Tích phân suy rộng loại i (590)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 709
dx
80x5 + 526x2 + 561
1
Giải.

x3 + 497x2 + 709
80x5 + 526x2 + 561
x3 + 497x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 526x2 + 561
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
80x
g(x)
80
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
80x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 526x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 568
dx
52x5 + 443x2 + 8
1
Giải.

x3 + 618x2 + 568
52x5 + 443x2 + 8
x3 + 618x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 443x2 + 8
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 443x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 404
dx
90x5 + 369x2 + 312
1
1

Giải.

x3 + 57x2 + 404
90x5 + 369x2 + 312
x3 + 57x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 369x + 312
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 404
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 369x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 961
dx
97x5 + 594x2 + 546
1
Giải.

x3 + 299x2 + 961
97x5 + 594x2 + 546
x3 + 299x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 594x2 + 546
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 594x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 667x2 + 957
dx
100x5 + 216x2 + 489
1
Giải.

x3 + 667x2 + 957
100x5 + 216x2 + 489
x3 + 667x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 216x + 489
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 667x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 216x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 507
dx

13x5 + 120x2 + 365
1
2


Giải.

x3 + 865x2 + 507
13x5 + 120x2 + 365
x3 + 865x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 120x + 365
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 120x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 694
dx
99x5 + 140x2 + 802
1
Giải.

x3 + 980x2 + 694
99x5 + 140x2 + 802
x3 + 980x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 140x2 + 802
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 140x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 361
dx
28x5 + 817x2 + 833
1
Giải.

x3 + 507x2 + 361
28x5 + 817x2 + 833

x3 + 507x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 817x + 833
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 817x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 410
dx
59x5 + 601x2 + 585
1
3


Giải.

x3 + 804x2 + 410
59x5 + 601x2 + 585
x3 + 804x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 601x + 585
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 601x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 321
dx
13x5 + 565x2 + 870
1
Giải.

x3 + 950x2 + 321
13x5 + 565x2 + 870
x3 + 950x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 565x2 + 870

13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 565x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 721
dx
12x5 + 624x2 + 132

1
Giải.

x3 + 463x2 + 721
12x5 + 624x2 + 132
x3 + 463x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 624x + 132
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 721

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 624x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 760
dx
24x5 + 869x2 + 222
1
4


Giải.

x3 + 317x2 + 760
24x5 + 869x2 + 222
x3 + 317x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 869x + 222
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 869x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 348
dx
45x5 + 937x2 + 953
1
Giải.

x3 + 565x2 + 348
45x5 + 937x2 + 953

x3 + 565x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 937x2 + 953
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 937x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 183x2 + 72
dx
70x5 + 558x2 + 187
1
Giải.

x3 + 183x2 + 72
70x5 + 558x2 + 187
x3 + 183x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 558x + 187
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 183x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 558x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 187
dx
89x5 + 489x2 + 72
1
5


Giải.

x3 + 988x2 + 187
89x5 + 489x2 + 72
x3 + 988x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 489x + 72
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 489x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 198
dx
12x5 + 645x2 + 258

1
Giải.

x3 + 465x2 + 198
12x5 + 645x2 + 258
x3 + 465x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 645x2 + 258
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 198
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 645x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 119
dx
91x5 + 429x2 + 392
1
Giải.

x3 + 572x2 + 119
91x5 + 429x2 + 392
x3 + 572x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 429x + 392
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 429x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 102
dx
16x5 + 907x2 + 487
1
6


Giải.

x3 + 589x2 + 102
16x5 + 907x2 + 487
x3 + 589x2 + 102

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 907x + 487
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 907x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 984
dx
29x5 + 309x2 + 439
1
Giải.

x3 + 354x2 + 984
29x5 + 309x2 + 439
x3 + 354x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 309x2 + 439
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

29x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 309x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 802
dx
27x5 + 918x2 + 939
1
Giải.

x3 + 794x2 + 802
27x5 + 918x2 + 939
x3 + 794x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 918x + 939
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 918x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 686
dx
43x5 + 97x2 + 164
1
7

Giải.

x3 + 725x2 + 686
43x5 + 97x2 + 164
x3 + 725x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 97x + 164
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 686
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 97x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 112
dx
35x5 + 618x2 + 597
1
Giải.

x3 + 497x2 + 112
35x5 + 618x2 + 597
x3 + 497x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 618x2 + 597
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 618x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 568
dx
99x5 + 917x2 + 354
1
Giải.

x3 + 681x2 + 568
99x5 + 917x2 + 354
x3 + 681x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
99x + 917x + 354
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 917x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 753x2 + 88
dx

89x5 + 766x2 + 843
1
8


Giải.

x3 + 753x2 + 88
89x5 + 766x2 + 843
x3 + 753x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 766x + 843
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞
x3 + 753x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 766x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 880
dx
64x5 + 582x2 + 770
1
Giải.

