Tích phân suy rộng loại i (592)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 857
dx
36x5 + 672x2 + 601
1
Giải.

x3 + 102x2 + 857
36x5 + 672x2 + 601
x3 + 102x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 672x2 + 601
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 672x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 557
dx
63x5 + 21x2 + 42
1
Giải.

x3 + 224x2 + 557
63x5 + 21x2 + 42
x3 + 224x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 21x2 + 42
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 21x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 943
dx
65x5 + 354x2 + 325
1
1

Giải.

x3 + 509x2 + 943
65x5 + 354x2 + 325
x3 + 509x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 354x + 325
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 943
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
65x5 + 354x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 269
dx
41x5 + 356x2 + 403
1
Giải.

x3 + 553x2 + 269
41x5 + 356x2 + 403
x3 + 553x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 356x2 + 403
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 356x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 500
dx
86x5 + 787x2 + 295
1
Giải.

x3 + 620x2 + 500
86x5 + 787x2 + 295
x3 + 620x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 787x + 295
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 787x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 34
dx

90x5 + 492x2 + 812
1
2


Giải.

x3 + 807x2 + 34
90x5 + 492x2 + 812
x3 + 807x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 492x + 812
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 492x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 202
dx
50x5 + 466x2 + 601
1
Giải.

x3 + 104x2 + 202
50x5 + 466x2 + 601
x3 + 104x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 466x2 + 601
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 466x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 781
dx
39x5 + 842x2 + 558
1
Giải.

x3 + 170x2 + 781
39x5 + 842x2 + 558

x3 + 170x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 842x + 558
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 842x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 438
dx
34x5 + 92x2 + 689
1
3


Giải.

x3 + 220x2 + 438
34x5 + 92x2 + 689
x3 + 220x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 92x + 689
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 92x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 755
dx
18x5 + 131x2 + 462
1
Giải.

x3 + 6x2 + 755
18x5 + 131x2 + 462
x3 + 6x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 131x2 + 462

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 131x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 154x2 + 20
dx
71x5 + 227x2 + 720

1
Giải.

x3 + 154x2 + 20
71x5 + 227x2 + 720
x3 + 154x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 227x + 720
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 154x2 + 20

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 227x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 243
dx
4x5 + 222x2 + 166
1
4


Giải.

x3 + 426x2 + 243
4x5 + 222x2 + 166
x3 + 426x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 222x + 166
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 222x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 865x2 + 7
dx
57x5 + 198x2 + 76
1
Giải.

x3 + 865x2 + 7
57x5 + 198x2 + 76
x3 + 865x2 + 7
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 198x2 + 76
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 865x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 198x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 80x2 + 734
dx
31x5 + 580x2 + 446
1
Giải.

x3 + 80x2 + 734
31x5 + 580x2 + 446
x3 + 80x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 580x + 446
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

31x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 580x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 667
dx
44x5 + 243x2 + 608
1
5


Giải.

x3 + 262x2 + 667
44x5 + 243x2 + 608
x3 + 262x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 243x + 608

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 243x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 730
dx
29x5 + 621x2 + 849
1

Giải.

x3 + 480x2 + 730
29x5 + 621x2 + 849
x3 + 480x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 621x2 + 849
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 621x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 406
dx
22x5 + 339x2 + 297
1
Giải.

x3 + 182x2 + 406
22x5 + 339x2 + 297
x3 + 182x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 339x + 297
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 339x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 913
dx
62x5 + 80x2 + 369
1
6


Giải.

x3 + 375x2 + 913
62x5 + 80x2 + 369
x3 + 375x2 + 913
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 80x + 369
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 80x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 691x2 + 814
dx
63x5 + 358x2 + 92
1
Giải.

x3 + 691x2 + 814
63x5 + 358x2 + 92
x3 + 691x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 358x2 + 92
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x

1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 358x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 114
dx
13x5 + 85x2 + 72
1
Giải.

x3 + 730x2 + 114
13x5 + 85x2 + 72
x3 + 730x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 85x + 72
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 85x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 174
dx
60x5 + 947x2 + 787
1
7

Giải.

x3 + 601x2 + 174
60x5 + 947x2 + 787
x3 + 601x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 947x + 787
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 174
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 947x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 548
dx
44x5 + 23x2 + 419
1
Giải.

x3 + 475x2 + 548
44x5 + 23x2 + 419
x3 + 475x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 23x2 + 419
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 23x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 20
dx
73x5 + 435x2 + 60
1
Giải.

x3 + 353x2 + 20
73x5 + 435x2 + 60
x3 + 353x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 435x + 60
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 435x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 73x2 + 230

dx
15x5 + 21x2 + 735
1
8


Giải.

x3 + 73x2 + 230
15x5 + 21x2 + 735
x3 + 73x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 21x + 735
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 73x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 21x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 892
dx
52x5 + 923x2 + 347
1
Giải.

