Tích phân suy rộng loại i (634)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 907
dx
24x5 + 196x2 + 441
1
Giải.

x3 + 808x2 + 907
24x5 + 196x2 + 441
x3 + 808x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 196x2 + 441
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
24x
g(x)
24
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
24x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 196x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 585
dx
92x5 + 432x2 + 606
1
Giải.

x3 + 214x2 + 585
92x5 + 432x2 + 606
x3 + 214x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 432x2 + 606
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 432x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 814
dx
70x5 + 356x2 + 734
1
1

Giải.

x3 + 19x2 + 814
70x5 + 356x2 + 734
x3 + 19x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 356x + 734
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 814
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 356x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 822
dx
5x5 + 370x2 + 505
1
Giải.

x3 + 285x2 + 822
5x5 + 370x2 + 505
x3 + 285x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 370x2 + 505
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 370x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 59
dx
45x5 + 985x2 + 69
1
Giải.

x3 + 733x2 + 59
45x5 + 985x2 + 69
x3 + 733x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

45x + 985x + 69
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 985x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 688
dx

35x5 + 587x2 + 121
1
2


Giải.

x3 + 990x2 + 688
35x5 + 587x2 + 121
x3 + 990x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 587x + 121
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 587x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 921
dx
48x5 + 653x2 + 911
1
Giải.

x3 + 17x2 + 921
48x5 + 653x2 + 911
x3 + 17x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 653x2 + 911
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 653x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 932
dx
40x5 + 384x2 + 399
1
Giải.

x3 + 803x2 + 932
40x5 + 384x2 + 399

x3 + 803x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 384x + 399
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 384x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 591
dx
33x5 + 408x2 + 536
1
3


Giải.

x3 + 988x2 + 591
33x5 + 408x2 + 536
x3 + 988x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 408x + 536
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 408x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 531
dx
40x5 + 350x2 + 876
1
Giải.

x3 + 649x2 + 531
40x5 + 350x2 + 876
x3 + 649x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 350x2 + 876

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 350x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 814
dx
80x5 + 319x2 + 77

1
Giải.

x3 + 473x2 + 814
80x5 + 319x2 + 77
x3 + 473x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 319x + 77
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 814

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 319x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 633
dx
1x5 + 103x2 + 530
1
4


Giải.

x3 + 243x2 + 633
1x5 + 103x2 + 530
x3 + 243x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 103x + 530
1x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 103x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 840
dx
10x5 + 54x2 + 303
1
Giải.

x3 + 917x2 + 840
10x5 + 54x2 + 303
x3 + 917x2 + 840

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 54x2 + 303
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 54x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 442x2 + 533
dx
1x5 + 601x2 + 838
1
Giải.

x3 + 442x2 + 533
1x5 + 601x2 + 838
x3 + 442x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 601x + 838
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1

Z +∞ 3
x + 442x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 601x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 105
dx
47x5 + 421x2 + 75
1
5


Giải.

x3 + 95x2 + 105
47x5 + 421x2 + 75
x3 + 95x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 421x + 75
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 421x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 672
dx
91x5 + 690x2 + 311
1
Giải.

x3 + 910x2 + 672
91x5 + 690x2 + 311
x3 + 910x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 690x2 + 311
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 690x2 + 311
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 977
dx
35x5 + 309x2 + 666
1
Giải.

x3 + 518x2 + 977
35x5 + 309x2 + 666
x3 + 518x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 309x + 666
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 309x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 588
dx
69x5 + 56x2 + 75
1
6


Giải.

x3 + 24x2 + 588
69x5 + 56x2 + 75
x3 + 24x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 56x + 75
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 56x2 + 75
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 655

dx
99x5 + 796x2 + 914
1
Giải.

x3 + 422x2 + 655
99x5 + 796x2 + 914
x3 + 422x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 796x2 + 914
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3

x + 422x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 796x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 470
dx
81x5 + 42x2 + 987
1
Giải.

x3 + 303x2 + 470
81x5 + 42x2 + 987
x3 + 303x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 42x + 987
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 42x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 265
dx
84x5 + 884x2 + 472
1
7


Giải.

x3 + 901x2 + 265

84x5 + 884x2 + 472
x3 + 901x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 884x + 472
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 884x2 + 472
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 338
dx
5x5 + 758x2 + 140
1
Giải.

x3 + 865x2 + 338
5x5 + 758x2 + 140
x3 + 865x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 758x2 + 140
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 758x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 202
dx
56x5 + 940x2 + 442
1
Giải.

x3 + 21x2 + 202
56x5 + 940x2 + 442
x3 + 21x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 940x + 442
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 940x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 381
dx
78x5 + 420x2 + 664
1
8

Giải.

x3 + 628x2 + 381
78x5 + 420x2 + 664
x3 + 628x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 420x + 664
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 381

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 420x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 358
dx
15x5 + 271x2 + 350
1
Giải.

