Tích phân suy rộng loại i (596)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 536x2 + 66
dx
91x5 + 170x2 + 617
1
Giải.

x3 + 536x2 + 66
91x5 + 170x2 + 617
x3 + 536x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 170x2 + 617
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞
x3 + 536x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 170x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 864
dx
50x5 + 896x2 + 187
1
Giải.

x3 + 361x2 + 864
50x5 + 896x2 + 187
x3 + 361x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 896x2 + 187
50x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 896x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 695
dx
19x5 + 275x2 + 222
1
1

Giải.

x3 + 639x2 + 695
19x5 + 275x2 + 222
x3 + 639x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 275x + 222
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 695
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 275x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 765
dx
25x5 + 719x2 + 655
1
Giải.

x3 + 889x2 + 765
25x5 + 719x2 + 655
x3 + 889x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 719x2 + 655
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 719x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 524
dx
94x5 + 828x2 + 799
1
Giải.

x3 + 576x2 + 524
94x5 + 828x2 + 799
x3 + 576x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
94x + 828x + 799
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 828x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 812
dx

56x5 + 329x2 + 767
1
2


Giải.

x3 + 616x2 + 812
56x5 + 329x2 + 767
x3 + 616x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 329x + 767
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

56x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 329x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 572
dx
35x5 + 782x2 + 602
1
Giải.

x3 + 735x2 + 572
35x5 + 782x2 + 602
x3 + 735x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 782x2 + 602
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 782x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 915
dx
77x5 + 451x2 + 780
1
Giải.

x3 + 160x2 + 915
77x5 + 451x2 + 780

x3 + 160x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 451x + 780
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 451x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 933
dx
72x5 + 605x2 + 945
1
3


Giải.

x3 + 900x2 + 933
72x5 + 605x2 + 945
x3 + 900x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 605x + 945
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)

72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 605x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 492
dx
47x5 + 920x2 + 628
1
Giải.

x3 + 10x2 + 492
47x5 + 920x2 + 628
x3 + 10x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 920x2 + 628

47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 920x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 901
dx
24x5 + 433x2 + 184

1
Giải.

x3 + 594x2 + 901
24x5 + 433x2 + 184
x3 + 594x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 433x + 184
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 901

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 433x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 206
dx
7x5 + 285x2 + 932
1
4


Giải.

x3 + 576x2 + 206
7x5 + 285x2 + 932
x3 + 576x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 285x + 932
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 285x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 346
dx
40x5 + 864x2 + 187
1
Giải.

x3 + 891x2 + 346
40x5 + 864x2 + 187
x3 + 891x2 + 346
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 864x2 + 187
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 864x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 628x2 + 922
dx
17x5 + 726x2 + 284
1
Giải.

x3 + 628x2 + 922
17x5 + 726x2 + 284
x3 + 628x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 726x + 284
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 726x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 908
dx
50x5 + 333x2 + 500
1
5


Giải.

x3 + 730x2 + 908
50x5 + 333x2 + 500
x3 + 730x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 333x + 500
50x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 333x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 924
dx
3x5 + 134x2 + 590
1
Giải.

x3 + 303x2 + 924
3x5 + 134x2 + 590
x3 + 303x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 134x2 + 590
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 134x2 + 590
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 380x2 + 97
dx
72x5 + 157x2 + 391
1
Giải.

x3 + 380x2 + 97
72x5 + 157x2 + 391
x3 + 380x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 157x + 391
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 380x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 157x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 870
dx
18x5 + 249x2 + 825
1
6


Giải.

x3 + 656x2 + 870
18x5 + 249x2 + 825
x3 + 656x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 249x + 825
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 249x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 403

dx
86x5 + 156x2 + 541
1
Giải.

x3 + 91x2 + 403
86x5 + 156x2 + 541
x3 + 91x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 156x2 + 541
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞

x3 + 91x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 156x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 718
dx
64x5 + 327x2 + 413
1
Giải.

x3 + 610x2 + 718
64x5 + 327x2 + 413
x3 + 610x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 327x + 413
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 327x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 569
dx
61x5 + 754x2 + 977
1
7


Giải.

x3 + 964x2 + 569

61x5 + 754x2 + 977
x3 + 964x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 754x + 977
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 754x2 + 977
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 578
dx
49x5 + 948x2 + 593
1
Giải.

x3 + 696x2 + 578
49x5 + 948x2 + 593
x3 + 696x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 948x2 + 593
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 948x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 246x2 + 60
dx
20x5 + 897x2 + 250
1
Giải.

x3 + 246x2 + 60
20x5 + 897x2 + 250
x3 + 246x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 897x + 250
20x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 246x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 897x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 965
dx
17x5 + 223x2 + 932
1
8

Giải.

x3 + 737x2 + 965
17x5 + 223x2 + 932
x3 + 737x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 223x + 932
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 737x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 223x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 879
dx
17x5 + 380x2 + 416
1
Giải.

