Tích phân suy rộng loại i (587)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 922
dx
63x5 + 404x2 + 731
1
Giải.

x3 + 889x2 + 922
63x5 + 404x2 + 731
x3 + 889x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 404x2 + 731
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
63x
g(x)
63
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
63x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 404x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 210
dx
16x5 + 423x2 + 797
1
Giải.

x3 + 235x2 + 210
16x5 + 423x2 + 797
x3 + 235x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 423x2 + 797
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 423x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 908
dx
93x5 + 651x2 + 210
1
1

Giải.

x3 + 190x2 + 908
93x5 + 651x2 + 210
x3 + 190x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 651x + 210
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 908
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 651x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 790
dx
76x5 + 647x2 + 915
1
Giải.

x3 + 934x2 + 790
76x5 + 647x2 + 915
x3 + 934x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 647x2 + 915
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 647x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 328
dx
75x5 + 28x2 + 118
1
Giải.

x3 + 348x2 + 328
75x5 + 28x2 + 118
x3 + 348x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 28x + 118
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 28x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 133
dx

9x5 + 734x2 + 857
1
2


Giải.

x3 + 282x2 + 133
9x5 + 734x2 + 857
x3 + 282x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 734x + 857
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 282x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 734x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 932
dx
46x5 + 971x2 + 238
1
Giải.

x3 + 744x2 + 932
46x5 + 971x2 + 238
x3 + 744x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 971x2 + 238
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 971x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 914
dx
64x5 + 813x2 + 857
1
Giải.

x3 + 667x2 + 914
64x5 + 813x2 + 857
x3 + 667x2 + 914
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 813x + 857
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 813x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 105x2 + 863
dx
73x5 + 227x2 + 702
1
3


Giải.

x3 + 105x2 + 863
73x5 + 227x2 + 702
x3 + 105x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 227x + 702
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 227x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 702
dx
91x5 + 753x2 + 464
1
Giải.

x3 + 450x2 + 702
91x5 + 753x2 + 464
x3 + 450x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 753x2 + 464
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 753x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 271
dx
55x5 + 756x2 + 355
1
Giải.

x3 + 638x2 + 271
55x5 + 756x2 + 355
x3 + 638x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 756x + 355
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 756x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 999
dx
98x5 + 156x2 + 918
1
4


Giải.

x3 + 317x2 + 999
98x5 + 156x2 + 918
x3 + 317x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 156x + 918
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 156x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 819
dx
72x5 + 525x2 + 609
1
Giải.

x3 + 822x2 + 819
72x5 + 525x2 + 609
x3 + 822x2 + 819
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 525x2 + 609
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 525x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 659x2 + 950
dx
11x5 + 200x2 + 858
1
Giải.

x3 + 659x2 + 950
11x5 + 200x2 + 858
x3 + 659x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 200x + 858
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 200x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 764
dx
21x5 + 190x2 + 72
1
5


Giải.

x3 + 783x2 + 764
21x5 + 190x2 + 72
x3 + 783x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 190x + 72
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 190x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 697
dx
14x5 + 30x2 + 865
1
Giải.

x3 + 204x2 + 697
14x5 + 30x2 + 865
x3 + 204x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 30x2 + 865
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 30x2 + 865

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 684
dx
44x5 + 298x2 + 1
1
Giải.

x3 + 878x2 + 684
44x5 + 298x2 + 1
x3 + 878x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 298x + 1
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 298x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 674
dx
9x5 + 694x2 + 331
1
6


Giải.

x3 + 184x2 + 674
9x5 + 694x2 + 331
x3 + 184x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
9x + 694x + 331
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 694x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 302
dx

38x5 + 29x2 + 788
1
Giải.

x3 + 706x2 + 302
38x5 + 29x2 + 788
x3 + 706x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 29x2 + 788
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 302

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 29x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 417
dx
23x5 + 670x2 + 53
1
Giải.

x3 + 610x2 + 417
23x5 + 670x2 + 53
x3 + 610x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 670x + 53
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 670x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 724
dx
28x5 + 705x2 + 918
1
7


Giải.

x3 + 585x2 + 724

28x5 + 705x2 + 918
x3 + 585x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 705x + 918
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 705x2 + 918
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 719
dx
22x5 + 623x2 + 724
1
Giải.

x3 + 805x2 + 719
22x5 + 623x2 + 724
x3 + 805x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 623x2 + 724
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 623x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 761
dx
21x5 + 507x2 + 538
1
Giải.

x3 + 635x2 + 761
21x5 + 507x2 + 538
x3 + 635x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 507x + 538
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 507x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 262
dx
76x5 + 695x2 + 284
1
8

Giải.

x3 + 454x2 + 262
76x5 + 695x2 + 284
x3 + 454x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 695x + 284
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 454x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 695x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 604
dx
4x5 + 371x2 + 801
1
Giải.

x3 + 294x2 + 604
4x5 + 371x2 + 801
x3 + 294x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 371x2 + 801
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 371x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 946
dx
22x5 + 640x2 + 227
1
Giải.