x3 + 170x2 + 880
64x5 + 582x2 + 770
x3 + 170x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 582x2 + 770
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 880
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 582x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 948
dx
67x5 + 228x2 + 386
1
Giải.

x3 + 736x2 + 948
67x5 + 228x2 + 386

x3 + 736x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 228x + 386
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 228x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 580
dx
87x5 + 806x2 + 431
1
9


Giải.

x3 + 974x2 + 580
87x5 + 806x2 + 431
x3 + 974x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 806x + 431
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 806x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 288
dx
25x5 + 896x2 + 44
1
Giải.

x3 + 374x2 + 288
25x5 + 896x2 + 44
x3 + 374x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 896x2 + 44

25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 896x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 595x2 + 94
dx

29x5 + 215x2 + 486
1
Giải.

x3 + 595x2 + 94
29x5 + 215x2 + 486
x3 + 595x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 215x + 486
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞

x3 + 595x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 215x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 492
dx
98x5 + 381x2 + 17
1
10


Giải.

x3 + 40x2 + 492
98x5 + 381x2 + 17
x3 + 40x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 381x + 17
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 381x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 946
dx
46x5 + 905x2 + 449
1
Giải.

x3 + 943x2 + 946

46x5 + 905x2 + 449
x3 + 943x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 905x2 + 449
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 905x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 547
dx
39x5 + 702x2 + 302
1
Giải.

x3 + 202x2 + 547
39x5 + 702x2 + 302
x3 + 202x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 702x + 302
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 702x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 829
dx
15x5 + 284x2 + 137
1
11


Giải.

x3 + 477x2 + 829
15x5 + 284x2 + 137
x3 + 477x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 284x + 137
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 284x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 605
dx

78x5 + 694x2 + 972
1
Giải.

x3 + 986x2 + 605
78x5 + 694x2 + 972
x3 + 986x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 694x2 + 972
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 605

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 694x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 725
dx
48x5 + 992x2 + 76
1
Giải.

x3 + 95x2 + 725
48x5 + 992x2 + 76
x3 + 95x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 992x + 76
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 992x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 935
dx
14x5 + 540x2 + 592
1
12


Giải.

x3 + 847x2 + 935

14x5 + 540x2 + 592
x3 + 847x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 540x + 592
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 540x2 + 592
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 650
dx
80x5 + 194x2 + 57
1
Giải.

x3 + 437x2 + 650
80x5 + 194x2 + 57
x3 + 437x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 194x2 + 57
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 194x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 135
dx
77x5 + 563x2 + 70
1
Giải.

x3 + 284x2 + 135
77x5 + 563x2 + 70
x3 + 284x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 563x + 70

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 563x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 937
dx
20x5 + 36x2 + 81

1
13


Giải.

x3 + 702x2 + 937
20x5 + 36x2 + 81
x3 + 702x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 36x + 81
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 36x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 719
dx
43x5 + 383x2 + 887
1
Giải.

x3 + 263x2 + 719
43x5 + 383x2 + 887
x3 + 263x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 383x2 + 887
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 383x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 700
dx
8x5 + 661x2 + 631
1
Giải.

x3 + 975x2 + 700
8x5 + 661x2 + 631
x3 + 975x2 + 700

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 661x + 631
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 661x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 970x2 + 649
dx
90x5 + 696x2 + 276
1
14


Giải.

x3 + 970x2 + 649
90x5 + 696x2 + 276
x3 + 970x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 696x + 276
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 696x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 535
dx
46x5 + 222x2 + 768
1
Giải.

x3 + 160x2 + 535
46x5 + 222x2 + 768
x3 + 160x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 222x2 + 768
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 222x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 295
dx
94x5 + 440x2 + 132
1
Giải.

x3 + 762x2 + 295
94x5 + 440x2 + 132
x3 + 762x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 440x + 132
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 440x2 + 132

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 436
dx
39x5 + 190x2 + 827
1
15


Giải.

x3 + 470x2 + 436
39x5 + 190x2 + 827
x3 + 470x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 190x + 827
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 190x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 622
dx
93x5 + 619x2 + 353
1
Giải.

x3 + 129x2 + 622
93x5 + 619x2 + 353
x3 + 129x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 619x2 + 353
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 619x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 661

dx
37x5 + 606x2 + 300
1
Giải.

x3 + 620x2 + 661
37x5 + 606x2 + 300
x3 + 620x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 606x + 300
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞ 3
x + 620x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 606x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 824
dx
22x5 + 660x2 + 176
1
16


Giải.

x3 + 615x2 + 824
22x5 + 660x2 + 176
x3 + 615x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 660x + 176
22x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 660x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 920
dx
81x5 + 246x2 + 617
1
Giải.

x3 + 298x2 + 920
81x5 + 246x2 + 617
x3 + 298x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 246x2 + 617
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 246x2 + 617
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 177
dx
98x5 + 334x2 + 769
1
Giải.

