Tích phân suy rộng loại i (597)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 715
dx
88x5 + 155x2 + 830
1
Giải.

x3 + 119x2 + 715
88x5 + 155x2 + 830
x3 + 119x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 155x2 + 830
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
88x
g(x)
88
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
88x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 155x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 570
dx
23x5 + 3x2 + 94
1
Giải.

x3 + 279x2 + 570
23x5 + 3x2 + 94
x3 + 279x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 3x2 + 94
23x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 3x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 155
dx
35x5 + 584x2 + 100
1
1

Giải.

x3 + 969x2 + 155
35x5 + 584x2 + 100
x3 + 969x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 584x + 100
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 155
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 584x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 142
dx
93x5 + 875x2 + 6
1
Giải.

x3 + 614x2 + 142
93x5 + 875x2 + 6
x3 + 614x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 875x2 + 6
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 875x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 530
dx
32x5 + 701x2 + 241
1
Giải.

x3 + 414x2 + 530
32x5 + 701x2 + 241
x3 + 414x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 701x + 241
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 701x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 801
dx

27x5 + 541x2 + 559
1
2


Giải.

x3 + 825x2 + 801
27x5 + 541x2 + 559
x3 + 825x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 541x + 559
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

27x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 541x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 627
dx
38x5 + 603x2 + 944
1
Giải.

x3 + 286x2 + 627
38x5 + 603x2 + 944
x3 + 286x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 603x2 + 944
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 603x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 274
dx
70x5 + 262x2 + 218
1
Giải.

x3 + 620x2 + 274
70x5 + 262x2 + 218

x3 + 620x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 262x + 218
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 262x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 923
dx
38x5 + 932x2 + 266
1
3


Giải.

x3 + 540x2 + 923
38x5 + 932x2 + 266
x3 + 540x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 932x + 266
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 932x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 680
dx
41x5 + 290x2 + 675
1
Giải.

x3 + 313x2 + 680
41x5 + 290x2 + 675
x3 + 313x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 290x2 + 675

41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 290x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 199
dx
88x5 + 775x2 + 989

1
Giải.

x3 + 258x2 + 199
88x5 + 775x2 + 989
x3 + 258x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 775x + 989
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 199

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 775x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 699
dx
39x5 + 915x2 + 738
1
4


Giải.

x3 + 535x2 + 699
39x5 + 915x2 + 738
x3 + 535x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 915x + 738
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 915x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 593
dx
40x5 + 37x2 + 708
1
Giải.

x3 + 656x2 + 593
40x5 + 37x2 + 708

x3 + 656x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 37x2 + 708
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 593
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 37x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 552
dx
84x5 + 949x2 + 298
1
Giải.

x3 + 742x2 + 552
84x5 + 949x2 + 298
x3 + 742x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 949x + 298
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 949x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 864
dx
98x5 + 906x2 + 550
1
5


Giải.

x3 + 139x2 + 864
98x5 + 906x2 + 550
x3 + 139x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 906x + 550
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 906x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 524x2 + 38
dx
21x5 + 802x2 + 821

1
Giải.

x3 + 524x2 + 38
21x5 + 802x2 + 821
x3 + 524x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 802x2 + 821
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 524x2 + 38
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
21x5 + 802x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 529
dx
78x5 + 815x2 + 331
1
Giải.

x3 + 796x2 + 529
78x5 + 815x2 + 331
x3 + 796x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 815x + 331
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2

g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 815x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 929
dx
40x5 + 643x2 + 990
1
6


Giải.

x3 + 29x2 + 929
40x5 + 643x2 + 990
x3 + 29x2 + 929

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 643x + 990
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 643x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 470
dx
54x5 + 585x2 + 260
1
Giải.

x3 + 483x2 + 470
54x5 + 585x2 + 260
x3 + 483x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 585x2 + 260
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 585x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 840
dx
38x5 + 217x2 + 886
1
Giải.

x3 + 931x2 + 840
38x5 + 217x2 + 886
x3 + 931x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 217x + 886
38x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 217x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 279
dx
53x5 + 75x2 + 992
1
7

Giải.

x3 + 559x2 + 279
53x5 + 75x2 + 992
x3 + 559x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 75x + 992
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 279
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 75x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 375
dx
69x5 + 34x2 + 774
1
Giải.

x3 + 77x2 + 375
69x5 + 34x2 + 774
x3 + 77x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 34x2 + 774
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 34x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 914
dx
70x5 + 856x2 + 920
1
Giải.

x3 + 50x2 + 914
70x5 + 856x2 + 920
x3 + 50x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 856x + 920
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 856x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 802
dx

89x5 + 314x2 + 54
1
8


Giải.

x3 + 410x2 + 802
89x5 + 314x2 + 54
x3 + 410x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 314x + 54
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 314x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 374
dx
38x5 + 618x2 + 827
1
Giải.