x3 + 434x2 + 879
17x5 + 380x2 + 416
x3 + 434x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 380x2 + 416
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 380x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 816
dx
69x5 + 828x2 + 588
1
Giải.

x3 + 92x2 + 816
69x5 + 828x2 + 588
x3 + 92x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 828x + 588
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 828x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 228x2 + 949
dx
10x5 + 469x2 + 177
1
9


Giải.

x3 + 228x2 + 949
10x5 + 469x2 + 177
x3 + 228x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 469x + 177
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 469x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 433
dx
89x5 + 512x2 + 692
1
Giải.

x3 + 892x2 + 433
89x5 + 512x2 + 692
x3 + 892x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 512x2 + 692
89x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 512x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 693
dx
39x5 + 663x2 + 24
1
Giải.

x3 + 79x2 + 693
39x5 + 663x2 + 24
x3 + 79x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 663x + 24
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 663x2 + 24

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 374
dx
86x5 + 71x2 + 544
1
10


Giải.

x3 + 7x2 + 374
86x5 + 71x2 + 544
x3 + 7x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 71x + 544
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 71x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 906
dx
19x5 + 237x2 + 320
1
Giải.

x3 + 180x2 + 906
19x5 + 237x2 + 320
x3 + 180x2 + 906
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 237x2 + 320
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 237x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 587x2 + 364
dx
91x5 + 745x2 + 291
1
Giải.

x3 + 587x2 + 364
91x5 + 745x2 + 291
x3 + 587x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 745x + 291
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2

1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 745x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 468
dx
55x5 + 447x2 + 909
1
11


Giải.

x3 + 921x2 + 468
55x5 + 447x2 + 909
x3 + 921x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 447x + 909
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 447x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 390
dx
95x5 + 598x2 + 589
1
Giải.

x3 + 696x2 + 390
95x5 + 598x2 + 589
x3 + 696x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 598x2 + 589
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 598x2 + 589

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 831
dx
17x5 + 261x2 + 572
1
Giải.

x3 + 4x2 + 831
17x5 + 261x2 + 572
x3 + 4x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 261x + 572
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 261x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 368
dx
69x5 + 696x2 + 880
1
12


Giải.

x3 + 744x2 + 368
69x5 + 696x2 + 880
x3 + 744x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
69x + 696x + 880
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 696x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 963x2 + 798
dx
69x5 + 366x2 + 148
1
Giải.

x3 + 963x2 + 798
69x5 + 366x2 + 148
x3 + 963x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 366x2 + 148
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 963x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 366x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 386
dx
45x5 + 235x2 + 164
1
Giải.

x3 + 722x2 + 386
45x5 + 235x2 + 164
x3 + 722x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 235x + 164
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 235x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 459
dx
37x5 + 139x2 + 778
1
13


Giải.

x3 + 786x2 + 459
37x5 + 139x2 + 778
x3 + 786x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 139x + 778
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 139x2 + 778

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 746
dx
55x5 + 251x2 + 151
1
Giải.

x3 + 576x2 + 746
55x5 + 251x2 + 151
x3 + 576x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 251x2 + 151
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 251x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 700
dx
93x5 + 283x2 + 283
1
Giải.

x3 + 789x2 + 700
93x5 + 283x2 + 283
x3 + 789x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 283x + 283

93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 283x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 984
dx
93x5 + 380x2 + 400
1

14


Giải.

x3 + 395x2 + 984
93x5 + 380x2 + 400
x3 + 395x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 380x + 400
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 395x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 380x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 407
dx
97x5 + 138x2 + 794
1
Giải.

x3 + 213x2 + 407
97x5 + 138x2 + 794
x3 + 213x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 138x2 + 794
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 407
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 138x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 784x2 + 72
dx
94x5 + 946x2 + 966
1
Giải.

x3 + 784x2 + 72
94x5 + 946x2 + 966
x3 + 784x2 + 72
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 946x + 966
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 784x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 946x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 376x2 + 910
dx
7x5 + 972x2 + 545
1
15


Giải.

x3 + 376x2 + 910
7x5 + 972x2 + 545
x3 + 376x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 972x + 545
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 972x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 82
dx
14x5 + 60x2 + 593
1
Giải.

x3 + 449x2 + 82
14x5 + 60x2 + 593
x3 + 449x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 60x2 + 593
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 60x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 350
dx
58x5 + 55x2 + 820
1
Giải.

x3 + 277x2 + 350

58x5 + 55x2 + 820
x3 + 277x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 55x + 820
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 55x2 + 820
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 580
dx
80x5 + 860x2 + 100
1
16


Giải.

x3 + 469x2 + 580
80x5 + 860x2 + 100
x3 + 469x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 860x + 100
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 860x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 366
dx
87x5 + 140x2 + 708
1
Giải.

x3 + 395x2 + 366
87x5 + 140x2 + 708
x3 + 395x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

87x5 + 140x2 + 708
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 366
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 140x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 432
dx

6x5 + 673x2 + 238
1
Giải.

