Tích phân suy rộng loại i (641)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 536
dx
19x5 + 363x2 + 881
1
Giải.

x3 + 446x2 + 536
19x5 + 363x2 + 881
x3 + 446x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 363x2 + 881
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 363x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 734
dx
73x5 + 305x2 + 928
1
Giải.

x3 + 276x2 + 734
73x5 + 305x2 + 928
x3 + 276x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 305x2 + 928
73x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 305x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 427
dx
25x5 + 370x2 + 698
1
1

Giải.

x3 + 365x2 + 427
25x5 + 370x2 + 698
x3 + 365x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 370x + 698
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 427
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 370x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 203
dx
45x5 + 739x2 + 410
1
Giải.

x3 + 116x2 + 203
45x5 + 739x2 + 410
x3 + 116x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 739x2 + 410
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 739x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 472
dx
67x5 + 968x2 + 653
1
Giải.

x3 + 35x2 + 472
67x5 + 968x2 + 653
x3 + 35x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 968x + 653
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 968x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 555
dx

11x5 + 2x2 + 434
1
2


Giải.

x3 + 161x2 + 555
11x5 + 2x2 + 434
x3 + 161x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 2x + 434
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 2x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 178
dx
50x5 + 911x2 + 381
1
Giải.

x3 + 771x2 + 178
50x5 + 911x2 + 381
x3 + 771x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 911x2 + 381
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 911x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 349
dx
66x5 + 481x2 + 374
1
Giải.

x3 + 356x2 + 349
66x5 + 481x2 + 374

x3 + 356x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 481x + 374
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 481x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 708
dx
33x5 + 141x2 + 435
1
3


Giải.

x3 + 783x2 + 708
33x5 + 141x2 + 435
x3 + 783x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 141x + 435
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 141x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 426
dx
72x5 + 257x2 + 337
1
Giải.

x3 + 698x2 + 426
72x5 + 257x2 + 337
x3 + 698x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 257x2 + 337

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 257x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 263
dx
19x5 + 671x2 + 900

1
Giải.

x3 + 949x2 + 263
19x5 + 671x2 + 900
x3 + 949x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 671x + 900
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 263

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 671x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 939
dx
36x5 + 1x2 + 148
1
4


Giải.

x3 + 218x2 + 939
36x5 + 1x2 + 148
x3 + 218x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 1x + 148
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 1x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 484
dx
48x5 + 107x2 + 450
1
Giải.

x3 + 155x2 + 484
48x5 + 107x2 + 450

x3 + 155x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 107x2 + 450
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 107x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 119
dx
66x5 + 382x2 + 732
1
Giải.

x3 + 695x2 + 119
66x5 + 382x2 + 732
x3 + 695x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 382x + 732
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 382x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 800
dx
21x5 + 769x2 + 307
1
5


Giải.

x3 + 405x2 + 800
21x5 + 769x2 + 307
x3 + 405x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 769x + 307
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 769x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 533
dx
82x5 + 790x2 + 708

1
Giải.

x3 + 617x2 + 533
82x5 + 790x2 + 708
x3 + 617x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 790x2 + 708
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 533
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
82x5 + 790x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 635
dx
51x5 + 227x2 + 836
1
Giải.

x3 + 88x2 + 635
51x5 + 227x2 + 836
x3 + 88x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 227x + 836
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 227x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 46x2 + 608
dx
49x5 + 616x2 + 65
1
6


Giải.

x3 + 46x2 + 608
49x5 + 616x2 + 65
x3 + 46x2 + 608

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 616x + 65
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 46x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 616x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 419
dx
20x5 + 725x2 + 213
1
Giải.

x3 + 562x2 + 419
20x5 + 725x2 + 213
x3 + 562x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 725x2 + 213
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

20x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 725x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 695
dx
73x5 + 344x2 + 470
1
Giải.

x3 + 339x2 + 695
73x5 + 344x2 + 470
x3 + 339x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 344x + 470
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 344x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 176
dx
18x5 + 789x2 + 2
1
7

Giải.

x3 + 279x2 + 176
18x5 + 789x2 + 2
x3 + 279x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 789x + 2
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 176
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
18x5 + 789x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 791
dx
65x5 + 454x2 + 938
1
Giải.

x3 + 27x2 + 791
65x5 + 454x2 + 938
x3 + 27x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 454x2 + 938
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 454x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 698
dx
30x5 + 304x2 + 296
1
Giải.

x3 + 960x2 + 698
30x5 + 304x2 + 296
x3 + 960x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 304x + 296
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 304x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 922
dx

85x5 + 442x2 + 248
1
8


Giải.

x3 + 45x2 + 922
85x5 + 442x2 + 248
x3 + 45x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 442x + 248
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 442x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 323
dx
42x5 + 93x2 + 406
1
Giải.

x3 + 355x2 + 323
42x5 + 93x2 + 406
x3 + 355x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 93x2 + 406
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 93x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 180
dx
99x5 + 501x2 + 557
1
Giải.