x3 + 921x2 + 177
98x5 + 334x2 + 769
x3 + 921x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 334x + 769
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 334x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 665
dx
26x5 + 960x2 + 259
1
17


Giải.

x3 + 732x2 + 665
26x5 + 960x2 + 259
x3 + 732x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 960x + 259
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 960x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 357

dx
68x5 + 698x2 + 631
1
Giải.

x3 + 863x2 + 357
68x5 + 698x2 + 631
x3 + 863x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 698x2 + 631
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3

x + 863x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 698x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 493x2 + 64
dx
13x5 + 348x2 + 298
1
Giải.

x3 + 493x2 + 64
13x5 + 348x2 + 298
x3 + 493x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 348x + 298
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 493x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 348x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 602
dx
40x5 + 93x2 + 695
1
18


Giải.

x3 + 369x2 + 602

40x5 + 93x2 + 695
x3 + 369x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 93x + 695
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 93x2 + 695
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 632
dx
8x5 + 155x2 + 903
1
Giải.

x3 + 102x2 + 632
8x5 + 155x2 + 903
x3 + 102x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 155x2 + 903
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
8x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 155x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 250
dx
67x5 + 794x2 + 97
1
Giải.

x3 + 497x2 + 250
67x5 + 794x2 + 97
x3 + 497x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 794x + 97
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 794x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 925
dx
33x5 + 352x2 + 394
1
19

Giải.

x3 + 789x2 + 925
33x5 + 352x2 + 394
x3 + 789x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 352x + 394
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 789x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 352x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 426
dx
27x5 + 621x2 + 255
1
Giải.

x3 + 401x2 + 426
27x5 + 621x2 + 255
x3 + 401x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 621x2 + 255
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 621x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 391
dx
37x5 + 916x2 + 687
1
Giải.

x3 + 116x2 + 391
37x5 + 916x2 + 687
x3 + 116x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 916x + 687
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 916x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 110x2 + 782
dx
41x5 + 614x2 + 361
1
20


Giải.

x3 + 110x2 + 782
41x5 + 614x2 + 361
x3 + 110x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 614x + 361
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 614x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 835
dx
81x5 + 714x2 + 303
1
Giải.

x3 + 970x2 + 835
81x5 + 714x2 + 303
x3 + 970x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 714x2 + 303
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 835
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 714x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 364
dx
27x5 + 131x2 + 263
1
Giải.

x3 + 923x2 + 364
27x5 + 131x2 + 263
x3 + 923x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 131x + 263
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 131x2 + 263

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 278
dx
8x5 + 271x2 + 27
1
21


Giải.

x3 + 474x2 + 278
8x5 + 271x2 + 27
x3 + 474x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 271x + 27
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 271x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 285
dx
7x5 + 793x2 + 619
1
Giải.

x3 + 763x2 + 285
7x5 + 793x2 + 619
x3 + 763x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 793x2 + 619

7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 793x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 131
dx
92x5 + 423x2 + 111
1

Giải.

x3 + 688x2 + 131
92x5 + 423x2 + 111
x3 + 688x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 423x + 111
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 131
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 423x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 831
dx
39x5 + 54x2 + 753
1
22


Giải.

x3 + 764x2 + 831
39x5 + 54x2 + 753
x3 + 764x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 54x + 753
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 54x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 205
dx
31x5 + 32x2 + 475
1
Giải.

x3 + 174x2 + 205
31x5 + 32x2 + 475
x3 + 174x2 + 205

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 32x2 + 475
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 32x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 643x2 + 138
dx
18x5 + 233x2 + 417
1
Giải.

x3 + 643x2 + 138
18x5 + 233x2 + 417
x3 + 643x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 233x + 417
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 233x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 834
dx
16x5 + 189x2 + 573
1
23


Giải.

x3 + 80x2 + 834
16x5 + 189x2 + 573
x3 + 80x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 189x + 573

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 189x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 477
dx
24x5 + 799x2 + 117
1

Giải.

x3 + 809x2 + 477
24x5 + 799x2 + 117
x3 + 809x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 799x2 + 117
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 799x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 508
dx
36x5 + 541x2 + 714
1
Giải.

x3 + 663x2 + 508
36x5 + 541x2 + 714
x3 + 663x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 541x + 714
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 541x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 428
dx
46x5 + 662x2 + 733
1
24


Giải.

x3 + 415x2 + 428
46x5 + 662x2 + 733
x3 + 415x2 + 428
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 662x + 733
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 662x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 158x2 + 60
dx
44x5 + 767x2 + 304
1
Giải.

x3 + 158x2 + 60
44x5 + 767x2 + 304
x3 + 158x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 767x2 + 304
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x

1
Z +∞
x3 + 158x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 767x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 458
dx
76x5 + 135x2 + 674
1
Giải.

x3 + 142x2 + 458
76x5 + 135x2 + 674
x3 + 142x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 135x + 674
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 135x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 612
dx
66x5 + 367x2 + 968
1
25