Tích phân suy rộng loại i (644)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 246
dx
35x5 + 218x2 + 518
1
Giải.

x3 + 883x2 + 246
35x5 + 218x2 + 518
x3 + 883x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 218x2 + 518
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
35x
g(x)
35
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
35x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 218x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 388
dx
11x5 + 986x2 + 90
1
Giải.

x3 + 222x2 + 388
11x5 + 986x2 + 90
x3 + 222x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 986x2 + 90
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 986x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 442
dx
80x5 + 677x2 + 19
1
1

Giải.

x3 + 7x2 + 442
80x5 + 677x2 + 19
x3 + 7x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 677x + 19
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 442

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 677x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 174x2 + 14
dx
54x5 + 241x2 + 285
1
Giải.

x3 + 174x2 + 14
54x5 + 241x2 + 285
x3 + 174x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 241x2 + 285
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 174x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 241x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 369
dx
85x5 + 98x2 + 609
1
Giải.

x3 + 684x2 + 369
85x5 + 98x2 + 609
x3 + 684x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 98x + 609
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 98x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 957

dx
43x5 + 347x2 + 696
1
2


Giải.

x3 + 802x2 + 957
43x5 + 347x2 + 696
x3 + 802x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 347x + 696
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 347x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 280
dx
9x5 + 566x2 + 351
1
Giải.

x3 + 206x2 + 280
9x5 + 566x2 + 351
x3 + 206x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 566x2 + 351
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 566x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 76
dx
8x5 + 285x2 + 844
1
Giải.

x3 + 593x2 + 76
8x5 + 285x2 + 844

x3 + 593x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 285x + 844
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 285x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 503x2 + 342
dx
41x5 + 392x2 + 354
1
3


Giải.

x3 + 503x2 + 342
41x5 + 392x2 + 354
x3 + 503x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 392x + 354
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 392x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 877x2 + 40
dx
62x5 + 835x2 + 496
1
Giải.

x3 + 877x2 + 40
62x5 + 835x2 + 496
x3 + 877x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 835x2 + 496
62x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 877x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 835x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 383
dx
65x5 + 695x2 + 311
1
Giải.

x3 + 872x2 + 383
65x5 + 695x2 + 311
x3 + 872x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 695x + 311
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 695x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 110x2 + 95
dx
83x5 + 552x2 + 616
1
4


Giải.

x3 + 110x2 + 95
83x5 + 552x2 + 616
x3 + 110x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 552x + 616
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 110x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 552x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 424
dx
33x5 + 590x2 + 335
1
Giải.

x3 + 112x2 + 424
33x5 + 590x2 + 335
x3 + 112x2 + 424
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 590x2 + 335
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 590x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 84x2 + 523
dx
14x5 + 309x2 + 898
1
Giải.

x3 + 84x2 + 523
14x5 + 309x2 + 898
x3 + 84x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 309x + 898
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞
x3 + 84x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 309x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 719
dx
77x5 + 284x2 + 177
1
5


Giải.

x3 + 118x2 + 719
77x5 + 284x2 + 177
x3 + 118x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 284x + 177
77x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 284x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 647x2 + 1
dx
14x5 + 262x2 + 983
1
Giải.

x3 + 647x2 + 1
14x5 + 262x2 + 983
x3 + 647x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 262x2 + 983
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 647x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 262x2 + 983

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 995
dx
72x5 + 825x2 + 971
1
Giải.

x3 + 117x2 + 995
72x5 + 825x2 + 971
x3 + 117x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 825x + 971
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 825x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 927
dx
10x5 + 601x2 + 14
1
6


Giải.

x3 + 836x2 + 927
10x5 + 601x2 + 14
x3 + 836x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
10x + 601x + 14
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 601x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 138x2 + 692
dx
15x5 + 341x2 + 466
1
Giải.

x3 + 138x2 + 692
15x5 + 341x2 + 466
x3 + 138x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 341x2 + 466
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1

Z +∞ 3
x + 138x2 + 692
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 341x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 519x2 + 51
dx
46x5 + 459x2 + 455
1
Giải.

x3 + 519x2 + 51
46x5 + 459x2 + 455
x3 + 519x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 459x + 455
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 519x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 459x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 607
dx
55x5 + 56x2 + 89
1
7


Giải.

x3 + 785x2 + 607
55x5 + 56x2 + 89
x3 + 785x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 56x + 89
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 56x2 + 89

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 249x2 + 15
dx
17x5 + 931x2 + 675
1
Giải.

x3 + 249x2 + 15
17x5 + 931x2 + 675
x3 + 249x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 931x2 + 675
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞
x3 + 249x2 + 15
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 931x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 419
dx
5x5 + 963x2 + 60
1
Giải.

x3 + 216x2 + 419
5x5 + 963x2 + 60
x3 + 216x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 963x + 60
5x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 963x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 713
dx
13x5 + 826x2 + 694
1
8

Giải.

x3 + 648x2 + 713
13x5 + 826x2 + 694
x3 + 648x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 826x + 694
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 713

