Tích phân suy rộng loại i (639)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 800
dx
62x5 + 350x2 + 383
1
Giải.

x3 + 691x2 + 800
62x5 + 350x2 + 383
x3 + 691x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 350x2 + 383
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
62x
g(x)
62
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
62x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 350x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 646
dx
51x5 + 486x2 + 307
1
Giải.

x3 + 858x2 + 646
51x5 + 486x2 + 307
x3 + 858x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 486x2 + 307
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 486x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 431
dx
7x5 + 684x2 + 299
1
1

Giải.

x3 + 375x2 + 431
7x5 + 684x2 + 299
x3 + 375x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 684x + 299
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 684x2 + 299

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 969x2 + 83
dx
70x5 + 494x2 + 599
1
Giải.

x3 + 969x2 + 83
70x5 + 494x2 + 599
x3 + 969x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 494x2 + 599
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 969x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 494x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 717
dx
31x5 + 923x2 + 605
1
Giải.

x3 + 816x2 + 717
31x5 + 923x2 + 605
x3 + 816x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 923x + 605

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 923x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 704x2 + 6
dx
95x5 + 13x2 + 334
1

2


Giải.

x3 + 704x2 + 6
95x5 + 13x2 + 334
x3 + 704x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 13x + 334
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1

Z +∞
x3 + 704x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 13x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 733
dx
21x5 + 832x2 + 958
1
Giải.

x3 + 954x2 + 733
21x5 + 832x2 + 958
x3 + 954x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 832x2 + 958
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 832x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 71
dx
22x5 + 88x2 + 24
1
Giải.

x3 + 658x2 + 71
22x5 + 88x2 + 24
x3 + 658x2 + 71
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 88x + 24
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 88x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 365x2 + 107
dx
35x5 + 443x2 + 368
1
3


Giải.

x3 + 365x2 + 107
35x5 + 443x2 + 368
x3 + 365x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 443x + 368
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 443x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 152
dx
7x5 + 392x2 + 497
1
Giải.

x3 + 823x2 + 152
7x5 + 392x2 + 497
x3 + 823x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 392x2 + 497
7x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 392x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 687
dx
36x5 + 935x2 + 577
1
Giải.

x3 + 452x2 + 687
36x5 + 935x2 + 577
x3 + 452x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 935x + 577
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 935x2 + 577

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 969
dx
46x5 + 145x2 + 111
1
4


Giải.

x3 + 182x2 + 969
46x5 + 145x2 + 111
x3 + 182x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 145x + 111
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 145x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 858
dx
68x5 + 286x2 + 133
1
Giải.

x3 + 578x2 + 858
68x5 + 286x2 + 133
x3 + 578x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
68x5 + 286x2 + 133
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 286x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 725

dx
92x5 + 684x2 + 836
1
Giải.

x3 + 442x2 + 725
92x5 + 684x2 + 836
x3 + 442x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 684x + 836
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1

Z +∞ 3
x + 442x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 684x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 623
dx
61x5 + 877x2 + 97
1
5


Giải.

x3 + 816x2 + 623
61x5 + 877x2 + 97
x3 + 816x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 877x + 97
61x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 877x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 626
dx
83x5 + 794x2 + 57
1
Giải.

x3 + 365x2 + 626
83x5 + 794x2 + 57
x3 + 365x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 794x2 + 57
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 794x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 259
dx
5x5 + 342x2 + 205
1
Giải.

x3 + 688x2 + 259
5x5 + 342x2 + 205
x3 + 688x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 342x + 205
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 342x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 938
dx
86x5 + 734x2 + 210
1
6


Giải.

x3 + 787x2 + 938
86x5 + 734x2 + 210
x3 + 787x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 734x + 210
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 734x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 265
dx

47x5 + 664x2 + 985
1
Giải.

x3 + 609x2 + 265
47x5 + 664x2 + 985
x3 + 609x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 664x2 + 985
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 265

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 664x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 219
dx
82x5 + 116x2 + 779
1
Giải.

x3 + 778x2 + 219
82x5 + 116x2 + 779
x3 + 778x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 116x + 779
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 116x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 917
dx
43x5 + 597x2 + 847
1
7


Giải.

x3 + 612x2 + 917
43x5 + 597x2 + 847

x3 + 612x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 597x + 847
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 597x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 699
dx
30x5 + 343x2 + 258
1
Giải.

x3 + 810x2 + 699
30x5 + 343x2 + 258
x3 + 810x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 343x2 + 258
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
30x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 343x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 403
dx
77x5 + 669x2 + 894
1
Giải.

x3 + 562x2 + 403
77x5 + 669x2 + 894
x3 + 562x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 669x + 894
77x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 669x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 737
dx
16x5 + 646x2 + 249
1
8

Giải.

x3 + 119x2 + 737
16x5 + 646x2 + 249
x3 + 119x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 646x + 249
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 737

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 646x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 855
dx
15x5 + 702x2 + 590
1
Giải.