x3 + 409x2 + 374
38x5 + 618x2 + 827
x3 + 409x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 618x2 + 827
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 618x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 643
dx
50x5 + 713x2 + 975
1
Giải.

x3 + 636x2 + 643
50x5 + 713x2 + 975

x3 + 636x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 713x + 975
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 713x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 499
dx
10x5 + 18x2 + 522
1
9


Giải.

x3 + 271x2 + 499
10x5 + 18x2 + 522
x3 + 271x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 18x + 522
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 18x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 331
dx
45x5 + 226x2 + 3
1
Giải.

x3 + 546x2 + 331
45x5 + 226x2 + 3
x3 + 546x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 226x2 + 3

45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 226x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 915
dx
57x5 + 326x2 + 497

1
Giải.

x3 + 666x2 + 915
57x5 + 326x2 + 497
x3 + 666x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 326x + 497
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 915

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 326x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 597
dx
36x5 + 209x2 + 14
1
10


Giải.

x3 + 511x2 + 597
36x5 + 209x2 + 14
x3 + 511x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 209x + 14
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 209x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 917
dx
89x5 + 245x2 + 983
1
Giải.

x3 + 151x2 + 917
89x5 + 245x2 + 983

x3 + 151x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 245x2 + 983
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 245x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 423
dx
29x5 + 164x2 + 43
1
Giải.

x3 + 379x2 + 423
29x5 + 164x2 + 43
x3 + 379x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 164x + 43
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 164x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 379
dx
50x5 + 14x2 + 722
1
11


Giải.

x3 + 994x2 + 379
50x5 + 14x2 + 722
x3 + 994x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 14x + 722
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 14x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 512
dx

79x5 + 527x2 + 850
1
Giải.

x3 + 530x2 + 512
79x5 + 527x2 + 850
x3 + 530x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 527x2 + 850
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 512

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 527x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 462
dx
43x5 + 678x2 + 868
1
Giải.

x3 + 471x2 + 462
43x5 + 678x2 + 868
x3 + 471x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 678x + 868
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 678x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 289
dx
36x5 + 42x2 + 147
1
12


Giải.

x3 + 201x2 + 289
36x5 + 42x2 + 147

x3 + 201x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 42x + 147
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 42x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 839
dx
70x5 + 64x2 + 769
1
Giải.

x3 + 890x2 + 839
70x5 + 64x2 + 769
x3 + 890x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 64x2 + 769
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 64x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 461
dx
22x5 + 66x2 + 253
1
Giải.

x3 + 633x2 + 461
22x5 + 66x2 + 253
x3 + 633x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 66x + 253
22x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 66x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 689x2 + 34
dx
38x5 + 852x2 + 913
1
13

Giải.

x3 + 689x2 + 34
38x5 + 852x2 + 913
x3 + 689x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 852x + 913
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 689x2 + 34

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 852x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 471
dx
4x5 + 16x2 + 731
1
Giải.

x3 + 273x2 + 471
4x5 + 16x2 + 731
x3 + 273x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 16x2 + 731
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 16x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 596x2 + 27
dx
48x5 + 563x2 + 913
1
Giải.

x3 + 596x2 + 27
48x5 + 563x2 + 913
x3 + 596x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 563x + 913
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 596x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 563x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 557
dx

10x5 + 25x2 + 315
1
14


Giải.

x3 + 139x2 + 557
10x5 + 25x2 + 315
x3 + 139x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 25x + 315
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 25x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 518
dx
51x5 + 402x2 + 977
1
Giải.

x3 + 111x2 + 518
51x5 + 402x2 + 977
x3 + 111x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 402x2 + 977
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 402x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 822
dx
18x5 + 590x2 + 212
1
Giải.

x3 + 841x2 + 822
18x5 + 590x2 + 212

x3 + 841x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 590x + 212
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 822
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 590x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 504
dx
61x5 + 943x2 + 181
1
15


Giải.

x3 + 121x2 + 504
61x5 + 943x2 + 181
x3 + 121x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 943x + 181
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 943x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 937
dx
96x5 + 550x2 + 525
1
Giải.

x3 + 733x2 + 937
96x5 + 550x2 + 525
x3 + 733x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 550x2 + 525

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 550x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 334
dx
83x5 + 985x2 + 604

1
Giải.

x3 + 370x2 + 334
83x5 + 985x2 + 604
x3 + 370x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 985x + 604
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 334

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 985x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 471x2 + 46
dx
63x5 + 459x2 + 693
1
16


Giải.

x3 + 471x2 + 46
63x5 + 459x2 + 693
x3 + 471x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 459x + 693
63x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 471x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 459x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 259
dx
55x5 + 527x2 + 130
1
Giải.

x3 + 673x2 + 259
55x5 + 527x2 + 130

x3 + 673x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 527x2 + 130
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 527x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 218
dx
28x5 + 302x2 + 106
1
Giải.

