Tích phân suy rộng loại i (643)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 556
dx
85x5 + 943x2 + 454
1
Giải.

x3 + 855x2 + 556
85x5 + 943x2 + 454
x3 + 855x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 943x2 + 454
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
85x
g(x)
85
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
85x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 943x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 221
dx
38x5 + 370x2 + 289
1
Giải.

x3 + 888x2 + 221
38x5 + 370x2 + 289
x3 + 888x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 370x2 + 289
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 370x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 655
dx
13x5 + 976x2 + 537
1
1

Giải.

x3 + 812x2 + 655
13x5 + 976x2 + 537
x3 + 812x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 976x + 537
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 655
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 976x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 959
dx
42x5 + 757x2 + 561
1
Giải.

x3 + 279x2 + 959
42x5 + 757x2 + 561
x3 + 279x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 757x2 + 561
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 757x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 656
dx
46x5 + 856x2 + 643
1
Giải.

x3 + 886x2 + 656
46x5 + 856x2 + 643
x3 + 886x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 856x + 643
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 856x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 677x2 + 46
dx

41x5 + 540x2 + 215
1
2


Giải.

x3 + 677x2 + 46
41x5 + 540x2 + 215
x3 + 677x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 540x + 215
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

41x2
1
Z +∞
x3 + 677x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 540x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 495
dx
58x5 + 979x2 + 800
1
Giải.

x3 + 747x2 + 495
58x5 + 979x2 + 800
x3 + 747x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 979x2 + 800
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 979x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 268
dx
25x5 + 859x2 + 448
1
Giải.

x3 + 834x2 + 268
25x5 + 859x2 + 448

x3 + 834x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 859x + 448
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 859x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 373
dx
89x5 + 607x2 + 247
1
3


Giải.

x3 + 251x2 + 373
89x5 + 607x2 + 247
x3 + 251x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 607x + 247
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 607x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 833
dx
86x5 + 605x2 + 161
1
Giải.

x3 + 858x2 + 833
86x5 + 605x2 + 161
x3 + 858x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 605x2 + 161

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 605x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 327
dx
88x5 + 196x2 + 248

1
Giải.

x3 + 819x2 + 327
88x5 + 196x2 + 248
x3 + 819x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 196x + 248
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 327

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 196x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 301
dx
68x5 + 969x2 + 917
1
4


Giải.

x3 + 875x2 + 301
68x5 + 969x2 + 917
x3 + 875x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 969x + 917
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 969x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 686x2 + 784
dx
69x5 + 622x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 686x2 + 784
69x5 + 622x2 + 1000

x3 + 686x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 622x2 + 1000
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 686x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 622x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 276
dx
24x5 + 846x2 + 460
1
Giải.

x3 + 557x2 + 276
24x5 + 846x2 + 460
x3 + 557x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 846x + 460
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 846x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 536
dx
3x5 + 934x2 + 930
1
5


Giải.

x3 + 622x2 + 536
3x5 + 934x2 + 930
x3 + 622x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 934x + 930

3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 934x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 931
dx
42x5 + 448x2 + 114
1
Giải.

x3 + 164x2 + 931
42x5 + 448x2 + 114
x3 + 164x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 448x2 + 114
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 931
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 448x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 184
dx
45x5 + 903x2 + 535
1
Giải.

x3 + 256x2 + 184
45x5 + 903x2 + 535
x3 + 256x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 903x + 535
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 903x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 984
dx
90x5 + 762x2 + 148
1
6


Giải.

x3 + 496x2 + 984
90x5 + 762x2 + 148
x3 + 496x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 762x + 148
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 762x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 440x2 + 832
dx
51x5 + 555x2 + 450
1
Giải.

x3 + 440x2 + 832
51x5 + 555x2 + 450
x3 + 440x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 555x2 + 450
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1

Z +∞ 3
x + 440x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 555x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 300
dx
30x5 + 506x2 + 441
1
Giải.

x3 + 140x2 + 300
30x5 + 506x2 + 441
x3 + 140x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 506x + 441
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 506x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 698
dx
62x5 + 751x2 + 120
1
7


Giải.

x3 + 625x2 + 698
62x5 + 751x2 + 120
x3 + 625x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 751x + 120
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 751x2 + 120

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 557
dx
60x5 + 678x2 + 56
1
Giải.

x3 + 856x2 + 557
60x5 + 678x2 + 56
x3 + 856x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 678x2 + 56
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 678x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 580
dx
51x5 + 94x2 + 173
1
Giải.

x3 + 988x2 + 580
51x5 + 94x2 + 173
x3 + 988x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 94x + 173
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 94x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 218
dx
31x5 + 313x2 + 922

1
8


Giải.

x3 + 386x2 + 218
31x5 + 313x2 + 922
x3 + 386x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 313x + 922
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 313x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 151
dx
23x5 + 947x2 + 921
1
Giải.