x3 + 586x2 + 855
15x5 + 702x2 + 590
x3 + 586x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 702x2 + 590
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 702x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 738
dx
80x5 + 972x2 + 726
1
Giải.

x3 + 388x2 + 738
80x5 + 972x2 + 726
x3 + 388x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 972x + 726
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 972x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 966

dx
33x5 + 29x2 + 404
1
9


Giải.

x3 + 304x2 + 966
33x5 + 29x2 + 404
x3 + 304x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 29x + 404
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 29x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 15
dx
13x5 + 862x2 + 464
1
Giải.

x3 + 87x2 + 15
13x5 + 862x2 + 464
x3 + 87x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 862x2 + 464
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 862x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 901
dx
56x5 + 689x2 + 483
1
Giải.

x3 + 211x2 + 901

56x5 + 689x2 + 483
x3 + 211x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 689x + 483
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 689x2 + 483
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 705
dx
6x5 + 733x2 + 209
1
10


Giải.

x3 + 351x2 + 705
6x5 + 733x2 + 209
x3 + 351x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 733x + 209
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 733x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 588
dx
14x5 + 269x2 + 815
1
Giải.

x3 + 44x2 + 588
14x5 + 269x2 + 815
x3 + 44x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 269x2 + 815
14x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 588
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 269x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 406
dx
8x5 + 504x2 + 815
1

Giải.

x3 + 358x2 + 406
8x5 + 504x2 + 815
x3 + 358x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 504x + 815
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 504x2 + 815

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 102
dx
97x5 + 623x2 + 683
1
11


Giải.

x3 + 543x2 + 102
97x5 + 623x2 + 683
x3 + 543x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 623x + 683
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 623x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 858
dx
95x5 + 929x2 + 519
1
Giải.

x3 + 224x2 + 858
95x5 + 929x2 + 519
x3 + 224x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
95x5 + 929x2 + 519
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 929x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 993

dx
61x5 + 94x2 + 76
1
Giải.

x3 + 708x2 + 993
61x5 + 94x2 + 76
x3 + 708x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 94x + 76
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 708x2 + 993
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 94x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 696
dx
94x5 + 984x2 + 762
1
12


Giải.

x3 + 417x2 + 696
94x5 + 984x2 + 762
x3 + 417x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 984x + 762
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 984x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 131
dx
72x5 + 307x2 + 433
1
Giải.

x3 + 338x2 + 131
72x5 + 307x2 + 433
x3 + 338x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 307x2 + 433
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 307x2 + 433
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 671
dx
29x5 + 357x2 + 343
1
Giải.

x3 + 574x2 + 671
29x5 + 357x2 + 343
x3 + 574x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 357x + 343
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 357x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 704
dx
19x5 + 636x2 + 305
1
13


Giải.

x3 + 246x2 + 704
19x5 + 636x2 + 305
x3 + 246x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
19x + 636x + 305
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 636x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 159

dx
63x5 + 559x2 + 328
1
Giải.

x3 + 98x2 + 159
63x5 + 559x2 + 328
x3 + 98x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 559x2 + 328
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞

x3 + 98x2 + 159
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 559x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 395
dx
38x5 + 893x2 + 526
1
Giải.

x3 + 844x2 + 395
38x5 + 893x2 + 526
x3 + 844x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 893x + 526
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 893x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 601
dx
62x5 + 722x2 + 615
1
14


Giải.

x3 + 555x2 + 601

62x5 + 722x2 + 615
x3 + 555x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 722x + 615
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 722x2 + 615
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 764
dx
53x5 + 244x2 + 922
1
Giải.

x3 + 348x2 + 764
53x5 + 244x2 + 922
x3 + 348x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 244x2 + 922
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 244x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 194
dx
81x5 + 745x2 + 925
1
Giải.

x3 + 839x2 + 194
81x5 + 745x2 + 925
x3 + 839x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 745x + 925
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 745x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 241
dx
17x5 + 249x2 + 787
1
15

Giải.

x3 + 168x2 + 241
17x5 + 249x2 + 787
x3 + 168x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 249x + 787
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 168x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 249x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 495
dx
29x5 + 361x2 + 215
1
Giải.

x3 + 952x2 + 495
29x5 + 361x2 + 215
x3 + 952x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 361x2 + 215
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 361x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 966
dx
70x5 + 111x2 + 348
1
Giải.

x3 + 420x2 + 966
70x5 + 111x2 + 348
x3 + 420x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
70x + 111x + 348
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 111x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 56x2 + 66
dx
44x5 + 493x2 + 420
1
16


Giải.

x3 + 56x2 + 66
44x5 + 493x2 + 420
x3 + 56x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 493x + 420
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 493x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 588
dx
39x5 + 92x2 + 644
1
Giải.

x3 + 783x2 + 588
39x5 + 92x2 + 644
x3 + 783x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 92x2 + 644
39x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 588
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 92x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 498
dx
94x5 + 116x2 + 673
1
Giải.

