Tích phân suy rộng loại i (595)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 419
dx
18x5 + 489x2 + 276
1
Giải.

x3 + 385x2 + 419
18x5 + 489x2 + 276
x3 + 385x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 489x2 + 276
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 489x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 254
dx
80x5 + 834x2 + 890
1
Giải.

x3 + 534x2 + 254
80x5 + 834x2 + 890
x3 + 534x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 834x2 + 890
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 834x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 149
dx
63x5 + 721x2 + 242
1
1

Giải.

x3 + 128x2 + 149
63x5 + 721x2 + 242
x3 + 128x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 721x + 242
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 149
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 721x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 254
dx
97x5 + 631x2 + 838
1
Giải.

x3 + 275x2 + 254
97x5 + 631x2 + 838
x3 + 275x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 631x2 + 838
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 631x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 372
dx
71x5 + 830x2 + 512
1
Giải.

x3 + 585x2 + 372
71x5 + 830x2 + 512
x3 + 585x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
71x + 830x + 512
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 830x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 75
dx

56x5 + 81x2 + 620
1
2


Giải.

x3 + 590x2 + 75
56x5 + 81x2 + 620
x3 + 590x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 81x + 620
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 81x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 494
dx
64x5 + 43x2 + 532
1
Giải.

x3 + 403x2 + 494
64x5 + 43x2 + 532
x3 + 403x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 43x2 + 532
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 43x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 687
dx
40x5 + 177x2 + 954
1
Giải.

x3 + 22x2 + 687
40x5 + 177x2 + 954

x3 + 22x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 177x + 954
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 177x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 636
dx
28x5 + 857x2 + 436
1
3


Giải.

x3 + 361x2 + 636
28x5 + 857x2 + 436
x3 + 361x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 857x + 436
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 857x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 148
dx
76x5 + 446x2 + 258
1
Giải.

x3 + 419x2 + 148
76x5 + 446x2 + 258
x3 + 419x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 446x2 + 258

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 446x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 841
dx
8x5 + 263x2 + 160

1
Giải.

x3 + 352x2 + 841
8x5 + 263x2 + 160
x3 + 352x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 263x + 160
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 263x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 603
dx
51x5 + 330x2 + 843
1
4


Giải.

x3 + 307x2 + 603
51x5 + 330x2 + 843
x3 + 307x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 330x + 843
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 330x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 792
dx
20x5 + 49x2 + 821
1
Giải.

x3 + 734x2 + 792
20x5 + 49x2 + 821
x3 + 734x2 + 792
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 49x2 + 821
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 49x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 83x2 + 600
dx
15x5 + 644x2 + 290
1
Giải.

x3 + 83x2 + 600
15x5 + 644x2 + 290
x3 + 83x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 644x + 290
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞
x3 + 83x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 644x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 393
dx
72x5 + 89x2 + 59
1
5


Giải.

x3 + 785x2 + 393
72x5 + 89x2 + 59
x3 + 785x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 89x + 59
72x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 89x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 931
dx
87x5 + 210x2 + 555
1
Giải.

x3 + 137x2 + 931
87x5 + 210x2 + 555
x3 + 137x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 210x2 + 555
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 210x2 + 555

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 935
dx
1x5 + 729x2 + 594
1
Giải.

x3 + 435x2 + 935
1x5 + 729x2 + 594
x3 + 435x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 729x + 594
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 729x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 718
dx
86x5 + 414x2 + 93
1
6


Giải.

x3 + 133x2 + 718
86x5 + 414x2 + 93
x3 + 133x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 414x + 93
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 414x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 344
dx

13x5 + 279x2 + 61
1
Giải.

x3 + 108x2 + 344
13x5 + 279x2 + 61
x3 + 108x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 279x2 + 61
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 344

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 279x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 375x2 + 72
dx
13x5 + 945x2 + 428
1
Giải.

x3 + 375x2 + 72
13x5 + 945x2 + 428
x3 + 375x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 945x + 428
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 375x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 945x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 202
dx
42x5 + 852x2 + 105
1
7


Giải.

x3 + 832x2 + 202

42x5 + 852x2 + 105
x3 + 832x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 852x + 105
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 852x2 + 105
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 753
dx
76x5 + 290x2 + 21
1
Giải.

x3 + 164x2 + 753
76x5 + 290x2 + 21
x3 + 164x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 290x2 + 21
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 290x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 240
dx
24x5 + 364x2 + 516
1
Giải.

x3 + 619x2 + 240
24x5 + 364x2 + 516
x3 + 619x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 364x + 516

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 364x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 197
dx
94x5 + 541x2 + 140
1

8


Giải.

x3 + 302x2 + 197
94x5 + 541x2 + 140
x3 + 302x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 541x + 140
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 302x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 541x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 617
dx
5x5 + 488x2 + 364
1
Giải.

