Tích phân suy rộng loại i (598)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 899
dx
19x5 + 415x2 + 511
1
Giải.

x3 + 162x2 + 899
19x5 + 415x2 + 511
x3 + 162x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 415x2 + 511
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
19x
g(x)
19
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
19x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 415x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 434
dx
99x5 + 860x2 + 936
1
Giải.

x3 + 769x2 + 434
99x5 + 860x2 + 936
x3 + 769x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 860x2 + 936
99x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 860x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 502
dx
82x5 + 386x2 + 866
1
1

Giải.

x3 + 379x2 + 502
82x5 + 386x2 + 866
x3 + 379x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 386x + 866
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 502
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 386x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 399
dx
69x5 + 980x2 + 976
1
Giải.

x3 + 368x2 + 399
69x5 + 980x2 + 976
x3 + 368x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 980x2 + 976
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 980x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 579
dx
11x5 + 830x2 + 378
1
Giải.

x3 + 263x2 + 579
11x5 + 830x2 + 378
x3 + 263x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 830x + 378
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 830x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 681
dx

66x5 + 207x2 + 682
1
2


Giải.

x3 + 239x2 + 681
66x5 + 207x2 + 682
x3 + 239x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 207x + 682
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

66x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 207x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 189
dx
30x5 + 747x2 + 692
1
Giải.

x3 + 92x2 + 189
30x5 + 747x2 + 692
x3 + 92x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 747x2 + 692
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 747x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 873
dx
39x5 + 492x2 + 844
1
Giải.

x3 + 409x2 + 873
39x5 + 492x2 + 844

x3 + 409x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 492x + 844
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 492x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 951
dx
9x5 + 80x2 + 551
1
3


Giải.

x3 + 957x2 + 951
9x5 + 80x2 + 551
x3 + 957x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 80x + 551
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 80x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 830
dx
47x5 + 861x2 + 737
1
Giải.

x3 + 592x2 + 830
47x5 + 861x2 + 737
x3 + 592x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 861x2 + 737
47x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 861x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 563
dx
76x5 + 770x2 + 480
1
Giải.

x3 + 837x2 + 563
76x5 + 770x2 + 480
x3 + 837x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 770x + 480
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 770x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 26x2 + 293
dx
41x5 + 592x2 + 639
1
4


Giải.

x3 + 26x2 + 293
41x5 + 592x2 + 639
x3 + 26x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 592x + 639
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 26x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 592x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 25
dx
64x5 + 36x2 + 795
1
Giải.

x3 + 159x2 + 25
64x5 + 36x2 + 795
x3 + 159x2 + 25
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 36x2 + 795
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 36x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 252x2 + 509
dx
68x5 + 745x2 + 653
1
Giải.

x3 + 252x2 + 509
68x5 + 745x2 + 653
x3 + 252x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 745x + 653
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 745x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 796
dx
55x5 + 183x2 + 134
1
5


Giải.

x3 + 131x2 + 796
55x5 + 183x2 + 134
x3 + 131x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 183x + 134
55x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 183x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 1000
dx
32x5 + 388x2 + 483
1
Giải.

x3 + 527x2 + 1000
32x5 + 388x2 + 483
x3 + 527x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 388x2 + 483
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 388x2 + 483

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 664
dx
32x5 + 55x2 + 489
1
Giải.

x3 + 366x2 + 664
32x5 + 55x2 + 489
x3 + 366x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 55x + 489
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 55x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 521
dx
30x5 + 680x2 + 912
1
6


Giải.

x3 + 81x2 + 521
30x5 + 680x2 + 912
x3 + 81x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 680x + 912
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 680x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 657x2 + 148
dx
94x5 + 684x2 + 426
1
Giải.

x3 + 657x2 + 148
94x5 + 684x2 + 426
x3 + 657x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 684x2 + 426
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1

Z +∞ 3
x + 657x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 684x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 199x2 + 586
dx
100x5 + 111x2 + 898
1
Giải.

x3 + 199x2 + 586
100x5 + 111x2 + 898
x3 + 199x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 111x + 898
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 199x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 111x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 324x2 + 9
dx
12x5 + 387x2 + 263
1
7


Giải.

x3 + 324x2 + 9
12x5 + 387x2 + 263
x3 + 324x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 387x + 263
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 324x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 387x2 + 263

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 987
dx
3x5 + 443x2 + 935
1
Giải.

x3 + 457x2 + 987
3x5 + 443x2 + 935
x3 + 457x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 443x2 + 935
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 443x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 533
dx
63x5 + 522x2 + 246
1
Giải.

x3 + 279x2 + 533
63x5 + 522x2 + 246
x3 + 279x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 522x + 246
63x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 522x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 959
dx
96x5 + 677x2 + 771
1
8

Giải.

x3 + 66x2 + 959
96x5 + 677x2 + 771
x3 + 66x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 677x + 771
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞

x3 + 66x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 677x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 670
dx
89x5 + 484x2 + 799
1
Giải.