x3 + 392x2 + 946
22x5 + 640x2 + 227
x3 + 392x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
22x + 640x + 227
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 640x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 241

dx
25x5 + 409x2 + 27
1
9


Giải.

x3 + 523x2 + 241
25x5 + 409x2 + 27
x3 + 523x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 409x + 27
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 409x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 613
dx
33x5 + 526x2 + 581
1
Giải.

x3 + 775x2 + 613
33x5 + 526x2 + 581
x3 + 775x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 526x2 + 581
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 526x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 567
dx
80x5 + 238x2 + 331
1
Giải.

x3 + 196x2 + 567

80x5 + 238x2 + 331
x3 + 196x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 238x + 331
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 238x2 + 331
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 434
dx
44x5 + 443x2 + 967
1
10


Giải.

x3 + 778x2 + 434
44x5 + 443x2 + 967
x3 + 778x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 443x + 967
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 443x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 841
dx
27x5 + 327x2 + 219
1
Giải.

x3 + 265x2 + 841
27x5 + 327x2 + 219
x3 + 265x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

27x5 + 327x2 + 219
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 841
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 327x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 676
dx

19x5 + 789x2 + 873
1
Giải.

x3 + 657x2 + 676
19x5 + 789x2 + 873
x3 + 657x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 789x + 873
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 657x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 789x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 830
dx
7x5 + 20x2 + 342
1
11


Giải.

x3 + 89x2 + 830
7x5 + 20x2 + 342
x3 + 89x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 20x + 342
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 20x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 934
dx
38x5 + 397x2 + 494
1
Giải.

x3 + 154x2 + 934
38x5 + 397x2 + 494
x3 + 154x2 + 934

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 397x2 + 494
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 397x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 460x2 + 187
dx
93x5 + 991x2 + 591
1
Giải.

x3 + 460x2 + 187
93x5 + 991x2 + 591
x3 + 460x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 991x + 591
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 991x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 133
dx
33x5 + 935x2 + 122
1
12


Giải.

x3 + 6x2 + 133
33x5 + 935x2 + 122
x3 + 6x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 935x + 122

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 935x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 428
dx
13x5 + 807x2 + 273
1

Giải.

x3 + 423x2 + 428
13x5 + 807x2 + 273
x3 + 423x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 807x2 + 273
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

13x5 + 807x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 336
dx
74x5 + 618x2 + 814
1
Giải.

x3 + 675x2 + 336
74x5 + 618x2 + 814
x3 + 675x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 618x + 814
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 618x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 108
dx
24x5 + 605x2 + 428
1
13


Giải.

x3 + 364x2 + 108
24x5 + 605x2 + 428
x3 + 364x2 + 108
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 605x + 428
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 605x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 330x2 + 56
dx
40x5 + 203x2 + 247
1
Giải.

x3 + 330x2 + 56
40x5 + 203x2 + 247
x3 + 330x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 203x2 + 247
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x

1
Z +∞
x3 + 330x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 203x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 234
dx
28x5 + 298x2 + 116
1
Giải.

x3 + 923x2 + 234
28x5 + 298x2 + 116
x3 + 923x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 298x + 116
28x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 298x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 264
dx
8x5 + 424x2 + 45
1
14


Giải.

x3 + 470x2 + 264
8x5 + 424x2 + 45
x3 + 470x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 424x + 45
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 424x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 711
dx
99x5 + 437x2 + 57
1
Giải.

x3 + 421x2 + 711
99x5 + 437x2 + 57
x3 + 421x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 437x2 + 57
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 437x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 429
dx
95x5 + 569x2 + 752
1
Giải.

x3 + 740x2 + 429
95x5 + 569x2 + 752
x3 + 740x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 569x + 752

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 569x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 715x2 + 77
dx
31x5 + 950x2 + 718
1

15


Giải.

x3 + 715x2 + 77
31x5 + 950x2 + 718
x3 + 715x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 950x + 718
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞
x3 + 715x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 950x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 267x2 + 95
dx
53x5 + 769x2 + 148
1
Giải.

x3 + 267x2 + 95
53x5 + 769x2 + 148
x3 + 267x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 769x2 + 148
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 267x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 769x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 375
dx
84x5 + 128x2 + 427
1
Giải.

x3 + 981x2 + 375
84x5 + 128x2 + 427
x3 + 981x2 + 375
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 128x + 427
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 128x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 124x2 + 818
dx
79x5 + 163x2 + 520
1
16


Giải.

x3 + 124x2 + 818
79x5 + 163x2 + 520
x3 + 124x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 163x + 520
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 163x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 214
dx
16x5 + 838x2 + 682
1
Giải.

x3 + 466x2 + 214
16x5 + 838x2 + 682
x3 + 466x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 838x2 + 682
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 838x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 511
dx
22x5 + 891x2 + 711
1
Giải.