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 826x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 268
dx
73x5 + 934x2 + 308
1
Giải.

x3 + 636x2 + 268
73x5 + 934x2 + 308
x3 + 636x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 934x2 + 308
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)

73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 934x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 987
dx
71x5 + 633x2 + 702
1
Giải.

x3 + 583x2 + 987
71x5 + 633x2 + 702
x3 + 583x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
71x + 633x + 702
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 633x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 498

dx
36x5 + 568x2 + 936
1
9


Giải.

x3 + 58x2 + 498
36x5 + 568x2 + 936
x3 + 58x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 568x + 936
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 568x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 923
dx
57x5 + 304x2 + 537
1
Giải.

x3 + 929x2 + 923
57x5 + 304x2 + 537
x3 + 929x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 304x2 + 537
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 923
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 304x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 908
dx
76x5 + 333x2 + 522
1
Giải.

x3 + 708x2 + 908

76x5 + 333x2 + 522
x3 + 708x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 333x + 522
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 333x2 + 522
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 976x2 + 86
dx
25x5 + 508x2 + 266
1
10


Giải.

x3 + 976x2 + 86
25x5 + 508x2 + 266
x3 + 976x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 508x + 266
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 976x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 508x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 902
dx
32x5 + 388x2 + 300
1
Giải.

x3 + 830x2 + 902
32x5 + 388x2 + 300
x3 + 830x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 388x2 + 300
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 388x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 54
dx

74x5 + 750x2 + 634
1
Giải.

x3 + 24x2 + 54
74x5 + 750x2 + 634
x3 + 24x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 750x + 634
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞

x3 + 24x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 750x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 147
dx
10x5 + 951x2 + 756
1
11


Giải.

x3 + 246x2 + 147
10x5 + 951x2 + 756
x3 + 246x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 951x + 756
10x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 951x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 738
dx
16x5 + 537x2 + 781
1
Giải.

x3 + 617x2 + 738

16x5 + 537x2 + 781
x3 + 617x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 537x2 + 781
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 537x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 462
dx
54x5 + 47x2 + 243
1
Giải.

x3 + 81x2 + 462
54x5 + 47x2 + 243
x3 + 81x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 47x + 243
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 47x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 969
dx
11x5 + 429x2 + 568
1
12


Giải.

x3 + 648x2 + 969
11x5 + 429x2 + 568
x3 + 648x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 429x + 568
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 429x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 230
dx

20x5 + 499x2 + 649
1
Giải.

x3 + 839x2 + 230
20x5 + 499x2 + 649
x3 + 839x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 499x2 + 649
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 230

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 499x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 903
dx
70x5 + 824x2 + 729
1
Giải.

x3 + 224x2 + 903
70x5 + 824x2 + 729
x3 + 224x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 824x + 729
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 824x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 975
dx
37x5 + 192x2 + 831
1
13


Giải.

x3 + 532x2 + 975
37x5 + 192x2 + 831

x3 + 532x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 192x + 831
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 192x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 552
dx
82x5 + 664x2 + 619
1
Giải.

x3 + 502x2 + 552
82x5 + 664x2 + 619
x3 + 502x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 664x2 + 619
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
82x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 552
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 664x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 214
dx
16x5 + 532x2 + 842
1
Giải.

x3 + 78x2 + 214
16x5 + 532x2 + 842
x3 + 78x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 532x + 842
16x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 532x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 360
dx
40x5 + 246x2 + 513
1
14

Giải.

x3 + 371x2 + 360
40x5 + 246x2 + 513
x3 + 371x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 246x + 513
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 360

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 246x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 682
dx
49x5 + 274x2 + 575
1
Giải.

x3 + 279x2 + 682
49x5 + 274x2 + 575
x3 + 279x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 274x2 + 575
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 274x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 448
dx
66x5 + 467x2 + 607
1
Giải.

x3 + 845x2 + 448
66x5 + 467x2 + 607
x3 + 845x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 467x + 607
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 467x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 848

dx
84x5 + 480x2 + 83
1
15


Giải.

x3 + 483x2 + 848
84x5 + 480x2 + 83
x3 + 483x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 480x + 83
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 480x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 809
dx
29x5 + 10x2 + 869
1
Giải.

x3 + 82x2 + 809
29x5 + 10x2 + 869
x3 + 82x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 10x2 + 869
29x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 82x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 10x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 690
dx
97x5 + 530x2 + 768
1
Giải.

x3 + 213x2 + 690

97x5 + 530x2 + 768
x3 + 213x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 530x + 768
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 530x2 + 768
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 341
dx
32x5 + 171x2 + 97
1
16


Giải.

x3 + 637x2 + 341
32x5 + 171x2 + 97
x3 + 637x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 171x + 97
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 171x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 166
dx
52x5 + 161x2 + 120
1
Giải.

x3 + 638x2 + 166
52x5 + 161x2 + 120
x3 + 638x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

52x5 + 161x2 + 120
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 161x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 440
dx

