Tích phân suy rộng loại i (636)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 786
dx
93x5 + 595x2 + 273
1
Giải.

x3 + 688x2 + 786
93x5 + 595x2 + 273
x3 + 688x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 595x2 + 273
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
93x
g(x)
93
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
93x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 595x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 978
dx
95x5 + 671x2 + 589
1
Giải.

x3 + 721x2 + 978
95x5 + 671x2 + 589
x3 + 721x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 671x2 + 589
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 671x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 340
dx
6x5 + 867x2 + 943
1
1

Giải.

x3 + 921x2 + 340
6x5 + 867x2 + 943
x3 + 921x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 867x + 943
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 867x2 + 943

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 384
dx
92x5 + 260x2 + 812
1
Giải.

x3 + 36x2 + 384
92x5 + 260x2 + 812
x3 + 36x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 260x2 + 812
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 384
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 260x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 56
dx
35x5 + 214x2 + 23
1
Giải.

x3 + 707x2 + 56
35x5 + 214x2 + 23
x3 + 707x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 214x + 23

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 214x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 232
dx
79x5 + 876x2 + 631

1
2


Giải.

x3 + 487x2 + 232
79x5 + 876x2 + 631
x3 + 487x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 876x + 631
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2

1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 876x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 270
dx
1x5 + 422x2 + 281
1
Giải.

x3 + 685x2 + 270
1x5 + 422x2 + 281
x3 + 685x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 422x2 + 281
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 422x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 169
dx
16x5 + 374x2 + 82
1
Giải.

x3 + 388x2 + 169
16x5 + 374x2 + 82
x3 + 388x2 + 169
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 374x + 82
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 374x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 616
dx
100x5 + 274x2 + 345
1
3


Giải.

x3 + 843x2 + 616
100x5 + 274x2 + 345
x3 + 843x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 274x + 345
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 843x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 274x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 628
dx
68x5 + 677x2 + 640
1
Giải.

x3 + 388x2 + 628
68x5 + 677x2 + 640
x3 + 388x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 677x2 + 640
68x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 677x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 879
dx
63x5 + 237x2 + 280
1

Giải.

x3 + 337x2 + 879
63x5 + 237x2 + 280
x3 + 337x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 237x + 280
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 879
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 237x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 632
dx
18x5 + 466x2 + 445
1
4


Giải.

x3 + 169x2 + 632
18x5 + 466x2 + 445
x3 + 169x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 466x + 445
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 466x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 239
dx
28x5 + 75x2 + 793
1
Giải.

x3 + 703x2 + 239
28x5 + 75x2 + 793
x3 + 703x2 + 239

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 75x2 + 793
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 75x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 182x2 + 397
dx
69x5 + 753x2 + 694
1
Giải.

x3 + 182x2 + 397
69x5 + 753x2 + 694
x3 + 182x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 753x + 694
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 753x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 860
dx
38x5 + 720x2 + 723
1
5


Giải.

x3 + 724x2 + 860
38x5 + 720x2 + 723
x3 + 724x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 720x + 723

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 720x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 171
dx
5x5 + 667x2 + 1000
1

Giải.

x3 + 370x2 + 171
5x5 + 667x2 + 1000
x3 + 370x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 667x2 + 1000
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 667x2 + 1000

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 636x2 + 63
dx
39x5 + 535x2 + 793
1
Giải.

x3 + 636x2 + 63
39x5 + 535x2 + 793
x3 + 636x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 535x + 793
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 636x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 535x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 239x2 + 7
dx
48x5 + 319x2 + 333
1
6


Giải.

x3 + 239x2 + 7
48x5 + 319x2 + 333
x3 + 239x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 319x + 333
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 239x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 319x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 783x2 + 880
dx
11x5 + 384x2 + 118
1
Giải.

x3 + 783x2 + 880
11x5 + 384x2 + 118
x3 + 783x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 384x2 + 118
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1

Z +∞ 3
x + 783x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 384x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 777
dx
7x5 + 714x2 + 760
1
Giải.

x3 + 794x2 + 777
7x5 + 714x2 + 760
x3 + 794x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 714x + 760
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 714x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 553
dx
1x5 + 31x2 + 392
1
7


Giải.

x3 + 774x2 + 553
1x5 + 31x2 + 392

x3 + 774x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 31x + 392
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 31x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 614x2 + 98
dx
3x5 + 547x2 + 682
1
Giải.

x3 + 614x2 + 98
3x5 + 547x2 + 682
x3 + 614x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 547x2 + 682
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1

Z +∞ 3
x + 614x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 547x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 422
dx
95x5 + 854x2 + 805
1
Giải.

x3 + 64x2 + 422
95x5 + 854x2 + 805
x3 + 64x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 854x + 805
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 854x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 114
dx
64x5 + 778x2 + 706
1
8


Giải.

x3 + 145x2 + 114
64x5 + 778x2 + 706
x3 + 145x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 778x + 706
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 778x2 + 706