x3 + 381x2 + 432
6x5 + 673x2 + 238
x3 + 381x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 673x + 238
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 432
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
6x5 + 673x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 983
dx
99x5 + 215x2 + 130
1
17


Giải.

x3 + 820x2 + 983
99x5 + 215x2 + 130
x3 + 820x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 215x + 130
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 215x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 570
dx
38x5 + 575x2 + 83
1
Giải.

x3 + 681x2 + 570
38x5 + 575x2 + 83
x3 + 681x2 + 570

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 575x2 + 83
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 570
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 575x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 806x2 + 82
dx
67x5 + 273x2 + 803
1
Giải.

x3 + 806x2 + 82
67x5 + 273x2 + 803
x3 + 806x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 273x + 803
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 806x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 273x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 391
dx
85x5 + 748x2 + 905
1
18


Giải.

x3 + 257x2 + 391
85x5 + 748x2 + 905
x3 + 257x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 748x + 905
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 748x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 22
dx
23x5 + 52x2 + 990

1
Giải.

x3 + 224x2 + 22
23x5 + 52x2 + 990
x3 + 224x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 52x2 + 990
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 22
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
23x5 + 52x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 796
dx
11x5 + 51x2 + 379
1
Giải.

x3 + 43x2 + 796
11x5 + 51x2 + 379
x3 + 43x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 51x + 379
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 51x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 838
dx
45x5 + 240x2 + 810
1
19


Giải.

x3 + 183x2 + 838
45x5 + 240x2 + 810
x3 + 183x2 + 838

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 240x + 810
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 240x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 52
dx
53x5 + 639x2 + 211
1
Giải.

x3 + 8x2 + 52
53x5 + 639x2 + 211
x3 + 8x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 639x2 + 211
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

53x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 639x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 957
dx
40x5 + 177x2 + 560
1
Giải.

x3 + 617x2 + 957
40x5 + 177x2 + 560
x3 + 617x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 177x + 560
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 177x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 121
dx
59x5 + 339x2 + 61
1
20

Giải.

x3 + 856x2 + 121
59x5 + 339x2 + 61
x3 + 856x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 339x + 61
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 121
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 339x2 + 61
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 522
dx
90x5 + 75x2 + 428
1
Giải.

x3 + 737x2 + 522
90x5 + 75x2 + 428
x3 + 737x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 75x2 + 428
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 75x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 548
dx
55x5 + 565x2 + 41
1
Giải.

x3 + 541x2 + 548
55x5 + 565x2 + 41
x3 + 541x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 565x + 41
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 565x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 737

dx
88x5 + 574x2 + 270
1
21


Giải.

x3 + 23x2 + 737
88x5 + 574x2 + 270
x3 + 23x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 574x + 270
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 574x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 270
dx
23x5 + 835x2 + 217
1
Giải.

x3 + 702x2 + 270
23x5 + 835x2 + 217
x3 + 702x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 835x2 + 217
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 270
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 835x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 545
dx
50x5 + 432x2 + 557
1
Giải.

x3 + 602x2 + 545

50x5 + 432x2 + 557
x3 + 602x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 432x + 557
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 432x2 + 557
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 792
dx
49x5 + 824x2 + 238
1
22


Giải.

x3 + 807x2 + 792
49x5 + 824x2 + 238
x3 + 807x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 824x + 238
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2

g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 824x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 315
dx
61x5 + 821x2 + 10
1
Giải.

x3 + 572x2 + 315
61x5 + 821x2 + 10
x3 + 572x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

61x5 + 821x2 + 10
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 821x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 692

dx
59x5 + 511x2 + 478
1
Giải.

x3 + 640x2 + 692
59x5 + 511x2 + 478
x3 + 640x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 511x + 478
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 640x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 511x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 824
dx
2x5 + 454x2 + 123
1
23


Giải.

x3 + 805x2 + 824
2x5 + 454x2 + 123
x3 + 805x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 454x + 123
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 454x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 622
dx
92x5 + 205x2 + 709
1
Giải.

x3 + 677x2 + 622
92x5 + 205x2 + 709

x3 + 677x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 205x2 + 709
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 205x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 587
dx
18x5 + 375x2 + 260
1
Giải.

x3 + 120x2 + 587
18x5 + 375x2 + 260
x3 + 120x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 375x + 260
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 375x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 66
dx
38x5 + 97x2 + 255
1
24


Giải.

x3 + 865x2 + 66
38x5 + 97x2 + 255
x3 + 865x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 97x + 255
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 97x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 828
dx
63x5 + 979x2 + 399

1
Giải.

x3 + 687x2 + 828
63x5 + 979x2 + 399
x3 + 687x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 979x2 + 399
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 828
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 979x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 919
dx
30x5 + 968x2 + 665
1
Giải.

x3 + 215x2 + 919
30x5 + 968x2 + 665
x3 + 215x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 968x + 665
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 968x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 186
dx
55x5 + 770x2 + 688
1
25