Tích phân suy rộng loại i (591)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 837
dx
57x5 + 847x2 + 919
1
Giải.

x3 + 950x2 + 837
57x5 + 847x2 + 919
x3 + 950x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 847x2 + 919
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 847x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 599
dx
58x5 + 161x2 + 106
1
Giải.

x3 + 449x2 + 599
58x5 + 161x2 + 106
x3 + 449x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 161x2 + 106
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 161x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 166
dx
20x5 + 864x2 + 743
1
1

Giải.

x3 + 257x2 + 166
20x5 + 864x2 + 743
x3 + 257x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 864x + 743
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 166
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 864x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 569
dx
100x5 + 980x2 + 701
1
Giải.

x3 + 78x2 + 569
100x5 + 980x2 + 701
x3 + 78x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 980x2 + 701
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 569
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 980x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 286
dx
26x5 + 640x2 + 158
1
Giải.

x3 + 11x2 + 286
26x5 + 640x2 + 158
x3 + 11x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 640x + 158
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 640x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 343
dx

39x5 + 265x2 + 973
1
2


Giải.

x3 + 570x2 + 343
39x5 + 265x2 + 973
x3 + 570x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 265x + 973
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 265x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 317
dx
65x5 + 461x2 + 773
1
Giải.

x3 + 808x2 + 317
65x5 + 461x2 + 773
x3 + 808x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 461x2 + 773
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 461x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 385
dx
66x5 + 163x2 + 515
1
Giải.

x3 + 237x2 + 385
66x5 + 163x2 + 515

x3 + 237x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 163x + 515
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 163x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 102
dx
1x5 + 303x2 + 963
1
3


Giải.

x3 + 476x2 + 102
1x5 + 303x2 + 963
x3 + 476x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 303x + 963
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 303x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 498
dx
83x5 + 912x2 + 767
1
Giải.

x3 + 765x2 + 498
83x5 + 912x2 + 767
x3 + 765x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 912x2 + 767
83x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 912x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 396
dx
12x5 + 632x2 + 395
1
Giải.

x3 + 222x2 + 396
12x5 + 632x2 + 395
x3 + 222x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 632x + 395
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 632x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 988
dx
36x5 + 54x2 + 614
1
4


Giải.

x3 + 61x2 + 988
36x5 + 54x2 + 614
x3 + 61x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 54x + 614
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 54x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 97
dx
54x5 + 690x2 + 208
1
Giải.

x3 + 47x2 + 97
54x5 + 690x2 + 208
x3 + 47x2 + 97
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 690x2 + 208
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 690x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 485x2 + 13
dx
88x5 + 185x2 + 76
1
Giải.

x3 + 485x2 + 13
88x5 + 185x2 + 76
x3 + 485x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 185x + 76
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 185x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 551x2 + 43
dx
67x5 + 837x2 + 310
1
5


Giải.

x3 + 551x2 + 43
67x5 + 837x2 + 310
x3 + 551x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 837x + 310

67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 551x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 837x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 7
dx
55x5 + 70x2 + 27
1

Giải.

x3 + 917x2 + 7
55x5 + 70x2 + 27
x3 + 917x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 70x2 + 27
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

55x5 + 70x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 293
dx
62x5 + 894x2 + 598
1
Giải.

x3 + 532x2 + 293
62x5 + 894x2 + 598
x3 + 532x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 894x + 598
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 894x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 513
dx
33x5 + 230x2 + 337
1
6


Giải.

x3 + 116x2 + 513
33x5 + 230x2 + 337
x3 + 116x2 + 513
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 230x + 337
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 230x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 627x2 + 262
dx
31x5 + 687x2 + 631
1
Giải.

x3 + 627x2 + 262
31x5 + 687x2 + 631
x3 + 627x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 687x2 + 631
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x

1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 687x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 260
dx
50x5 + 595x2 + 445
1
Giải.

x3 + 623x2 + 260
50x5 + 595x2 + 445
x3 + 623x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 595x + 445
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 595x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 939
dx
45x5 + 848x2 + 660
1
7


Giải.

x3 + 373x2 + 939
45x5 + 848x2 + 660
x3 + 373x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 848x + 660
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

45x5 + 848x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 595
dx
69x5 + 723x2 + 741
1
Giải.

x3 + 330x2 + 595
69x5 + 723x2 + 741
x3 + 330x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 723x2 + 741
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 723x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 380
dx
66x5 + 695x2 + 27
1
Giải.

x3 + 801x2 + 380
66x5 + 695x2 + 27
x3 + 801x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

66x + 695x + 27
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 695x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 257
dx

63x5 + 594x2 + 768
1
8


Giải.

x3 + 672x2 + 257
63x5 + 594x2 + 768
x3 + 672x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 594x + 768
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 594x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 191
dx
42x5 + 332x2 + 287
1
Giải.

x3 + 733x2 + 191
42x5 + 332x2 + 287
x3 + 733x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 332x2 + 287
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 332x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 612
dx
53x5 + 300x2 + 385
1
Giải.