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 279
dx
94x5 + 320x2 + 934
1
Giải.

x3 + 476x2 + 279
94x5 + 320x2 + 934
x3 + 476x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 320x2 + 934
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 320x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 561
dx
20x5 + 869x2 + 898
1
Giải.

x3 + 842x2 + 561
20x5 + 869x2 + 898
x3 + 842x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 869x + 898

20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 869x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 814
dx
5x5 + 778x2 + 769
1

9


Giải.

x3 + 429x2 + 814
5x5 + 778x2 + 769
x3 + 429x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 778x + 769
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 814

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 778x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 776
dx
11x5 + 898x2 + 761
1
Giải.

x3 + 264x2 + 776
11x5 + 898x2 + 761
x3 + 264x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 898x2 + 761
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)

11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 776
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 898x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 996
dx
88x5 + 467x2 + 847
1
Giải.

x3 + 154x2 + 996
88x5 + 467x2 + 847
x3 + 154x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
88x + 467x + 847
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 467x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 796

dx
89x5 + 815x2 + 412
1
10


Giải.

x3 + 313x2 + 796
89x5 + 815x2 + 412
x3 + 313x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 815x + 412
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 815x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 788
dx
58x5 + 689x2 + 670
1
Giải.

x3 + 613x2 + 788
58x5 + 689x2 + 670
x3 + 613x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 689x2 + 670
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 689x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 133
dx
93x5 + 245x2 + 216
1
Giải.

x3 + 7x2 + 133

93x5 + 245x2 + 216
x3 + 7x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 245x + 216
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 245x2 + 216
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 434
dx
62x5 + 386x2 + 190
1
11


Giải.

x3 + 909x2 + 434
62x5 + 386x2 + 190
x3 + 909x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 386x + 190
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 386x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 578
dx
73x5 + 887x2 + 393
1
Giải.

x3 + 957x2 + 578
73x5 + 887x2 + 393
x3 + 957x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

73x5 + 887x2 + 393
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 887x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 536
dx

42x5 + 453x2 + 354
1
Giải.

x3 + 706x2 + 536
42x5 + 453x2 + 354
x3 + 706x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 453x + 354
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 706x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 453x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 852x2 + 96
dx
64x5 + 480x2 + 324
1
12


Giải.

x3 + 852x2 + 96
64x5 + 480x2 + 324
x3 + 852x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 480x + 324
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 852x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 480x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 582
dx
57x5 + 151x2 + 630
1
Giải.

x3 + 345x2 + 582

57x5 + 151x2 + 630
x3 + 345x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 151x2 + 630
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 151x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 420
dx
51x5 + 778x2 + 432
1
Giải.

x3 + 525x2 + 420
51x5 + 778x2 + 432
x3 + 525x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 778x + 432
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 778x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 993
dx
17x5 + 804x2 + 459
1
13


Giải.

x3 + 719x2 + 993
17x5 + 804x2 + 459
x3 + 719x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 804x + 459
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 804x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 742
dx

52x5 + 337x2 + 125
1
Giải.

x3 + 813x2 + 742
52x5 + 337x2 + 125
x3 + 813x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 337x2 + 125
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 742

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 337x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 386
dx
60x5 + 382x2 + 644
1
Giải.

x3 + 960x2 + 386
60x5 + 382x2 + 644
x3 + 960x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 382x + 644
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 382x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 336
dx
94x5 + 952x2 + 470
1
14


Giải.

x3 + 342x2 + 336
94x5 + 952x2 + 470

x3 + 342x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 952x + 470
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 952x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 138
dx
41x5 + 661x2 + 424
1
Giải.

x3 + 300x2 + 138
41x5 + 661x2 + 424
x3 + 300x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 661x2 + 424
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
41x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 661x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 416
dx
9x5 + 797x2 + 397
1
Giải.

x3 + 56x2 + 416
9x5 + 797x2 + 397
x3 + 56x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 797x + 397
9x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 797x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 749
dx
21x5 + 398x2 + 996
1
15


Giải.

x3 + 934x2 + 749
21x5 + 398x2 + 996
x3 + 934x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 398x + 996
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

21x5 + 398x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 863
dx
97x5 + 894x2 + 914
1
Giải.

x3 + 608x2 + 863
97x5 + 894x2 + 914
x3 + 608x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 894x2 + 914
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 894x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 692
dx
43x5 + 328x2 + 286
1
Giải.

x3 + 725x2 + 692
43x5 + 328x2 + 286
x3 + 725x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

43x + 328x + 286
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 328x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 457
dx
63x5 + 467x2 + 992

1
16


Giải.

x3 + 91x2 + 457
63x5 + 467x2 + 992
x3 + 91x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 467x + 992
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2

1
Z +∞
x3 + 91x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 467x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 539
dx
65x5 + 710x2 + 821
1
Giải.

x3 + 956x2 + 539
65x5 + 710x2 + 821
x3 + 956x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 710x2 + 821
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 539
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 710x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 249
dx
76x5 + 856x2 + 616
1
Giải.

