
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x

1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 385x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 666
dx
17x5 + 118x2 + 291
1
Giải.

x3 + 587x2 + 666
17x5 + 118x2 + 291
x3 + 587x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 118x + 291
17x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 118x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 59
dx
76x5 + 76x2 + 837
1
20


Giải.

x3 + 717x2 + 59
76x5 + 76x2 + 837
x3 + 717x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 76x + 837
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 76x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 360
dx
83x5 + 557x2 + 750
1
Giải.

x3 + 464x2 + 360
83x5 + 557x2 + 750
x3 + 464x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 557x2 + 750
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 557x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 968
dx
63x5 + 77x2 + 659
1
Giải.

x3 + 989x2 + 968
63x5 + 77x2 + 659
x3 + 989x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 77x + 659
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 77x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 516
dx
53x5 + 405x2 + 382

1
21


Giải.

x3 + 980x2 + 516
53x5 + 405x2 + 382
x3 + 980x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 405x + 382
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 405x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 191
dx
57x5 + 220x2 + 65
1
Giải.

x3 + 617x2 + 191
57x5 + 220x2 + 65
x3 + 617x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 220x2 + 65
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 220x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 889
dx
77x5 + 65x2 + 795
1
Giải.

x3 + 244x2 + 889
77x5 + 65x2 + 795

x3 + 244x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 65x + 795
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 65x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 195
dx
86x5 + 741x2 + 668
1
22


Giải.

x3 + 495x2 + 195
86x5 + 741x2 + 668
x3 + 495x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 741x + 668
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 741x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 834
dx
72x5 + 437x2 + 795
1
Giải.

x3 + 131x2 + 834
72x5 + 437x2 + 795
x3 + 131x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 437x2 + 795

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 437x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 373
dx
48x5 + 699x2 + 538

1
Giải.

x3 + 741x2 + 373
48x5 + 699x2 + 538
x3 + 741x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 699x + 538
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 373

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 699x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 103
dx
90x5 + 505x2 + 355
1
23


Giải.

x3 + 882x2 + 103
90x5 + 505x2 + 355
x3 + 882x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 505x + 355
90x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 505x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 920
dx
59x5 + 505x2 + 718
1
Giải.

x3 + 189x2 + 920
59x5 + 505x2 + 718

x3 + 189x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 505x2 + 718
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 505x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 462x2 + 51
dx
81x5 + 189x2 + 450
1
Giải.

x3 + 462x2 + 51
81x5 + 189x2 + 450
x3 + 462x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 189x + 450
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 462x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 189x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 532
dx
3x5 + 941x2 + 516
1
24


Giải.

x3 + 164x2 + 532
3x5 + 941x2 + 516
x3 + 164x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 941x + 516

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 941x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 806
dx
87x5 + 606x2 + 448
1
Giải.

x3 + 618x2 + 806
87x5 + 606x2 + 448
x3 + 618x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 606x2 + 448
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 606x2 + 448

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 684
dx
48x5 + 832x2 + 355
1
Giải.

x3 + 366x2 + 684
48x5 + 832x2 + 355
x3 + 366x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 832x + 355
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 832x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 531
dx
69x5 + 891x2 + 692
1
25