x3 + 491x2 + 670
89x5 + 484x2 + 799
x3 + 491x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 484x2 + 799
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 484x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 92
dx
25x5 + 70x2 + 867
1
Giải.

x3 + 39x2 + 92
25x5 + 70x2 + 867
x3 + 39x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 70x + 867
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 70x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 344x2 + 300
dx
38x5 + 391x2 + 661
1
9


Giải.

x3 + 344x2 + 300
38x5 + 391x2 + 661
x3 + 344x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 391x + 661
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 391x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 671
dx
68x5 + 945x2 + 963
1
Giải.

x3 + 681x2 + 671
68x5 + 945x2 + 963
x3 + 681x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 945x2 + 963
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 671
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 945x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 322
dx
61x5 + 832x2 + 923
1
Giải.

x3 + 815x2 + 322
61x5 + 832x2 + 923
x3 + 815x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 832x + 923
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 832x2 + 923

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 895
dx
42x5 + 103x2 + 890
1
10


Giải.

x3 + 310x2 + 895
42x5 + 103x2 + 890
x3 + 310x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 103x + 890
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 103x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 949
dx
21x5 + 262x2 + 964
1
Giải.

x3 + 155x2 + 949
21x5 + 262x2 + 964
x3 + 155x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
21x5 + 262x2 + 964
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 262x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 973

dx
71x5 + 117x2 + 994
1
Giải.

x3 + 621x2 + 973
71x5 + 117x2 + 994
x3 + 621x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 117x + 994
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1

Z +∞ 3
x + 621x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 117x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 579
dx
44x5 + 501x2 + 461
1
11


Giải.

x3 + 341x2 + 579
44x5 + 501x2 + 461
x3 + 341x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 501x + 461
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 501x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 168
dx
45x5 + 97x2 + 257
1
Giải.

x3 + 852x2 + 168
45x5 + 97x2 + 257
x3 + 852x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 97x2 + 257
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 97x2 + 257
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 524
dx
90x5 + 132x2 + 60
1
Giải.

x3 + 192x2 + 524
90x5 + 132x2 + 60
x3 + 192x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 132x + 60
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 132x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 581x2 + 68
dx
84x5 + 304x2 + 423
1
12


Giải.

x3 + 581x2 + 68
84x5 + 304x2 + 423
x3 + 581x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 304x + 423
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 581x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 304x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 773x2 + 360
dx
2x5 + 980x2 + 30
1
Giải.

x3 + 773x2 + 360
2x5 + 980x2 + 30
x3 + 773x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 980x2 + 30
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 773x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 980x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 110
dx
80x5 + 623x2 + 219
1
Giải.

x3 + 854x2 + 110
80x5 + 623x2 + 219
x3 + 854x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 623x + 219
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 623x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 470
dx
26x5 + 577x2 + 104
1
13


Giải.

x3 + 412x2 + 470

26x5 + 577x2 + 104
x3 + 412x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 577x + 104
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 577x2 + 104
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 540
dx
5x5 + 692x2 + 593
1
Giải.

x3 + 577x2 + 540
5x5 + 692x2 + 593
x3 + 577x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 692x2 + 593
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 692x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 372
dx
41x5 + 696x2 + 370
1
Giải.

x3 + 927x2 + 372
41x5 + 696x2 + 370
x3 + 927x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 696x + 370
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 696x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 465
dx
15x5 + 175x2 + 25
1
14

Giải.

x3 + 290x2 + 465
15x5 + 175x2 + 25
x3 + 290x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 175x + 25
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 465

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 175x2 + 25
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 234
dx
37x5 + 75x2 + 683
1
Giải.

x3 + 194x2 + 234
37x5 + 75x2 + 683
x3 + 194x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 75x2 + 683
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 75x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 155
dx
79x5 + 724x2 + 51
1
Giải.

x3 + 476x2 + 155
79x5 + 724x2 + 51
x3 + 476x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 724x + 51
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 724x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 912x2 + 504
dx
6x5 + 882x2 + 882
1
15


Giải.

x3 + 912x2 + 504
6x5 + 882x2 + 882
x3 + 912x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 882x + 882
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 882x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 32
dx
86x5 + 132x2 + 179
1
Giải.

x3 + 776x2 + 32
86x5 + 132x2 + 179
x3 + 776x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 132x2 + 179
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 132x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 446
dx
14x5 + 638x2 + 195
1
Giải.

x3 + 720x2 + 446
14x5 + 638x2 + 195

x3 + 720x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 638x + 195
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 638x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 842
dx
19x5 + 955x2 + 832
1
16


Giải.

x3 + 631x2 + 842
19x5 + 955x2 + 832
x3 + 631x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 955x + 832
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 955x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 796
dx
3x5 + 979x2 + 42
1
Giải.

x3 + 941x2 + 796
3x5 + 979x2 + 42
x3 + 941x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 979x2 + 42

3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 979x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 118
dx
70x5 + 118x2 + 456
1

Giải.

