Tích phân suy rộng loại i (588)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 702
dx
49x5 + 847x2 + 989
1
Giải.

x3 + 406x2 + 702
49x5 + 847x2 + 989
x3 + 406x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 847x2 + 989
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
49x
g(x)
49
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
49x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 847x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 744
dx
59x5 + 185x2 + 672
1
Giải.

x3 + 184x2 + 744
59x5 + 185x2 + 672
x3 + 184x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 185x2 + 672
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 185x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 574
dx
65x5 + 670x2 + 722
1
1

Giải.

x3 + 770x2 + 574
65x5 + 670x2 + 722
x3 + 770x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 670x + 722
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 574
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 670x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 812
dx
77x5 + 184x2 + 209
1
Giải.

x3 + 607x2 + 812
77x5 + 184x2 + 209
x3 + 607x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 184x2 + 209
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 184x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 822
dx
20x5 + 289x2 + 608
1
Giải.

x3 + 732x2 + 822
20x5 + 289x2 + 608
x3 + 732x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 289x + 608
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 289x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 750
dx

34x5 + 841x2 + 620
1
2


Giải.

x3 + 192x2 + 750
34x5 + 841x2 + 620
x3 + 192x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 841x + 620
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 841x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 170
dx
23x5 + 828x2 + 794
1
Giải.

x3 + 255x2 + 170
23x5 + 828x2 + 794
x3 + 255x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 828x2 + 794
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 828x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 973
dx
23x5 + 494x2 + 331
1
Giải.

x3 + 429x2 + 973
23x5 + 494x2 + 331

x3 + 429x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 494x + 331
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 494x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 453
dx
30x5 + 13x2 + 917
1
3


Giải.

x3 + 601x2 + 453
30x5 + 13x2 + 917
x3 + 601x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 13x + 917
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 13x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 269
dx
75x5 + 121x2 + 562
1
Giải.

x3 + 280x2 + 269
75x5 + 121x2 + 562
x3 + 280x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 121x2 + 562

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 121x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 86
dx
39x5 + 23x2 + 877

1
Giải.

x3 + 636x2 + 86
39x5 + 23x2 + 877
x3 + 636x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 23x + 877
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 86

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 23x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 813x2 + 2
dx
100x5 + 243x2 + 567
1
4


Giải.

x3 + 813x2 + 2
100x5 + 243x2 + 567
x3 + 813x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 243x + 567
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 813x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 243x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 154
dx
44x5 + 87x2 + 557
1
Giải.

x3 + 849x2 + 154
44x5 + 87x2 + 557

x3 + 849x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 87x2 + 557
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 87x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 87
dx
74x5 + 28x2 + 29
1
Giải.

x3 + 850x2 + 87
74x5 + 28x2 + 29
x3 + 850x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 28x + 29
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 28x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 771
dx
43x5 + 86x2 + 412
1
5


Giải.

x3 + 743x2 + 771
43x5 + 86x2 + 412
x3 + 743x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 86x + 412
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 86x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 561
dx
27x5 + 550x2 + 890

1
Giải.

x3 + 745x2 + 561
27x5 + 550x2 + 890
x3 + 745x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 550x2 + 890
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 561
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
27x5 + 550x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 681
dx
85x5 + 117x2 + 771
1
Giải.

x3 + 226x2 + 681
85x5 + 117x2 + 771
x3 + 226x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 117x + 771
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 117x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 50
dx
30x5 + 475x2 + 76
1
6


Giải.

x3 + 410x2 + 50
30x5 + 475x2 + 76
x3 + 410x2 + 50

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 475x + 76
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 475x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 465
dx
50x5 + 136x2 + 190
1
Giải.

x3 + 642x2 + 465
50x5 + 136x2 + 190
x3 + 642x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 136x2 + 190
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

50x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 136x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 261x2 + 71
dx
18x5 + 728x2 + 807
1
Giải.

x3 + 261x2 + 71
18x5 + 728x2 + 807
x3 + 261x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 728x + 807
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 261x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 728x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 681
dx
58x5 + 281x2 + 687
1
7

Giải.

x3 + 106x2 + 681
58x5 + 281x2 + 687
x3 + 106x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 281x + 687
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 681
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 281x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 610
dx
44x5 + 776x2 + 666
1
Giải.

x3 + 399x2 + 610
44x5 + 776x2 + 666
x3 + 399x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 776x2 + 666
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 776x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 487
dx
45x5 + 36x2 + 340
1
Giải.

x3 + 962x2 + 487
45x5 + 36x2 + 340
x3 + 962x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 36x + 340
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 36x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 326
dx

65x5 + 111x2 + 5
1
8


Giải.

x3 + 778x2 + 326
65x5 + 111x2 + 5
x3 + 778x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 111x + 5
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

65x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 111x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 880
dx
55x5 + 945x2 + 208
1
Giải.

