Tích phân suy rộng loại i (635)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 296
dx
88x5 + 782x2 + 484
1
Giải.

x3 + 786x2 + 296
88x5 + 782x2 + 484
x3 + 786x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 782x2 + 484
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
88x
g(x)
88
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
88x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 782x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 259
dx
68x5 + 675x2 + 340
1
Giải.

x3 + 697x2 + 259
68x5 + 675x2 + 340
x3 + 697x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 675x2 + 340
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 675x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 389
dx
76x5 + 308x2 + 867
1
1

Giải.

x3 + 852x2 + 389
76x5 + 308x2 + 867
x3 + 852x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 308x + 867
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 389
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
76x5 + 308x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 279
dx
16x5 + 779x2 + 591
1
Giải.

x3 + 930x2 + 279
16x5 + 779x2 + 591
x3 + 930x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 779x2 + 591
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 779x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 151
dx
19x5 + 216x2 + 597
1
Giải.

x3 + 951x2 + 151
19x5 + 216x2 + 597
x3 + 951x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 216x + 597
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 216x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 593
dx

54x5 + 660x2 + 768
1
2


Giải.

x3 + 70x2 + 593
54x5 + 660x2 + 768
x3 + 70x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 660x + 768
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 660x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 316
dx
93x5 + 41x2 + 997
1
Giải.

x3 + 869x2 + 316
93x5 + 41x2 + 997
x3 + 869x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 41x2 + 997
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 41x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 510
dx
94x5 + 862x2 + 381
1
Giải.

x3 + 817x2 + 510
94x5 + 862x2 + 381

x3 + 817x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 862x + 381
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 862x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 635
dx
96x5 + 120x2 + 899
1
3


Giải.

x3 + 352x2 + 635
96x5 + 120x2 + 899
x3 + 352x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 120x + 899
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 120x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 491
dx
55x5 + 936x2 + 227
1
Giải.

x3 + 686x2 + 491
55x5 + 936x2 + 227
x3 + 686x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 936x2 + 227

55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 936x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 82
dx
10x5 + 46x2 + 912

1
Giải.

x3 + 813x2 + 82
10x5 + 46x2 + 912
x3 + 813x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 46x + 912
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 82

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 46x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 501
dx
15x5 + 618x2 + 737
1
4


Giải.

x3 + 172x2 + 501
15x5 + 618x2 + 737
x3 + 172x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 618x + 737
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 618x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 511
dx
85x5 + 245x2 + 517
1
Giải.

x3 + 541x2 + 511
85x5 + 245x2 + 517

x3 + 541x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 245x2 + 517
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 511
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 245x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 344
dx
76x5 + 653x2 + 990
1
Giải.

x3 + 650x2 + 344
76x5 + 653x2 + 990
x3 + 650x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 653x + 990
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 653x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 654
dx
68x5 + 942x2 + 76
1
5


Giải.

x3 + 23x2 + 654
68x5 + 942x2 + 76
x3 + 23x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 942x + 76
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 942x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 296
dx
62x5 + 552x2 + 779

1
Giải.

x3 + 547x2 + 296
62x5 + 552x2 + 779
x3 + 547x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 552x2 + 779
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 296
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
62x5 + 552x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 753
dx
85x5 + 247x2 + 523
1
Giải.

x3 + 755x2 + 753
85x5 + 247x2 + 523
x3 + 755x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 247x + 523
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 247x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 514
dx
36x5 + 202x2 + 106
1
6


Giải.

x3 + 935x2 + 514
36x5 + 202x2 + 106
x3 + 935x2 + 514

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 202x + 106
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 202x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 324
dx
92x5 + 49x2 + 886
1
Giải.

x3 + 747x2 + 324
92x5 + 49x2 + 886
x3 + 747x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 49x2 + 886
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 49x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 361
dx
15x5 + 469x2 + 329
1
Giải.

x3 + 39x2 + 361
15x5 + 469x2 + 329
x3 + 39x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 469x + 329
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 469x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 390
dx
74x5 + 61x2 + 352
1
7

Giải.

x3 + 901x2 + 390
74x5 + 61x2 + 352
x3 + 901x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 61x + 352
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 390
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 61x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 415
dx
38x5 + 488x2 + 466
1
Giải.

x3 + 982x2 + 415
38x5 + 488x2 + 466
x3 + 982x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 488x2 + 466
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 488x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 645
dx
53x5 + 559x2 + 620
1
Giải.

x3 + 391x2 + 645
53x5 + 559x2 + 620
x3 + 391x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 559x + 620
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 559x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 451
dx

20x5 + 862x2 + 318
1
8


Giải.

x3 + 563x2 + 451
20x5 + 862x2 + 318
x3 + 563x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 862x + 318
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 862x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 114
dx
84x5 + 939x2 + 45
1
Giải.