x3 + 269x2 + 358
15x5 + 271x2 + 350
x3 + 269x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 271x2 + 350
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 271x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 682
dx
24x5 + 81x2 + 462
1
Giải.

x3 + 229x2 + 682
24x5 + 81x2 + 462
x3 + 229x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
24x + 81x + 462
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 81x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 811

dx
69x5 + 638x2 + 445
1
9


Giải.

x3 + 874x2 + 811
69x5 + 638x2 + 445
x3 + 874x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 638x + 445
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 638x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 328
dx
85x5 + 73x2 + 62
1
Giải.

x3 + 258x2 + 328
85x5 + 73x2 + 62
x3 + 258x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 73x2 + 62
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 73x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 91
dx
25x5 + 756x2 + 323
1
Giải.

x3 + 786x2 + 91

25x5 + 756x2 + 323
x3 + 786x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 756x + 323
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 756x2 + 323
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 662
dx
98x5 + 83x2 + 937
1
10


Giải.

x3 + 866x2 + 662
98x5 + 83x2 + 937
x3 + 866x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 83x + 937
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 83x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 398
dx
31x5 + 761x2 + 148
1
Giải.

x3 + 560x2 + 398
31x5 + 761x2 + 148
x3 + 560x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 761x2 + 148
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 761x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 256
dx

30x5 + 996x2 + 716
1
Giải.

x3 + 935x2 + 256
30x5 + 996x2 + 716
x3 + 935x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 996x + 716
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3

x + 935x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 996x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 199
dx
70x5 + 937x2 + 744
1
11


Giải.

x3 + 910x2 + 199
70x5 + 937x2 + 744
x3 + 910x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 937x + 744
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 937x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 445
dx
1x5 + 941x2 + 362
1
Giải.

x3 + 671x2 + 445

1x5 + 941x2 + 362
x3 + 671x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 941x2 + 362
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 941x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 802x2 + 33
dx
33x5 + 758x2 + 744
1
Giải.

x3 + 802x2 + 33
33x5 + 758x2 + 744
x3 + 802x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 758x + 744
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 802x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 758x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 461x2 + 199
dx
100x5 + 320x2 + 987
1
12


Giải.

x3 + 461x2 + 199
100x5 + 320x2 + 987
x3 + 461x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

100x + 320x + 987
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 461x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 320x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 232
dx
97x5 + 970x2 + 689

1
Giải.

x3 + 797x2 + 232
97x5 + 970x2 + 689
x3 + 797x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 970x2 + 689
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 232
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 970x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 246
dx
62x5 + 918x2 + 857
1
Giải.

x3 + 561x2 + 246
62x5 + 918x2 + 857
x3 + 561x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 918x + 857
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 918x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 528
dx
51x5 + 309x2 + 536
1
13


Giải.

x3 + 45x2 + 528
51x5 + 309x2 + 536
x3 + 45x2 + 528

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 309x + 536
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 309x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 839
dx
96x5 + 113x2 + 95
1
Giải.

x3 + 207x2 + 839
96x5 + 113x2 + 95
x3 + 207x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 113x2 + 95
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

96x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 113x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 854
dx
35x5 + 264x2 + 649
1
Giải.

x3 + 591x2 + 854
35x5 + 264x2 + 649
x3 + 591x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 264x + 649
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 264x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 888x2 + 65
dx
99x5 + 281x2 + 195
1
14

Giải.

x3 + 888x2 + 65
99x5 + 281x2 + 195
x3 + 888x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 281x + 195
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 888x2 + 65

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 281x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 886
dx
90x5 + 634x2 + 910
1
Giải.

x3 + 430x2 + 886
90x5 + 634x2 + 910
x3 + 430x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 634x2 + 910
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 634x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 975
dx
45x5 + 205x2 + 748
1
Giải.

x3 + 643x2 + 975
45x5 + 205x2 + 748
x3 + 643x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 205x + 748
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 205x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 40

dx
18x5 + 833x2 + 734
1
15


Giải.

x3 + 78x2 + 40
18x5 + 833x2 + 734
x3 + 78x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 833x + 734
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 833x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 810
dx
63x5 + 852x2 + 610
1
Giải.

x3 + 514x2 + 810
63x5 + 852x2 + 610
x3 + 514x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 852x2 + 610
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 852x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 452
dx
49x5 + 607x2 + 291
1
Giải.

x3 + 747x2 + 452

49x5 + 607x2 + 291
x3 + 747x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 607x + 291
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 607x2 + 291
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 854
dx
10x5 + 256x2 + 590
1
16


Giải.

x3 + 431x2 + 854
10x5 + 256x2 + 590
x3 + 431x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 256x + 590
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 256x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 397
dx
10x5 + 722x2 + 645
1
Giải.

x3 + 325x2 + 397
10x5 + 722x2 + 645
x3 + 325x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 722x2 + 645
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 722x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 875
dx

74x5 + 867x2 + 686
1
Giải.

