Tích phân suy rộng loại i (593)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 878
dx
14x5 + 745x2 + 645
1
Giải.

x3 + 810x2 + 878
14x5 + 745x2 + 645
x3 + 810x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 745x2 + 645
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
14x
g(x)
14
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
14x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 745x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 222
dx
53x5 + 313x2 + 784
1
Giải.

x3 + 936x2 + 222
53x5 + 313x2 + 784
x3 + 936x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 313x2 + 784
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 313x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 828
dx
14x5 + 956x2 + 968
1
1

Giải.

x3 + 730x2 + 828
14x5 + 956x2 + 968
x3 + 730x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 956x + 968
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 828
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 956x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 536
dx
71x5 + 744x2 + 96
1
Giải.

x3 + 87x2 + 536
71x5 + 744x2 + 96
x3 + 87x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 744x2 + 96
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 744x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 395
dx
85x5 + 9x2 + 469
1
Giải.

x3 + 753x2 + 395
85x5 + 9x2 + 469
x3 + 753x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 9x + 469
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 9x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 811

dx
100x5 + 71x2 + 205
1
2


Giải.

x3 + 182x2 + 811
100x5 + 71x2 + 205
x3 + 182x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 71x + 205
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 71x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 618
dx
62x5 + 577x2 + 749
1
Giải.

x3 + 664x2 + 618
62x5 + 577x2 + 749
x3 + 664x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 577x2 + 749
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 577x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 869
dx
5x5 + 868x2 + 333
1
Giải.

x3 + 606x2 + 869

5x5 + 868x2 + 333
x3 + 606x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 868x + 333
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 868x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 166
dx
57x5 + 25x2 + 768
1
3


Giải.

x3 + 123x2 + 166
57x5 + 25x2 + 768
x3 + 123x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 25x + 768
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 25x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 21
dx
71x5 + 107x2 + 256
1
Giải.

x3 + 643x2 + 21
71x5 + 107x2 + 256
x3 + 643x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 107x2 + 256
71x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 107x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 822
dx
27x5 + 881x2 + 853
1

Giải.

x3 + 744x2 + 822
27x5 + 881x2 + 853
x3 + 744x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 881x + 853
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 822
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 881x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 321
dx
14x5 + 681x2 + 47
1
4


Giải.

x3 + 432x2 + 321
14x5 + 681x2 + 47
x3 + 432x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 681x + 47
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 681x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 377
dx
51x5 + 534x2 + 134
1
Giải.

x3 + 808x2 + 377
51x5 + 534x2 + 134
x3 + 808x2 + 377

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 534x2 + 134
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 534x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 126x2 + 78
dx
59x5 + 366x2 + 681
1
Giải.

x3 + 126x2 + 78
59x5 + 366x2 + 681
x3 + 126x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 366x + 681
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞
x3 + 126x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 366x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 395
dx
16x5 + 552x2 + 342
1
5


Giải.

x3 + 100x2 + 395
16x5 + 552x2 + 342
x3 + 100x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 552x + 342

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 552x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 302
dx
82x5 + 685x2 + 605
1

Giải.

x3 + 839x2 + 302
82x5 + 685x2 + 605
x3 + 839x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 685x2 + 605
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

82x5 + 685x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 804
dx
2x5 + 792x2 + 569
1
Giải.

x3 + 95x2 + 804
2x5 + 792x2 + 569
x3 + 95x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 792x + 569
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 792x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 191
dx
5x5 + 713x2 + 622
1
6


Giải.

x3 + 711x2 + 191
5x5 + 713x2 + 622
x3 + 711x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 713x + 622
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 713x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 413
dx
36x5 + 833x2 + 900

1
Giải.

x3 + 947x2 + 413
36x5 + 833x2 + 900
x3 + 947x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 833x2 + 900
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 413
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
36x5 + 833x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 311
dx
38x5 + 386x2 + 251
1
Giải.

x3 + 937x2 + 311
38x5 + 386x2 + 251
x3 + 937x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 386x + 251
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 386x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 343
dx
67x5 + 781x2 + 367
1
7


Giải.

x3 + 189x2 + 343
67x5 + 781x2 + 367
x3 + 189x2 + 343

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 781x + 367
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 781x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 894
dx
5x5 + 629x2 + 347
1
Giải.

x3 + 113x2 + 894
5x5 + 629x2 + 347
x3 + 113x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 629x2 + 347
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x

1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 629x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 176
dx
51x5 + 88x2 + 743
1
Giải.

x3 + 992x2 + 176
51x5 + 88x2 + 743
x3 + 992x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 88x + 743
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 88x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 982
dx
48x5 + 436x2 + 469
1
8


Giải.

x3 + 461x2 + 982
48x5 + 436x2 + 469
x3 + 461x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 436x + 469
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 436x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 491
dx
30x5 + 427x2 + 549
1
Giải.

