Tích phân suy rộng loại i (594)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 338
dx
18x5 + 839x2 + 981
1
Giải.

x3 + 737x2 + 338
18x5 + 839x2 + 981
x3 + 737x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 839x2 + 981
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 839x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 126
dx
91x5 + 664x2 + 35
1
Giải.

x3 + 578x2 + 126
91x5 + 664x2 + 35
x3 + 578x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 664x2 + 35
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 664x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 630
dx
81x5 + 49x2 + 536
1
1

Giải.

x3 + 659x2 + 630
81x5 + 49x2 + 536
x3 + 659x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 49x + 536
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 630

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 49x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 220
dx
62x5 + 22x2 + 35
1
Giải.

x3 + 586x2 + 220
62x5 + 22x2 + 35
x3 + 586x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 22x2 + 35
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 22x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 247x2 + 26
dx
71x5 + 510x2 + 498
1
Giải.

x3 + 247x2 + 26
71x5 + 510x2 + 498
x3 + 247x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 510x + 498
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 247x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 510x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 869

dx
78x5 + 65x2 + 652
1
2


Giải.

x3 + 957x2 + 869
78x5 + 65x2 + 652
x3 + 957x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 65x + 652
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 65x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 467
dx
41x5 + 758x2 + 783
1
Giải.

x3 + 687x2 + 467
41x5 + 758x2 + 783
x3 + 687x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 758x2 + 783
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 758x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 702
dx
93x5 + 605x2 + 256
1
Giải.

x3 + 684x2 + 702

93x5 + 605x2 + 256
x3 + 684x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 605x + 256
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 605x2 + 256
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 604
dx
2x5 + 399x2 + 476
1
3


Giải.

x3 + 931x2 + 604
2x5 + 399x2 + 476
x3 + 931x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 399x + 476
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 399x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 947
dx
49x5 + 792x2 + 417
1
Giải.

x3 + 207x2 + 947
49x5 + 792x2 + 417
x3 + 207x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 792x2 + 417
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 792x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 457
dx
7x5 + 113x2 + 527
1

Giải.

x3 + 104x2 + 457
7x5 + 113x2 + 527
x3 + 104x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 113x + 527
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 113x2 + 527

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 724
dx
54x5 + 63x2 + 472
1
4


Giải.

x3 + 704x2 + 724
54x5 + 63x2 + 472
x3 + 704x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 63x + 472
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 63x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 148
dx
16x5 + 737x2 + 926
1
Giải.

x3 + 435x2 + 148
16x5 + 737x2 + 926
x3 + 435x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
16x5 + 737x2 + 926
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 737x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 84

dx
6x5 + 54x2 + 599
1
Giải.

x3 + 783x2 + 84
6x5 + 54x2 + 599
x3 + 783x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 54x + 599
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 84

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 54x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 237
dx
36x5 + 417x2 + 629
1
5


Giải.

x3 + 222x2 + 237
36x5 + 417x2 + 629
x3 + 222x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 417x + 629
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 417x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 873
dx
45x5 + 588x2 + 485
1
Giải.

x3 + 126x2 + 873
45x5 + 588x2 + 485

x3 + 126x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 588x2 + 485
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 873
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 588x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 985
dx
88x5 + 442x2 + 836
1
Giải.

x3 + 103x2 + 985
88x5 + 442x2 + 836
x3 + 103x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 442x + 836
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 442x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 925
dx
91x5 + 17x2 + 719
1
6


Giải.

x3 + 633x2 + 925
91x5 + 17x2 + 719
x3 + 633x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 17x + 719
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 17x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 861
dx
88x5 + 695x2 + 483

1
Giải.

x3 + 270x2 + 861
88x5 + 695x2 + 483
x3 + 270x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 695x2 + 483
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 861
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
88x5 + 695x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 511
dx
95x5 + 863x2 + 483
1
Giải.

x3 + 292x2 + 511
95x5 + 863x2 + 483
x3 + 292x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 863x + 483
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 863x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 199
dx
69x5 + 705x2 + 527
1
7


Giải.

x3 + 173x2 + 199
69x5 + 705x2 + 527
x3 + 173x2 + 199

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 705x + 527
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 705x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 490
dx
35x5 + 79x2 + 805
1
Giải.

x3 + 137x2 + 490
35x5 + 79x2 + 805
x3 + 137x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 79x2 + 805
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

35x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 490
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 79x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 237x2 + 9
dx
18x5 + 423x2 + 463
1
Giải.

x3 + 237x2 + 9
18x5 + 423x2 + 463
x3 + 237x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 423x + 463
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 237x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 423x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 557
dx
67x5 + 308x2 + 498
1
8

Giải.

x3 + 874x2 + 557
67x5 + 308x2 + 498
x3 + 874x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 308x + 498
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 557
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 308x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 246x2 + 92
dx
58x5 + 814x2 + 953
1
Giải.