x3 + 507x2 + 114
84x5 + 939x2 + 45
x3 + 507x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 939x2 + 45
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 939x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 224
dx
32x5 + 890x2 + 846
1
Giải.

x3 + 559x2 + 224

32x5 + 890x2 + 846
x3 + 559x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 890x + 846
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 890x2 + 846
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 518
dx
72x5 + 656x2 + 177
1
9


Giải.

x3 + 961x2 + 518
72x5 + 656x2 + 177
x3 + 961x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 656x + 177
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 656x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 694
dx
46x5 + 628x2 + 556
1
Giải.

x3 + 377x2 + 694
46x5 + 628x2 + 556
x3 + 377x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

46x5 + 628x2 + 556
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 628x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 804
dx

56x5 + 431x2 + 552
1
Giải.

x3 + 950x2 + 804
56x5 + 431x2 + 552
x3 + 950x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 431x + 552
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 950x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 431x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 499
dx
3x5 + 871x2 + 117
1
10


Giải.

x3 + 780x2 + 499
3x5 + 871x2 + 117
x3 + 780x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 871x + 117
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 871x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 957
dx
57x5 + 733x2 + 806
1
Giải.

x3 + 455x2 + 957
57x5 + 733x2 + 806
x3 + 455x2 + 957

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 733x2 + 806
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 733x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 940x2 + 710
dx
20x5 + 983x2 + 696
1
Giải.

x3 + 940x2 + 710
20x5 + 983x2 + 696
x3 + 940x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 983x + 696
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 983x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 545
dx
16x5 + 415x2 + 843
1
11


Giải.

x3 + 928x2 + 545
16x5 + 415x2 + 843
x3 + 928x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 415x + 843

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 415x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 216
dx
62x5 + 431x2 + 429
1

Giải.

x3 + 657x2 + 216
62x5 + 431x2 + 429
x3 + 657x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 431x2 + 429
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

62x5 + 431x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 518
dx
20x5 + 660x2 + 300
1
Giải.

x3 + 411x2 + 518
20x5 + 660x2 + 300
x3 + 411x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 660x + 300
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 660x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 709
dx
5x5 + 152x2 + 30
1
12


Giải.

x3 + 831x2 + 709
5x5 + 152x2 + 30
x3 + 831x2 + 709
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 152x + 30
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 152x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 164

dx
73x5 + 169x2 + 317
1
Giải.

x3 + 835x2 + 164
73x5 + 169x2 + 317
x3 + 835x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 169x2 + 317
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3

x + 835x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 169x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 700
dx
46x5 + 358x2 + 553
1
Giải.

x3 + 577x2 + 700
46x5 + 358x2 + 553
x3 + 577x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 358x + 553
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 358x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 56
dx
58x5 + 331x2 + 53
1
13


Giải.

x3 + 235x2 + 56

58x5 + 331x2 + 53
x3 + 235x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 331x + 53
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 331x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 194
dx
30x5 + 805x2 + 629
1
Giải.

x3 + 878x2 + 194
30x5 + 805x2 + 629
x3 + 878x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 805x2 + 629
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 805x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 58
dx
53x5 + 77x2 + 335
1
Giải.

x3 + 643x2 + 58
53x5 + 77x2 + 335
x3 + 643x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 77x + 335
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 77x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 141
dx
79x5 + 655x2 + 513
1
14

Giải.

x3 + 921x2 + 141
79x5 + 655x2 + 513
x3 + 921x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 655x + 513
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 921x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 655x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 930
dx
90x5 + 527x2 + 883
1
Giải.

x3 + 833x2 + 930
90x5 + 527x2 + 883
x3 + 833x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 527x2 + 883
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 527x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 400
dx
90x5 + 923x2 + 548
1
Giải.

x3 + 590x2 + 400
90x5 + 923x2 + 548
x3 + 590x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 923x + 548
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 923x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 90x2 + 255
dx
23x5 + 560x2 + 252
1
15


Giải.

x3 + 90x2 + 255
23x5 + 560x2 + 252
x3 + 90x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 560x + 252
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 560x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 567
dx
83x5 + 515x2 + 787
1
Giải.

x3 + 155x2 + 567
83x5 + 515x2 + 787
x3 + 155x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 515x2 + 787
83x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 515x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 68
dx
34x5 + 616x2 + 708
1
Giải.

x3 + 788x2 + 68
34x5 + 616x2 + 708
x3 + 788x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 616x + 708
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 788x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 616x2 + 708

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 978
dx
82x5 + 574x2 + 829
1
16


Giải.

x3 + 283x2 + 978
82x5 + 574x2 + 829
x3 + 283x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 574x + 829
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 574x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 464
dx
92x5 + 167x2 + 202
1
Giải.

x3 + 338x2 + 464
92x5 + 167x2 + 202
x3 + 338x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
92x5 + 167x2 + 202
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 167x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 11

dx
2x5 + 587x2 + 507
1
Giải.

