Tích phân suy rộng loại i (599)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 218
dx
41x5 + 859x2 + 889
1
Giải.

x3 + 253x2 + 218
41x5 + 859x2 + 889
x3 + 253x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 859x2 + 889
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
41x
g(x)
41
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
41x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 859x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 744
dx
57x5 + 95x2 + 719
1
Giải.

x3 + 867x2 + 744
57x5 + 95x2 + 719
x3 + 867x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 95x2 + 719
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 95x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 189
dx
90x5 + 241x2 + 895
1
1

Giải.

x3 + 403x2 + 189
90x5 + 241x2 + 895
x3 + 403x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 241x + 895
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 189
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 241x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 419
dx
62x5 + 394x2 + 3
1
Giải.

x3 + 472x2 + 419
62x5 + 394x2 + 3
x3 + 472x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 394x2 + 3
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 394x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 604
dx
86x5 + 910x2 + 904
1
Giải.

x3 + 72x2 + 604
86x5 + 910x2 + 904
x3 + 72x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
86x + 910x + 904
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 910x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 208
dx

18x5 + 891x2 + 103
1
2


Giải.

x3 + 401x2 + 208
18x5 + 891x2 + 103
x3 + 401x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 891x + 103
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 891x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 584
dx
50x5 + 462x2 + 248
1
Giải.

x3 + 217x2 + 584
50x5 + 462x2 + 248
x3 + 217x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 462x2 + 248
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 462x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 130
dx
13x5 + 799x2 + 709
1
Giải.

x3 + 95x2 + 130
13x5 + 799x2 + 709

x3 + 95x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 799x + 709
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 799x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 728
dx
79x5 + 129x2 + 937
1
3


Giải.

x3 + 726x2 + 728
79x5 + 129x2 + 937
x3 + 726x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 129x + 937
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 129x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 157
dx
6x5 + 573x2 + 885
1
Giải.

x3 + 823x2 + 157
6x5 + 573x2 + 885
x3 + 823x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 573x2 + 885

6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 573x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 585
dx
23x5 + 190x2 + 56
1

Giải.

x3 + 399x2 + 585
23x5 + 190x2 + 56
x3 + 399x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 190x + 56
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 585
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
23x5 + 190x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 578
dx
67x5 + 378x2 + 244
1
4


Giải.

x3 + 565x2 + 578
67x5 + 378x2 + 244
x3 + 565x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 378x + 244
67x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 378x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 874
dx
50x5 + 6x2 + 914
1
Giải.

x3 + 723x2 + 874
50x5 + 6x2 + 914

x3 + 723x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 6x2 + 914
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 6x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 538
dx
11x5 + 307x2 + 211
1
Giải.

x3 + 844x2 + 538
11x5 + 307x2 + 211
x3 + 844x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 307x + 211
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 307x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 175
dx
91x5 + 598x2 + 813
1
5


Giải.

x3 + 41x2 + 175
91x5 + 598x2 + 813
x3 + 41x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

91x + 598x + 813
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 598x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 525
dx
62x5 + 402x2 + 320

1
Giải.

x3 + 466x2 + 525
62x5 + 402x2 + 320
x3 + 466x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 402x2 + 320
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 525
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
62x5 + 402x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 351
dx
87x5 + 316x2 + 571
1
Giải.

x3 + 67x2 + 351
87x5 + 316x2 + 571
x3 + 67x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 316x + 571
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 316x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 61
dx
40x5 + 609x2 + 37
1
6


Giải.

x3 + 899x2 + 61
40x5 + 609x2 + 37
x3 + 899x2 + 61

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 609x + 37
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 609x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 935
dx
43x5 + 638x2 + 10
1
Giải.

x3 + 843x2 + 935
43x5 + 638x2 + 10
x3 + 843x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 638x2 + 10
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 638x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 994
dx
79x5 + 943x2 + 553
1
Giải.

x3 + 559x2 + 994
79x5 + 943x2 + 553
x3 + 559x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 943x + 553
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 943x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 447
dx
87x5 + 762x2 + 174
1
7

Giải.

x3 + 830x2 + 447
87x5 + 762x2 + 174
x3 + 830x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 762x + 174
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 447

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 762x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 805
dx
52x5 + 804x2 + 783
1
Giải.

x3 + 328x2 + 805
52x5 + 804x2 + 783
x3 + 328x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 804x2 + 783
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)

52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 804x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 726
dx
43x5 + 463x2 + 70
1
Giải.

x3 + 605x2 + 726
43x5 + 463x2 + 70
x3 + 605x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 463x + 70
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 463x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 943x2 + 142
dx
46x5 + 68x2 + 991
1
8


Giải.

x3 + 943x2 + 142
46x5 + 68x2 + 991
x3 + 943x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 68x + 991
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 68x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 630
dx
98x5 + 866x2 + 598
1
Giải.