x3 + 246x2 + 92
58x5 + 814x2 + 953
x3 + 246x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 814x2 + 953
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 246x2 + 92
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 814x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 449
dx
100x5 + 78x2 + 535
1
Giải.

x3 + 742x2 + 449
100x5 + 78x2 + 535
x3 + 742x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 78x + 535
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 78x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 730
dx

99x5 + 706x2 + 154
1
9


Giải.

x3 + 763x2 + 730
99x5 + 706x2 + 154
x3 + 763x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 706x + 154
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 706x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 351
dx
61x5 + 204x2 + 244
1
Giải.

x3 + 702x2 + 351
61x5 + 204x2 + 244
x3 + 702x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 204x2 + 244
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 204x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 421
dx
88x5 + 834x2 + 517
1
Giải.

x3 + 838x2 + 421
88x5 + 834x2 + 517

x3 + 838x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 834x + 517
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 834x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 821
dx
19x5 + 572x2 + 845
1
10


Giải.

x3 + 70x2 + 821
19x5 + 572x2 + 845
x3 + 70x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 572x + 845
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 572x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 671
dx
83x5 + 867x2 + 822
1
Giải.

x3 + 445x2 + 671
83x5 + 867x2 + 822
x3 + 445x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 867x2 + 822

83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 867x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 655
dx
58x5 + 796x2 + 310

1
Giải.

x3 + 92x2 + 655
58x5 + 796x2 + 310
x3 + 92x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 796x + 310
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 655

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 796x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 899
dx
16x5 + 757x2 + 237
1
11


Giải.

x3 + 189x2 + 899
16x5 + 757x2 + 237
x3 + 189x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 757x + 237
16x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 757x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 179
dx
40x5 + 934x2 + 984
1
Giải.

x3 + 463x2 + 179
40x5 + 934x2 + 984

x3 + 463x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 934x2 + 984
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 934x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 202
dx
87x5 + 246x2 + 889
1
Giải.

x3 + 651x2 + 202
87x5 + 246x2 + 889
x3 + 651x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 246x + 889
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 246x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 147
dx
54x5 + 177x2 + 296
1
12


Giải.

x3 + 782x2 + 147
54x5 + 177x2 + 296
x3 + 782x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 177x + 296
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 177x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 825
dx
52x5 + 752x2 + 332

1
Giải.

x3 + 85x2 + 825
52x5 + 752x2 + 332
x3 + 85x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 752x2 + 332
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 825
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
52x5 + 752x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 397
dx
44x5 + 900x2 + 441
1
Giải.

x3 + 714x2 + 397
44x5 + 900x2 + 441
x3 + 714x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 900x + 441
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 900x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 882
dx
4x5 + 880x2 + 8
1
13


Giải.

x3 + 631x2 + 882
4x5 + 880x2 + 8
x3 + 631x2 + 882

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 880x + 8
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 880x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 688x2 + 566
dx
26x5 + 550x2 + 749
1
Giải.

x3 + 688x2 + 566
26x5 + 550x2 + 749
x3 + 688x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 550x2 + 749
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x

1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 566
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 550x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 750
dx
37x5 + 941x2 + 370
1
Giải.

x3 + 335x2 + 750
37x5 + 941x2 + 370
x3 + 335x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 941x + 370
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 941x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 433
dx
13x5 + 98x2 + 614
1
14


Giải.

x3 + 850x2 + 433
13x5 + 98x2 + 614
x3 + 850x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 98x + 614
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 98x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 497
dx
48x5 + 339x2 + 528
1
Giải.

x3 + 313x2 + 497
48x5 + 339x2 + 528
x3 + 313x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 339x2 + 528
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 339x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 851
dx
50x5 + 691x2 + 68
1
Giải.

x3 + 818x2 + 851
50x5 + 691x2 + 68
x3 + 818x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 691x + 68
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 691x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 491
dx

47x5 + 65x2 + 27
1
15


Giải.

x3 + 741x2 + 491
47x5 + 65x2 + 27
x3 + 741x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 65x + 27
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 65x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 819
dx
99x5 + 26x2 + 860
1
Giải.

x3 + 916x2 + 819
99x5 + 26x2 + 860
x3 + 916x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 26x2 + 860
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 26x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 580
dx
26x5 + 383x2 + 903
1
Giải.

x3 + 452x2 + 580
26x5 + 383x2 + 903

x3 + 452x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 383x + 903
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 383x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 470
dx
17x5 + 989x2 + 583
1
16


Giải.

x3 + 304x2 + 470
17x5 + 989x2 + 583
x3 + 304x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 989x + 583
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 989x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 649
dx
88x5 + 863x2 + 131
1
Giải.

x3 + 7x2 + 649
88x5 + 863x2 + 131
x3 + 7x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 863x2 + 131

88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 863x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 535
dx
49x5 + 947x2 + 672

1
Giải.

x3 + 13x2 + 535
49x5 + 947x2 + 672
x3 + 13x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 947x + 672
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 535