x3 + 589x2 + 892
52x5 + 923x2 + 347
x3 + 589x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 923x2 + 347
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 892
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 923x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 430
dx
12x5 + 422x2 + 359
1
Giải.

x3 + 895x2 + 430

12x5 + 422x2 + 359
x3 + 895x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 422x + 359
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 422x2 + 359
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 291
dx
48x5 + 308x2 + 458
1
9


Giải.

x3 + 443x2 + 291
48x5 + 308x2 + 458
x3 + 443x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 308x + 458
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 308x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 211
dx
3x5 + 794x2 + 980
1
Giải.

x3 + 562x2 + 211
3x5 + 794x2 + 980
x3 + 562x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

3x + 794x2 + 980
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 794x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 685
dx
29x5 + 881x2 + 305

1
Giải.

x3 + 525x2 + 685
29x5 + 881x2 + 305
x3 + 525x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 881x + 305
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 685

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 881x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 801
dx
16x5 + 666x2 + 618
1
10


Giải.

x3 + 880x2 + 801
16x5 + 666x2 + 618
x3 + 880x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 666x + 618
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 666x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 7
dx
33x5 + 819x2 + 54
1
Giải.

x3 + 381x2 + 7
33x5 + 819x2 + 54

x3 + 381x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 819x2 + 54
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 381x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 819x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 595
dx
20x5 + 860x2 + 960
1
Giải.

x3 + 412x2 + 595
20x5 + 860x2 + 960
x3 + 412x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 860x + 960
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 860x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 121
dx
81x5 + 29x2 + 794
1
11


Giải.

x3 + 963x2 + 121
81x5 + 29x2 + 794
x3 + 963x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
81x + 29x + 794
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 29x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 594
dx

20x5 + 230x2 + 346
1
Giải.

x3 + 976x2 + 594
20x5 + 230x2 + 346
x3 + 976x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 230x2 + 346
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 594

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 230x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 648
dx
56x5 + 445x2 + 643
1
Giải.

x3 + 538x2 + 648
56x5 + 445x2 + 643
x3 + 538x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 445x + 643
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 445x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 55x2 + 904
dx
52x5 + 980x2 + 810
1
12


Giải.

x3 + 55x2 + 904
52x5 + 980x2 + 810

x3 + 55x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 980x + 810
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 55x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 980x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 697
dx
45x5 + 375x2 + 578
1
Giải.

x3 + 722x2 + 697
45x5 + 375x2 + 578
x3 + 722x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 375x2 + 578
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 697
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 375x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 967
dx
72x5 + 583x2 + 216
1
Giải.

x3 + 351x2 + 967
72x5 + 583x2 + 216
x3 + 351x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 583x + 216
72x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 583x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 43
dx
63x5 + 57x2 + 461
1
13

Giải.

x3 + 411x2 + 43
63x5 + 57x2 + 461
x3 + 411x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 57x + 461
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 43

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 57x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 311
dx
30x5 + 657x2 + 311
1
Giải.

x3 + 183x2 + 311
30x5 + 657x2 + 311
x3 + 183x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 657x2 + 311
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 657x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 449
dx
45x5 + 871x2 + 456
1
Giải.

x3 + 642x2 + 449
45x5 + 871x2 + 456
x3 + 642x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 871x + 456
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 871x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 117

dx
91x5 + 259x2 + 488
1
14


Giải.

x3 + 303x2 + 117
91x5 + 259x2 + 488
x3 + 303x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 259x + 488
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 259x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 349
dx
33x5 + 145x2 + 924
1
Giải.

x3 + 710x2 + 349
33x5 + 145x2 + 924
x3 + 710x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 145x2 + 924
33x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 145x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 434
dx
39x5 + 528x2 + 546
1
Giải.

x3 + 510x2 + 434

39x5 + 528x2 + 546
x3 + 510x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 528x + 546
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 528x2 + 546
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 624
dx
86x5 + 601x2 + 791
1
15


Giải.

x3 + 909x2 + 624
86x5 + 601x2 + 791
x3 + 909x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 601x + 791
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 601x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 795
dx
30x5 + 919x2 + 210
1
Giải.

x3 + 486x2 + 795
30x5 + 919x2 + 210
x3 + 486x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

30x5 + 919x2 + 210
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 919x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 776
dx

76x5 + 729x2 + 533
1
Giải.

x3 + 245x2 + 776
76x5 + 729x2 + 533
x3 + 245x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 729x + 533
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 245x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 729x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 317
dx
67x5 + 84x2 + 335
1
16


Giải.

x3 + 744x2 + 317
67x5 + 84x2 + 335
x3 + 744x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 84x + 335
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 84x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 193
dx
80x5 + 161x2 + 424
1
Giải.

x3 + 334x2 + 193

80x5 + 161x2 + 424
x3 + 334x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 161x2 + 424
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 161x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 221
dx
77x5 + 573x2 + 284
1
Giải.

