Tích phân suy rộng loại i (640)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 775
dx
60x5 + 533x2 + 774
1
Giải.

x3 + 161x2 + 775
60x5 + 533x2 + 774
x3 + 161x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 533x2 + 774
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 533x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 210
dx
66x5 + 302x2 + 663
1
Giải.

x3 + 281x2 + 210
66x5 + 302x2 + 663
x3 + 281x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 302x2 + 663
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 302x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 209
dx
88x5 + 689x2 + 421
1
1

Giải.

x3 + 103x2 + 209
88x5 + 689x2 + 421
x3 + 103x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 689x + 421
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 209
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 689x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 463
dx
7x5 + 427x2 + 710
1
Giải.

x3 + 495x2 + 463
7x5 + 427x2 + 710
x3 + 495x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 427x2 + 710
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 427x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 431
dx
8x5 + 979x2 + 385
1
Giải.

x3 + 902x2 + 431
8x5 + 979x2 + 385
x3 + 902x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 979x + 385

8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 979x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 805
dx
9x5 + 34x2 + 127
1
2

Giải.

x3 + 450x2 + 805
9x5 + 34x2 + 127
x3 + 450x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 34x + 127
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 805
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 34x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 198
dx
42x5 + 739x2 + 294
1
Giải.

x3 + 885x2 + 198
42x5 + 739x2 + 294
x3 + 885x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 739x2 + 294
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 739x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 532
dx
46x5 + 574x2 + 539
1
Giải.

x3 + 863x2 + 532
46x5 + 574x2 + 539
x3 + 863x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 574x + 539
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 574x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 588
dx

54x5 + 61x2 + 670
1
3


Giải.

x3 + 622x2 + 588
54x5 + 61x2 + 670
x3 + 622x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 61x + 670
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 61x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 821
dx
12x5 + 762x2 + 6
1
Giải.

x3 + 624x2 + 821
12x5 + 762x2 + 6
x3 + 624x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 762x2 + 6
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 762x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 178
dx
35x5 + 297x2 + 630
1
Giải.

x3 + 484x2 + 178
35x5 + 297x2 + 630

x3 + 484x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 297x + 630
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 297x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 19x2 + 952
dx
7x5 + 212x2 + 551
1
4


Giải.

x3 + 19x2 + 952
7x5 + 212x2 + 551
x3 + 19x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 212x + 551
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 19x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 212x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 411
dx
58x5 + 977x2 + 916
1
Giải.

x3 + 901x2 + 411
58x5 + 977x2 + 916
x3 + 901x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 977x2 + 916
58x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 977x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 292
dx
69x5 + 102x2 + 223
1
Giải.

x3 + 229x2 + 292
69x5 + 102x2 + 223
x3 + 229x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 102x + 223
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 102x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 388
dx
90x5 + 891x2 + 810
1
5


Giải.

x3 + 154x2 + 388
90x5 + 891x2 + 810
x3 + 154x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 891x + 810
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 891x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 99
dx
75x5 + 691x2 + 1
1
Giải.

x3 + 772x2 + 99
75x5 + 691x2 + 1
x3 + 772x2 + 99
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 691x2 + 1
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 691x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 675x2 + 465
dx
65x5 + 861x2 + 139
1
Giải.

x3 + 675x2 + 465
65x5 + 861x2 + 139
x3 + 675x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 861x + 139
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 861x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 731
dx
54x5 + 973x2 + 691
1
6


Giải.

x3 + 928x2 + 731
54x5 + 973x2 + 691
x3 + 928x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 973x + 691
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 973x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 844
dx
63x5 + 525x2 + 487
1
Giải.

x3 + 215x2 + 844
63x5 + 525x2 + 487
x3 + 215x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 525x2 + 487
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 525x2 + 487

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 569
dx
39x5 + 139x2 + 354
1
Giải.

x3 + 447x2 + 569
39x5 + 139x2 + 354
x3 + 447x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 139x + 354
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 139x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 809
dx
66x5 + 506x2 + 488
1
7


Giải.

x3 + 767x2 + 809
66x5 + 506x2 + 488
x3 + 767x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 506x + 488
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 506x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 160x2 + 255
dx
59x5 + 476x2 + 535
1
Giải.

x3 + 160x2 + 255
59x5 + 476x2 + 535
x3 + 160x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 476x2 + 535
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1

Z +∞ 3
x + 160x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 476x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 313
dx
29x5 + 33x2 + 612
1
Giải.

x3 + 32x2 + 313
29x5 + 33x2 + 612
x3 + 32x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 33x + 612
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 33x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 600
dx
97x5 + 656x2 + 191
1
8


Giải.

x3 + 443x2 + 600
97x5 + 656x2 + 191
x3 + 443x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 656x + 191
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 656x2 + 191

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 811
dx
3x5 + 874x2 + 829
1
Giải.