x3 + 716x2 + 151
23x5 + 947x2 + 921
x3 + 716x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 947x2 + 921
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 947x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 28x2 + 538
dx
48x5 + 501x2 + 564
1
Giải.

x3 + 28x2 + 538
48x5 + 501x2 + 564
x3 + 28x2 + 538

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 501x + 564
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 28x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 501x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 207
dx
29x5 + 316x2 + 535
1
9


Giải.

x3 + 374x2 + 207
29x5 + 316x2 + 535
x3 + 374x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 316x + 535
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 316x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 520x2 + 52
dx
98x5 + 213x2 + 990
1
Giải.

x3 + 520x2 + 52
98x5 + 213x2 + 990
x3 + 520x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 213x2 + 990
98x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 520x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 213x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 473
dx
12x5 + 419x2 + 392
1

Giải.

x3 + 304x2 + 473
12x5 + 419x2 + 392
x3 + 304x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 419x + 392
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 473
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
12x5 + 419x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 677
dx
63x5 + 869x2 + 836
1
10


Giải.

x3 + 567x2 + 677
63x5 + 869x2 + 836
x3 + 567x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 869x + 836
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 869x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 627
dx
93x5 + 317x2 + 693
1
Giải.

x3 + 540x2 + 627
93x5 + 317x2 + 693
x3 + 540x2 + 627

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 317x2 + 693
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 317x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 463x2 + 766
dx
95x5 + 486x2 + 337
1
Giải.

x3 + 463x2 + 766
95x5 + 486x2 + 337
x3 + 463x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 486x + 337
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

95x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 486x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 424
dx
52x5 + 911x2 + 334
1
11


Giải.

x3 + 990x2 + 424
52x5 + 911x2 + 334
x3 + 990x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 911x + 334

52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 911x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 814
dx
26x5 + 527x2 + 518
1

Giải.

x3 + 810x2 + 814
26x5 + 527x2 + 518
x3 + 810x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 527x2 + 518
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 527x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 637
dx
52x5 + 785x2 + 87
1
Giải.

x3 + 762x2 + 637
52x5 + 785x2 + 87
x3 + 762x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 785x + 87
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 785x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 32
dx
17x5 + 29x2 + 364
1
12


Giải.

x3 + 467x2 + 32
17x5 + 29x2 + 364
x3 + 467x2 + 32

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 29x + 364
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 29x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 540
dx
6x5 + 339x2 + 279
1
Giải.

x3 + 542x2 + 540
6x5 + 339x2 + 279
x3 + 542x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 339x2 + 279
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x

1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 339x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 265
dx
74x5 + 628x2 + 441
1
Giải.

x3 + 756x2 + 265
74x5 + 628x2 + 441
x3 + 756x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 628x + 441
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 628x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 493
dx
71x5 + 315x2 + 130
1
13


Giải.

x3 + 554x2 + 493
71x5 + 315x2 + 130
x3 + 554x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 315x + 130
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

71x5 + 315x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 563
dx
21x5 + 734x2 + 260
1
Giải.

x3 + 444x2 + 563
21x5 + 734x2 + 260
x3 + 444x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 734x2 + 260
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 734x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 494
dx
49x5 + 955x2 + 469
1
Giải.

x3 + 238x2 + 494
49x5 + 955x2 + 469
x3 + 238x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 955x + 469
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 955x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 708
dx
20x5 + 463x2 + 580

1
14


Giải.

x3 + 982x2 + 708
20x5 + 463x2 + 580
x3 + 982x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 463x + 580
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 463x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 844
dx
16x5 + 850x2 + 383
1
Giải.

x3 + 546x2 + 844
16x5 + 850x2 + 383
x3 + 546x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 850x2 + 383
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 850x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 436
dx
48x5 + 219x2 + 970
1
Giải.

x3 + 483x2 + 436
48x5 + 219x2 + 970
x3 + 483x2 + 436

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 219x + 970
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 219x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 426
dx
46x5 + 938x2 + 107
1
15


Giải.

x3 + 235x2 + 426
46x5 + 938x2 + 107
x3 + 235x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 938x + 107
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 938x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 918
dx
67x5 + 380x2 + 794
1
Giải.

x3 + 54x2 + 918
67x5 + 380x2 + 794
x3 + 54x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 380x2 + 794
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 380x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 368
dx
52x5 + 34x2 + 259
1

Giải.

x3 + 712x2 + 368
52x5 + 34x2 + 259
x3 + 712x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 34x + 259
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 368
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
52x5 + 34x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 163
dx
2x5 + 76x2 + 726
1
16


Giải.

x3 + 403x2 + 163
2x5 + 76x2 + 726
x3 + 403x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 76x + 726
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 76x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 878
dx
40x5 + 937x2 + 931
1
Giải.

x3 + 574x2 + 878
40x5 + 937x2 + 931
x3 + 574x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
40x5 + 937x2 + 931
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 937x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 978

dx
95x5 + 63x2 + 546
1
Giải.