x3 + 517x2 + 617
5x5 + 488x2 + 364
x3 + 517x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 488x2 + 364
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x

g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 488x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 402x2 + 153
dx
100x5 + 327x2 + 167
1
Giải.

x3 + 402x2 + 153
100x5 + 327x2 + 167
x3 + 402x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 327x + 167
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 402x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 327x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 237x2 + 292
dx
62x5 + 524x2 + 164
1
9


Giải.

x3 + 237x2 + 292
62x5 + 524x2 + 164
x3 + 237x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 524x + 164
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 524x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 472
dx
8x5 + 985x2 + 638
1
Giải.

x3 + 57x2 + 472
8x5 + 985x2 + 638
x3 + 57x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 985x2 + 638
8x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 985x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 338
dx
77x5 + 551x2 + 122
1
Giải.

x3 + 673x2 + 338

77x5 + 551x2 + 122
x3 + 673x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 551x + 122
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 551x2 + 122
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 545x2 + 7
dx
55x5 + 296x2 + 501
1
10


Giải.

x3 + 545x2 + 7
55x5 + 296x2 + 501
x3 + 545x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 296x + 501
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2

g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 545x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 296x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 470
dx
34x5 + 431x2 + 327
1
Giải.

x3 + 557x2 + 470
34x5 + 431x2 + 327
x3 + 557x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

34x5 + 431x2 + 327
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 431x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 467
dx

22x5 + 183x2 + 841
1
Giải.

x3 + 760x2 + 467
22x5 + 183x2 + 841
x3 + 760x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 183x + 841
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3

x + 760x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 183x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 904
dx
17x5 + 288x2 + 410
1
11


Giải.

x3 + 273x2 + 904
17x5 + 288x2 + 410
x3 + 273x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 288x + 410
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 288x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 187
dx
22x5 + 301x2 + 114
1
Giải.

x3 + 561x2 + 187

22x5 + 301x2 + 114
x3 + 561x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 301x2 + 114
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 301x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 643
dx
86x5 + 300x2 + 158
1
Giải.

x3 + 523x2 + 643
86x5 + 300x2 + 158
x3 + 523x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 300x + 158
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 300x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 621
dx
14x5 + 92x2 + 460
1
12


Giải.

x3 + 833x2 + 621
14x5 + 92x2 + 460
x3 + 833x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
14x + 92x + 460
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 92x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 450
dx

38x5 + 522x2 + 537
1
Giải.

x3 + 621x2 + 450
38x5 + 522x2 + 537
x3 + 621x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 522x2 + 537
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 450

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 522x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 461
dx
38x5 + 429x2 + 290
1
Giải.

x3 + 812x2 + 461
38x5 + 429x2 + 290
x3 + 812x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 429x + 290
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 429x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 807
dx
59x5 + 346x2 + 848
1
13


Giải.

x3 + 618x2 + 807
59x5 + 346x2 + 848

x3 + 618x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 346x + 848
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 346x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 437
dx
48x5 + 367x2 + 109
1
Giải.

x3 + 308x2 + 437
48x5 + 367x2 + 109
x3 + 308x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 367x2 + 109
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 437
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 367x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 179
dx
97x5 + 207x2 + 310
1
Giải.

x3 + 765x2 + 179
97x5 + 207x2 + 310
x3 + 765x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 207x + 310
97x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 207x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 20
dx
6x5 + 486x2 + 949
1
14

Giải.

x3 + 346x2 + 20
6x5 + 486x2 + 949
x3 + 346x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 486x + 949
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

6x5 + 486x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 195
dx
92x5 + 602x2 + 777
1
Giải.

x3 + 142x2 + 195
92x5 + 602x2 + 777
x3 + 142x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 602x2 + 777
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 602x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 711
dx
47x5 + 130x2 + 157
1
Giải.

x3 + 253x2 + 711
47x5 + 130x2 + 157
x3 + 253x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 130x + 157
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 130x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 680
dx
29x5 + 102x2 + 547

1
15


Giải.

x3 + 860x2 + 680
29x5 + 102x2 + 547
x3 + 860x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 102x + 547
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 102x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 654
dx
42x5 + 83x2 + 117
1
Giải.

x3 + 574x2 + 654
42x5 + 83x2 + 117
x3 + 574x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 83x2 + 117
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 83x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 595
dx
65x5 + 982x2 + 350
1
Giải.

x3 + 295x2 + 595
65x5 + 982x2 + 350
x3 + 295x2 + 595

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 982x + 350
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 982x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 646
dx
71x5 + 867x2 + 920
1
16


Giải.

x3 + 272x2 + 646
71x5 + 867x2 + 920
x3 + 272x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 867x + 920
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 867x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 673
dx
54x5 + 296x2 + 850
1
Giải.

x3 + 964x2 + 673
54x5 + 296x2 + 850
x3 + 964x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 296x2 + 850
54x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 296x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 331
dx
78x5 + 784x2 + 263
1

Giải.

