Tích phân suy rộng loại i (637)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 247
dx
3x5 + 293x2 + 462
1
Giải.

x3 + 627x2 + 247
3x5 + 293x2 + 462
x3 + 627x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 293x2 + 462
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 293x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 993x2 + 82
dx
91x5 + 378x2 + 721
1
Giải.

x3 + 993x2 + 82
91x5 + 378x2 + 721
x3 + 993x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 378x2 + 721
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 993x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 378x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 720x2 + 177
dx
100x5 + 467x2 + 696
1
1


Giải.

x3 + 720x2 + 177
100x5 + 467x2 + 696
x3 + 720x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 467x + 696
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 720x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 467x2 + 696

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 261
dx
43x5 + 520x2 + 801
1
Giải.

x3 + 123x2 + 261
43x5 + 520x2 + 801
x3 + 123x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 520x2 + 801
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 520x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 922
dx
54x5 + 82x2 + 784
1
Giải.

x3 + 260x2 + 922
54x5 + 82x2 + 784
x3 + 260x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 82x + 784

54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 82x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 730
dx
89x5 + 228x2 + 498
1

2


Giải.

x3 + 651x2 + 730
89x5 + 228x2 + 498
x3 + 651x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 228x + 498
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 651x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 228x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 747
dx
72x5 + 725x2 + 63
1
Giải.

x3 + 978x2 + 747
72x5 + 725x2 + 63
x3 + 978x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 725x2 + 63
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 725x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 742
dx
20x5 + 645x2 + 584
1
Giải.

x3 + 847x2 + 742
20x5 + 645x2 + 584
x3 + 847x2 + 742

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 645x + 584
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 645x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 764
dx
64x5 + 623x2 + 157
1
3


Giải.

x3 + 309x2 + 764
64x5 + 623x2 + 157
x3 + 309x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 623x + 157
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 623x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 964
dx
46x5 + 864x2 + 830
1
Giải.

x3 + 700x2 + 964
46x5 + 864x2 + 830
x3 + 700x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 864x2 + 830
46x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 864x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 737
dx
17x5 + 536x2 + 229
1

Giải.

x3 + 879x2 + 737
17x5 + 536x2 + 229
x3 + 879x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 536x + 229
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 737
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 536x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 826
dx
4x5 + 22x2 + 275
1
4


Giải.

x3 + 598x2 + 826
4x5 + 22x2 + 275
x3 + 598x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 22x + 275
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 22x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 790
dx
4x5 + 995x2 + 548
1
Giải.

x3 + 137x2 + 790
4x5 + 995x2 + 548
x3 + 137x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
4x + 995x2 + 548
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 995x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 628
dx

65x5 + 669x2 + 245
1
Giải.

x3 + 215x2 + 628
65x5 + 669x2 + 245
x3 + 215x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 669x + 245
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3

x + 215x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 669x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 589
dx
85x5 + 236x2 + 772
1
5


Giải.

x3 + 577x2 + 589
85x5 + 236x2 + 772
x3 + 577x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 236x + 772
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 236x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 491
dx
98x5 + 608x2 + 64
1
Giải.

x3 + 443x2 + 491

98x5 + 608x2 + 64
x3 + 443x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 608x2 + 64
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 608x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 444
dx
57x5 + 796x2 + 980
1
Giải.

x3 + 161x2 + 444
57x5 + 796x2 + 980
x3 + 161x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 796x + 980
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 796x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 813
dx
78x5 + 363x2 + 363
1
6


Giải.

x3 + 626x2 + 813
78x5 + 363x2 + 363
x3 + 626x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 363x + 363
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 363x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 954

dx
44x5 + 534x2 + 640
1
Giải.

x3 + 833x2 + 954
44x5 + 534x2 + 640
x3 + 833x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 534x2 + 640
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3

x + 833x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 534x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 383
dx
24x5 + 429x2 + 668
1
Giải.

x3 + 486x2 + 383
24x5 + 429x2 + 668
x3 + 486x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 429x + 668
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 429x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 886
dx
62x5 + 570x2 + 76
1
7


Giải.

x3 + 543x2 + 886

62x5 + 570x2 + 76
x3 + 543x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 570x + 76
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 570x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 645
dx
20x5 + 259x2 + 466
1
Giải.

x3 + 606x2 + 645
20x5 + 259x2 + 466
x3 + 606x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 259x2 + 466
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 259x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 478
dx
47x5 + 464x2 + 418
1
Giải.

x3 + 127x2 + 478
47x5 + 464x2 + 418
x3 + 127x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 464x + 418
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 464x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 821
dx
24x5 + 228x2 + 795
1
8

Giải.

x3 + 167x2 + 821
24x5 + 228x2 + 795
x3 + 167x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 228x + 795
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3

x + 167x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 228x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 186
dx
10x5 + 60x2 + 115
1
Giải.