x3 + 866x2 + 511
22x5 + 891x2 + 711
x3 + 866x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 891x + 711
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

22x5 + 891x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 882
dx
69x5 + 158x2 + 177
1
17


Giải.

x3 + 148x2 + 882
69x5 + 158x2 + 177
x3 + 148x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 158x + 177
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 158x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 774
dx
30x5 + 585x2 + 927
1
Giải.

x3 + 455x2 + 774
30x5 + 585x2 + 927
x3 + 455x2 + 774
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 585x2 + 927
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 585x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 354x2 + 49
dx
84x5 + 73x2 + 881
1
Giải.

x3 + 354x2 + 49
84x5 + 73x2 + 881
x3 + 354x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 73x + 881
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2

1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 73x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 758
dx
28x5 + 1x2 + 466
1
18


Giải.

x3 + 117x2 + 758
28x5 + 1x2 + 466
x3 + 117x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 1x + 466
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 1x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 845
dx
57x5 + 576x2 + 343
1
Giải.

x3 + 284x2 + 845
57x5 + 576x2 + 343
x3 + 284x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 576x2 + 343
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 576x2 + 343

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 919
dx
56x5 + 61x2 + 35
1
Giải.

x3 + 976x2 + 919
56x5 + 61x2 + 35
x3 + 976x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 61x + 35
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 61x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 896x2 + 8
dx
27x5 + 738x2 + 237
1
19


Giải.

x3 + 896x2 + 8
27x5 + 738x2 + 237
x3 + 896x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 738x + 237
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 896x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 738x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 170x2 + 628
dx
11x5 + 518x2 + 795
1
Giải.

x3 + 170x2 + 628
11x5 + 518x2 + 795
x3 + 170x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 518x2 + 795
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 170x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 518x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 909
dx
70x5 + 459x2 + 271
1
Giải.

x3 + 7x2 + 909
70x5 + 459x2 + 271
x3 + 7x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 459x + 271
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 459x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 956
dx
93x5 + 768x2 + 280
1
20


Giải.

x3 + 952x2 + 956
93x5 + 768x2 + 280
x3 + 952x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 768x + 280
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 768x2 + 280

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 727
dx
80x5 + 860x2 + 918
1
Giải.

x3 + 292x2 + 727
80x5 + 860x2 + 918
x3 + 292x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 860x2 + 918
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 860x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 623
dx
32x5 + 269x2 + 921
1
Giải.

x3 + 618x2 + 623
32x5 + 269x2 + 921
x3 + 618x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 269x + 921

32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 269x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 302
dx
28x5 + 561x2 + 481
1

21


Giải.

x3 + 585x2 + 302
28x5 + 561x2 + 481
x3 + 585x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 561x + 481
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 585x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 561x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 826
dx
75x5 + 901x2 + 876
1
Giải.

x3 + 437x2 + 826
75x5 + 901x2 + 876
x3 + 437x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 901x2 + 876
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 901x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 834
dx
57x5 + 502x2 + 529
1
Giải.

x3 + 131x2 + 834
57x5 + 502x2 + 529
x3 + 131x2 + 834
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 502x + 529
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 502x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 3x2 + 232
dx
77x5 + 544x2 + 780
1
22


Giải.

x3 + 3x2 + 232
77x5 + 544x2 + 780
x3 + 3x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 544x + 780
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 544x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 348
dx
94x5 + 416x2 + 111
1
Giải.

x3 + 99x2 + 348
94x5 + 416x2 + 111
x3 + 99x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 416x2 + 111
94x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 416x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 434
dx
79x5 + 665x2 + 893
1
Giải.

x3 + 438x2 + 434
79x5 + 665x2 + 893
x3 + 438x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 665x + 893
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

79x5 + 665x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 700
dx
32x5 + 524x2 + 944
1
23


Giải.

x3 + 622x2 + 700
32x5 + 524x2 + 944
x3 + 622x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 524x + 944
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 524x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 159
dx
73x5 + 21x2 + 751
1
Giải.

x3 + 455x2 + 159
73x5 + 21x2 + 751
x3 + 455x2 + 159
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 21x2 + 751
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 21x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 953x2 + 795
dx
59x5 + 339x2 + 911
1
Giải.

x3 + 953x2 + 795
59x5 + 339x2 + 911
x3 + 953x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 339x + 911
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 339x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 606
dx
16x5 + 282x2 + 61
1
24


Giải.

x3 + 807x2 + 606
16x5 + 282x2 + 61
x3 + 807x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 282x + 61
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 282x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 610
dx
48x5 + 342x2 + 199
1
Giải.

x3 + 835x2 + 610
48x5 + 342x2 + 199
x3 + 835x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 342x2 + 199
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 342x2 + 199

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 921
dx
59x5 + 190x2 + 518
1
Giải.

x3 + 159x2 + 921
59x5 + 190x2 + 518
x3 + 159x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 190x + 518
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 190x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 282
dx
23x5 + 974x2 + 187
1
25