x3 + 470x2 + 118
70x5 + 118x2 + 456
x3 + 470x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 118x + 456
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 118
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
70x5 + 118x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 330
dx
26x5 + 421x2 + 856
1
17


Giải.

x3 + 795x2 + 330
26x5 + 421x2 + 856
x3 + 795x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 421x + 856
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 421x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 665
dx
12x5 + 11x2 + 167
1
Giải.

x3 + 329x2 + 665
12x5 + 11x2 + 167
x3 + 329x2 + 665

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 11x2 + 167
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 11x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 584x2 + 847
dx
77x5 + 572x2 + 834
1
Giải.

x3 + 584x2 + 847
77x5 + 572x2 + 834
x3 + 584x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 572x + 834
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 572x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 989
dx
13x5 + 191x2 + 539
1
18


Giải.

x3 + 416x2 + 989
13x5 + 191x2 + 539
x3 + 416x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 191x + 539

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 191x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 610
dx
23x5 + 317x2 + 32
1

Giải.

x3 + 895x2 + 610
23x5 + 317x2 + 32
x3 + 895x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 317x2 + 32
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

23x5 + 317x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 21
dx
54x5 + 385x2 + 97
1
Giải.

x3 + 133x2 + 21
54x5 + 385x2 + 97
x3 + 133x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 385x + 97
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2

g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 385x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 253
dx
41x5 + 574x2 + 16
1
19


Giải.

x3 + 276x2 + 253
41x5 + 574x2 + 16

x3 + 276x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 574x + 16
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 574x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 690
dx
44x5 + 846x2 + 912
1
Giải.

x3 + 84x2 + 690
44x5 + 846x2 + 912
x3 + 84x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 846x2 + 912
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
44x
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 846x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 31
dx
4x5 + 948x2 + 689
1
Giải.

x3 + 130x2 + 31
4x5 + 948x2 + 689
x3 + 130x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 948x + 689
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 948x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 359
dx
26x5 + 345x2 + 824
1
20


Giải.

x3 + 600x2 + 359
26x5 + 345x2 + 824
x3 + 600x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 345x + 824
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 345x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 320
dx
84x5 + 432x2 + 888
1
Giải.

x3 + 460x2 + 320
84x5 + 432x2 + 888
x3 + 460x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 432x2 + 888
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 432x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 554
dx
37x5 + 741x2 + 63
1
Giải.

x3 + 497x2 + 554
37x5 + 741x2 + 63
x3 + 497x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 741x + 63
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 741x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 11
dx

7x5 + 954x2 + 373
1
21


Giải.

x3 + 743x2 + 11
7x5 + 954x2 + 373
x3 + 743x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 954x + 373
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 743x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 954x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 492
dx
64x5 + 400x2 + 73
1
Giải.

x3 + 812x2 + 492
64x5 + 400x2 + 73
x3 + 812x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 400x2 + 73
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 400x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 340
dx
45x5 + 154x2 + 642
1
Giải.

x3 + 496x2 + 340
45x5 + 154x2 + 642
x3 + 496x2 + 340

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 154x + 642
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 154x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 360
dx
39x5 + 292x2 + 128
1
22


Giải.

x3 + 301x2 + 360
39x5 + 292x2 + 128
x3 + 301x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 292x + 128
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 292x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 402x2 + 476
dx
78x5 + 487x2 + 258
1
Giải.

x3 + 402x2 + 476
78x5 + 487x2 + 258
x3 + 402x2 + 476
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 487x2 + 258
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 402x2 + 476
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 487x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 544
dx
35x5 + 454x2 + 136
1

Giải.

x3 + 452x2 + 544
35x5 + 454x2 + 136
x3 + 452x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 454x + 136
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 544
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 454x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 841
dx
80x5 + 11x2 + 368
1
23


Giải.

x3 + 986x2 + 841
80x5 + 11x2 + 368
x3 + 986x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 11x + 368
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 11x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 316
dx
52x5 + 398x2 + 639
1
Giải.

x3 + 240x2 + 316
52x5 + 398x2 + 639
x3 + 240x2 + 316

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 398x2 + 639
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 398x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 43x2 + 611
dx
63x5 + 809x2 + 569
1
Giải.

x3 + 43x2 + 611
63x5 + 809x2 + 569
x3 + 43x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 809x + 569
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 809x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 520
dx
94x5 + 78x2 + 785
1
24


Giải.

x3 + 103x2 + 520
94x5 + 78x2 + 785
x3 + 103x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 78x + 785

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 78x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 29
dx
2x5 + 980x2 + 328
1

Giải.

x3 + 25x2 + 29
2x5 + 980x2 + 328
x3 + 25x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 980x2 + 328
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 980x2 + 328

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 414
dx
44x5 + 855x2 + 997
1
Giải.

x3 + 872x2 + 414
44x5 + 855x2 + 997
x3 + 872x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 855x + 997
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 414
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 855x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 367
dx
83x5 + 646x2 + 702
1
25