x3 + 576x2 + 180
99x5 + 501x2 + 557

x3 + 576x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 501x + 557
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 501x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 277
dx
32x5 + 791x2 + 412
1
9


Giải.

x3 + 496x2 + 277
32x5 + 791x2 + 412
x3 + 496x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 791x + 412
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)

32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 791x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 125
dx
71x5 + 539x2 + 569
1
Giải.

x3 + 673x2 + 125
71x5 + 539x2 + 569
x3 + 673x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 539x2 + 569

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 539x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 99
dx
76x5 + 486x2 + 29

1
Giải.

x3 + 543x2 + 99
76x5 + 486x2 + 29
x3 + 543x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 486x + 29
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 99

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 486x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 625
dx
87x5 + 884x2 + 643
1
10


Giải.

x3 + 128x2 + 625
87x5 + 884x2 + 643
x3 + 128x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 884x + 643
87x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 884x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 638
dx
68x5 + 117x2 + 370
1
Giải.

x3 + 899x2 + 638

68x5 + 117x2 + 370
x3 + 899x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 117x2 + 370
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 638
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 117x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 625
dx
30x5 + 86x2 + 800
1
Giải.

x3 + 627x2 + 625
30x5 + 86x2 + 800
x3 + 627x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 86x + 800
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 86x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 378
dx
60x5 + 278x2 + 531
1
11


Giải.

x3 + 323x2 + 378
60x5 + 278x2 + 531
x3 + 323x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
60x + 278x + 531
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 278x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 305
dx

55x5 + 924x2 + 289
1
Giải.

x3 + 114x2 + 305
55x5 + 924x2 + 289
x3 + 114x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 924x2 + 289
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 305

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 924x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 906
dx
84x5 + 514x2 + 350
1
Giải.

x3 + 768x2 + 906
84x5 + 514x2 + 350
x3 + 768x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 514x + 350
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 514x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 947
dx
14x5 + 913x2 + 66
1
12


Giải.

x3 + 970x2 + 947
14x5 + 913x2 + 66

x3 + 970x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 913x + 66
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 913x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 429
dx
19x5 + 668x2 + 38
1
Giải.

x3 + 788x2 + 429
19x5 + 668x2 + 38
x3 + 788x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 668x2 + 38
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 668x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 140
dx
39x5 + 370x2 + 32
1
Giải.

x3 + 277x2 + 140
39x5 + 370x2 + 32
x3 + 277x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 370x + 32
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 370x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 833
dx
64x5 + 111x2 + 455
1

13


Giải.

x3 + 172x2 + 833
64x5 + 111x2 + 455
x3 + 172x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 111x + 455
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 172x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 111x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 989
dx
1x5 + 493x2 + 796
1
Giải.

x3 + 726x2 + 989
1x5 + 493x2 + 796
x3 + 726x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 493x2 + 796
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x

g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 493x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 110
dx
50x5 + 782x2 + 807
1
Giải.

x3 + 616x2 + 110
50x5 + 782x2 + 807
x3 + 616x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 782x + 807
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 782x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 850x2 + 976
dx
36x5 + 237x2 + 414
1
14


Giải.

x3 + 850x2 + 976
36x5 + 237x2 + 414
x3 + 850x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 237x + 414
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 237x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 761
dx
27x5 + 771x2 + 593
1
Giải.

x3 + 307x2 + 761
27x5 + 771x2 + 593
x3 + 307x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 771x2 + 593
27x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 771x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 716x2 + 33
dx
97x5 + 550x2 + 309
1
Giải.

x3 + 716x2 + 33
97x5 + 550x2 + 309
x3 + 716x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 550x + 309
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 716x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 550x2 + 309

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 592
dx
67x5 + 43x2 + 607
1
15


Giải.

x3 + 990x2 + 592
67x5 + 43x2 + 607
x3 + 990x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 43x + 607
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 43x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 531
dx
33x5 + 936x2 + 967
1
Giải.

x3 + 860x2 + 531
33x5 + 936x2 + 967
x3 + 860x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
33x5 + 936x2 + 967
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 936x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 501

dx
1x5 + 90x2 + 854
1
Giải.

x3 + 483x2 + 501
1x5 + 90x2 + 854
x3 + 483x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 90x + 854
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 501

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 90x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 884
dx
14x5 + 480x2 + 544
1
16


Giải.

x3 + 927x2 + 884
14x5 + 480x2 + 544
x3 + 927x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 480x + 544
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 480x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 533
dx
53x5 + 803x2 + 68
1
Giải.

x3 + 651x2 + 533
53x5 + 803x2 + 68

x3 + 651x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 803x2 + 68
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 803x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 95
dx
14x5 + 322x2 + 90
1
Giải.

x3 + 382x2 + 95
14x5 + 322x2 + 90
x3 + 382x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 322x + 90
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 322x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 941
dx
8x5 + 978x2 + 207
1
17


