Tích phân suy rộng loại i (633)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 321
dx
3x5 + 442x2 + 949
1
Giải.

x3 + 342x2 + 321
3x5 + 442x2 + 949
x3 + 342x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 442x2 + 949
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 442x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 527
dx
8x5 + 768x2 + 951
1
Giải.

x3 + 965x2 + 527
8x5 + 768x2 + 951
x3 + 965x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 768x2 + 951
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 768x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 840
dx
20x5 + 833x2 + 922
1
1


Giải.

x3 + 996x2 + 840

20x5 + 833x2 + 922
x3 + 996x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 833x + 922
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 833x2 + 922
1

Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 214
dx
45x5 + 100x2 + 241
1
Giải.

x3 + 855x2 + 214
45x5 + 100x2 + 241
x3 + 855x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 100x2 + 241
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 100x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 370
dx
30x5 + 438x2 + 295
1
Giải.

x3 + 502x2 + 370
30x5 + 438x2 + 295
x3 + 502x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 438x + 295
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 438x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 828
dx
27x5 + 286x2 + 296
1
2

Giải.

x3 + 61x2 + 828
27x5 + 286x2 + 296
x3 + 61x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 286x + 296
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞

x3 + 61x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 286x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 925
dx
33x5 + 568x2 + 833
1
Giải.

x3 + 615x2 + 925
33x5 + 568x2 + 833
x3 + 615x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 568x2 + 833
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2

g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 568x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 195
dx
47x5 + 152x2 + 981
1
Giải.

x3 + 111x2 + 195
47x5 + 152x2 + 981
x3 + 111x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 152x + 981
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 152x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 604x2 + 459
dx
9x5 + 821x2 + 407
1
3


Giải.

x3 + 604x2 + 459
9x5 + 821x2 + 407
x3 + 604x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 821x + 407
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

9x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 821x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 193
dx
47x5 + 7x2 + 115
1
Giải.

x3 + 981x2 + 193
47x5 + 7x2 + 115
x3 + 981x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 7x2 + 115
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 7x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 133
dx
20x5 + 150x2 + 252
1
Giải.

x3 + 810x2 + 133
20x5 + 150x2 + 252

x3 + 810x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 150x + 252
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 150x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 476
dx
12x5 + 279x2 + 655
1
4


Giải.

x3 + 548x2 + 476
12x5 + 279x2 + 655
x3 + 548x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 279x + 655
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 476
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 279x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 306x2 + 98
dx
24x5 + 126x2 + 219
1
Giải.

x3 + 306x2 + 98
24x5 + 126x2 + 219
x3 + 306x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 126x2 + 219

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞
x3 + 306x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 126x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 131
dx
95x5 + 260x2 + 950

1
Giải.

x3 + 869x2 + 131
95x5 + 260x2 + 950
x3 + 869x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 260x + 950
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 131

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 260x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 946
dx
39x5 + 842x2 + 445
1
5


Giải.

x3 + 799x2 + 946
39x5 + 842x2 + 445
x3 + 799x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 842x + 445
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 842x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 752
dx
71x5 + 726x2 + 913
1
Giải.

x3 + 931x2 + 752
71x5 + 726x2 + 913

x3 + 931x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 726x2 + 913
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 726x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 384
dx
42x5 + 81x2 + 406
1
Giải.

x3 + 183x2 + 384
42x5 + 81x2 + 406
x3 + 183x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 81x + 406
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 81x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 191
dx
60x5 + 339x2 + 259
1
6


Giải.

x3 + 813x2 + 191
60x5 + 339x2 + 259
x3 + 813x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

60x + 339x + 259
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 339x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 495
dx
29x5 + 257x2 + 746

1
Giải.

x3 + 839x2 + 495
29x5 + 257x2 + 746
x3 + 839x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 257x2 + 746
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 495
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
29x5 + 257x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 263
dx
15x5 + 445x2 + 541
1
Giải.

x3 + 637x2 + 263
15x5 + 445x2 + 541
x3 + 637x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 445x + 541
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 445x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 63
dx
27x5 + 893x2 + 65
1
7


Giải.

x3 + 782x2 + 63
27x5 + 893x2 + 65
x3 + 782x2 + 63

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 893x + 65
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 893x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 699
dx
90x5 + 119x2 + 151
1
Giải.

x3 + 965x2 + 699
90x5 + 119x2 + 151
x3 + 965x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 119x2 + 151
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 119x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 910
dx
53x5 + 732x2 + 418
1
Giải.

x3 + 134x2 + 910
53x5 + 732x2 + 418
x3 + 134x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 732x + 418
53x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 732x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 155
dx
49x5 + 3x2 + 690
1
8

Giải.

x3 + 405x2 + 155
49x5 + 3x2 + 690
x3 + 405x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 3x + 690
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 155
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 3x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 855
dx
16x5 + 432x2 + 862
1
Giải.