x3 + 34x2 + 811
3x5 + 874x2 + 829
x3 + 34x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 874x2 + 829
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 874x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 446
dx
7x5 + 51x2 + 598
1
Giải.

x3 + 162x2 + 446
7x5 + 51x2 + 598
x3 + 162x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 51x + 598
7x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 51x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 464
dx
48x5 + 524x2 + 513
1
9

Giải.

x3 + 344x2 + 464
48x5 + 524x2 + 513
x3 + 344x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 524x + 513
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 464
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 524x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 542
dx
6x5 + 846x2 + 590
1
Giải.

x3 + 911x2 + 542
6x5 + 846x2 + 590
x3 + 911x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 846x2 + 590
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 846x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 742
dx
38x5 + 586x2 + 42
1
Giải.

x3 + 671x2 + 742
38x5 + 586x2 + 42
x3 + 671x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 586x + 42
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 586x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 79
dx

72x5 + 687x2 + 718
1
10


Giải.

x3 + 57x2 + 79
72x5 + 687x2 + 718
x3 + 57x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 687x + 718
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 687x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 346
dx
96x5 + 208x2 + 848
1
Giải.

x3 + 199x2 + 346
96x5 + 208x2 + 848
x3 + 199x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 208x2 + 848
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 208x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 971
dx
68x5 + 2x2 + 542
1
Giải.

x3 + 214x2 + 971
68x5 + 2x2 + 542

x3 + 214x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 2x + 542
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 2x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 865
dx
16x5 + 222x2 + 732
1
11


Giải.

x3 + 405x2 + 865
16x5 + 222x2 + 732
x3 + 405x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 222x + 732
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 222x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 560
dx
81x5 + 553x2 + 30
1
Giải.

x3 + 543x2 + 560
81x5 + 553x2 + 30
x3 + 543x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 553x2 + 30

81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 553x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 380
dx

72x5 + 430x2 + 564
1
Giải.

x3 + 346x2 + 380
72x5 + 430x2 + 564
x3 + 346x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 430x + 564
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3

x + 346x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 430x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 113
dx
97x5 + 638x2 + 343
1
12


Giải.

x3 + 920x2 + 113
97x5 + 638x2 + 343
x3 + 920x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 638x + 343
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 638x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 233x2 + 23
dx
19x5 + 316x2 + 970
1
Giải.

x3 + 233x2 + 23

19x5 + 316x2 + 970
x3 + 233x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 316x2 + 970
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞
x3 + 233x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 316x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 602
dx
52x5 + 806x2 + 904
1
Giải.

x3 + 309x2 + 602
52x5 + 806x2 + 904
x3 + 309x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 806x + 904
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 806x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 912
dx
73x5 + 257x2 + 347
1
13


Giải.

x3 + 334x2 + 912
73x5 + 257x2 + 347
x3 + 334x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 257x + 347
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 257x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 178
dx

67x5 + 477x2 + 833
1
Giải.

x3 + 635x2 + 178
67x5 + 477x2 + 833
x3 + 635x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 477x2 + 833
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 178

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 477x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 279
dx
92x5 + 841x2 + 286
1
Giải.

x3 + 869x2 + 279
92x5 + 841x2 + 286
x3 + 869x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 841x + 286
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 841x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 987
dx
74x5 + 87x2 + 111
1
14


Giải.

x3 + 496x2 + 987
74x5 + 87x2 + 111

x3 + 496x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 87x + 111
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 87x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 973
dx
43x5 + 809x2 + 125
1
Giải.

x3 + 328x2 + 973
43x5 + 809x2 + 125
x3 + 328x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 809x2 + 125
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
43x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 809x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 737
dx
55x5 + 566x2 + 981
1
Giải.

x3 + 872x2 + 737
55x5 + 566x2 + 981
x3 + 872x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 566x + 981
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 566x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 651
dx
29x5 + 685x2 + 138
1
15

Giải.

x3 + 238x2 + 651
29x5 + 685x2 + 138
x3 + 238x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 685x + 138
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 651

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 685x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 557
dx
86x5 + 534x2 + 448
1
Giải.

x3 + 736x2 + 557
86x5 + 534x2 + 448
x3 + 736x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 534x2 + 448
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 534x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 749
dx
52x5 + 215x2 + 346
1
Giải.

x3 + 587x2 + 749
52x5 + 215x2 + 346
x3 + 587x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 215x + 346
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 215x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 635

dx
43x5 + 968x2 + 322
1
16


Giải.

x3 + 482x2 + 635
43x5 + 968x2 + 322
x3 + 482x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 968x + 322
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 968x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 176
dx
93x5 + 408x2 + 33
1
Giải.

x3 + 946x2 + 176
93x5 + 408x2 + 33
x3 + 946x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 408x2 + 33
93x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 408x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 302
dx
49x5 + 756x2 + 416
1
Giải.

x3 + 335x2 + 302
49x5 + 756x2 + 416
x3 + 335x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 756x + 416
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 756x2 + 416