Giải.

x3 + 805x2 + 941
8x5 + 978x2 + 207
x3 + 805x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 978x + 207
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 978x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 744
dx
97x5 + 351x2 + 768

1
Giải.

x3 + 645x2 + 744
97x5 + 351x2 + 768
x3 + 645x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 351x2 + 768
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 744
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
97x5 + 351x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 510
dx
84x5 + 181x2 + 689
1
Giải.

x3 + 888x2 + 510
84x5 + 181x2 + 689
x3 + 888x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 181x + 689
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 181x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 332
dx
6x5 + 737x2 + 765
1
18


Giải.

x3 + 298x2 + 332
6x5 + 737x2 + 765
x3 + 298x2 + 332

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 737x + 765
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 737x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 377x2 + 378
dx
21x5 + 345x2 + 726
1
Giải.

x3 + 377x2 + 378
21x5 + 345x2 + 726
x3 + 377x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 345x2 + 726
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1

Z +∞ 3
x + 377x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 345x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 529
dx
88x5 + 104x2 + 209
1
Giải.

x3 + 349x2 + 529
88x5 + 104x2 + 209
x3 + 349x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 104x + 209
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 104x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 936
dx
98x5 + 528x2 + 300
1
19


Giải.

x3 + 610x2 + 936
98x5 + 528x2 + 300
x3 + 610x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 528x + 300
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 528x2 + 300

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 150
dx
21x5 + 662x2 + 523
1
Giải.

x3 + 36x2 + 150
21x5 + 662x2 + 523
x3 + 36x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 662x2 + 523
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 662x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 661
dx
51x5 + 218x2 + 681
1
Giải.

x3 + 330x2 + 661
51x5 + 218x2 + 681
x3 + 330x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 218x + 681

51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 218x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 147
dx
17x5 + 815x2 + 356
1

20


Giải.

x3 + 228x2 + 147
17x5 + 815x2 + 356
x3 + 228x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 815x + 356
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 228x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 815x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 431
dx
37x5 + 615x2 + 883
1
Giải.

x3 + 855x2 + 431
37x5 + 615x2 + 883
x3 + 855x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 615x2 + 883
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 615x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 431
dx
51x5 + 379x2 + 187
1
Giải.

x3 + 463x2 + 431
51x5 + 379x2 + 187
x3 + 463x2 + 431
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 379x + 187
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 379x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 184x2 + 967
dx
36x5 + 693x2 + 60
1
21


Giải.

x3 + 184x2 + 967
36x5 + 693x2 + 60
x3 + 184x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 693x + 60
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 693x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 332x2 + 56
dx
18x5 + 106x2 + 874
1
Giải.

x3 + 332x2 + 56
18x5 + 106x2 + 874
x3 + 332x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 106x2 + 874
18x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 332x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 106x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 240
dx
29x5 + 942x2 + 889
1
Giải.

x3 + 527x2 + 240
29x5 + 942x2 + 889
x3 + 527x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 942x + 889
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 942x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 23x2 + 712
dx
16x5 + 29x2 + 897
1
22


Giải.

x3 + 23x2 + 712
16x5 + 29x2 + 897
x3 + 23x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 29x + 897
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 23x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 29x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 514
dx
49x5 + 64x2 + 304
1
Giải.

x3 + 853x2 + 514
49x5 + 64x2 + 304
x3 + 853x2 + 514
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 64x2 + 304
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 64x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 294x2 + 678
dx
49x5 + 854x2 + 797
1
Giải.

x3 + 294x2 + 678
49x5 + 854x2 + 797
x3 + 294x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 854x + 797
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 854x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 227
dx
33x5 + 869x2 + 831
1
23


Giải.

x3 + 332x2 + 227
33x5 + 869x2 + 831
x3 + 332x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 869x + 831
33x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 869x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 915
dx
87x5 + 419x2 + 89
1
Giải.

x3 + 131x2 + 915
87x5 + 419x2 + 89
x3 + 131x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 419x2 + 89
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 419x2 + 89

1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 927
dx
15x5 + 662x2 + 971
1
Giải.

x3 + 128x2 + 927
15x5 + 662x2 + 971
x3 + 128x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 662x + 971
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 662x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 540
dx
86x5 + 138x2 + 608
1
24


Giải.

x3 + 773x2 + 540
86x5 + 138x2 + 608
x3 + 773x2 + 540
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 138x + 608
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 138x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 109x2 + 155
dx
93x5 + 923x2 + 975
1
Giải.

x3 + 109x2 + 155
93x5 + 923x2 + 975
x3 + 109x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 923x2 + 975
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x

1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 923x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 313x2 + 75
dx
42x5 + 334x2 + 335
1
Giải.

x3 + 313x2 + 75
42x5 + 334x2 + 335
x3 + 313x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 334x + 335
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 313x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 334x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 328x2 + 81
dx
28x5 + 276x2 + 858
1
25