x3 + 658x2 + 498
94x5 + 116x2 + 673
x3 + 658x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 116x + 673
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 116x2 + 673

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 826
dx
91x5 + 48x2 + 451
1
17


Giải.

x3 + 959x2 + 826
91x5 + 48x2 + 451
x3 + 959x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 48x + 451
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 48x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 928
dx
77x5 + 255x2 + 979
1
Giải.

x3 + 264x2 + 928
77x5 + 255x2 + 979
x3 + 264x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 255x2 + 979
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 255x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 613

dx
28x5 + 716x2 + 615
1
Giải.

x3 + 616x2 + 613
28x5 + 716x2 + 615
x3 + 616x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 716x + 615
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 616x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 716x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 343
dx
49x5 + 649x2 + 539
1
18


Giải.

x3 + 561x2 + 343
49x5 + 649x2 + 539
x3 + 561x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 649x + 539
49x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 649x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 185
dx
57x5 + 48x2 + 289
1
Giải.

x3 + 765x2 + 185
57x5 + 48x2 + 289
x3 + 765x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 48x2 + 289
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 48x2 + 289
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 216
dx
65x5 + 212x2 + 999
1
Giải.

x3 + 694x2 + 216
65x5 + 212x2 + 999
x3 + 694x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 212x + 999
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 212x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 280
dx
5x5 + 388x2 + 337
1
19


Giải.

x3 + 511x2 + 280
5x5 + 388x2 + 337
x3 + 511x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 388x + 337
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 388x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 562
dx
95x5 + 184x2 + 878

1
Giải.

x3 + 541x2 + 562
95x5 + 184x2 + 878
x3 + 541x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 184x2 + 878
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 562
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 184x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 634
dx
61x5 + 18x2 + 271
1
Giải.

x3 + 760x2 + 634
61x5 + 18x2 + 271
x3 + 760x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 18x + 271
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 18x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 471
dx
17x5 + 876x2 + 35
1
20


Giải.

x3 + 509x2 + 471
17x5 + 876x2 + 35
x3 + 509x2 + 471

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 876x + 35
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 876x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 235
dx
49x5 + 383x2 + 957
1
Giải.

x3 + 146x2 + 235
49x5 + 383x2 + 957
x3 + 146x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 383x2 + 957
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

49x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 383x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 103
dx
9x5 + 496x2 + 274
1
Giải.

x3 + 946x2 + 103
9x5 + 496x2 + 274
x3 + 946x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 496x + 274
9x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 496x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 766
dx
60x5 + 845x2 + 368
1
21


Giải.

x3 + 663x2 + 766
60x5 + 845x2 + 368
x3 + 663x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 845x + 368
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 845x2 + 368

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 37
dx
31x5 + 497x2 + 729
1
Giải.

x3 + 721x2 + 37
31x5 + 497x2 + 729
x3 + 721x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 497x2 + 729
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 497x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 307
dx
23x5 + 531x2 + 338
1
Giải.

x3 + 471x2 + 307
23x5 + 531x2 + 338
x3 + 471x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 531x + 338

23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 531x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 461
dx
17x5 + 805x2 + 642
1

22


Giải.

x3 + 399x2 + 461
17x5 + 805x2 + 642
x3 + 399x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 805x + 642
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 399x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 805x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 912
dx
79x5 + 750x2 + 133
1
Giải.

x3 + 223x2 + 912
79x5 + 750x2 + 133
x3 + 223x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 750x2 + 133
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 912
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 750x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 173
dx
32x5 + 232x2 + 603
1
Giải.

x3 + 897x2 + 173
32x5 + 232x2 + 603
x3 + 897x2 + 173
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 232x + 603
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 232x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 264x2 + 331
dx
100x5 + 697x2 + 88
1
23


Giải.

x3 + 264x2 + 331
100x5 + 697x2 + 88
x3 + 264x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 697x + 88
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 697x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 468
dx
1x5 + 756x2 + 414
1
Giải.

x3 + 371x2 + 468
1x5 + 756x2 + 414
x3 + 371x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 756x2 + 414
1x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 756x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 762
dx
13x5 + 784x2 + 232
1
Giải.

x3 + 413x2 + 762
13x5 + 784x2 + 232
x3 + 413x2 + 762
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 784x + 232
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 762
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 784x2 + 232

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 622
dx
26x5 + 774x2 + 499
1
24


Giải.

x3 + 9x2 + 622
26x5 + 774x2 + 499
x3 + 9x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 774x + 499
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 774x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 250
dx
76x5 + 984x2 + 163
1
Giải.

x3 + 927x2 + 250
76x5 + 984x2 + 163
x3 + 927x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 984x2 + 163
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 984x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 650

dx
23x5 + 858x2 + 47
1
Giải.

x3 + 39x2 + 650
23x5 + 858x2 + 47
x3 + 39x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 858x + 47
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞ 3
x + 39x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 858x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 951
dx
74x5 + 848x2 + 627
1
25