x3 + 358x2 + 186
10x5 + 60x2 + 115
x3 + 358x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 60x2 + 115
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 60x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 159
dx
14x5 + 556x2 + 272
1
Giải.

x3 + 418x2 + 159
14x5 + 556x2 + 272
x3 + 418x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
14x + 556x + 272
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 556x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 636x2 + 992
dx
25x5 + 506x2 + 103
1
9


Giải.

x3 + 636x2 + 992
25x5 + 506x2 + 103
x3 + 636x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 506x + 103
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 506x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 754
dx
90x5 + 407x2 + 846
1
Giải.

x3 + 573x2 + 754
90x5 + 407x2 + 846
x3 + 573x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 407x2 + 846
90x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 407x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 958
dx
83x5 + 775x2 + 149
1
Giải.

x3 + 172x2 + 958
83x5 + 775x2 + 149
x3 + 172x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 775x + 149
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 775x2 + 149

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 516
dx
71x5 + 811x2 + 452
1
10


Giải.

x3 + 55x2 + 516
71x5 + 811x2 + 452
x3 + 55x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 811x + 452
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 811x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 840
dx
12x5 + 726x2 + 617
1
Giải.

x3 + 357x2 + 840
12x5 + 726x2 + 617
x3 + 357x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
12x5 + 726x2 + 617
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 726x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 281

dx
89x5 + 583x2 + 528
1
Giải.

x3 + 501x2 + 281
89x5 + 583x2 + 528
x3 + 501x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 583x + 528
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 501x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 583x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 603
dx
38x5 + 227x2 + 144
1
11


Giải.

x3 + 513x2 + 603
38x5 + 227x2 + 144
x3 + 513x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 227x + 144
38x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 227x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 690
dx
35x5 + 715x2 + 809
1
Giải.

x3 + 646x2 + 690
35x5 + 715x2 + 809
x3 + 646x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 715x2 + 809
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 715x2 + 809
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 672
dx
24x5 + 859x2 + 375
1
Giải.

x3 + 559x2 + 672
24x5 + 859x2 + 375
x3 + 559x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 859x + 375
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 859x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 171
dx
55x5 + 391x2 + 111
1
12


Giải.

x3 + 322x2 + 171
55x5 + 391x2 + 111
x3 + 322x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
55x + 391x + 111
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 391x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 903

dx
33x5 + 589x2 + 950
1
Giải.

x3 + 410x2 + 903
33x5 + 589x2 + 950
x3 + 410x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 589x2 + 950
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3

x + 410x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 589x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 275
dx
90x5 + 888x2 + 640
1
Giải.

x3 + 904x2 + 275
90x5 + 888x2 + 640
x3 + 904x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 888x + 640
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 888x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 375
dx
77x5 + 447x2 + 731
1
13


Giải.

x3 + 941x2 + 375

77x5 + 447x2 + 731
x3 + 941x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 447x + 731
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 447x2 + 731
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 615
dx
6x5 + 770x2 + 444
1
Giải.

x3 + 671x2 + 615
6x5 + 770x2 + 444
x3 + 671x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 770x2 + 444
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
6x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 770x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 734
dx
86x5 + 23x2 + 18
1
Giải.

x3 + 457x2 + 734
86x5 + 23x2 + 18
x3 + 457x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 23x + 18
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 23x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 57
dx
20x5 + 39x2 + 101
1
14

Giải.

x3 + 608x2 + 57
20x5 + 39x2 + 101
x3 + 608x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 39x + 101
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 57

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 39x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 904
dx
24x5 + 6x2 + 229
1
Giải.

x3 + 578x2 + 904
24x5 + 6x2 + 229
x3 + 578x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 6x2 + 229
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 904
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 6x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 177
dx
12x5 + 653x2 + 41
1
Giải.

x3 + 989x2 + 177
12x5 + 653x2 + 41
x3 + 989x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 653x + 41
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 653x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 224x2 + 501
dx
52x5 + 767x2 + 107
1
15


Giải.

x3 + 224x2 + 501
52x5 + 767x2 + 107
x3 + 224x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 767x + 107
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 767x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 792
dx
22x5 + 565x2 + 715
1
Giải.

x3 + 736x2 + 792
22x5 + 565x2 + 715
x3 + 736x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 565x2 + 715
22x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 565x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 284
dx
45x5 + 202x2 + 889
1
Giải.

x3 + 838x2 + 284
45x5 + 202x2 + 889
x3 + 838x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 202x + 889
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 202x2 + 889

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 602
dx
6x5 + 226x2 + 204
1
16


Giải.

x3 + 966x2 + 602
6x5 + 226x2 + 204
x3 + 966x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 226x + 204
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 226x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 613
dx
96x5 + 503x2 + 600
1
Giải.

x3 + 969x2 + 613
96x5 + 503x2 + 600
x3 + 969x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 503x2 + 600

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 613
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 503x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 598
dx
11x5 + 227x2 + 339

