Tích phân suy rộng loại i (589)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 383
dx
92x5 + 385x2 + 125
1
Giải.

x3 + 28x2 + 383
92x5 + 385x2 + 125
x3 + 28x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 385x2 + 125
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
92x
g(x)
92
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
92x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 385x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 262
dx
87x5 + 547x2 + 978
1
Giải.

x3 + 174x2 + 262
87x5 + 547x2 + 978
x3 + 174x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 547x2 + 978
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 547x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 607
dx
60x5 + 397x2 + 502
1
1

Giải.

x3 + 983x2 + 607
60x5 + 397x2 + 502
x3 + 983x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 397x + 502
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 607
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 397x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 760
dx
67x5 + 521x2 + 303
1
Giải.

x3 + 677x2 + 760
67x5 + 521x2 + 303
x3 + 677x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 521x2 + 303
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 521x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 764
dx
67x5 + 325x2 + 853
1
Giải.

x3 + 748x2 + 764
67x5 + 325x2 + 853
x3 + 748x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 325x + 853
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 325x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 38x2 + 603
dx

8x5 + 986x2 + 701
1
2


Giải.

x3 + 38x2 + 603
8x5 + 986x2 + 701
x3 + 38x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 986x + 701
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 38x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 986x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 777
dx
39x5 + 509x2 + 924
1
Giải.

x3 + 338x2 + 777
39x5 + 509x2 + 924
x3 + 338x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 509x2 + 924
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 509x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 935
dx
12x5 + 784x2 + 763
1
Giải.

x3 + 94x2 + 935
12x5 + 784x2 + 763
x3 + 94x2 + 935
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 784x + 763
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 784x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 618x2 + 403
dx
73x5 + 284x2 + 47
1
3


Giải.

x3 + 618x2 + 403
73x5 + 284x2 + 47
x3 + 618x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 284x + 47
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 284x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 272
dx
89x5 + 57x2 + 639
1
Giải.

x3 + 510x2 + 272
89x5 + 57x2 + 639
x3 + 510x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 57x2 + 639
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 57x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 797
dx
81x5 + 502x2 + 346
1
Giải.

x3 + 978x2 + 797
81x5 + 502x2 + 346
x3 + 978x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 502x + 346
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 502x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 301
dx
34x5 + 557x2 + 631
1
4


Giải.

x3 + 964x2 + 301
34x5 + 557x2 + 631
x3 + 964x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 557x + 631
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 557x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 166
dx
73x5 + 760x2 + 524
1
Giải.

x3 + 578x2 + 166
73x5 + 760x2 + 524
x3 + 578x2 + 166
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 760x2 + 524
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 760x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 144x2 + 642
dx
49x5 + 122x2 + 849
1
Giải.

x3 + 144x2 + 642
49x5 + 122x2 + 849
x3 + 144x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 122x + 849
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 122x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 491
dx
30x5 + 921x2 + 312
1
5


Giải.

x3 + 63x2 + 491
30x5 + 921x2 + 312
x3 + 63x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 921x + 312
30x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 921x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 725
dx
42x5 + 431x2 + 96
1
Giải.

x3 + 512x2 + 725
42x5 + 431x2 + 96
x3 + 512x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 431x2 + 96
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 431x2 + 96

1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 321
dx
14x5 + 472x2 + 836
1
Giải.

x3 + 320x2 + 321
14x5 + 472x2 + 836
x3 + 320x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 472x + 836
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 472x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 822
dx
89x5 + 58x2 + 835
1
6


Giải.

x3 + 135x2 + 822
89x5 + 58x2 + 835
x3 + 135x2 + 822
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 58x + 835
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 58x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 856x2 + 932
dx
30x5 + 770x2 + 422
1
Giải.

x3 + 856x2 + 932
30x5 + 770x2 + 422
x3 + 856x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 770x2 + 422
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x

1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 770x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 491
dx
67x5 + 806x2 + 485
1
Giải.

x3 + 66x2 + 491
67x5 + 806x2 + 485
x3 + 66x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 806x + 485
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 806x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 263
dx
4x5 + 761x2 + 578
1
7


Giải.

x3 + 530x2 + 263
4x5 + 761x2 + 578
x3 + 530x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 761x + 578
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 761x2 + 578
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 384
dx
68x5 + 815x2 + 551
1
Giải.

x3 + 519x2 + 384
68x5 + 815x2 + 551
x3 + 519x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 815x2 + 551
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 815x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 501
dx
98x5 + 494x2 + 911
1
Giải.

x3 + 907x2 + 501
98x5 + 494x2 + 911
x3 + 907x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 494x + 911
98x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 494x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 599
dx
2x5 + 430x2 + 226
1
8

Giải.

x3 + 465x2 + 599
2x5 + 430x2 + 226
x3 + 465x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 430x + 226
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 599
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 430x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 24
dx
71x5 + 698x2 + 650
1
Giải.