x3 + 294x2 + 11
2x5 + 587x2 + 507
x3 + 294x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 587x + 507
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 11

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 587x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 28
dx
58x5 + 274x2 + 352
1
17


Giải.

x3 + 6x2 + 28
58x5 + 274x2 + 352
x3 + 6x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 274x + 352
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 274x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 926
dx
44x5 + 531x2 + 688
1
Giải.

x3 + 508x2 + 926
44x5 + 531x2 + 688

x3 + 508x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 531x2 + 688
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 531x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 186
dx
51x5 + 386x2 + 977
1
Giải.

x3 + 373x2 + 186
51x5 + 386x2 + 977
x3 + 373x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 386x + 977
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 386x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 916x2 + 23
dx
30x5 + 237x2 + 126
1
18


Giải.

x3 + 916x2 + 23
30x5 + 237x2 + 126
x3 + 916x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 237x + 126
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 916x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 237x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 289
dx
88x5 + 998x2 + 579

1
Giải.

x3 + 535x2 + 289
88x5 + 998x2 + 579
x3 + 535x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 998x2 + 579
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 289
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
88x5 + 998x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 940
dx
98x5 + 990x2 + 980
1
Giải.

x3 + 174x2 + 940
98x5 + 990x2 + 980
x3 + 174x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 990x + 980
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2

g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 990x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 826
dx
61x5 + 627x2 + 166
1
19


Giải.

x3 + 844x2 + 826
61x5 + 627x2 + 166
x3 + 844x2 + 826

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 627x + 166
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 627x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 296
dx
1x5 + 455x2 + 211
1
Giải.

x3 + 9x2 + 296
1x5 + 455x2 + 211
x3 + 9x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 455x2 + 211
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞
x3 + 9x2 + 296
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 455x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 519
dx
58x5 + 927x2 + 527
1
Giải.

x3 + 705x2 + 519
58x5 + 927x2 + 527
x3 + 705x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 927x + 527
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 927x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 957
dx
91x5 + 288x2 + 158
1
20


Giải.

x3 + 142x2 + 957
91x5 + 288x2 + 158
x3 + 142x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 288x + 158
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 288x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 250
dx
54x5 + 634x2 + 676
1
Giải.

x3 + 441x2 + 250
54x5 + 634x2 + 676
x3 + 441x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 634x2 + 676
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 634x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 946
dx
63x5 + 387x2 + 382
1
Giải.

x3 + 793x2 + 946
63x5 + 387x2 + 382
x3 + 793x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 387x + 382
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 387x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 916
dx
76x5 + 972x2 + 961

1
21


Giải.

x3 + 650x2 + 916
76x5 + 972x2 + 961
x3 + 650x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 972x + 961
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2

1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 972x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 420
dx
89x5 + 779x2 + 223
1
Giải.

x3 + 168x2 + 420
89x5 + 779x2 + 223
x3 + 168x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 779x2 + 223
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 779x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 510
dx
28x5 + 685x2 + 128
1
Giải.

x3 + 315x2 + 510
28x5 + 685x2 + 128
x3 + 315x2 + 510

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 685x + 128
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 685x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 332
dx
88x5 + 968x2 + 695
1
22


Giải.

x3 + 178x2 + 332
88x5 + 968x2 + 695
x3 + 178x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 968x + 695
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 968x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 654
dx
2x5 + 673x2 + 237
1
Giải.

x3 + 428x2 + 654
2x5 + 673x2 + 237
x3 + 428x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 673x2 + 237
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 673x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 25
dx
56x5 + 849x2 + 351
1
Giải.

x3 + 536x2 + 25
56x5 + 849x2 + 351
x3 + 536x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 849x + 351
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

56x5 + 849x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 438
dx
4x5 + 826x2 + 685
1
23


Giải.

x3 + 967x2 + 438
4x5 + 826x2 + 685
x3 + 967x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 826x + 685
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 826x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 562
dx
72x5 + 535x2 + 382
1
Giải.

x3 + 24x2 + 562
72x5 + 535x2 + 382
x3 + 24x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 535x2 + 382
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 535x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 230
dx

22x5 + 196x2 + 527
1
Giải.

x3 + 681x2 + 230
22x5 + 196x2 + 527
x3 + 681x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 196x + 527
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 681x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 196x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 265
dx
57x5 + 756x2 + 829
1
24


Giải.

x3 + 578x2 + 265
57x5 + 756x2 + 829
x3 + 578x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 756x + 829
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 756x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 405
dx
71x5 + 449x2 + 495
1
Giải.

x3 + 179x2 + 405

71x5 + 449x2 + 495
x3 + 179x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 449x2 + 495
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 449x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 976
dx
75x5 + 213x2 + 826
1
Giải.

x3 + 610x2 + 976
75x5 + 213x2 + 826
x3 + 610x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 213x + 826
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 213x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 279
dx
2x5 + 38x2 + 490
1
25