x3 + 865x2 + 880
55x5 + 945x2 + 208
x3 + 865x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 945x2 + 208
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 945x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 497
dx
5x5 + 29x2 + 949
1
Giải.

x3 + 592x2 + 497
5x5 + 29x2 + 949

x3 + 592x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 29x + 949
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 29x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 347x2 + 419
dx
21x5 + 312x2 + 167
1
9


Giải.

x3 + 347x2 + 419
21x5 + 312x2 + 167
x3 + 347x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 312x + 167
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 312x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 458
dx
93x5 + 339x2 + 740
1
Giải.

x3 + 60x2 + 458
93x5 + 339x2 + 740
x3 + 60x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 339x2 + 740
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 339x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 841
dx
84x5 + 560x2 + 199
1
Giải.

x3 + 43x2 + 841
84x5 + 560x2 + 199
x3 + 43x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 560x + 199
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 560x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 508
dx
72x5 + 107x2 + 418
1
10


Giải.

x3 + 101x2 + 508
72x5 + 107x2 + 418
x3 + 101x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 107x + 418
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 107x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 631
dx
58x5 + 225x2 + 894
1
Giải.

x3 + 132x2 + 631
58x5 + 225x2 + 894
x3 + 132x2 + 631
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 225x2 + 894
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 225x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 757x2 + 671
dx
6x5 + 311x2 + 18
1
Giải.

x3 + 757x2 + 671
6x5 + 311x2 + 18
x3 + 757x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 311x + 18
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 757x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 311x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 637
dx
16x5 + 120x2 + 315
1
11


Giải.

x3 + 54x2 + 637
16x5 + 120x2 + 315
x3 + 54x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 120x + 315
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 120x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 134
dx
54x5 + 973x2 + 230
1
Giải.

x3 + 693x2 + 134

54x5 + 973x2 + 230
x3 + 693x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 973x2 + 230
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 973x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 910
dx
78x5 + 469x2 + 240
1
Giải.

x3 + 811x2 + 910
78x5 + 469x2 + 240
x3 + 811x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 469x + 240
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 469x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 756
dx
30x5 + 329x2 + 94
1
12


Giải.

x3 + 741x2 + 756
30x5 + 329x2 + 94
x3 + 741x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 329x + 94
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 329x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 454
dx

1x5 + 271x2 + 797
1
Giải.

x3 + 165x2 + 454
1x5 + 271x2 + 797
x3 + 165x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 271x2 + 797
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 454
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
1x5 + 271x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 319
dx
12x5 + 86x2 + 536
1
Giải.

x3 + 774x2 + 319
12x5 + 86x2 + 536
x3 + 774x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 86x + 536
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2

g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 86x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 161
dx
96x5 + 719x2 + 306
1
13


Giải.

x3 + 97x2 + 161
96x5 + 719x2 + 306
x3 + 97x2 + 161

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 719x + 306
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 719x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 967
dx
40x5 + 134x2 + 514
1
Giải.

x3 + 372x2 + 967
40x5 + 134x2 + 514
x3 + 372x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 134x2 + 514
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 134x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 678
dx
63x5 + 13x2 + 401
1
Giải.

x3 + 152x2 + 678
63x5 + 13x2 + 401
x3 + 152x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 13x + 401
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 13x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 189x2 + 56
dx
86x5 + 169x2 + 743
1
14

Giải.

x3 + 189x2 + 56
86x5 + 169x2 + 743
x3 + 189x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 169x + 743
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 189x2 + 56
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 169x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 113
dx
75x5 + 759x2 + 735
1
Giải.

x3 + 227x2 + 113
75x5 + 759x2 + 735
x3 + 227x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 759x2 + 735
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 113
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 759x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 884
dx
1x5 + 753x2 + 782
1
Giải.

x3 + 378x2 + 884
1x5 + 753x2 + 782
x3 + 378x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 753x + 782
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 753x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 916
dx
34x5 + 141x2 + 652
1

15


Giải.

x3 + 748x2 + 916
34x5 + 141x2 + 652
x3 + 748x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 141x + 652
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 748x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 141x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 99
dx
29x5 + 270x2 + 293
1
Giải.

x3 + 96x2 + 99
29x5 + 270x2 + 293
x3 + 96x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 270x2 + 293
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 270x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 436
dx
77x5 + 594x2 + 192
1
Giải.

x3 + 714x2 + 436
77x5 + 594x2 + 192
x3 + 714x2 + 436
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 594x + 192
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 594x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 437x2 + 891
dx
45x5 + 908x2 + 859
1
16


Giải.

x3 + 437x2 + 891
45x5 + 908x2 + 859
x3 + 437x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 908x + 859
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 908x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 738
dx
57x5 + 336x2 + 719
1
Giải.

x3 + 588x2 + 738
57x5 + 336x2 + 719
x3 + 588x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 336x2 + 719
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 336x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 547
dx
61x5 + 56x2 + 280
1
Giải.