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 947x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 156
dx
41x5 + 377x2 + 840
1
17


Giải.

x3 + 199x2 + 156
41x5 + 377x2 + 840
x3 + 199x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 377x + 840
41x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 377x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 538
dx
93x5 + 269x2 + 464
1
Giải.

x3 + 880x2 + 538
93x5 + 269x2 + 464

x3 + 880x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 269x2 + 464
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 269x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 408
dx
46x5 + 30x2 + 206
1
Giải.

x3 + 514x2 + 408
46x5 + 30x2 + 206
x3 + 514x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 30x + 206
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 30x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 35
dx
76x5 + 431x2 + 147
1
18


Giải.

x3 + 286x2 + 35
76x5 + 431x2 + 147
x3 + 286x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 431x + 147
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 431x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 160x2 + 13
dx
60x5 + 386x2 + 907

1
Giải.

x3 + 160x2 + 13
60x5 + 386x2 + 907
x3 + 160x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 386x2 + 907
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 160x2 + 13
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
60x5 + 386x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 758x2 + 91
dx
60x5 + 833x2 + 901
1
Giải.

x3 + 758x2 + 91
60x5 + 833x2 + 901
x3 + 758x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 833x + 901
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 758x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 833x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 346
dx
86x5 + 301x2 + 419
1
19


Giải.

x3 + 698x2 + 346
86x5 + 301x2 + 419
x3 + 698x2 + 346

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 301x + 419
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 301x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 115
dx
18x5 + 466x2 + 106
1
Giải.

x3 + 230x2 + 115
18x5 + 466x2 + 106
x3 + 230x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 466x2 + 106
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

18x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 466x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 896
dx
67x5 + 532x2 + 805
1
Giải.

x3 + 739x2 + 896
67x5 + 532x2 + 805
x3 + 739x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 532x + 805
67x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 532x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 692
dx
32x5 + 656x2 + 333
1
20

Giải.

x3 + 270x2 + 692
32x5 + 656x2 + 333
x3 + 270x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 656x + 333
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 692
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 656x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 994
dx
7x5 + 59x2 + 842
1
Giải.

x3 + 512x2 + 994
7x5 + 59x2 + 842
x3 + 512x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 59x2 + 842
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 59x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 819
dx
39x5 + 766x2 + 660
1
Giải.

x3 + 972x2 + 819
39x5 + 766x2 + 660
x3 + 972x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 766x + 660
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 766x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 120
dx
34x5 + 862x2 + 385

1
21


Giải.

x3 + 933x2 + 120
34x5 + 862x2 + 385
x3 + 933x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 862x + 385
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 862x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 765
dx
22x5 + 662x2 + 854
1
Giải.

x3 + 887x2 + 765
22x5 + 662x2 + 854
x3 + 887x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 662x2 + 854
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 662x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 545
dx
17x5 + 180x2 + 9
1
Giải.

x3 + 575x2 + 545
17x5 + 180x2 + 9
x3 + 575x2 + 545

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 180x + 9
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 180x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 796
dx
86x5 + 336x2 + 690
1
22


Giải.

x3 + 511x2 + 796
86x5 + 336x2 + 690
x3 + 511x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 336x + 690
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 336x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 214
dx
56x5 + 123x2 + 999
1
Giải.

x3 + 303x2 + 214
56x5 + 123x2 + 999
x3 + 303x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 123x2 + 999
56x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 123x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 938
dx
11x5 + 786x2 + 724
1

Giải.

x3 + 452x2 + 938
11x5 + 786x2 + 724
x3 + 452x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 786x + 724
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 938
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 786x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 379
dx
99x5 + 408x2 + 613
1
23


Giải.

x3 + 319x2 + 379
99x5 + 408x2 + 613
x3 + 319x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 408x + 613
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 408x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 414
dx
8x5 + 430x2 + 534
1
Giải.

x3 + 357x2 + 414
8x5 + 430x2 + 534
x3 + 357x2 + 414

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 430x2 + 534
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 430x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 458x2 + 249
dx
92x5 + 451x2 + 147
1
Giải.

x3 + 458x2 + 249
92x5 + 451x2 + 147
x3 + 458x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 451x + 147
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2

1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 451x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 641x2 + 76
dx
80x5 + 942x2 + 568
1
24


Giải.

x3 + 641x2 + 76
80x5 + 942x2 + 568
x3 + 641x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 942x + 568
80x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 641x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 942x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 951
dx
41x5 + 475x2 + 215
1
Giải.

x3 + 986x2 + 951
41x5 + 475x2 + 215
x3 + 986x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 475x2 + 215
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 951
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 475x2 + 215

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 688x2 + 798
dx
16x5 + 935x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 688x2 + 798
16x5 + 935x2 + 1000
x3 + 688x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 935x + 1000
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 688x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 935x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 217
dx
91x5 + 691x2 + 175
1
25