x3 + 404x2 + 331
78x5 + 784x2 + 263
x3 + 404x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 784x + 263
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 331
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
78x5 + 784x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 997
dx
59x5 + 16x2 + 729
1
17


Giải.

x3 + 959x2 + 997
59x5 + 16x2 + 729
x3 + 959x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 16x + 729
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 16x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 948
dx
64x5 + 92x2 + 439
1
Giải.

x3 + 951x2 + 948
64x5 + 92x2 + 439
x3 + 951x2 + 948

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 92x2 + 439
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 92x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 583x2 + 434
dx
88x5 + 878x2 + 616
1
Giải.

x3 + 583x2 + 434
88x5 + 878x2 + 616
x3 + 583x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 878x + 616
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 878x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 731
dx
64x5 + 195x2 + 860
1
18


Giải.

x3 + 744x2 + 731
64x5 + 195x2 + 860
x3 + 744x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 195x + 860

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 195x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 402
dx
36x5 + 654x2 + 7
1

Giải.

x3 + 283x2 + 402
36x5 + 654x2 + 7
x3 + 283x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 654x2 + 7
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

36x5 + 654x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 609
dx
24x5 + 307x2 + 572
1
Giải.

x3 + 5x2 + 609
24x5 + 307x2 + 572
x3 + 5x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 307x + 572
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 307x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 120
dx
73x5 + 944x2 + 516
1
19


Giải.

x3 + 52x2 + 120
73x5 + 944x2 + 516
x3 + 52x2 + 120
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 944x + 516
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 944x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 742x2 + 916
dx
71x5 + 966x2 + 758
1
Giải.

x3 + 742x2 + 916
71x5 + 966x2 + 758
x3 + 742x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 966x2 + 758
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x

1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 966x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 390
dx
24x5 + 612x2 + 574
1
Giải.

x3 + 351x2 + 390
24x5 + 612x2 + 574
x3 + 351x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 612x + 574
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 612x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 598
dx
74x5 + 51x2 + 640
1
20


Giải.

x3 + 627x2 + 598
74x5 + 51x2 + 640
x3 + 627x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 51x + 640
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 51x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 672
dx
25x5 + 246x2 + 860
1
Giải.

x3 + 449x2 + 672
25x5 + 246x2 + 860
x3 + 449x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 246x2 + 860
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 672
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 246x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 767
dx
76x5 + 284x2 + 684
1
Giải.

x3 + 366x2 + 767
76x5 + 284x2 + 684
x3 + 366x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 284x + 684
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 284x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 177
dx
82x5 + 977x2 + 782

1
21


Giải.

x3 + 596x2 + 177
82x5 + 977x2 + 782
x3 + 596x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 977x + 782
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2

1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 977x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 312
dx
89x5 + 993x2 + 896
1
Giải.

x3 + 369x2 + 312
89x5 + 993x2 + 896
x3 + 369x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 993x2 + 896
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 993x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 679
dx
44x5 + 291x2 + 655
1
Giải.

x3 + 332x2 + 679
44x5 + 291x2 + 655
x3 + 332x2 + 679

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 291x + 655
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 291x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 990
dx
95x5 + 534x2 + 774
1
22


Giải.

x3 + 273x2 + 990
95x5 + 534x2 + 774
x3 + 273x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 534x + 774
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 534x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 134
dx
31x5 + 23x2 + 404
1
Giải.

x3 + 739x2 + 134
31x5 + 23x2 + 404
x3 + 739x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 23x2 + 404
31x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 23x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 961
dx
61x5 + 134x2 + 607
1

Giải.

x3 + 356x2 + 961
61x5 + 134x2 + 607
x3 + 356x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 134x + 607
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 961
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 134x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 531
dx
98x5 + 2x2 + 541
1
23


Giải.

x3 + 199x2 + 531
98x5 + 2x2 + 541
x3 + 199x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 2x + 541
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 2x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 58x2 + 331
dx
67x5 + 481x2 + 58
1
Giải.

x3 + 58x2 + 331
67x5 + 481x2 + 58
x3 + 58x2 + 331

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 481x2 + 58
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 58x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 481x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 974
dx
57x5 + 239x2 + 200
1
Giải.

x3 + 615x2 + 974
57x5 + 239x2 + 200
x3 + 615x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 239x + 200
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 239x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 534
dx
94x5 + 967x2 + 965
1
24


Giải.

x3 + 196x2 + 534
94x5 + 967x2 + 965
x3 + 196x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 967x + 965
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 967x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 722
dx
71x5 + 943x2 + 36

1
Giải.

x3 + 712x2 + 722
71x5 + 943x2 + 36
x3 + 712x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 943x2 + 36
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 722
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
71x5 + 943x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 318
dx
30x5 + 353x2 + 190
1
Giải.

x3 + 637x2 + 318
30x5 + 353x2 + 190
x3 + 637x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 353x + 190
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 353x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 626
dx
78x5 + 331x2 + 743
1
25