x3 + 737x2 + 855
16x5 + 432x2 + 862
x3 + 737x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 432x2 + 862
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 432x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 960
dx
63x5 + 336x2 + 793
1
Giải.

x3 + 500x2 + 960
63x5 + 336x2 + 793
x3 + 500x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 336x + 793
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 336x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 393
dx

47x5 + 264x2 + 643
1
9


Giải.

x3 + 288x2 + 393
47x5 + 264x2 + 643
x3 + 288x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 264x + 643
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 264x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 746
dx
48x5 + 122x2 + 859
1
Giải.

x3 + 345x2 + 746
48x5 + 122x2 + 859
x3 + 345x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 122x2 + 859
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 122x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 305
dx
67x5 + 788x2 + 141
1
Giải.

x3 + 369x2 + 305
67x5 + 788x2 + 141

x3 + 369x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 788x + 141
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 788x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 627
dx
92x5 + 789x2 + 523
1
10


Giải.

x3 + 298x2 + 627
92x5 + 789x2 + 523
x3 + 298x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 789x + 523
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 789x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 369
dx
88x5 + 24x2 + 758
1
Giải.

x3 + 592x2 + 369
88x5 + 24x2 + 758
x3 + 592x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 24x2 + 758

88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 24x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 498
dx
17x5 + 922x2 + 770

1
Giải.

x3 + 977x2 + 498
17x5 + 922x2 + 770
x3 + 977x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 922x + 770
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 498

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 922x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 648
dx
76x5 + 17x2 + 903
1
11


Giải.

x3 + 817x2 + 648
76x5 + 17x2 + 903
x3 + 817x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 17x + 903
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 17x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 384
dx
3x5 + 865x2 + 745
1
Giải.

x3 + 483x2 + 384
3x5 + 865x2 + 745

x3 + 483x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 865x2 + 745
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 865x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 864x2 + 858
dx
19x5 + 16x2 + 303
1
Giải.

x3 + 864x2 + 858
19x5 + 16x2 + 303
x3 + 864x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 16x + 303
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 16x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 935
dx
2x5 + 468x2 + 707
1
12


Giải.

x3 + 375x2 + 935
2x5 + 468x2 + 707
x3 + 375x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 468x + 707
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 468x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 746
dx
38x5 + 62x2 + 756
1
Giải.

x3 + 929x2 + 746
38x5 + 62x2 + 756
x3 + 929x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 62x2 + 756
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 62x2 + 756
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 840x2 + 2
dx
29x5 + 522x2 + 503
1
Giải.

x3 + 840x2 + 2
29x5 + 522x2 + 503
x3 + 840x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 522x + 503
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 840x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 522x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 516
dx
83x5 + 795x2 + 793
1
13


Giải.

x3 + 519x2 + 516
83x5 + 795x2 + 793
x3 + 519x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
83x + 795x + 793
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 795x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 100

dx
17x5 + 487x2 + 199
1
Giải.

x3 + 80x2 + 100
17x5 + 487x2 + 199
x3 + 80x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 487x2 + 199
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞

x3 + 80x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 487x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 740
dx
17x5 + 808x2 + 625
1
Giải.

x3 + 930x2 + 740
17x5 + 808x2 + 625
x3 + 930x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 808x + 625
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 808x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 11x2 + 620
dx
7x5 + 912x2 + 41
1
14


Giải.

x3 + 11x2 + 620

7x5 + 912x2 + 41
x3 + 11x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 912x + 41
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 11x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 912x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 615
dx
23x5 + 315x2 + 826
1
Giải.

x3 + 758x2 + 615
23x5 + 315x2 + 826
x3 + 758x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 315x2 + 826
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

23x
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 315x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 775
dx
50x5 + 880x2 + 840
1
Giải.

x3 + 873x2 + 775
50x5 + 880x2 + 840
x3 + 873x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 880x + 840
50x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 880x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 789
dx
92x5 + 208x2 + 767
1
15

Giải.

x3 + 117x2 + 789
92x5 + 208x2 + 767
x3 + 117x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 208x + 767
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 789
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 208x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 328
dx
9x5 + 559x2 + 249
1
Giải.

x3 + 566x2 + 328
9x5 + 559x2 + 249
x3 + 566x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 559x2 + 249
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 559x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 610
dx
40x5 + 151x2 + 579
1
Giải.

x3 + 678x2 + 610
40x5 + 151x2 + 579
x3 + 678x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 151x + 579
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 151x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 999x2 + 1
dx
46x5 + 623x2 + 532

1
16


Giải.

x3 + 999x2 + 1
46x5 + 623x2 + 532
x3 + 999x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 623x + 532
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞
x3 + 999x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 623x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 89
dx
72x5 + 545x2 + 299
1
Giải.

x3 + 671x2 + 89
72x5 + 545x2 + 299
x3 + 671x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 545x2 + 299
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 545x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 455
dx
43x5 + 726x2 + 197
1
Giải.