x3 + 689x2 + 547
61x5 + 56x2 + 280
x3 + 689x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 56x + 280
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 56x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 571
dx
10x5 + 348x2 + 907
1
17


Giải.

x3 + 594x2 + 571
10x5 + 348x2 + 907
x3 + 594x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 348x + 907
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 348x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 146
dx
91x5 + 749x2 + 503
1
Giải.

x3 + 936x2 + 146
91x5 + 749x2 + 503
x3 + 936x2 + 146
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 749x2 + 503
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 749x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 122x2 + 333
dx
32x5 + 581x2 + 87
1
Giải.

x3 + 122x2 + 333
32x5 + 581x2 + 87
x3 + 122x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 581x + 87
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 581x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 852
dx
9x5 + 465x2 + 951
1
18


Giải.

x3 + 96x2 + 852
9x5 + 465x2 + 951
x3 + 96x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 465x + 951
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 465x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 129
dx
59x5 + 612x2 + 716
1
Giải.

x3 + 531x2 + 129
59x5 + 612x2 + 716
x3 + 531x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 612x2 + 716
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 612x2 + 716
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 428
dx
78x5 + 236x2 + 300
1
Giải.

x3 + 752x2 + 428
78x5 + 236x2 + 300
x3 + 752x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 236x + 300
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 236x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 259x2 + 45
dx
10x5 + 961x2 + 275
1
19


Giải.

x3 + 259x2 + 45
10x5 + 961x2 + 275
x3 + 259x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
10x + 961x + 275
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 259x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 961x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 955x2 + 70

dx
62x5 + 622x2 + 556
1
Giải.

x3 + 955x2 + 70
62x5 + 622x2 + 556
x3 + 955x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 622x2 + 556
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞

x3 + 955x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 622x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 400
dx
51x5 + 440x2 + 46
1
Giải.

x3 + 925x2 + 400
51x5 + 440x2 + 46
x3 + 925x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 440x + 46
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 440x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 468
dx
68x5 + 587x2 + 863
1
20


Giải.

x3 + 273x2 + 468
68x5 + 587x2 + 863
x3 + 273x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 587x + 863
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 587x2 + 863

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 43
dx
58x5 + 940x2 + 627
1
Giải.

x3 + 786x2 + 43
58x5 + 940x2 + 627
x3 + 786x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 940x2 + 627
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 43
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 940x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 505
dx
55x5 + 449x2 + 572
1
Giải.

x3 + 377x2 + 505
55x5 + 449x2 + 572
x3 + 377x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 449x + 572

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 449x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 101
dx
74x5 + 807x2 + 586
1

21


Giải.

x3 + 977x2 + 101
74x5 + 807x2 + 586
x3 + 977x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 807x + 586
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 977x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 807x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 475
dx
44x5 + 967x2 + 488
1
Giải.

x3 + 623x2 + 475
44x5 + 967x2 + 488
x3 + 623x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 967x2 + 488
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 967x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 385
dx
25x5 + 879x2 + 45
1
Giải.

x3 + 366x2 + 385
25x5 + 879x2 + 45
x3 + 366x2 + 385
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 879x + 45
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 879x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 200
dx
34x5 + 502x2 + 641
1
22


Giải.

x3 + 523x2 + 200
34x5 + 502x2 + 641
x3 + 523x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 502x + 641
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 502x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 937
dx
87x5 + 543x2 + 778
1
Giải.

x3 + 336x2 + 937
87x5 + 543x2 + 778
x3 + 336x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 543x2 + 778
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 543x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 462
dx
63x5 + 479x2 + 210
1

Giải.

x3 + 949x2 + 462
63x5 + 479x2 + 210
x3 + 949x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 479x + 210
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 462
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 479x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 271
dx
35x5 + 425x2 + 132
1
23


Giải.

x3 + 91x2 + 271
35x5 + 425x2 + 132
x3 + 91x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 425x + 132
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 425x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 270
dx
48x5 + 787x2 + 18
1
Giải.

x3 + 917x2 + 270
48x5 + 787x2 + 18
x3 + 917x2 + 270

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 787x2 + 18
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 787x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 347
dx
45x5 + 864x2 + 610
1
Giải.

x3 + 943x2 + 347
45x5 + 864x2 + 610
x3 + 943x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 864x + 610
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 347
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 864x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 722
dx
66x5 + 813x2 + 271
1
24


Giải.

x3 + 274x2 + 722
66x5 + 813x2 + 271
x3 + 274x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 813x + 271
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 722
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 813x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 124
dx
68x5 + 244x2 + 159

1
Giải.

x3 + 550x2 + 124
68x5 + 244x2 + 159
x3 + 550x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 244x2 + 159
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 124
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
68x5 + 244x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 510
dx
81x5 + 921x2 + 499
1
Giải.

x3 + 69x2 + 510
81x5 + 921x2 + 499
x3 + 69x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 921x + 499
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 921x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 261x2 + 7
dx
81x5 + 832x2 + 22
1
25