x3 + 461x2 + 491
30x5 + 427x2 + 549
x3 + 461x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 427x2 + 549
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 427x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 655
dx
10x5 + 449x2 + 164
1
Giải.

x3 + 934x2 + 655
10x5 + 449x2 + 164
x3 + 934x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 449x + 164
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 449x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 570
dx
10x5 + 15x2 + 72

1
9


Giải.

x3 + 341x2 + 570
10x5 + 15x2 + 72
x3 + 341x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 15x + 72
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2

1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 15x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 215
dx
3x5 + 633x2 + 616
1
Giải.

x3 + 286x2 + 215
3x5 + 633x2 + 616
x3 + 286x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 633x2 + 616
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 215
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 633x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 777
dx
3x5 + 966x2 + 432
1
Giải.

x3 + 248x2 + 777
3x5 + 966x2 + 432
x3 + 248x2 + 777
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 966x + 432
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 966x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 242

dx
20x5 + 480x2 + 625
1
10


Giải.

x3 + 811x2 + 242
20x5 + 480x2 + 625
x3 + 811x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 480x + 625
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 480x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 978
dx
99x5 + 558x2 + 772
1
Giải.

x3 + 752x2 + 978
99x5 + 558x2 + 772
x3 + 752x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 558x2 + 772
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 558x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 685
dx
47x5 + 719x2 + 777
1
Giải.

x3 + 649x2 + 685

47x5 + 719x2 + 777
x3 + 649x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 719x + 777
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 719x2 + 777
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 244
dx
3x5 + 699x2 + 208
1
11


Giải.

x3 + 283x2 + 244
3x5 + 699x2 + 208
x3 + 283x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 699x + 208
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 699x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 993
dx
80x5 + 239x2 + 515
1
Giải.

x3 + 989x2 + 993
80x5 + 239x2 + 515
x3 + 989x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 239x2 + 515
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 993
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 239x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 1000
dx
11x5 + 385x2 + 343
1

Giải.

x3 + 579x2 + 1000
11x5 + 385x2 + 343
x3 + 579x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 385x + 343
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 1000
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 385x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 881
dx
97x5 + 262x2 + 229
1
12


Giải.

x3 + 800x2 + 881
97x5 + 262x2 + 229
x3 + 800x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 262x + 229
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 262x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 186
dx
76x5 + 183x2 + 215
1
Giải.

x3 + 358x2 + 186
76x5 + 183x2 + 215
x3 + 358x2 + 186

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 183x2 + 215
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 183x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 4x2 + 809
dx
2x5 + 742x2 + 445
1
Giải.

x3 + 4x2 + 809
2x5 + 742x2 + 445
x3 + 4x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 742x + 445
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞
x3 + 4x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 742x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 819
dx
7x5 + 619x2 + 200
1
13


Giải.

x3 + 583x2 + 819
7x5 + 619x2 + 200
x3 + 583x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 619x + 200
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 619x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 383
dx
44x5 + 492x2 + 50
1
Giải.

x3 + 895x2 + 383
44x5 + 492x2 + 50

x3 + 895x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 492x2 + 50
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 492x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 794
dx
40x5 + 798x2 + 812
1
Giải.

x3 + 902x2 + 794
40x5 + 798x2 + 812
x3 + 902x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 798x + 812
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 798x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 731
dx
67x5 + 806x2 + 902
1
14


Giải.

x3 + 100x2 + 731
67x5 + 806x2 + 902
x3 + 100x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 806x + 902
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 806x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 646
dx

70x5 + 131x2 + 877
1
Giải.

x3 + 11x2 + 646
70x5 + 131x2 + 877
x3 + 11x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 131x2 + 877
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 646

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 131x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 568
dx
31x5 + 568x2 + 983
1
Giải.

x3 + 645x2 + 568
31x5 + 568x2 + 983
x3 + 645x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 568x + 983
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 568x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 186
dx
62x5 + 426x2 + 419
1
15


Giải.

x3 + 29x2 + 186
62x5 + 426x2 + 419

x3 + 29x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 426x + 419
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 426x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 597
dx
53x5 + 434x2 + 354
1
Giải.

x3 + 857x2 + 597
53x5 + 434x2 + 354
x3 + 857x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 434x2 + 354
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
53x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 434x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 961
dx
90x5 + 790x2 + 759
1
Giải.

x3 + 898x2 + 961
90x5 + 790x2 + 759
x3 + 898x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 790x + 759
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 790x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 929
dx
52x5 + 36x2 + 229
1
16

Giải.

x3 + 586x2 + 929
52x5 + 36x2 + 229
x3 + 586x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 36x + 229
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 929

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 36x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 268
dx
16x5 + 469x2 + 291
1
Giải.

x3 + 825x2 + 268
16x5 + 469x2 + 291
x3 + 825x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 469x2 + 291
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 469x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 436
dx
97x5 + 719x2 + 16
1
Giải.