x3 + 247x2 + 249
76x5 + 856x2 + 616
x3 + 247x2 + 249

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 856x + 616
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 856x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 486x2 + 12
dx
56x5 + 610x2 + 239
1
17


Giải.

x3 + 486x2 + 12
56x5 + 610x2 + 239
x3 + 486x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 610x + 239
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 486x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 610x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 109
dx
91x5 + 747x2 + 55
1
Giải.

x3 + 330x2 + 109
91x5 + 747x2 + 55
x3 + 330x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 747x2 + 55
91x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 747x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 35
dx
48x5 + 448x2 + 644

1
Giải.

x3 + 7x2 + 35
48x5 + 448x2 + 644
x3 + 7x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 448x + 644
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 35

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 448x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 730
dx
99x5 + 510x2 + 402
1
18


Giải.

x3 + 918x2 + 730
99x5 + 510x2 + 402
x3 + 918x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 510x + 402
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 510x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 769
dx
60x5 + 998x2 + 305
1
Giải.

x3 + 128x2 + 769
60x5 + 998x2 + 305

x3 + 128x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 998x2 + 305
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 998x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 318
dx
54x5 + 971x2 + 430
1
Giải.

x3 + 479x2 + 318
54x5 + 971x2 + 430
x3 + 479x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 971x + 430
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 971x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 236
dx
79x5 + 938x2 + 424
1
19


Giải.

x3 + 351x2 + 236
79x5 + 938x2 + 424
x3 + 351x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 938x + 424
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 938x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 783
dx
55x5 + 403x2 + 542

1
Giải.

x3 + 923x2 + 783
55x5 + 403x2 + 542
x3 + 923x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 403x2 + 542
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 783
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
55x5 + 403x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 729
dx
81x5 + 3x2 + 252
1
Giải.

x3 + 255x2 + 729
81x5 + 3x2 + 252
x3 + 255x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 3x + 252
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 3x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 684
dx
45x5 + 955x2 + 20
1
20


Giải.

x3 + 526x2 + 684
45x5 + 955x2 + 20
x3 + 526x2 + 684

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 955x + 20
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 955x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 714
dx
91x5 + 980x2 + 26
1
Giải.

x3 + 916x2 + 714
91x5 + 980x2 + 26
x3 + 916x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 980x2 + 26
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

91x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 714
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 980x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 804
dx
47x5 + 434x2 + 94
1
Giải.

x3 + 783x2 + 804
47x5 + 434x2 + 94
x3 + 783x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 434x + 94
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 434x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 617
dx
29x5 + 108x2 + 85
1
21

Giải.

x3 + 280x2 + 617
29x5 + 108x2 + 85
x3 + 280x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 108x + 85
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 280x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 108x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 239
dx
56x5 + 305x2 + 720
1
Giải.

x3 + 528x2 + 239
56x5 + 305x2 + 720
x3 + 528x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 305x2 + 720
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 305x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 110
dx
99x5 + 59x2 + 978
1
Giải.

x3 + 439x2 + 110
99x5 + 59x2 + 978
x3 + 439x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 59x + 978
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 59x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 682x2 + 866
dx
19x5 + 558x2 + 984
1
22


Giải.

x3 + 682x2 + 866
19x5 + 558x2 + 984
x3 + 682x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 558x + 984
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 558x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 175
dx
93x5 + 716x2 + 411
1
Giải.

x3 + 310x2 + 175
93x5 + 716x2 + 411
x3 + 310x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 716x2 + 411
93x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 716x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 553
dx
71x5 + 717x2 + 724
1
Giải.

x3 + 348x2 + 553
71x5 + 717x2 + 724
x3 + 348x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 717x + 724
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 717x2 + 724

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 361
dx
57x5 + 99x2 + 90
1
23


Giải.

x3 + 723x2 + 361
57x5 + 99x2 + 90
x3 + 723x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 99x + 90
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 99x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 237
dx
13x5 + 53x2 + 55
1
Giải.

x3 + 289x2 + 237
13x5 + 53x2 + 55
x3 + 289x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
13x5 + 53x2 + 55
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 53x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 845

dx
60x5 + 972x2 + 962
1
Giải.

x3 + 260x2 + 845
60x5 + 972x2 + 962
x3 + 260x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 972x + 962
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1

Z +∞ 3
x + 260x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 972x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 297x2 + 49
dx
25x5 + 704x2 + 268
1
24


Giải.

x3 + 297x2 + 49
25x5 + 704x2 + 268
x3 + 297x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 704x + 268
25x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 297x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 704x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 894
dx
56x5 + 136x2 + 35
1
Giải.

x3 + 518x2 + 894
56x5 + 136x2 + 35
x3 + 518x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 136x2 + 35
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 136x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 226
dx
18x5 + 692x2 + 733
1
Giải.

x3 + 108x2 + 226
18x5 + 692x2 + 733
x3 + 108x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 692x + 733
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 692x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 823
dx
86x5 + 337x2 + 865
1
25