Tích phân suy rộng loại i (645)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 370
dx
1x5 + 860x2 + 365
1
Giải.

x3 + 958x2 + 370
1x5 + 860x2 + 365
x3 + 958x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 860x2 + 365
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
1x2

1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 860x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 385
dx
9x5 + 94x2 + 784
1
Giải.

x3 + 199x2 + 385
9x5 + 94x2 + 784
x3 + 199x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 94x2 + 784
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 94x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 713
dx
9x5 + 128x2 + 45
1
1


Giải.

x3 + 309x2 + 713

9x5 + 128x2 + 45
x3 + 309x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 128x + 45
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 128x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 443
dx
1x5 + 365x2 + 386
1
Giải.

x3 + 121x2 + 443
1x5 + 365x2 + 386
x3 + 121x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 365x2 + 386
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 443
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 365x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 235
dx
54x5 + 482x2 + 922
1
Giải.

x3 + 204x2 + 235
54x5 + 482x2 + 922
x3 + 204x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 482x + 922
54x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 482x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 134
dx
78x5 + 676x2 + 958
1
2


Giải.

x3 + 981x2 + 134
78x5 + 676x2 + 958
x3 + 981x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 676x + 958
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

78x5 + 676x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 153x2 + 62
dx
16x5 + 314x2 + 158
1
Giải.

x3 + 153x2 + 62
16x5 + 314x2 + 158
x3 + 153x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 314x2 + 158
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 153x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 314x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 286
dx
89x5 + 919x2 + 13
1
Giải.

x3 + 41x2 + 286
89x5 + 919x2 + 13
x3 + 41x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 919x + 13
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 919x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 365
dx

5x5 + 127x2 + 587
1
3


Giải.

x3 + 209x2 + 365
5x5 + 127x2 + 587
x3 + 209x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 127x + 587
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 209x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 127x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 368
dx
38x5 + 880x2 + 382
1
Giải.

x3 + 165x2 + 368
38x5 + 880x2 + 382
x3 + 165x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 880x2 + 382
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 880x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 370
dx
49x5 + 930x2 + 956
1
Giải.

x3 + 881x2 + 370
49x5 + 930x2 + 956
x3 + 881x2 + 370
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 930x + 956
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 930x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 961x2 + 824
dx
53x5 + 199x2 + 558
1
4


Giải.

x3 + 961x2 + 824
53x5 + 199x2 + 558
x3 + 961x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 199x + 558
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 199x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 373
dx
81x5 + 620x2 + 912
1
Giải.

x3 + 731x2 + 373
81x5 + 620x2 + 912
x3 + 731x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 620x2 + 912
81x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 620x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 857
dx
70x5 + 664x2 + 724
1
Giải.

x3 + 548x2 + 857
70x5 + 664x2 + 724
x3 + 548x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 664x + 724
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 664x2 + 724
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 547
dx
47x5 + 798x2 + 396
1
5


Giải.

x3 + 335x2 + 547
47x5 + 798x2 + 396
x3 + 335x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 798x + 396
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 798x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 674
dx
13x5 + 686x2 + 683
1
Giải.

x3 + 135x2 + 674
13x5 + 686x2 + 683
x3 + 135x2 + 674
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 686x2 + 683
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 686x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 841x2 + 286
dx
26x5 + 474x2 + 532
1
Giải.

x3 + 841x2 + 286
26x5 + 474x2 + 532
x3 + 841x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 474x + 532
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 474x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 938
dx
16x5 + 831x2 + 252
1
6


Giải.

x3 + 131x2 + 938
16x5 + 831x2 + 252
x3 + 131x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 831x + 252
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 831x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 419
dx
40x5 + 186x2 + 235
1
Giải.

x3 + 696x2 + 419
40x5 + 186x2 + 235
x3 + 696x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 186x2 + 235
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 186x2 + 235

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 170
dx
67x5 + 98x2 + 662
1
Giải.

x3 + 819x2 + 170
67x5 + 98x2 + 662
x3 + 819x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 98x + 662
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 98x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 377
dx
65x5 + 442x2 + 301
1
7


Giải.

x3 + 500x2 + 377
65x5 + 442x2 + 301
x3 + 500x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 442x + 301
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 442x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 620x2 + 266
dx
5x5 + 514x2 + 895
1
Giải.

x3 + 620x2 + 266
5x5 + 514x2 + 895
x3 + 620x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 514x2 + 895
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3

x + 620x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 514x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 761
dx
64x5 + 474x2 + 348
1
Giải.

x3 + 111x2 + 761
64x5 + 474x2 + 348
x3 + 111x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 474x + 348
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 474x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 361x2 + 246
dx
100x5 + 743x2 + 169
1
8


Giải.

x3 + 361x2 + 246

100x5 + 743x2 + 169
x3 + 361x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 743x + 169
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 361x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 743x2 + 169
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 299
dx
74x5 + 40x2 + 207
1
Giải.

x3 + 420x2 + 299
74x5 + 40x2 + 207
x3 + 420x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 40x2 + 207
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 40x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 628
dx
39x5 + 863x2 + 513
1
Giải.

x3 + 585x2 + 628
39x5 + 863x2 + 513
x3 + 585x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 863x + 513
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 863x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 381
dx
67x5 + 451x2 + 636
1
9

Giải.

x3 + 480x2 + 381
67x5 + 451x2 + 636
x3 + 480x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 451x + 636
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 480x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 451x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 689
dx
68x5 + 155x2 + 363
1
Giải.