1
Giải.

x3 + 388x2 + 598
11x5 + 227x2 + 339
x3 + 388x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 227x + 339
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 598

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 227x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 342
dx
5x5 + 365x2 + 434
1
17


Giải.

x3 + 177x2 + 342
5x5 + 365x2 + 434
x3 + 177x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 365x + 434
5x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 365x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 411
dx
61x5 + 604x2 + 288
1
Giải.

x3 + 686x2 + 411
61x5 + 604x2 + 288
x3 + 686x2 + 411
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 604x2 + 288
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 604x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 45x2 + 210
dx
22x5 + 779x2 + 935
1
Giải.

x3 + 45x2 + 210
22x5 + 779x2 + 935
x3 + 45x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 779x + 935
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞
x3 + 45x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 779x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 961
dx
27x5 + 807x2 + 688
1
18


Giải.

x3 + 659x2 + 961
27x5 + 807x2 + 688
x3 + 659x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 807x + 688
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 807x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 433
dx
21x5 + 304x2 + 289
1
Giải.

x3 + 514x2 + 433
21x5 + 304x2 + 289
x3 + 514x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 304x2 + 289
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 304x2 + 289

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 896
dx
1x5 + 614x2 + 786
1
Giải.

x3 + 393x2 + 896
1x5 + 614x2 + 786
x3 + 393x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 614x + 786
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 614x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 636
dx
7x5 + 83x2 + 59
1
19


Giải.

x3 + 271x2 + 636
7x5 + 83x2 + 59
x3 + 271x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5

2
7x + 83x + 59
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 83x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 940
dx
54x5 + 995x2 + 10

1
Giải.

x3 + 885x2 + 940
54x5 + 995x2 + 10
x3 + 885x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 995x2 + 10
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 940
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
54x5 + 995x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 818
dx
42x5 + 459x2 + 513
1
Giải.

x3 + 384x2 + 818
42x5 + 459x2 + 513
x3 + 384x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 459x + 513
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 459x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 774
dx
51x5 + 172x2 + 780
1
20


Giải.

x3 + 580x2 + 774
51x5 + 172x2 + 780

x3 + 580x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 172x + 780
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 172x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 299
dx
17x5 + 110x2 + 391
1
Giải.

x3 + 473x2 + 299
17x5 + 110x2 + 391
x3 + 473x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 110x2 + 391
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
17x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 110x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 591
dx
13x5 + 794x2 + 535
1
Giải.

x3 + 266x2 + 591
13x5 + 794x2 + 535
x3 + 266x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 794x + 535
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 794x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 798
dx
10x5 + 41x2 + 695
1
21

Giải.

x3 + 981x2 + 798
10x5 + 41x2 + 695
x3 + 981x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 41x + 695
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 798

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 41x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 593
dx
15x5 + 659x2 + 446
1
Giải.

x3 + 233x2 + 593
15x5 + 659x2 + 446
x3 + 233x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 659x2 + 446
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 659x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 580
dx
91x5 + 840x2 + 838
1
Giải.

x3 + 204x2 + 580
91x5 + 840x2 + 838
x3 + 204x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 840x + 838
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 840x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 777

dx
34x5 + 116x2 + 35
1
22


Giải.

x3 + 632x2 + 777
34x5 + 116x2 + 35
x3 + 632x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 116x + 35
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 116x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 578
dx
87x5 + 627x2 + 704
1
Giải.

x3 + 595x2 + 578
87x5 + 627x2 + 704
x3 + 595x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 627x2 + 704
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 627x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 317
dx
61x5 + 255x2 + 960
1
Giải.

x3 + 350x2 + 317

61x5 + 255x2 + 960
x3 + 350x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 255x + 960
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 255x2 + 960
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 422
dx
69x5 + 249x2 + 852
1
23


Giải.

x3 + 835x2 + 422
69x5 + 249x2 + 852
x3 + 835x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 249x + 852
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 249x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 631
dx
39x5 + 672x2 + 591
1
Giải.

x3 + 576x2 + 631
39x5 + 672x2 + 591
x3 + 576x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 672x2 + 591
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 672x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 223
dx

9x5 + 719x2 + 104
1
Giải.

x3 + 700x2 + 223
9x5 + 719x2 + 104
x3 + 700x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 719x + 104
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 223
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 719x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 54
dx
37x5 + 970x2 + 695
1
24


Giải.

x3 + 776x2 + 54
37x5 + 970x2 + 695
x3 + 776x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 970x + 695
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 970x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 719
dx
72x5 + 160x2 + 85
1
Giải.

x3 + 976x2 + 719
72x5 + 160x2 + 85
x3 + 976x2 + 719

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 160x2 + 85
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 160x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 675
dx
22x5 + 773x2 + 557
1
Giải.

x3 + 86x2 + 675
22x5 + 773x2 + 557
x3 + 86x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 773x + 557
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 773x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 6
dx
49x5 + 579x2 + 516
1
25