x3 + 62x2 + 978
95x5 + 63x2 + 546
x3 + 62x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 63x + 546
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1

Z +∞ 3
x + 62x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 63x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 308
dx
67x5 + 6x2 + 141
1
17


Giải.

x3 + 163x2 + 308
67x5 + 6x2 + 141
x3 + 163x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 6x + 141
67x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 6x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 350
dx
82x5 + 801x2 + 333
1
Giải.

x3 + 454x2 + 350
82x5 + 801x2 + 333
x3 + 454x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 801x2 + 333
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 801x2 + 333
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 185
dx
90x5 + 986x2 + 628
1
Giải.

x3 + 570x2 + 185
90x5 + 986x2 + 628
x3 + 570x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 986x + 628
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 986x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 883
dx
38x5 + 623x2 + 865
1
18


Giải.

x3 + 54x2 + 883
38x5 + 623x2 + 865
x3 + 54x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
38x + 623x + 865
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 623x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 745

dx
30x5 + 287x2 + 679
1
Giải.

x3 + 12x2 + 745
30x5 + 287x2 + 679
x3 + 12x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 287x2 + 679
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞

x3 + 12x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 287x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 403
dx
85x5 + 484x2 + 991
1
Giải.

x3 + 160x2 + 403
85x5 + 484x2 + 991
x3 + 160x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 484x + 991
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 484x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 132
dx
55x5 + 43x2 + 720
1
19


Giải.

x3 + 131x2 + 132

55x5 + 43x2 + 720
x3 + 131x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 43x + 720
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 43x2 + 720
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 845
dx
97x5 + 944x2 + 45
1
Giải.

x3 + 962x2 + 845
97x5 + 944x2 + 45
x3 + 962x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 944x2 + 45
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 944x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 367
dx
24x5 + 602x2 + 179
1
Giải.

x3 + 531x2 + 367
24x5 + 602x2 + 179
x3 + 531x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 602x + 179

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 602x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 910
dx
93x5 + 306x2 + 531
1

20


Giải.

x3 + 687x2 + 910
93x5 + 306x2 + 531
x3 + 687x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 306x + 531
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 687x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 306x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 330
dx
89x5 + 193x2 + 723
1
Giải.

x3 + 410x2 + 330
89x5 + 193x2 + 723
x3 + 410x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 193x2 + 723
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 193x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 876
dx
6x5 + 990x2 + 204
1
Giải.

x3 + 109x2 + 876
6x5 + 990x2 + 204
x3 + 109x2 + 876
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 990x + 204
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 990x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 732

dx
73x5 + 188x2 + 952
1
21


Giải.

x3 + 398x2 + 732
73x5 + 188x2 + 952
x3 + 398x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 188x + 952
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 188x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 463
dx
18x5 + 887x2 + 581
1
Giải.

x3 + 323x2 + 463
18x5 + 887x2 + 581
x3 + 323x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 887x2 + 581
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 887x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 991
dx
91x5 + 628x2 + 401
1
Giải.

x3 + 172x2 + 991

91x5 + 628x2 + 401
x3 + 172x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 628x + 401
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 628x2 + 401
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 161
dx
71x5 + 813x2 + 381
1
22


Giải.

x3 + 210x2 + 161
71x5 + 813x2 + 381
x3 + 210x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 813x + 381
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 813x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 474
dx
93x5 + 615x2 + 366
1
Giải.

x3 + 715x2 + 474
93x5 + 615x2 + 366
x3 + 715x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

93x5 + 615x2 + 366
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 615x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 141
dx

45x5 + 126x2 + 240
1
Giải.

x3 + 690x2 + 141
45x5 + 126x2 + 240
x3 + 690x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 126x + 240
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 690x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 126x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 539
dx
64x5 + 550x2 + 475
1
23


Giải.

x3 + 391x2 + 539
64x5 + 550x2 + 475
x3 + 391x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 550x + 475
64x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 550x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 433
dx
90x5 + 940x2 + 809
1
Giải.

x3 + 746x2 + 433

90x5 + 940x2 + 809
x3 + 746x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 940x2 + 809
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 940x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 576
dx
64x5 + 986x2 + 700
1
Giải.

x3 + 638x2 + 576
64x5 + 986x2 + 700
x3 + 638x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 986x + 700
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 986x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 89
dx
52x5 + 734x2 + 730
1
24


Giải.

x3 + 19x2 + 89
52x5 + 734x2 + 730
x3 + 19x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 734x + 730
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 734x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 562
dx

78x5 + 471x2 + 414
1
Giải.

x3 + 704x2 + 562
78x5 + 471x2 + 414
x3 + 704x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 471x2 + 414
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 562

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 471x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 286
dx
54x5 + 806x2 + 188
1
Giải.

x3 + 615x2 + 286
54x5 + 806x2 + 188
x3 + 615x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 806x + 188
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 806x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 564
dx
81x5 + 919x2 + 537
1
25