Tích phân suy rộng loại i (638)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 362
dx
74x5 + 16x2 + 186
1
Giải.

x3 + 154x2 + 362
74x5 + 16x2 + 186
x3 + 154x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 16x2 + 186
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
74x
g(x)
74
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
74x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 16x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 261
dx
27x5 + 752x2 + 36
1
Giải.

x3 + 846x2 + 261
27x5 + 752x2 + 36
x3 + 846x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 752x2 + 36
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 752x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 353
dx
80x5 + 441x2 + 772
1
1

Giải.

x3 + 615x2 + 353
80x5 + 441x2 + 772
x3 + 615x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 441x + 772
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 353

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 441x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 112x2 + 28
dx
66x5 + 994x2 + 359
1
Giải.

x3 + 112x2 + 28
66x5 + 994x2 + 359
x3 + 112x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 994x2 + 359
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)

66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 112x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 994x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 923
dx
11x5 + 707x2 + 179
1
Giải.

x3 + 480x2 + 923
11x5 + 707x2 + 179
x3 + 480x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 707x + 179
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 707x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 200

dx
87x5 + 853x2 + 303
1
2


Giải.

x3 + 59x2 + 200
87x5 + 853x2 + 303
x3 + 59x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 853x + 303
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 853x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 75
dx
72x5 + 4x2 + 805
1
Giải.

x3 + 485x2 + 75
72x5 + 4x2 + 805
x3 + 485x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 4x2 + 805
72x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 4x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 407
dx
85x5 + 264x2 + 551
1
Giải.

x3 + 532x2 + 407

85x5 + 264x2 + 551
x3 + 532x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 264x + 551
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 264x2 + 551
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 903
dx
85x5 + 752x2 + 869
1
3


Giải.

x3 + 318x2 + 903
85x5 + 752x2 + 869
x3 + 318x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 752x + 869
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 752x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 429
dx
4x5 + 318x2 + 702
1
Giải.

x3 + 671x2 + 429
4x5 + 318x2 + 702
x3 + 671x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 318x2 + 702
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 318x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 939
dx
52x5 + 80x2 + 400

1
Giải.

x3 + 904x2 + 939
52x5 + 80x2 + 400
x3 + 904x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 80x + 400
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 939

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 80x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 461
dx
80x5 + 399x2 + 207
1
4


Giải.

x3 + 941x2 + 461
80x5 + 399x2 + 207
x3 + 941x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 399x + 207
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 399x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 624
dx
15x5 + 626x2 + 924
1
Giải.

x3 + 581x2 + 624
15x5 + 626x2 + 924

x3 + 581x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 626x2 + 924
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 626x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 929
dx
32x5 + 609x2 + 26
1
Giải.

x3 + 619x2 + 929
32x5 + 609x2 + 26
x3 + 619x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 609x + 26
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 609x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 190x2 + 3
dx
84x5 + 476x2 + 461
1
5


Giải.

x3 + 190x2 + 3
84x5 + 476x2 + 461
x3 + 190x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
84x + 476x + 461
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 190x2 + 3
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 476x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 214
dx

90x5 + 394x2 + 931
1
Giải.

x3 + 284x2 + 214
90x5 + 394x2 + 931
x3 + 284x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 394x2 + 931
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 214

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 394x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 810
dx
99x5 + 27x2 + 955
1
Giải.

x3 + 377x2 + 810
99x5 + 27x2 + 955
x3 + 377x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 27x + 955
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 27x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 223
dx
79x5 + 297x2 + 564
1
6


Giải.

x3 + 378x2 + 223
79x5 + 297x2 + 564

x3 + 378x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 297x + 564
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 297x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 155
dx
50x5 + 784x2 + 317
1
Giải.

x3 + 659x2 + 155
50x5 + 784x2 + 317
x3 + 659x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 784x2 + 317
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
50x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 784x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 947
dx
45x5 + 445x2 + 910
1
Giải.

x3 + 881x2 + 947
45x5 + 445x2 + 910
x3 + 881x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 445x + 910
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 445x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 899
dx
30x5 + 104x2 + 644
1
7

Giải.

x3 + 282x2 + 899
30x5 + 104x2 + 644
x3 + 282x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 104x + 644
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 899

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 104x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 870
dx
37x5 + 596x2 + 137
1
Giải.

x3 + 914x2 + 870
37x5 + 596x2 + 137
x3 + 914x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 596x2 + 137
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 596x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 229
dx
62x5 + 40x2 + 705
1
Giải.

x3 + 159x2 + 229
62x5 + 40x2 + 705
x3 + 159x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 40x + 705
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 40x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 403

dx
73x5 + 699x2 + 135
1
8


Giải.

x3 + 906x2 + 403
73x5 + 699x2 + 135
x3 + 906x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 699x + 135
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 699x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 215
dx
57x5 + 494x2 + 819
1
Giải.