x3 + 755x2 + 221
77x5 + 573x2 + 284
x3 + 755x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 573x + 284
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 573x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 963
dx
35x5 + 421x2 + 306
1
17


Giải.

x3 + 505x2 + 963
35x5 + 421x2 + 306
x3 + 505x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 421x + 306
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 421x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 535
dx

57x5 + 642x2 + 963
1
Giải.

x3 + 97x2 + 535
57x5 + 642x2 + 963
x3 + 97x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 642x2 + 963
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 535

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 642x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 778
dx
28x5 + 186x2 + 808
1
Giải.

x3 + 61x2 + 778
28x5 + 186x2 + 808
x3 + 61x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 186x + 808
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 186x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 709
dx
40x5 + 363x2 + 796
1
18


Giải.

x3 + 230x2 + 709
40x5 + 363x2 + 796

x3 + 230x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 363x + 796
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 363x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 164
dx
74x5 + 986x2 + 303
1
Giải.

x3 + 827x2 + 164
74x5 + 986x2 + 303
x3 + 827x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 986x2 + 303
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
74x
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 164
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 986x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 745
dx
57x5 + 304x2 + 31
1
Giải.

x3 + 556x2 + 745
57x5 + 304x2 + 31
x3 + 556x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 304x + 31
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 304x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 762
dx
28x5 + 873x2 + 168
1
19

Giải.

x3 + 447x2 + 762
28x5 + 873x2 + 168
x3 + 447x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 873x + 168
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3

x + 447x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 873x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 868
dx
73x5 + 341x2 + 610
1
Giải.

x3 + 454x2 + 868
73x5 + 341x2 + 610
x3 + 454x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 341x2 + 610
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 341x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 599
dx
38x5 + 954x2 + 71
1
Giải.

x3 + 637x2 + 599
38x5 + 954x2 + 71
x3 + 637x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 954x + 71
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 954x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 161x2 + 384
dx
66x5 + 281x2 + 57
1
20


Giải.

x3 + 161x2 + 384
66x5 + 281x2 + 57
x3 + 161x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 281x + 57
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 281x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 313
dx
24x5 + 823x2 + 391
1
Giải.

x3 + 658x2 + 313
24x5 + 823x2 + 391
x3 + 658x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 823x2 + 391
24x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 823x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 115x2 + 34
dx
72x5 + 396x2 + 458
1
Giải.

x3 + 115x2 + 34
72x5 + 396x2 + 458
x3 + 115x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 396x + 458
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 115x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

72x5 + 396x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 799
dx
34x5 + 287x2 + 972
1
21


Giải.

x3 + 762x2 + 799
34x5 + 287x2 + 972
x3 + 762x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 287x + 972
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 287x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 990
dx
5x5 + 249x2 + 52
1
Giải.

x3 + 995x2 + 990
5x5 + 249x2 + 52
x3 + 995x2 + 990
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 249x2 + 52
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 249x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 704

dx
42x5 + 789x2 + 393
1
Giải.

x3 + 480x2 + 704
42x5 + 789x2 + 393
x3 + 480x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 789x + 393
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞ 3
x + 480x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 789x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 422
dx
85x5 + 172x2 + 667
1
22


Giải.

x3 + 144x2 + 422
85x5 + 172x2 + 667
x3 + 144x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 172x + 667
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 172x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 741
dx
71x5 + 2x2 + 144
1
Giải.

x3 + 944x2 + 741
71x5 + 2x2 + 144
x3 + 944x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 2x2 + 144
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 2x2 + 144
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 127
dx
90x5 + 113x2 + 707
1
Giải.

x3 + 904x2 + 127
90x5 + 113x2 + 707
x3 + 904x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 113x + 707
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 113x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 420
dx
23x5 + 994x2 + 156
1
23


Giải.

x3 + 646x2 + 420
23x5 + 994x2 + 156
x3 + 646x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 994x + 156
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 994x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 381

dx
84x5 + 677x2 + 909
1
Giải.

x3 + 266x2 + 381
84x5 + 677x2 + 909
x3 + 266x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 677x2 + 909
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3

x + 266x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 677x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 34
dx
7x5 + 855x2 + 727
1
Giải.

x3 + 935x2 + 34
7x5 + 855x2 + 727
x3 + 935x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 855x + 727
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 855x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 777x2 + 87
dx
70x5 + 961x2 + 733
1
24


Giải.

x3 + 777x2 + 87
70x5 + 961x2 + 733
x3 + 777x2 + 87

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 961x + 733
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 777x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 961x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 830x2 + 38
dx
97x5 + 862x2 + 201
1
Giải.

x3 + 830x2 + 38
97x5 + 862x2 + 201
x3 + 830x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 862x2 + 201
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

97x
1
Z +∞
x3 + 830x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 862x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 413
dx
99x5 + 357x2 + 631
1
Giải.

x3 + 576x2 + 413
99x5 + 357x2 + 631
x3 + 576x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 357x + 631
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 357x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 771
dx
78x5 + 498x2 + 864
1
25