x3 + 671x2 + 24
71x5 + 698x2 + 650
x3 + 671x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 698x2 + 650
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 698x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 697
dx
48x5 + 23x2 + 323
1
Giải.

x3 + 119x2 + 697
48x5 + 23x2 + 323
x3 + 119x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 23x + 323
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 23x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 187
dx

19x5 + 725x2 + 151
1
9


Giải.

x3 + 593x2 + 187
19x5 + 725x2 + 151
x3 + 593x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 725x + 151
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 725x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 806
dx
46x5 + 758x2 + 654
1
Giải.

x3 + 497x2 + 806
46x5 + 758x2 + 654
x3 + 497x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 758x2 + 654
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 758x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 440
dx
85x5 + 656x2 + 284
1
Giải.

x3 + 338x2 + 440
85x5 + 656x2 + 284

x3 + 338x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 656x + 284
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 656x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 761
dx
4x5 + 517x2 + 30
1
10


Giải.

x3 + 605x2 + 761
4x5 + 517x2 + 30
x3 + 605x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 517x + 30
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 517x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 385
dx
4x5 + 18x2 + 959
1
Giải.

x3 + 604x2 + 385
4x5 + 18x2 + 959
x3 + 604x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 18x2 + 959
4x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 18x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 804
dx
41x5 + 772x2 + 851
1
Giải.

x3 + 958x2 + 804
41x5 + 772x2 + 851
x3 + 958x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 772x + 851
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 772x2 + 851

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 697
dx
45x5 + 990x2 + 951
1
11


Giải.

x3 + 291x2 + 697
45x5 + 990x2 + 951
x3 + 291x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 990x + 951
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 990x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 965
dx
83x5 + 969x2 + 7
1
Giải.

x3 + 161x2 + 965
83x5 + 969x2 + 7
x3 + 161x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 969x2 + 7
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 969x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 707

dx
65x5 + 409x2 + 724
1
Giải.

x3 + 135x2 + 707
65x5 + 409x2 + 724
x3 + 135x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 409x + 724
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞ 3
x + 135x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 409x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 727
dx
10x5 + 89x2 + 23
1
12


Giải.

x3 + 611x2 + 727
10x5 + 89x2 + 23
x3 + 611x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 89x + 23
10x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 89x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 952
dx
49x5 + 417x2 + 896
1
Giải.

x3 + 866x2 + 952
49x5 + 417x2 + 896
x3 + 866x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 417x2 + 896
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 417x2 + 896
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 872
dx
89x5 + 684x2 + 309
1
Giải.

x3 + 430x2 + 872
89x5 + 684x2 + 309
x3 + 430x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 684x + 309
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 684x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 136
dx
12x5 + 472x2 + 538
1
13


Giải.

x3 + 743x2 + 136
12x5 + 472x2 + 538
x3 + 743x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 472x + 538
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 472x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 539

dx
77x5 + 657x2 + 397
1
Giải.

x3 + 935x2 + 539
77x5 + 657x2 + 397
x3 + 935x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 657x2 + 397
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3

x + 935x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 657x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 170
dx
40x5 + 284x2 + 253
1
Giải.

x3 + 412x2 + 170
40x5 + 284x2 + 253
x3 + 412x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 284x + 253
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 284x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 180x2 + 53
dx
56x5 + 366x2 + 376
1
14


Giải.

x3 + 180x2 + 53

56x5 + 366x2 + 376
x3 + 180x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 366x + 376
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 180x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 366x2 + 376
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 693
dx
67x5 + 622x2 + 128
1
Giải.

x3 + 754x2 + 693
67x5 + 622x2 + 128
x3 + 754x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 622x2 + 128
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 622x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 980
dx
100x5 + 293x2 + 763
1
Giải.

x3 + 721x2 + 980
100x5 + 293x2 + 763
x3 + 721x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 293x + 763
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 293x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 229
dx
59x5 + 634x2 + 330
1
15

Giải.

x3 + 478x2 + 229
59x5 + 634x2 + 330
x3 + 478x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 634x + 330
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3

x + 478x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 634x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 402
dx
96x5 + 860x2 + 671
1
Giải.

x3 + 982x2 + 402
96x5 + 860x2 + 671
x3 + 982x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 860x2 + 671
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 860x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 13
dx
76x5 + 163x2 + 34
1
Giải.

x3 + 472x2 + 13
76x5 + 163x2 + 34
x3 + 472x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
76x + 163x + 34
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 163x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 32x2 + 809
dx
28x5 + 28x2 + 627
1
16


Giải.

x3 + 32x2 + 809
28x5 + 28x2 + 627
x3 + 32x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 28x + 627
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 28x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 410
dx
63x5 + 179x2 + 119
1
Giải.

x3 + 376x2 + 410
63x5 + 179x2 + 119
x3 + 376x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 179x2 + 119
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 410
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 179x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 177
dx
83x5 + 510x2 + 904
1
Giải.