x3 + 751x2 + 630
98x5 + 866x2 + 598
x3 + 751x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 866x2 + 598
98x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 866x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 769
dx
24x5 + 754x2 + 632
1
Giải.

x3 + 596x2 + 769
24x5 + 754x2 + 632
x3 + 596x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 754x + 632
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 754x2 + 632

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 683
dx
90x5 + 68x2 + 221
1
9


Giải.

x3 + 587x2 + 683
90x5 + 68x2 + 221
x3 + 587x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 68x + 221
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 68x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 229
dx
67x5 + 10x2 + 430
1
Giải.

x3 + 490x2 + 229
67x5 + 10x2 + 430
x3 + 490x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
67x5 + 10x2 + 430
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 10x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 321

dx
16x5 + 182x2 + 657
1
Giải.

x3 + 254x2 + 321
16x5 + 182x2 + 657
x3 + 254x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 182x + 657
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 254x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 182x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 348
dx
70x5 + 168x2 + 887
1
10


Giải.

x3 + 790x2 + 348
70x5 + 168x2 + 887
x3 + 790x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 168x + 887
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 168x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 34
dx
60x5 + 763x2 + 943
1
Giải.

x3 + 86x2 + 34
60x5 + 763x2 + 943
x3 + 86x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 763x2 + 943
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 763x2 + 943
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 214
dx
2x5 + 681x2 + 190
1
Giải.

x3 + 376x2 + 214
2x5 + 681x2 + 190
x3 + 376x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 681x + 190
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 681x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 997
dx
68x5 + 121x2 + 119
1
11


Giải.

x3 + 628x2 + 997
68x5 + 121x2 + 119
x3 + 628x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 121x + 119
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 121x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 54x2 + 957
dx
91x5 + 45x2 + 483

1
Giải.

x3 + 54x2 + 957
91x5 + 45x2 + 483
x3 + 54x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 45x2 + 483
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 54x2 + 957
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 45x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 177
dx
99x5 + 260x2 + 375
1
Giải.

x3 + 590x2 + 177
99x5 + 260x2 + 375
x3 + 590x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 260x + 375
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 260x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 350
dx
28x5 + 99x2 + 839
1
12


Giải.

x3 + 271x2 + 350
28x5 + 99x2 + 839
x3 + 271x2 + 350

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 99x + 839
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 99x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 842
dx
90x5 + 926x2 + 737
1
Giải.

x3 + 489x2 + 842
90x5 + 926x2 + 737
x3 + 489x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 926x2 + 737
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 926x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 231
dx
14x5 + 20x2 + 201
1
Giải.

x3 + 792x2 + 231
14x5 + 20x2 + 201
x3 + 792x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 20x + 201
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 20x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 810
dx
86x5 + 188x2 + 322
1
13

Giải.

x3 + 807x2 + 810
86x5 + 188x2 + 322
x3 + 807x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 188x + 322
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 810
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 188x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 379
dx
42x5 + 398x2 + 323
1
Giải.

x3 + 265x2 + 379
42x5 + 398x2 + 323
x3 + 265x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 398x2 + 323
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 398x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 475
dx
20x5 + 908x2 + 901
1
Giải.

x3 + 452x2 + 475
20x5 + 908x2 + 901
x3 + 452x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 908x + 901
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 908x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 661
dx

30x5 + 734x2 + 599
1
14


Giải.

x3 + 702x2 + 661
30x5 + 734x2 + 599
x3 + 702x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 734x + 599
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 734x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 356
dx
63x5 + 380x2 + 910
1
Giải.

x3 + 935x2 + 356
63x5 + 380x2 + 910
x3 + 935x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 380x2 + 910
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 380x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 119
dx
91x5 + 289x2 + 357
1
Giải.

x3 + 156x2 + 119
91x5 + 289x2 + 357

x3 + 156x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 289x + 357
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 289x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 650
dx
54x5 + 580x2 + 658
1
15


Giải.

x3 + 362x2 + 650
54x5 + 580x2 + 658
x3 + 362x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 580x + 658
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 580x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 633
dx
32x5 + 191x2 + 401
1
Giải.

x3 + 610x2 + 633
32x5 + 191x2 + 401
x3 + 610x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 191x2 + 401

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 191x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 920
dx
64x5 + 677x2 + 123

1
Giải.

x3 + 342x2 + 920
64x5 + 677x2 + 123
x3 + 342x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 677x + 123
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 920

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 677x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 966
dx
48x5 + 40x2 + 395
1
16


Giải.

x3 + 599x2 + 966
48x5 + 40x2 + 395
x3 + 599x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 40x + 395
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 40x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 445
dx
46x5 + 887x2 + 458
1
Giải.

x3 + 52x2 + 445
46x5 + 887x2 + 458

x3 + 52x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 887x2 + 458
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 445
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 887x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 213
dx
24x5 + 943x2 + 166
1
Giải.

