Tích phân suy rộng loại i (642)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 414
dx
45x5 + 699x2 + 339
1
Giải.

x3 + 105x2 + 414
45x5 + 699x2 + 339
x3 + 105x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 699x2 + 339
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 699x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 773
dx
35x5 + 57x2 + 248
1
Giải.

x3 + 811x2 + 773
35x5 + 57x2 + 248
x3 + 811x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 57x2 + 248
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 57x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 994x2 + 20
dx
98x5 + 862x2 + 596
1
1

Giải.

x3 + 994x2 + 20
98x5 + 862x2 + 596
x3 + 994x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 862x + 596
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 994x2 + 20
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 862x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 411
dx
94x5 + 231x2 + 324
1
Giải.

x3 + 343x2 + 411
94x5 + 231x2 + 324
x3 + 343x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 231x2 + 324
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 231x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 934
dx
40x5 + 339x2 + 789
1
Giải.

x3 + 758x2 + 934
40x5 + 339x2 + 789
x3 + 758x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 339x + 789
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 339x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 329x2 + 76
dx

62x5 + 127x2 + 430
1
2


Giải.

x3 + 329x2 + 76
62x5 + 127x2 + 430
x3 + 329x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 127x + 430
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞
x3 + 329x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 127x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 120
dx
96x5 + 186x2 + 501
1
Giải.

x3 + 467x2 + 120
96x5 + 186x2 + 501
x3 + 467x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 186x2 + 501
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 186x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 896
dx
94x5 + 441x2 + 547
1
Giải.

x3 + 393x2 + 896
94x5 + 441x2 + 547

x3 + 393x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 441x + 547
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 441x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 185
dx
59x5 + 865x2 + 104
1
3


Giải.

x3 + 299x2 + 185
59x5 + 865x2 + 104
x3 + 299x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 865x + 104
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)

59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 865x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 542
dx
90x5 + 287x2 + 900
1
Giải.

x3 + 753x2 + 542
90x5 + 287x2 + 900
x3 + 753x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 287x2 + 900

90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 287x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 805
dx
22x5 + 796x2 + 162

1
Giải.

x3 + 209x2 + 805
22x5 + 796x2 + 162
x3 + 209x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 796x + 162
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 805

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 796x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 839
dx
37x5 + 268x2 + 209
1
4


Giải.

x3 + 366x2 + 839
37x5 + 268x2 + 209
x3 + 366x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 268x + 209
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 268x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 98
dx
1x5 + 322x2 + 661
1
Giải.

x3 + 478x2 + 98
1x5 + 322x2 + 661

x3 + 478x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 322x2 + 661
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 98
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 322x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 47x2 + 763
dx
91x5 + 766x2 + 358
1
Giải.

x3 + 47x2 + 763
91x5 + 766x2 + 358
x3 + 47x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 766x + 358
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 766x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 634
dx
98x5 + 172x2 + 292
1
5


Giải.

x3 + 537x2 + 634
98x5 + 172x2 + 292
x3 + 537x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 172x + 292

98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 172x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 632
dx
65x5 + 812x2 + 909
1

Giải.

x3 + 925x2 + 632
65x5 + 812x2 + 909
x3 + 925x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 812x2 + 909
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

65x5 + 812x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 301
dx
8x5 + 1000x2 + 111
1
Giải.

x3 + 78x2 + 301
8x5 + 1000x2 + 111
x3 + 78x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 1000x + 111
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 1000x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 976
dx
29x5 + 991x2 + 774
1
6


Giải.

x3 + 721x2 + 976
29x5 + 991x2 + 774
x3 + 721x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 991x + 774
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 991x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 526

dx
34x5 + 693x2 + 498
1
Giải.

x3 + 897x2 + 526
34x5 + 693x2 + 498
x3 + 897x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 693x2 + 498
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3

x + 897x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 693x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 409
dx
71x5 + 767x2 + 49
1
Giải.

x3 + 835x2 + 409
71x5 + 767x2 + 49
x3 + 835x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 767x + 49
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 767x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 122x2 + 45
dx
54x5 + 740x2 + 714
1
7


Giải.

x3 + 122x2 + 45
54x5 + 740x2 + 714
x3 + 122x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 740x + 714
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 122x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 740x2 + 714

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 640
dx
27x5 + 365x2 + 343
1
Giải.

x3 + 943x2 + 640
27x5 + 365x2 + 343
x3 + 943x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 365x2 + 343
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 640
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 365x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 227
dx
21x5 + 622x2 + 749
1
Giải.

x3 + 50x2 + 227
21x5 + 622x2 + 749
x3 + 50x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 622x + 749

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 622x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 151
dx
72x5 + 836x2 + 92
1

8


Giải.

x3 + 361x2 + 151
72x5 + 836x2 + 92
x3 + 361x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 836x + 92
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞ 3
x + 361x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 836x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 864
dx
81x5 + 691x2 + 802
1
Giải.