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 208
dx
47x5 + 257x2 + 662
1
17


Giải.

x3 + 625x2 + 208
47x5 + 257x2 + 662
x3 + 625x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 257x + 662
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 257x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 798
dx
77x5 + 509x2 + 79
1
Giải.

x3 + 158x2 + 798
77x5 + 509x2 + 79
x3 + 158x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
77x5 + 509x2 + 79
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 509x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 250x2 + 33
dx
14x5 + 218x2 + 772
1
Giải.

x3 + 250x2 + 33
14x5 + 218x2 + 772
x3 + 250x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 218x + 772
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞
x3 + 250x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 218x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 306
dx
74x5 + 555x2 + 213
1
18


Giải.

x3 + 652x2 + 306
74x5 + 555x2 + 213
x3 + 652x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 555x + 213
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 555x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 389
dx
16x5 + 854x2 + 53
1
Giải.

x3 + 732x2 + 389
16x5 + 854x2 + 53
x3 + 732x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 854x2 + 53
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 854x2 + 53

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 587
dx
29x5 + 713x2 + 707
1
Giải.

x3 + 440x2 + 587
29x5 + 713x2 + 707
x3 + 440x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 713x + 707
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 713x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 812
dx
30x5 + 465x2 + 109
1
19


Giải.

x3 + 115x2 + 812
30x5 + 465x2 + 109
x3 + 115x2 + 812
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 465x + 109
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 465x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 199x2 + 449
dx
22x5 + 421x2 + 637
1
Giải.

x3 + 199x2 + 449
22x5 + 421x2 + 637
x3 + 199x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 421x2 + 637
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x

1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 421x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 501
dx
84x5 + 353x2 + 451
1
Giải.

x3 + 192x2 + 501
84x5 + 353x2 + 451
x3 + 192x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 353x + 451
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 353x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 697
dx
50x5 + 51x2 + 543
1
20


Giải.

x3 + 304x2 + 697
50x5 + 51x2 + 543
x3 + 304x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 51x + 543
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

50x5 + 51x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 390
dx
47x5 + 136x2 + 489
1
Giải.

x3 + 423x2 + 390
47x5 + 136x2 + 489
x3 + 423x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 136x2 + 489
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 136x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 554
dx
89x5 + 836x2 + 761
1
Giải.

x3 + 59x2 + 554
89x5 + 836x2 + 761
x3 + 59x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 836x + 761
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 836x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 800
dx
94x5 + 40x2 + 951

1
21


Giải.

x3 + 825x2 + 800
94x5 + 40x2 + 951
x3 + 825x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 40x + 951
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 40x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 182
dx
86x5 + 336x2 + 128
1
Giải.

x3 + 31x2 + 182
86x5 + 336x2 + 128
x3 + 31x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 336x2 + 128
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 336x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 619x2 + 5
dx
53x5 + 947x2 + 763
1
Giải.

x3 + 619x2 + 5
53x5 + 947x2 + 763
x3 + 619x2 + 5

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 947x + 763
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 619x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 947x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 864
dx
47x5 + 273x2 + 849
1
22


Giải.

x3 + 931x2 + 864
47x5 + 273x2 + 849
x3 + 931x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 273x + 849
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 273x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 949
dx
19x5 + 949x2 + 362
1
Giải.

x3 + 589x2 + 949
19x5 + 949x2 + 362
x3 + 589x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 949x2 + 362
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 949x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 615
dx
52x5 + 63x2 + 714
1

Giải.

x3 + 175x2 + 615
52x5 + 63x2 + 714
x3 + 175x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 63x + 714
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 615
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 63x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 504
dx
20x5 + 666x2 + 505
1
23


Giải.

x3 + 598x2 + 504
20x5 + 666x2 + 505
x3 + 598x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 666x + 505
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 666x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 292
dx
81x5 + 287x2 + 611
1
Giải.

x3 + 345x2 + 292
81x5 + 287x2 + 611
x3 + 345x2 + 292

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 287x2 + 611
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 287x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 51x2 + 423
dx
5x5 + 914x2 + 439
1
Giải.

x3 + 51x2 + 423
5x5 + 914x2 + 439
x3 + 51x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 914x + 439
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 51x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 914x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 261
dx
15x5 + 705x2 + 426
1
24


Giải.

x3 + 83x2 + 261
15x5 + 705x2 + 426
x3 + 83x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 705x + 426
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 705x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 443
dx
19x5 + 873x2 + 393
1
Giải.

x3 + 790x2 + 443
19x5 + 873x2 + 393
x3 + 790x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 873x2 + 393
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 873x2 + 393
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 882
dx
55x5 + 195x2 + 275
1
Giải.

x3 + 323x2 + 882
55x5 + 195x2 + 275
x3 + 323x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 195x + 275
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 195x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 587
dx
57x5 + 100x2 + 734
1
25