x3 + 490x2 + 215
57x5 + 494x2 + 819
x3 + 490x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 494x2 + 819
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 494x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 229
dx
55x5 + 902x2 + 697
1
Giải.

x3 + 640x2 + 229

55x5 + 902x2 + 697
x3 + 640x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 902x + 697
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 902x2 + 697
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 541
dx
41x5 + 492x2 + 759
1
9


Giải.

x3 + 774x2 + 541
41x5 + 492x2 + 759
x3 + 774x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 492x + 759
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 492x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 764
dx
31x5 + 219x2 + 74
1
Giải.

x3 + 141x2 + 764
31x5 + 219x2 + 74
x3 + 141x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

31x5 + 219x2 + 74
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 219x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 735

dx
34x5 + 704x2 + 302
1
Giải.

x3 + 402x2 + 735
34x5 + 704x2 + 302
x3 + 402x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 704x + 302
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 402x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 704x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 479
dx
30x5 + 458x2 + 329
1
10


Giải.

x3 + 678x2 + 479
30x5 + 458x2 + 329
x3 + 678x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 458x + 329
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 458x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 283
dx
89x5 + 498x2 + 457
1
Giải.

x3 + 260x2 + 283
89x5 + 498x2 + 457
x3 + 260x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 498x2 + 457
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 498x2 + 457
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 72
dx
24x5 + 310x2 + 130
1
Giải.

x3 + 208x2 + 72
24x5 + 310x2 + 130
x3 + 208x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 310x + 130
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 310x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 424
dx
48x5 + 709x2 + 695
1
11


Giải.

x3 + 228x2 + 424
48x5 + 709x2 + 695
x3 + 228x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 709x + 695
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 709x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 655

dx
9x5 + 751x2 + 513
1
Giải.

x3 + 322x2 + 655
9x5 + 751x2 + 513
x3 + 322x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 751x2 + 513
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 655

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 751x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 596
dx
24x5 + 946x2 + 568
1
Giải.

x3 + 94x2 + 596
24x5 + 946x2 + 568
x3 + 94x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 946x + 568
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 946x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 272
dx
77x5 + 600x2 + 956
1
12


Giải.

x3 + 383x2 + 272
77x5 + 600x2 + 956

x3 + 383x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 600x + 956
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 600x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 311
dx
90x5 + 46x2 + 915
1
Giải.

x3 + 813x2 + 311
90x5 + 46x2 + 915
x3 + 813x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 46x2 + 915
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
90x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 46x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 109
dx
90x5 + 310x2 + 850
1
Giải.

x3 + 584x2 + 109
90x5 + 310x2 + 850
x3 + 584x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 310x + 850
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 310x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 513
dx
85x5 + 767x2 + 867
1
13

Giải.

x3 + 84x2 + 513
85x5 + 767x2 + 867
x3 + 84x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 767x + 867
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 513

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 767x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 462
dx
3x5 + 880x2 + 623
1
Giải.

x3 + 748x2 + 462
3x5 + 880x2 + 623
x3 + 748x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 880x2 + 623
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 880x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 605
dx
76x5 + 783x2 + 56
1
Giải.

x3 + 779x2 + 605
76x5 + 783x2 + 56
x3 + 779x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 783x + 56
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 783x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 882

dx
52x5 + 445x2 + 764
1
14


Giải.

x3 + 556x2 + 882
52x5 + 445x2 + 764
x3 + 556x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 445x + 764
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 445x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 302
dx
77x5 + 108x2 + 625
1
Giải.

x3 + 641x2 + 302
77x5 + 108x2 + 625
x3 + 641x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 108x2 + 625
77x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 108x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 143
dx
49x5 + 908x2 + 868
1
Giải.

x3 + 717x2 + 143

49x5 + 908x2 + 868
x3 + 717x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 908x + 868
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 908x2 + 868
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 803
dx
1x5 + 959x2 + 755
1
15


Giải.

x3 + 824x2 + 803
1x5 + 959x2 + 755
x3 + 824x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 959x + 755
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 959x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 974
dx
17x5 + 45x2 + 48
1
Giải.

x3 + 221x2 + 974
17x5 + 45x2 + 48
x3 + 221x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 45x2 + 48
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 974
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 45x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 932
dx
82x5 + 739x2 + 433
1

Giải.

x3 + 436x2 + 932
82x5 + 739x2 + 433
x3 + 436x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 739x + 433
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 932
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 739x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 975
dx
15x5 + 977x2 + 549
1
16


Giải.

x3 + 585x2 + 975
15x5 + 977x2 + 549
x3 + 585x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 977x + 549
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 977x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 687
dx
88x5 + 174x2 + 655
1
Giải.

x3 + 350x2 + 687
88x5 + 174x2 + 655
x3 + 350x2 + 687

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 174x2 + 655
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 687
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 174x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 519x2 + 947
dx
35x5 + 759x2 + 450
1
Giải.