x3 + 34x2 + 612
53x5 + 300x2 + 385

x3 + 34x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 300x + 385
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 300x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 635
dx
2x5 + 686x2 + 527
1
9


Giải.

x3 + 389x2 + 635
2x5 + 686x2 + 527
x3 + 389x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 686x + 527
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 686x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 298
dx
64x5 + 60x2 + 91
1
Giải.

x3 + 813x2 + 298
64x5 + 60x2 + 91
x3 + 813x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 60x2 + 91
64x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 60x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 216
dx
32x5 + 108x2 + 375
1
Giải.

x3 + 638x2 + 216
32x5 + 108x2 + 375
x3 + 638x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 108x + 375
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 108x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 727
dx
13x5 + 751x2 + 674
1
10


Giải.

x3 + 498x2 + 727
13x5 + 751x2 + 674
x3 + 498x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 751x + 674
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 751x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 648
dx
70x5 + 633x2 + 753
1
Giải.

x3 + 585x2 + 648
70x5 + 633x2 + 753
x3 + 585x2 + 648
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 633x2 + 753
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 633x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 812x2 + 514
dx
59x5 + 683x2 + 23
1
Giải.

x3 + 812x2 + 514
59x5 + 683x2 + 23
x3 + 812x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 683x + 23
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2

1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 514
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 683x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 812
dx
62x5 + 987x2 + 556
1
11


Giải.

x3 + 568x2 + 812
62x5 + 987x2 + 556
x3 + 568x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 987x + 556

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 987x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 509
dx
15x5 + 608x2 + 745
1

Giải.

x3 + 850x2 + 509
15x5 + 608x2 + 745
x3 + 850x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 608x2 + 745
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

15x5 + 608x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 898
dx
26x5 + 21x2 + 53
1
Giải.

x3 + 490x2 + 898
26x5 + 21x2 + 53
x3 + 490x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 21x + 53
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 21x2 + 53
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 721
dx
94x5 + 347x2 + 277
1
12


Giải.

x3 + 326x2 + 721
94x5 + 347x2 + 277
x3 + 326x2 + 721
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 347x + 277
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 347x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 188x2 + 495
dx
10x5 + 975x2 + 319
1
Giải.

x3 + 188x2 + 495
10x5 + 975x2 + 319
x3 + 188x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 975x2 + 319
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x

1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 975x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 168
dx
95x5 + 912x2 + 46
1
Giải.

x3 + 445x2 + 168
95x5 + 912x2 + 46
x3 + 445x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 912x + 46
95x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 912x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 958
dx
32x5 + 738x2 + 185
1
13

Giải.

x3 + 616x2 + 958
32x5 + 738x2 + 185
x3 + 616x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 738x + 185
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 958
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 738x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 931
dx
40x5 + 365x2 + 627
1
Giải.

x3 + 44x2 + 931
40x5 + 365x2 + 627
x3 + 44x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 365x2 + 627
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 365x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 688
dx
93x5 + 977x2 + 864
1
Giải.

x3 + 431x2 + 688
93x5 + 977x2 + 864
x3 + 431x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
93x + 977x + 864
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 977x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 552
dx

61x5 + 999x2 + 708
1
14


Giải.

x3 + 925x2 + 552
61x5 + 999x2 + 708
x3 + 925x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 999x + 708
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 999x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 193
dx
35x5 + 347x2 + 223
1
Giải.

x3 + 622x2 + 193
35x5 + 347x2 + 223
x3 + 622x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 347x2 + 223
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 347x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 970
dx
46x5 + 864x2 + 528
1
Giải.

x3 + 181x2 + 970
46x5 + 864x2 + 528

x3 + 181x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 864x + 528
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 864x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 304
dx
70x5 + 730x2 + 546
1
15


Giải.

x3 + 308x2 + 304
70x5 + 730x2 + 546
x3 + 308x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 730x + 546
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 730x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 796
dx
13x5 + 780x2 + 157
1
Giải.

x3 + 581x2 + 796
13x5 + 780x2 + 157
x3 + 581x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 780x2 + 157

13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 780x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 888
dx
6x5 + 510x2 + 186

1
Giải.

x3 + 662x2 + 888
6x5 + 510x2 + 186
x3 + 662x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 510x + 186
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 510x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 543
dx
33x5 + 346x2 + 356
1
16


Giải.

x3 + 250x2 + 543
33x5 + 346x2 + 356
x3 + 250x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 346x + 356
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 346x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 982
dx
99x5 + 745x2 + 533
1
Giải.

x3 + 893x2 + 982
99x5 + 745x2 + 533
x3 + 893x2 + 982
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 745x2 + 533
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 982
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 745x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 880x2 + 42
dx
63x5 + 689x2 + 288
1
Giải.

x3 + 880x2 + 42
63x5 + 689x2 + 288
x3 + 880x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 689x + 288
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2