x3 + 691x2 + 213
24x5 + 943x2 + 166
x3 + 691x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 943x + 166
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 943x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 280
dx
49x5 + 736x2 + 582
1
17


Giải.

x3 + 670x2 + 280
49x5 + 736x2 + 582
x3 + 670x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 736x + 582
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 736x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 369
dx
9x5 + 598x2 + 411

1
Giải.

x3 + 926x2 + 369
9x5 + 598x2 + 411
x3 + 926x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 598x2 + 411
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

9x5 + 598x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 962
dx
13x5 + 131x2 + 754
1
Giải.

x3 + 568x2 + 962
13x5 + 131x2 + 754
x3 + 568x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 131x + 754
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 131x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 112
dx
96x5 + 727x2 + 704
1
18


Giải.

x3 + 571x2 + 112
96x5 + 727x2 + 704
x3 + 571x2 + 112
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 727x + 704
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 727x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 270x2 + 978
dx
24x5 + 878x2 + 147
1
Giải.

x3 + 270x2 + 978
24x5 + 878x2 + 147
x3 + 270x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 878x2 + 147
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x

1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 978
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 878x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 195
dx
92x5 + 710x2 + 882
1
Giải.

x3 + 59x2 + 195
92x5 + 710x2 + 882
x3 + 59x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 710x + 882
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 710x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 816
dx
29x5 + 246x2 + 803
1
19


Giải.

x3 + 990x2 + 816
29x5 + 246x2 + 803
x3 + 990x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 246x + 803
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 246x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 251
dx
24x5 + 250x2 + 333
1
Giải.

x3 + 482x2 + 251
24x5 + 250x2 + 333
x3 + 482x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 250x2 + 333
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 250x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 179
dx
35x5 + 423x2 + 768
1
Giải.

x3 + 128x2 + 179
35x5 + 423x2 + 768
x3 + 128x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 423x + 768
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 423x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 208
dx
32x5 + 171x2 + 314

1
20


Giải.

x3 + 602x2 + 208
32x5 + 171x2 + 314
x3 + 602x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 171x + 314
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 171x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 301
dx
27x5 + 253x2 + 98
1
Giải.

x3 + 685x2 + 301
27x5 + 253x2 + 98
x3 + 685x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 253x2 + 98
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 253x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 362
dx
93x5 + 892x2 + 428
1
Giải.

x3 + 715x2 + 362
93x5 + 892x2 + 428

x3 + 715x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 892x + 428
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 892x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 651
dx
75x5 + 356x2 + 158
1
21


Giải.

x3 + 268x2 + 651
75x5 + 356x2 + 158
x3 + 268x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 356x + 158
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)

75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 356x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 423
dx
76x5 + 226x2 + 357
1
Giải.

x3 + 363x2 + 423
76x5 + 226x2 + 357
x3 + 363x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 226x2 + 357

76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 226x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 869
dx
34x5 + 460x2 + 202

1
Giải.

x3 + 206x2 + 869
34x5 + 460x2 + 202
x3 + 206x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 460x + 202
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 869

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 460x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 726
dx
68x5 + 268x2 + 908
1
22


Giải.

x3 + 254x2 + 726
68x5 + 268x2 + 908
x3 + 254x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 268x + 908
68x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 268x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 710
dx
98x5 + 167x2 + 294
1
Giải.

x3 + 22x2 + 710
98x5 + 167x2 + 294

x3 + 22x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 167x2 + 294
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 167x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 404
dx
93x5 + 294x2 + 364
1
Giải.

x3 + 118x2 + 404
93x5 + 294x2 + 364
x3 + 118x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 294x + 364
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 294x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 312
dx
56x5 + 158x2 + 490
1
23


Giải.

x3 + 475x2 + 312
56x5 + 158x2 + 490
x3 + 475x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 158x + 490
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 158x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 963
dx
69x5 + 313x2 + 619

1
Giải.

x3 + 672x2 + 963
69x5 + 313x2 + 619
x3 + 672x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 313x2 + 619
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 963
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
69x5 + 313x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 391
dx
91x5 + 425x2 + 221
1
Giải.

x3 + 466x2 + 391
91x5 + 425x2 + 221
x3 + 466x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 425x + 221
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 425x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 304
dx
46x5 + 827x2 + 349
1
24


Giải.

x3 + 125x2 + 304
46x5 + 827x2 + 349
x3 + 125x2 + 304

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 827x + 349
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 827x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 477
dx
76x5 + 127x2 + 189
1
Giải.

x3 + 562x2 + 477
76x5 + 127x2 + 189
x3 + 562x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 127x2 + 189
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

76x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 477
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 127x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 967
dx
30x5 + 184x2 + 902
1
Giải.

x3 + 784x2 + 967
30x5 + 184x2 + 902
x3 + 784x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 184x + 902
30x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 184x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 305
dx
21x5 + 942x2 + 342
1
25