x3 + 724x2 + 436
97x5 + 719x2 + 16
x3 + 724x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
97x + 719x + 16
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 719x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 407x2 + 963
dx
83x5 + 258x2 + 530
1
17


Giải.

x3 + 407x2 + 963
83x5 + 258x2 + 530
x3 + 407x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 258x + 530
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 258x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 348
dx
30x5 + 397x2 + 506
1
Giải.

x3 + 552x2 + 348
30x5 + 397x2 + 506
x3 + 552x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 397x2 + 506
30x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 397x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 453
dx
30x5 + 593x2 + 954
1
Giải.

x3 + 83x2 + 453
30x5 + 593x2 + 954
x3 + 83x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 593x + 954
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 593x2 + 954

1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 944
dx
49x5 + 275x2 + 766
1
18


Giải.

x3 + 808x2 + 944
49x5 + 275x2 + 766
x3 + 808x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 275x + 766
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 275x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 275
dx
94x5 + 203x2 + 141
1
Giải.

x3 + 50x2 + 275
94x5 + 203x2 + 141
x3 + 50x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
94x5 + 203x2 + 141
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 203x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 334

dx
82x5 + 72x2 + 431
1
Giải.

x3 + 866x2 + 334
82x5 + 72x2 + 431
x3 + 866x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 72x + 431
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 866x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 72x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 324x2 + 90
dx
39x5 + 526x2 + 146
1
19


Giải.

x3 + 324x2 + 90
39x5 + 526x2 + 146
x3 + 324x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 526x + 146
39x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 324x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 526x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 127
dx
48x5 + 616x2 + 300
1
Giải.

x3 + 744x2 + 127
48x5 + 616x2 + 300
x3 + 744x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 616x2 + 300
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 616x2 + 300
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 324x2 + 75
dx
17x5 + 559x2 + 988
1
Giải.

x3 + 324x2 + 75
17x5 + 559x2 + 988
x3 + 324x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 559x + 988
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 324x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 559x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 466
dx
61x5 + 520x2 + 433
1
20


Giải.

x3 + 404x2 + 466
61x5 + 520x2 + 433
x3 + 404x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 520x + 433
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 520x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 298

dx
92x5 + 501x2 + 275
1
Giải.

x3 + 664x2 + 298
92x5 + 501x2 + 275
x3 + 664x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 501x2 + 275
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 664x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 501x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 460
dx
7x5 + 495x2 + 269
1
Giải.

x3 + 509x2 + 460
7x5 + 495x2 + 269
x3 + 509x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 495x + 269
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 495x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 368
dx
50x5 + 88x2 + 105
1
21


Giải.

x3 + 879x2 + 368
50x5 + 88x2 + 105
x3 + 879x2 + 368

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 88x + 105
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 88x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 659
dx
92x5 + 394x2 + 669
1
Giải.

x3 + 969x2 + 659
92x5 + 394x2 + 669
x3 + 969x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 394x2 + 669
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

92x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 394x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 714
dx
37x5 + 292x2 + 781
1
Giải.

x3 + 277x2 + 714
37x5 + 292x2 + 781
x3 + 277x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 292x + 781
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 292x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 768
dx
59x5 + 673x2 + 899
1
22

Giải.

x3 + 196x2 + 768
59x5 + 673x2 + 899
x3 + 196x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 673x + 899
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 768
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 673x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 669
dx
6x5 + 606x2 + 203
1
Giải.

x3 + 100x2 + 669
6x5 + 606x2 + 203
x3 + 100x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 606x2 + 203
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 606x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 365
dx
77x5 + 795x2 + 603
1
Giải.

x3 + 931x2 + 365
77x5 + 795x2 + 603
x3 + 931x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 795x + 603
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 795x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 374
dx
44x5 + 757x2 + 551

1
23


Giải.

x3 + 716x2 + 374
44x5 + 757x2 + 551
x3 + 716x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 757x + 551
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 757x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 839
dx
71x5 + 812x2 + 450
1
Giải.

x3 + 199x2 + 839
71x5 + 812x2 + 450
x3 + 199x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 812x2 + 450
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 812x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 257
dx
69x5 + 818x2 + 676
1
Giải.

x3 + 984x2 + 257
69x5 + 818x2 + 676
x3 + 984x2 + 257

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 818x + 676
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 818x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 198
dx
62x5 + 255x2 + 52
1
24


Giải.

x3 + 879x2 + 198
62x5 + 255x2 + 52
x3 + 879x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 255x + 52
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 255x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 295
dx
100x5 + 362x2 + 918
1
Giải.

x3 + 816x2 + 295
100x5 + 362x2 + 918
x3 + 816x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 362x2 + 918
100x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 362x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 519
dx
61x5 + 414x2 + 360
1

Giải.

x3 + 884x2 + 519
61x5 + 414x2 + 360
x3 + 884x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 414x + 360
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 519
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 414x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 390
dx
22x5 + 823x2 + 646
1
25