1
Z +∞
x3 + 880x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 689x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 953
dx
36x5 + 446x2 + 477
1
17


Giải.

x3 + 290x2 + 953
36x5 + 446x2 + 477
x3 + 290x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 446x + 477
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 446x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 889
dx
88x5 + 742x2 + 225
1
Giải.

x3 + 576x2 + 889
88x5 + 742x2 + 225
x3 + 576x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 742x2 + 225
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 742x2 + 225

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 271
dx
38x5 + 142x2 + 299
1
Giải.

x3 + 207x2 + 271
38x5 + 142x2 + 299
x3 + 207x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 142x + 299
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 142x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 490
dx
78x5 + 102x2 + 367
1
18


Giải.

x3 + 625x2 + 490
78x5 + 102x2 + 367
x3 + 625x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 102x + 367
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 102x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 567x2 + 230
dx
10x5 + 202x2 + 977
1
Giải.

x3 + 567x2 + 230
10x5 + 202x2 + 977
x3 + 567x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 202x2 + 977
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1

Z +∞ 3
x + 567x2 + 230
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 202x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 977
dx
38x5 + 72x2 + 402
1
Giải.

x3 + 452x2 + 977
38x5 + 72x2 + 402
x3 + 452x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 72x + 402
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 72x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 517
dx
69x5 + 123x2 + 417
1
19


Giải.

x3 + 7x2 + 517
69x5 + 123x2 + 417
x3 + 7x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 123x + 417
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 123x2 + 417

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 884
dx
11x5 + 971x2 + 93
1
Giải.

x3 + 370x2 + 884
11x5 + 971x2 + 93
x3 + 370x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 971x2 + 93
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 971x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 262
dx
2x5 + 537x2 + 400
1
Giải.

x3 + 611x2 + 262
2x5 + 537x2 + 400
x3 + 611x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 537x + 400

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 537x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 847
dx
89x5 + 527x2 + 233
1
20

Giải.

x3 + 655x2 + 847
89x5 + 527x2 + 233
x3 + 655x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 527x + 233
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3

x + 655x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 527x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 466
dx
83x5 + 169x2 + 88
1
Giải.

x3 + 747x2 + 466
83x5 + 169x2 + 88
x3 + 747x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 169x2 + 88
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 169x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 998
dx
10x5 + 270x2 + 936
1
Giải.

x3 + 996x2 + 998
10x5 + 270x2 + 936
x3 + 996x2 + 998
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 270x + 936
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 270x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 288x2 + 590
dx
91x5 + 359x2 + 635
1
21


Giải.

x3 + 288x2 + 590
91x5 + 359x2 + 635
x3 + 288x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 359x + 635
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 359x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 847
dx
32x5 + 147x2 + 546
1
Giải.

x3 + 930x2 + 847
32x5 + 147x2 + 546
x3 + 930x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 147x2 + 546
32x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 147x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 961x2 + 27
dx
97x5 + 824x2 + 865
1
Giải.

x3 + 961x2 + 27
97x5 + 824x2 + 865
x3 + 961x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 824x + 865
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 961x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

97x5 + 824x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 741
dx
75x5 + 51x2 + 91
1
22


Giải.

x3 + 620x2 + 741
75x5 + 51x2 + 91
x3 + 620x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 51x + 91
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 51x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 603
dx
20x5 + 563x2 + 204
1
Giải.

x3 + 502x2 + 603
20x5 + 563x2 + 204
x3 + 502x2 + 603
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 563x2 + 204
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 563x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 340x2 + 857
dx
11x5 + 693x2 + 878
1
Giải.

x3 + 340x2 + 857
11x5 + 693x2 + 878
x3 + 340x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 693x + 878
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 693x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 379
dx
48x5 + 558x2 + 80
1
23


Giải.

x3 + 48x2 + 379
48x5 + 558x2 + 80
x3 + 48x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 558x + 80
48x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 558x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 476
dx
52x5 + 454x2 + 393
1
Giải.

x3 + 692x2 + 476
52x5 + 454x2 + 393
x3 + 692x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 454x2 + 393
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 454x2 + 393

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 663
dx
74x5 + 11x2 + 527
1
Giải.

x3 + 137x2 + 663
74x5 + 11x2 + 527
x3 + 137x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 11x + 527
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 11x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 53
dx
3x5 + 887x2 + 238
1
24


Giải.

x3 + 971x2 + 53
3x5 + 887x2 + 238
x3 + 971x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
3x + 887x + 238
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 887x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 502
dx

50x5 + 125x2 + 907
1
Giải.

x3 + 382x2 + 502
50x5 + 125x2 + 907
x3 + 382x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 125x2 + 907
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 502

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 125x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 931
dx
1x5 + 199x2 + 284
1
Giải.

x3 + 973x2 + 931
1x5 + 199x2 + 284
x3 + 973x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 199x + 284
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 199x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 774
dx
30x5 + 462x2 + 379
1
25