x3 + 238x2 + 177
83x5 + 510x2 + 904
x3 + 238x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 510x + 904
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 510x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 823x2 + 71
dx
67x5 + 933x2 + 162
1
17


Giải.

x3 + 823x2 + 71
67x5 + 933x2 + 162
x3 + 823x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 933x + 162
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 823x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 933x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 439
dx
43x5 + 403x2 + 199
1
Giải.

x3 + 729x2 + 439
43x5 + 403x2 + 199
x3 + 729x2 + 439
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 403x2 + 199
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 403x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 226x2 + 665
dx
79x5 + 958x2 + 483
1
Giải.

x3 + 226x2 + 665
79x5 + 958x2 + 483
x3 + 226x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 958x + 483
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2

1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 958x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 801
dx
56x5 + 269x2 + 566
1
18


Giải.

x3 + 206x2 + 801
56x5 + 269x2 + 566
x3 + 206x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 269x + 566
56x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 269x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 326
dx
42x5 + 497x2 + 142
1
Giải.

x3 + 969x2 + 326
42x5 + 497x2 + 142
x3 + 969x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 497x2 + 142
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 497x2 + 142

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 572
dx
96x5 + 114x2 + 129
1
Giải.

x3 + 419x2 + 572
96x5 + 114x2 + 129
x3 + 419x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 114x + 129
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 114x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 798
dx
43x5 + 32x2 + 533
1
19


Giải.

x3 + 945x2 + 798
43x5 + 32x2 + 533
x3 + 945x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 32x + 533
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 32x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 570x2 + 796
dx
55x5 + 338x2 + 880
1
Giải.

x3 + 570x2 + 796
55x5 + 338x2 + 880
x3 + 570x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 338x2 + 880
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1

Z +∞ 3
x + 570x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 338x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 725
dx
75x5 + 302x2 + 798
1
Giải.

x3 + 267x2 + 725
75x5 + 302x2 + 798
x3 + 267x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 302x + 798
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 302x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 338
dx
57x5 + 18x2 + 214
1
20


Giải.

x3 + 464x2 + 338
57x5 + 18x2 + 214
x3 + 464x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 18x + 214
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 18x2 + 214

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 930
dx
72x5 + 759x2 + 684
1
Giải.

x3 + 744x2 + 930
72x5 + 759x2 + 684
x3 + 744x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 759x2 + 684
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 759x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 898
dx
29x5 + 888x2 + 436
1
Giải.

x3 + 732x2 + 898
29x5 + 888x2 + 436
x3 + 732x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 888x + 436

29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 888x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 426
dx
1x5 + 632x2 + 966
1

21


Giải.

x3 + 643x2 + 426
1x5 + 632x2 + 966
x3 + 643x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 632x + 966
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 426

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 632x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 586
dx
32x5 + 127x2 + 232
1
Giải.

x3 + 909x2 + 586
32x5 + 127x2 + 232
x3 + 909x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 127x2 + 232
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 127x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 286
dx
34x5 + 904x2 + 516
1
Giải.

x3 + 317x2 + 286
34x5 + 904x2 + 516
x3 + 317x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 904x + 516
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 904x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 209

dx
67x5 + 312x2 + 153
1
22


Giải.

x3 + 843x2 + 209
67x5 + 312x2 + 153
x3 + 843x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 312x + 153
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 312x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 450
dx
26x5 + 177x2 + 41
1
Giải.

x3 + 387x2 + 450
26x5 + 177x2 + 41
x3 + 387x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 177x2 + 41
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 177x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 794
dx
34x5 + 615x2 + 217
1
Giải.

x3 + 213x2 + 794
34x5 + 615x2 + 217
x3 + 213x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 615x + 217
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 615x2 + 217

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 84
dx
69x5 + 157x2 + 261
1
23


Giải.

x3 + 39x2 + 84
69x5 + 157x2 + 261
x3 + 39x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 157x + 261
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 157x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 446
dx
77x5 + 955x2 + 224
1
Giải.

x3 + 278x2 + 446
77x5 + 955x2 + 224
x3 + 278x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 955x2 + 224
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 955x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 542

dx
78x5 + 840x2 + 393
1
Giải.

x3 + 202x2 + 542
78x5 + 840x2 + 393
x3 + 202x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 840x + 393
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 202x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 840x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 354
dx
90x5 + 830x2 + 748
1
24


Giải.

x3 + 461x2 + 354
90x5 + 830x2 + 748
x3 + 461x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 830x + 748
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 830x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 537
dx
5x5 + 460x2 + 212
1
Giải.

x3 + 628x2 + 537
5x5 + 460x2 + 212
x3 + 628x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 460x2 + 212
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 460x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 862
dx
73x5 + 839x2 + 711
1
Giải.

x3 + 768x2 + 862
73x5 + 839x2 + 711
x3 + 768x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 839x + 711
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 839x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 672
dx
92x5 + 309x2 + 251
1
25