x3 + 893x2 + 864
81x5 + 691x2 + 802
x3 + 893x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 691x2 + 802
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 691x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 681
dx
93x5 + 112x2 + 503
1
Giải.

x3 + 545x2 + 681
93x5 + 112x2 + 503
x3 + 545x2 + 681
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 112x + 503
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 112x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 212x2 + 818
dx
38x5 + 211x2 + 250
1
9


Giải.

x3 + 212x2 + 818
38x5 + 211x2 + 250
x3 + 212x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 211x + 250
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 211x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 871
dx
73x5 + 627x2 + 303
1
Giải.

x3 + 23x2 + 871
73x5 + 627x2 + 303
x3 + 23x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 627x2 + 303
73x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 627x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 242
dx
5x5 + 318x2 + 393
1
Giải.

x3 + 901x2 + 242
5x5 + 318x2 + 393
x3 + 901x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 318x + 393
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 318x2 + 393
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 605x2 + 35
dx
81x5 + 352x2 + 235
1
10


Giải.

x3 + 605x2 + 35
81x5 + 352x2 + 235
x3 + 605x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 352x + 235
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 605x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 352x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 991
dx
26x5 + 60x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 70x2 + 991
26x5 + 60x2 + 1000
x3 + 70x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

26x5 + 60x2 + 1000
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 60x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 541
dx

13x5 + 480x2 + 195
1
Giải.

x3 + 906x2 + 541
13x5 + 480x2 + 195
x3 + 906x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 480x + 195
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 906x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 480x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 369
dx
97x5 + 834x2 + 408
1
11


Giải.

x3 + 408x2 + 369
97x5 + 834x2 + 408
x3 + 408x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 834x + 408
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 834x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 476
dx
66x5 + 793x2 + 382
1
Giải.

x3 + 544x2 + 476

66x5 + 793x2 + 382
x3 + 544x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 793x2 + 382
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 793x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 992
dx
25x5 + 369x2 + 422
1
Giải.

x3 + 130x2 + 992
25x5 + 369x2 + 422
x3 + 130x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 369x + 422
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 369x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 819
dx
51x5 + 316x2 + 79
1
12


Giải.

x3 + 147x2 + 819
51x5 + 316x2 + 79
x3 + 147x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 316x + 79
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 316x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 657
dx

5x5 + 914x2 + 230
1
Giải.

x3 + 609x2 + 657
5x5 + 914x2 + 230
x3 + 609x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 914x2 + 230
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 657
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
5x5 + 914x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 945
dx
35x5 + 328x2 + 41
1
Giải.

x3 + 561x2 + 945
35x5 + 328x2 + 41
x3 + 561x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 328x + 41
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 328x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 198
dx
28x5 + 984x2 + 464
1
13


Giải.

x3 + 243x2 + 198
28x5 + 984x2 + 464

x3 + 243x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 984x + 464
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 984x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 981
dx
7x5 + 404x2 + 595
1
Giải.

x3 + 139x2 + 981
7x5 + 404x2 + 595
x3 + 139x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 404x2 + 595
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

7x
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 404x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 944
dx
64x5 + 630x2 + 646
1
Giải.

x3 + 733x2 + 944
64x5 + 630x2 + 646
x3 + 733x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 630x + 646
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 630x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 803
dx
14x5 + 660x2 + 628
1
14

Giải.

x3 + 565x2 + 803
14x5 + 660x2 + 628
x3 + 565x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 660x + 628
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 803
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 660x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 576
dx
99x5 + 438x2 + 992
1
Giải.

x3 + 254x2 + 576
99x5 + 438x2 + 992
x3 + 254x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 438x2 + 992
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 438x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 335x2 + 58
dx
69x5 + 883x2 + 149
1
Giải.

x3 + 335x2 + 58
69x5 + 883x2 + 149
x3 + 335x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 883x + 149
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 335x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 883x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 980
dx

78x5 + 838x2 + 779
1
15


Giải.

x3 + 44x2 + 980
78x5 + 838x2 + 779
x3 + 44x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 838x + 779
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 838x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 773x2 + 97
dx
29x5 + 170x2 + 109
1
Giải.

x3 + 773x2 + 97
29x5 + 170x2 + 109
x3 + 773x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 170x2 + 109
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 773x2 + 97
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 170x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 112
dx
64x5 + 952x2 + 60
1
Giải.

x3 + 132x2 + 112
64x5 + 952x2 + 60

x3 + 132x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 952x + 60
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 952x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 912
dx
42x5 + 196x2 + 869
1
16


Giải.

x3 + 630x2 + 912
42x5 + 196x2 + 869
x3 + 630x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 196x + 869
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 196x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 514
dx
85x5 + 914x2 + 548
1
Giải.

x3 + 484x2 + 514
85x5 + 914x2 + 548
x3 + 484x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 914x2 + 548
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 914x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 958
dx

2x5 + 964x2 + 969
1
Giải.