11x5 + 814x2 + 235
1
Giải.

x3 + 113x2 + 440
11x5 + 814x2 + 235
x3 + 113x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 814x + 235
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 113x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 814x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 498
dx
17x5 + 708x2 + 22
1
17


Giải.

x3 + 735x2 + 498
17x5 + 708x2 + 22
x3 + 735x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 708x + 22
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 708x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 162
dx
12x5 + 37x2 + 250
1
Giải.

x3 + 281x2 + 162

12x5 + 37x2 + 250
x3 + 281x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 37x2 + 250
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 37x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 923
dx
76x5 + 861x2 + 474
1
Giải.

x3 + 296x2 + 923
76x5 + 861x2 + 474
x3 + 296x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 861x + 474
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 861x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 211x2 + 361
dx
42x5 + 997x2 + 793
1
18


Giải.

x3 + 211x2 + 361
42x5 + 997x2 + 793
x3 + 211x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 997x + 793
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 997x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 749x2 + 61
dx

43x5 + 230x2 + 566
1
Giải.

x3 + 749x2 + 61
43x5 + 230x2 + 566
x3 + 749x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 230x2 + 566
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 749x2 + 61

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 230x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 132
dx
76x5 + 396x2 + 977
1
Giải.

x3 + 250x2 + 132
76x5 + 396x2 + 977
x3 + 250x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 396x + 977
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 396x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 220
dx
66x5 + 733x2 + 141
1
19


Giải.

x3 + 648x2 + 220
66x5 + 733x2 + 141

x3 + 648x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 733x + 141
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 733x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 779
dx
82x5 + 839x2 + 67
1
Giải.

x3 + 194x2 + 779
82x5 + 839x2 + 67
x3 + 194x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 839x2 + 67
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
82x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 779
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 839x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 135
dx
3x5 + 960x2 + 321
1
Giải.

x3 + 71x2 + 135
3x5 + 960x2 + 321
x3 + 71x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 960x + 321
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 960x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 998
dx
89x5 + 233x2 + 182
1
20

Giải.

x3 + 290x2 + 998
89x5 + 233x2 + 182
x3 + 290x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 233x + 182
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 998
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 233x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 279
dx
98x5 + 467x2 + 267
1
Giải.

x3 + 690x2 + 279
98x5 + 467x2 + 267
x3 + 690x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 467x2 + 267
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 467x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 974
dx
66x5 + 672x2 + 802
1
Giải.

x3 + 24x2 + 974
66x5 + 672x2 + 802
x3 + 24x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 672x + 802
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 672x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 427
dx

22x5 + 824x2 + 600
1
21


Giải.

x3 + 439x2 + 427
22x5 + 824x2 + 600
x3 + 439x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 824x + 600
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 824x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 633
dx
5x5 + 522x2 + 717
1
Giải.

x3 + 957x2 + 633
5x5 + 522x2 + 717
x3 + 957x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 522x2 + 717
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 522x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 381
dx
22x5 + 2x2 + 177
1
Giải.

x3 + 134x2 + 381
22x5 + 2x2 + 177
x3 + 134x2 + 381

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 2x + 177
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 2x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 967
dx
75x5 + 89x2 + 629
1
22


Giải.

x3 + 870x2 + 967
75x5 + 89x2 + 629
x3 + 870x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 89x + 629
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 89x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 653x2 + 95
dx
13x5 + 139x2 + 953
1
Giải.

x3 + 653x2 + 95
13x5 + 139x2 + 953
x3 + 653x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 139x2 + 953
13x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 653x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 139x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 294
dx
98x5 + 782x2 + 624
1

Giải.

x3 + 962x2 + 294
98x5 + 782x2 + 624
x3 + 962x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 782x + 624
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 294
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 782x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 788
dx
29x5 + 176x2 + 293
1
23


Giải.

x3 + 471x2 + 788
29x5 + 176x2 + 293
x3 + 471x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 176x + 293
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 176x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 344
dx
79x5 + 266x2 + 247
1
Giải.

x3 + 987x2 + 344
79x5 + 266x2 + 247
x3 + 987x2 + 344

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 266x2 + 247
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 266x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 168x2 + 790
dx
44x5 + 788x2 + 958
1
Giải.

x3 + 168x2 + 790
44x5 + 788x2 + 958
x3 + 168x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 788x + 958
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 788x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 967
dx
58x5 + 159x2 + 927
1
24


Giải.

x3 + 216x2 + 967
58x5 + 159x2 + 927
x3 + 216x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 159x + 927

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 159x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 908
dx
77x5 + 356x2 + 69
1

Giải.

x3 + 4x2 + 908
77x5 + 356x2 + 69
x3 + 4x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 356x2 + 69
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

77x5 + 356x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 927
dx
20x5 + 304x2 + 33
1
Giải.

x3 + 259x2 + 927
20x5 + 304x2 + 33
x3 + 259x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 304x + 33
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 304x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 815
dx
38x5 + 853x2 + 579
1
25