x3 + 342x2 + 455
43x5 + 726x2 + 197
x3 + 342x2 + 455

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 726x + 197
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 726x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 608
dx
92x5 + 760x2 + 412
1
17


Giải.

x3 + 599x2 + 608
92x5 + 760x2 + 412
x3 + 599x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 760x + 412
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 760x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 886
dx
53x5 + 829x2 + 105
1
Giải.

x3 + 378x2 + 886
53x5 + 829x2 + 105
x3 + 378x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 829x2 + 105
53x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 829x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 809
dx
62x5 + 846x2 + 742
1

Giải.

x3 + 409x2 + 809
62x5 + 846x2 + 742
x3 + 409x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 846x + 742
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 809
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 846x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 399
dx
76x5 + 410x2 + 400
1
18


Giải.

x3 + 633x2 + 399
76x5 + 410x2 + 400
x3 + 633x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 410x + 400
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 410x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 967
dx
51x5 + 462x2 + 737
1
Giải.

x3 + 495x2 + 967
51x5 + 462x2 + 737
x3 + 495x2 + 967

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 462x2 + 737
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 462x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 275x2 + 847
dx
44x5 + 69x2 + 25
1
Giải.

x3 + 275x2 + 847
44x5 + 69x2 + 25
x3 + 275x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 69x + 25
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 69x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 312
dx
91x5 + 522x2 + 373
1
19


Giải.

x3 + 965x2 + 312
91x5 + 522x2 + 373
x3 + 965x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 522x + 373

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 522x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 455
dx
64x5 + 903x2 + 40
1

Giải.

x3 + 980x2 + 455
64x5 + 903x2 + 40
x3 + 980x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 903x2 + 40
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

64x5 + 903x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 934
dx
3x5 + 274x2 + 311
1
Giải.

x3 + 729x2 + 934
3x5 + 274x2 + 311
x3 + 729x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 274x + 311
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 274x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 284
dx
76x5 + 3x2 + 798
1
20


Giải.

x3 + 564x2 + 284
76x5 + 3x2 + 798
x3 + 564x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 3x + 798
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 3x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 691x2 + 859
dx
67x5 + 560x2 + 116
1
Giải.

x3 + 691x2 + 859
67x5 + 560x2 + 116
x3 + 691x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 560x2 + 116
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 691x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 560x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 750
dx
50x5 + 449x2 + 441
1
Giải.

x3 + 603x2 + 750
50x5 + 449x2 + 441
x3 + 603x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 449x + 441
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 449x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 291
dx
96x5 + 666x2 + 782
1
21


Giải.

x3 + 33x2 + 291
96x5 + 666x2 + 782
x3 + 33x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 666x + 782
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 666x2 + 782

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 282
dx
59x5 + 865x2 + 484
1
Giải.

x3 + 120x2 + 282
59x5 + 865x2 + 484
x3 + 120x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 865x2 + 484
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 865x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 196
dx
42x5 + 598x2 + 714
1
Giải.

x3 + 382x2 + 196
42x5 + 598x2 + 714
x3 + 382x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 598x + 714

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 598x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 846
dx
83x5 + 278x2 + 904
1

22


Giải.

x3 + 351x2 + 846
83x5 + 278x2 + 904
x3 + 351x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 278x + 904
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 351x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 278x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 325
dx
91x5 + 463x2 + 939
1
Giải.

x3 + 835x2 + 325
91x5 + 463x2 + 939
x3 + 835x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 463x2 + 939
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 325
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 463x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 876
dx
6x5 + 563x2 + 951
1
Giải.

x3 + 80x2 + 876
6x5 + 563x2 + 951
x3 + 80x2 + 876
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 563x + 951
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 563x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 830

dx
8x5 + 619x2 + 849
1
23


Giải.

x3 + 492x2 + 830
8x5 + 619x2 + 849
x3 + 492x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 619x + 849
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 619x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 763
dx
31x5 + 729x2 + 206
1
Giải.

x3 + 936x2 + 763
31x5 + 729x2 + 206
x3 + 936x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 729x2 + 206
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 729x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 446
dx
89x5 + 870x2 + 261
1
Giải.

x3 + 492x2 + 446
89x5 + 870x2 + 261
x3 + 492x2 + 446

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 870x + 261
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 870x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 842
dx
52x5 + 104x2 + 128
1
24


Giải.

x3 + 251x2 + 842
52x5 + 104x2 + 128
x3 + 251x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 104x + 128
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 104x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 915
dx
91x5 + 69x2 + 659
1
Giải.

x3 + 560x2 + 915
91x5 + 69x2 + 659
x3 + 560x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 69x2 + 659
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 69x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 748
dx
86x5 + 944x2 + 89
1

Giải.

x3 + 238x2 + 748
86x5 + 944x2 + 89
x3 + 238x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 944x + 89
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 748
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 944x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 349
dx
5x5 + 270x2 + 346
1
25