x3 + 890x2 + 875
74x5 + 867x2 + 686
x3 + 890x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 867x + 686
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3

x + 890x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 867x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 388
dx
40x5 + 768x2 + 461
1
17


Giải.

x3 + 219x2 + 388
40x5 + 768x2 + 461
x3 + 219x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 768x + 461
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 768x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 861
dx
75x5 + 7x2 + 200
1
Giải.

x3 + 268x2 + 861

75x5 + 7x2 + 200
x3 + 268x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 7x2 + 200
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 7x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 73
dx
7x5 + 648x2 + 844
1
Giải.

x3 + 207x2 + 73
7x5 + 648x2 + 844
x3 + 207x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 648x + 844
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

7x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 648x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 745
dx
31x5 + 944x2 + 668
1
18


Giải.

x3 + 857x2 + 745
31x5 + 944x2 + 668
x3 + 857x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 944x + 668

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 944x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 784
dx
61x5 + 191x2 + 426
1

Giải.

x3 + 527x2 + 784
61x5 + 191x2 + 426
x3 + 527x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 191x2 + 426
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

61x5 + 191x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 268
dx
55x5 + 281x2 + 902
1
Giải.

x3 + 681x2 + 268
55x5 + 281x2 + 902
x3 + 681x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 281x + 902
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 281x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 936
dx
46x5 + 500x2 + 678
1
19


Giải.

x3 + 608x2 + 936
46x5 + 500x2 + 678
x3 + 608x2 + 936
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 500x + 678
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 500x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 801x2 + 278
dx
95x5 + 825x2 + 402
1
Giải.

x3 + 801x2 + 278
95x5 + 825x2 + 402
x3 + 801x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 825x2 + 402
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x

1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 825x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 397
dx
21x5 + 570x2 + 84
1
Giải.

x3 + 301x2 + 397
21x5 + 570x2 + 84
x3 + 301x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 570x + 84
21x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 570x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 833
dx
43x5 + 441x2 + 335
1
20

Giải.

x3 + 969x2 + 833
43x5 + 441x2 + 335
x3 + 969x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 441x + 335
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 833
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 441x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 758
dx
94x5 + 192x2 + 722
1
Giải.

x3 + 430x2 + 758
94x5 + 192x2 + 722
x3 + 430x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 192x2 + 722
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 192x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 408x2 + 94
dx
43x5 + 969x2 + 868
1
Giải.

x3 + 408x2 + 94
43x5 + 969x2 + 868
x3 + 408x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 969x + 868
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 408x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 969x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 928
dx

12x5 + 648x2 + 526
1
21


Giải.

x3 + 303x2 + 928
12x5 + 648x2 + 526
x3 + 303x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 648x + 526
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 648x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 669
dx
26x5 + 437x2 + 170
1
Giải.

x3 + 687x2 + 669
26x5 + 437x2 + 170
x3 + 687x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 437x2 + 170
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 437x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 472
dx
96x5 + 989x2 + 979
1
Giải.

x3 + 446x2 + 472
96x5 + 989x2 + 979

x3 + 446x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 989x + 979
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 989x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 422
dx
8x5 + 897x2 + 590
1
22


Giải.

x3 + 549x2 + 422
8x5 + 897x2 + 590
x3 + 549x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 897x + 590
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 897x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 592x2 + 19
dx
49x5 + 238x2 + 191
1
Giải.

x3 + 592x2 + 19
49x5 + 238x2 + 191
x3 + 592x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 238x2 + 191
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 592x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 238x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 214
dx
46x5 + 294x2 + 771
1
Giải.

x3 + 866x2 + 214
46x5 + 294x2 + 771
x3 + 866x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 294x + 771
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

46x5 + 294x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 525
dx
38x5 + 392x2 + 771
1
23


Giải.

x3 + 221x2 + 525
38x5 + 392x2 + 771
x3 + 221x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 392x + 771
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 392x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 500
dx
88x5 + 628x2 + 532
1
Giải.

x3 + 356x2 + 500
88x5 + 628x2 + 532
x3 + 356x2 + 500
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 628x2 + 532
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 628x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 803x2 + 15
dx
31x5 + 737x2 + 505
1
Giải.

x3 + 803x2 + 15
31x5 + 737x2 + 505
x3 + 803x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 737x + 505
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞
x3 + 803x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 737x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 795
dx
74x5 + 272x2 + 625
1
24


Giải.

x3 + 305x2 + 795
74x5 + 272x2 + 625
x3 + 305x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 272x + 625
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 272x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 693
dx
69x5 + 154x2 + 400
1
Giải.

x3 + 159x2 + 693
69x5 + 154x2 + 400
x3 + 159x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 154x2 + 400
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 154x2 + 400

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 880
dx
54x5 + 579x2 + 770
1
Giải.

x3 + 274x2 + 880
54x5 + 579x2 + 770
x3 + 274x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 579x + 770
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 579x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 880
dx
18x5 + 76x2 + 60
1
25