x3 + 519x2 + 947
35x5 + 759x2 + 450
x3 + 519x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 759x + 450
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 759x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 346
dx
72x5 + 43x2 + 909
1
17


Giải.

x3 + 786x2 + 346
72x5 + 43x2 + 909
x3 + 786x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 43x + 909

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 43x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 435
dx
75x5 + 313x2 + 756
1

Giải.

x3 + 384x2 + 435
75x5 + 313x2 + 756
x3 + 384x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 313x2 + 756
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 435
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

75x5 + 313x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 318
dx
94x5 + 882x2 + 195
1
Giải.

x3 + 79x2 + 318
94x5 + 882x2 + 195
x3 + 79x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 882x + 195
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 882x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 207
dx
1x5 + 626x2 + 309
1
18


Giải.

x3 + 923x2 + 207
1x5 + 626x2 + 309
x3 + 923x2 + 207
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 626x + 309
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 626x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 569x2 + 81

dx
29x5 + 823x2 + 423
1
Giải.

x3 + 569x2 + 81
29x5 + 823x2 + 423
x3 + 569x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 823x2 + 423
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞

x3 + 569x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 823x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 519
dx
86x5 + 463x2 + 298
1
Giải.

x3 + 619x2 + 519
86x5 + 463x2 + 298
x3 + 619x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 463x + 298
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 463x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 236
dx
73x5 + 695x2 + 926
1
19


Giải.

x3 + 905x2 + 236

73x5 + 695x2 + 926
x3 + 905x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 695x + 926
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 695x2 + 926
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 426
dx
31x5 + 813x2 + 473
1
Giải.

x3 + 287x2 + 426
31x5 + 813x2 + 473
x3 + 287x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 813x2 + 473
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 813x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 443
dx
47x5 + 900x2 + 861
1
Giải.

x3 + 656x2 + 443
47x5 + 900x2 + 861
x3 + 656x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 900x + 861
47x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 900x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 398
dx
84x5 + 390x2 + 899
1
20

Giải.

x3 + 168x2 + 398
84x5 + 390x2 + 899
x3 + 168x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 390x + 899
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3

x + 168x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 390x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 412
dx
53x5 + 182x2 + 557
1
Giải.

x3 + 321x2 + 412
53x5 + 182x2 + 557
x3 + 321x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 182x2 + 557
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 412
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 182x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 961
dx
92x5 + 391x2 + 306
1
Giải.

x3 + 183x2 + 961
92x5 + 391x2 + 306
x3 + 183x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 391x + 306
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 391x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 402x2 + 419
dx
17x5 + 937x2 + 678
1
21


Giải.

x3 + 402x2 + 419
17x5 + 937x2 + 678
x3 + 402x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 937x + 678
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 937x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 401x2 + 95
dx
12x5 + 530x2 + 873
1
Giải.

x3 + 401x2 + 95
12x5 + 530x2 + 873
x3 + 401x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 530x2 + 873
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 401x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 530x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 950
dx
11x5 + 241x2 + 615
1
Giải.

x3 + 417x2 + 950
11x5 + 241x2 + 615
x3 + 417x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 241x + 615
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 241x2 + 615

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 840
dx
8x5 + 665x2 + 949
1
22


Giải.

x3 + 722x2 + 840
8x5 + 665x2 + 949
x3 + 722x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 665x + 949
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 665x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 209
dx
74x5 + 849x2 + 508
1
Giải.

x3 + 478x2 + 209
74x5 + 849x2 + 508
x3 + 478x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 849x2 + 508

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 849x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 633
dx
96x5 + 56x2 + 808

1
Giải.

x3 + 672x2 + 633
96x5 + 56x2 + 808
x3 + 672x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 56x + 808
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 633

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 56x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 478
dx
75x5 + 63x2 + 190
1
23


Giải.

x3 + 89x2 + 478
75x5 + 63x2 + 190
x3 + 89x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 63x + 190
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 63x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 347
dx
45x5 + 212x2 + 687
1
Giải.

x3 + 386x2 + 347
45x5 + 212x2 + 687

x3 + 386x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 212x2 + 687
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 347
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 212x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 72x2 + 798
dx
56x5 + 523x2 + 89
1
Giải.

x3 + 72x2 + 798
56x5 + 523x2 + 89
x3 + 72x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 523x + 89
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 72x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 523x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 917
dx
55x5 + 527x2 + 950
1
24


Giải.

x3 + 885x2 + 917
55x5 + 527x2 + 950
x3 + 885x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 527x + 950
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 527x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 612
dx

18x5 + 248x2 + 717
1
Giải.

x3 + 492x2 + 612
18x5 + 248x2 + 717
x3 + 492x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 248x2 + 717
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 612

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 248x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 522
dx
35x5 + 755x2 + 954
1
Giải.

x3 + 573x2 + 522
35x5 + 755x2 + 954
x3 + 573x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 755x + 954
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 755x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 311
dx
85x5 + 560x2 + 133
1
25