x3 + 725x2 + 218
28x5 + 302x2 + 106
x3 + 725x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 302x + 106
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 302x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 983
dx
38x5 + 889x2 + 330
1
17


Giải.

x3 + 793x2 + 983
38x5 + 889x2 + 330
x3 + 793x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 889x + 330
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 889x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 119
dx
62x5 + 747x2 + 515

1
Giải.

x3 + 474x2 + 119
62x5 + 747x2 + 515
x3 + 474x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 747x2 + 515
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 119
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
62x5 + 747x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 520
dx
13x5 + 4x2 + 747
1
Giải.

x3 + 520x2 + 520
13x5 + 4x2 + 747
x3 + 520x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 4x + 747
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 4x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 345
dx
45x5 + 372x2 + 654
1
18


Giải.

x3 + 326x2 + 345
45x5 + 372x2 + 654
x3 + 326x2 + 345

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 372x + 654
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 372x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 831
dx
87x5 + 882x2 + 235
1
Giải.

x3 + 251x2 + 831
87x5 + 882x2 + 235
x3 + 251x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 882x2 + 235
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

87x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 882x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 335
dx
83x5 + 575x2 + 185
1
Giải.

x3 + 533x2 + 335
83x5 + 575x2 + 185
x3 + 533x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 575x + 185
83x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 575x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 705
dx
7x5 + 414x2 + 784
1
19

Giải.

x3 + 297x2 + 705
7x5 + 414x2 + 784
x3 + 297x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 414x + 784
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 414x2 + 784

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 808
dx
47x5 + 193x2 + 168
1
Giải.

x3 + 536x2 + 808
47x5 + 193x2 + 168
x3 + 536x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 193x2 + 168
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 193x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 778
dx
31x5 + 99x2 + 372
1
Giải.

x3 + 184x2 + 778
31x5 + 99x2 + 372
x3 + 184x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 99x + 372

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 99x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 113
dx
55x5 + 668x2 + 724
1

20


Giải.

x3 + 845x2 + 113
55x5 + 668x2 + 724
x3 + 845x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 668x + 724
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 845x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 668x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 915
dx
86x5 + 845x2 + 180
1
Giải.

x3 + 281x2 + 915
86x5 + 845x2 + 180
x3 + 281x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 845x2 + 180
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 845x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 433
dx
44x5 + 668x2 + 568
1
Giải.

x3 + 17x2 + 433
44x5 + 668x2 + 568
x3 + 17x2 + 433
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 668x + 568
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 668x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 869x2 + 902
dx
18x5 + 334x2 + 944
1
21


Giải.

x3 + 869x2 + 902
18x5 + 334x2 + 944
x3 + 869x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 334x + 944
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 334x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 775
dx
6x5 + 859x2 + 766
1
Giải.

x3 + 632x2 + 775
6x5 + 859x2 + 766
x3 + 632x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 859x2 + 766
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 775
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 859x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 353
dx
94x5 + 48x2 + 382
1
Giải.

x3 + 621x2 + 353
94x5 + 48x2 + 382
x3 + 621x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 48x + 382
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 48x2 + 382

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 414
dx
44x5 + 911x2 + 370
1
22


Giải.

x3 + 662x2 + 414
44x5 + 911x2 + 370
x3 + 662x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 911x + 370
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 911x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 586
dx
27x5 + 242x2 + 551
1
Giải.

x3 + 595x2 + 586
27x5 + 242x2 + 551
x3 + 595x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
27x5 + 242x2 + 551
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 242x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 900

dx
63x5 + 811x2 + 478
1
Giải.

x3 + 404x2 + 900
63x5 + 811x2 + 478
x3 + 404x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 811x + 478
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 404x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 811x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 641
dx
19x5 + 15x2 + 195
1
23


Giải.

x3 + 465x2 + 641
19x5 + 15x2 + 195
x3 + 465x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 15x + 195
19x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 15x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 814
dx
48x5 + 408x2 + 318
1
Giải.

x3 + 533x2 + 814
48x5 + 408x2 + 318
x3 + 533x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 408x2 + 318
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 408x2 + 318
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 337
dx
96x5 + 495x2 + 75
1
Giải.

x3 + 978x2 + 337
96x5 + 495x2 + 75
x3 + 978x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 495x + 75
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 495x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 714
dx
30x5 + 727x2 + 93
1
24


Giải.

x3 + 533x2 + 714
30x5 + 727x2 + 93
x3 + 533x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 727x + 93
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 727x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 418x2 + 797
dx
86x5 + 587x2 + 427
1
Giải.

x3 + 418x2 + 797
86x5 + 587x2 + 427
x3 + 418x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 587x2 + 427
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1

Z +∞ 3
x + 418x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 587x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 878x2 + 95
dx
51x5 + 421x2 + 632
1
Giải.

x3 + 878x2 + 95
51x5 + 421x2 + 632
x3 + 878x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 421x + 632
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 878x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 421x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 15
dx
4x5 + 518x2 + 662
1
25