x3 + 270x2 + 958
2x5 + 964x2 + 969
x3 + 270x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 964x + 969
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 958
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 964x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 411
dx
17x5 + 249x2 + 240
1
17


Giải.

x3 + 465x2 + 411
17x5 + 249x2 + 240
x3 + 465x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 249x + 240
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 249x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 704
dx
57x5 + 110x2 + 608
1
Giải.

x3 + 49x2 + 704
57x5 + 110x2 + 608
x3 + 49x2 + 704

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 110x2 + 608
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 110x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 296x2 + 546
dx
93x5 + 148x2 + 265
1
Giải.

x3 + 296x2 + 546
93x5 + 148x2 + 265
x3 + 296x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 148x + 265
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 148x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 187x2 + 91
dx
69x5 + 598x2 + 467
1
18


Giải.

x3 + 187x2 + 91
69x5 + 598x2 + 467
x3 + 187x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 598x + 467

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 187x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 598x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 815
dx
95x5 + 810x2 + 922
1

Giải.

x3 + 966x2 + 815
95x5 + 810x2 + 922
x3 + 966x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 810x2 + 922
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

95x5 + 810x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 161
dx
28x5 + 465x2 + 83
1
Giải.

x3 + 769x2 + 161
28x5 + 465x2 + 83
x3 + 769x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 465x + 83
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 465x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 185
dx
31x5 + 886x2 + 764
1
19


Giải.

x3 + 750x2 + 185
31x5 + 886x2 + 764
x3 + 750x2 + 185

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 886x + 764
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 886x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 861
dx
94x5 + 604x2 + 501
1
Giải.

x3 + 683x2 + 861
94x5 + 604x2 + 501
x3 + 683x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 604x2 + 501
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

94x
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 604x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 748
dx
38x5 + 536x2 + 936
1
Giải.

x3 + 306x2 + 748
38x5 + 536x2 + 936
x3 + 306x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 536x + 936
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 536x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 76
dx
22x5 + 369x2 + 538
1
20

Giải.

x3 + 808x2 + 76
22x5 + 369x2 + 538
x3 + 808x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 369x + 538
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 76
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 369x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 524
dx
80x5 + 218x2 + 779
1
Giải.

x3 + 928x2 + 524
80x5 + 218x2 + 779
x3 + 928x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 218x2 + 779
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 218x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 682
dx
45x5 + 288x2 + 419
1
Giải.

x3 + 616x2 + 682
45x5 + 288x2 + 419
x3 + 616x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
45x + 288x + 419
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 288x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 538
dx

51x5 + 941x2 + 255
1
21


Giải.

x3 + 766x2 + 538
51x5 + 941x2 + 255
x3 + 766x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 941x + 255
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 941x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 27
dx
94x5 + 445x2 + 174
1
Giải.

x3 + 25x2 + 27
94x5 + 445x2 + 174
x3 + 25x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 445x2 + 174
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 445x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 116
dx
68x5 + 65x2 + 594
1
Giải.

x3 + 702x2 + 116
68x5 + 65x2 + 594

x3 + 702x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 65x + 594
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 65x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 340
dx
90x5 + 5x2 + 292
1
22


Giải.

x3 + 821x2 + 340
90x5 + 5x2 + 292
x3 + 821x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 5x + 292
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 5x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 358
dx
42x5 + 576x2 + 590
1
Giải.

x3 + 430x2 + 358
42x5 + 576x2 + 590
x3 + 430x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 576x2 + 590

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 576x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 121
dx
62x5 + 60x2 + 756

1
Giải.

x3 + 101x2 + 121
62x5 + 60x2 + 756
x3 + 101x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 60x + 756
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 121

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 60x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 188
dx
86x5 + 225x2 + 643
1
23


Giải.

x3 + 313x2 + 188
86x5 + 225x2 + 643
x3 + 313x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 225x + 643
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 225x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 505
dx
26x5 + 201x2 + 51
1
Giải.

x3 + 89x2 + 505
26x5 + 201x2 + 51

x3 + 89x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 201x2 + 51
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 201x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 551
dx
53x5 + 939x2 + 77
1
Giải.

x3 + 327x2 + 551
53x5 + 939x2 + 77
x3 + 327x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 939x + 77
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 939x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 34
dx
99x5 + 940x2 + 365
1
24


Giải.

x3 + 370x2 + 34
99x5 + 940x2 + 365
x3 + 370x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
99x + 940x + 365
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 370x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 940x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 452

dx
9x5 + 262x2 + 373
1
Giải.

x3 + 555x2 + 452
9x5 + 262x2 + 373
x3 + 555x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 262x2 + 373
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 452

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 262x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 841
dx
41x5 + 332x2 + 368
1
Giải.

x3 + 586x2 + 841
41x5 + 332x2 + 368
x3 + 586x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 332x + 368
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 332x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 813
dx
38x5 + 106x2 + 986
1
25