x3 + 571x2 + 689
68x5 + 155x2 + 363
x3 + 571x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 155x2 + 363
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 155x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 34
dx
64x5 + 387x2 + 769
1
Giải.

x3 + 61x2 + 34
64x5 + 387x2 + 769
x3 + 61x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 387x + 769
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 387x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 152x2 + 679
dx
45x5 + 742x2 + 95
1
10


Giải.

x3 + 152x2 + 679
45x5 + 742x2 + 95
x3 + 152x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 742x + 95
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 742x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 351
dx
94x5 + 21x2 + 227
1
Giải.

x3 + 3x2 + 351
94x5 + 21x2 + 227
x3 + 3x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 21x2 + 227
94x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 351
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 21x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 673
dx
71x5 + 728x2 + 552
1
Giải.

x3 + 443x2 + 673
71x5 + 728x2 + 552
x3 + 443x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 728x + 552
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 728x2 + 552

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 639
dx
88x5 + 82x2 + 116
1
11


Giải.

x3 + 563x2 + 639
88x5 + 82x2 + 116
x3 + 563x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 82x + 116
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 82x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 278
dx
75x5 + 710x2 + 382
1
Giải.

x3 + 470x2 + 278
75x5 + 710x2 + 382
x3 + 470x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
75x5 + 710x2 + 382
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 710x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 738

dx
96x5 + 944x2 + 504
1
Giải.

x3 + 997x2 + 738
96x5 + 944x2 + 504
x3 + 997x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 944x + 504
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1

Z +∞ 3
x + 997x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 944x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 367
dx
64x5 + 610x2 + 6
1
12


Giải.

x3 + 495x2 + 367
64x5 + 610x2 + 6
x3 + 495x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 610x + 6
64x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 610x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 144
dx
50x5 + 792x2 + 601
1
Giải.

x3 + 499x2 + 144
50x5 + 792x2 + 601
x3 + 499x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 792x2 + 601
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 792x2 + 601
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 310
dx
59x5 + 99x2 + 909
1
Giải.

x3 + 336x2 + 310
59x5 + 99x2 + 909
x3 + 336x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 99x + 909
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 99x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 71
dx
80x5 + 18x2 + 235
1
13


Giải.

x3 + 159x2 + 71
80x5 + 18x2 + 235
x3 + 159x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
80x + 18x + 235
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 18x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 87

dx
1x5 + 854x2 + 316
1
Giải.

x3 + 616x2 + 87
1x5 + 854x2 + 316
x3 + 616x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 854x2 + 316
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 87

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 854x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 547
dx
94x5 + 783x2 + 879
1
Giải.

x3 + 367x2 + 547
94x5 + 783x2 + 879
x3 + 367x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 783x + 879
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 783x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 891
dx
20x5 + 666x2 + 583
1
14


Giải.

x3 + 175x2 + 891
20x5 + 666x2 + 583

x3 + 175x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 666x + 583
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 666x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 497
dx
76x5 + 461x2 + 204
1
Giải.

x3 + 140x2 + 497
76x5 + 461x2 + 204
x3 + 140x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 461x2 + 204
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
76x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 461x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 805
dx
56x5 + 136x2 + 239
1
Giải.

x3 + 495x2 + 805
56x5 + 136x2 + 239
x3 + 495x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 136x + 239
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 136x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 514
dx
50x5 + 573x2 + 967
1
15

Giải.

x3 + 518x2 + 514
50x5 + 573x2 + 967
x3 + 518x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 573x + 967
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 514

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 573x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 374
dx
80x5 + 29x2 + 804
1
Giải.

x3 + 167x2 + 374
80x5 + 29x2 + 804
x3 + 167x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 29x2 + 804
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 29x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 704
dx
87x5 + 170x2 + 751
1
Giải.

x3 + 459x2 + 704
87x5 + 170x2 + 751
x3 + 459x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
87x + 170x + 751
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 170x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 189

dx
10x5 + 222x2 + 410
1
16


Giải.

x3 + 649x2 + 189
10x5 + 222x2 + 410
x3 + 649x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 222x + 410
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 222x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 175
dx
19x5 + 319x2 + 985
1
Giải.

x3 + 953x2 + 175
19x5 + 319x2 + 985
x3 + 953x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 319x2 + 985
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 319x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 313
dx
13x5 + 113x2 + 54
1
Giải.

x3 + 312x2 + 313

13x5 + 113x2 + 54
x3 + 312x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 113x + 54
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 113x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 184
dx
37x5 + 42x2 + 301
1
17


Giải.

x3 + 50x2 + 184
37x5 + 42x2 + 301
x3 + 50x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 42x + 301
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 42x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 370
dx
25x5 + 64x2 + 718
1
Giải.

x3 + 238x2 + 370
25x5 + 64x2 + 718
x3 + 238x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
25x5 + 64x2 + 718
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 64x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 334

dx
98x5 + 799x2 + 568
1
Giải.

x3 + 53x2 + 334
98x5 + 799x2 + 568
x3 + 53x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 799x + 568
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞
x3 + 53x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 799x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 757
dx
5x5 + 595x2 + 947
1
18


Giải.

x3 + 888x2 + 757
5x5 + 595x2 + 947
x3 + 888x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 595x + 947
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 595x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 446
dx
70x5 + 566x2 + 477
1
Giải.

x3 + 191x2 + 446
70x5 + 566x2 + 477

x3 + 191x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 566x2 + 477
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 566x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 268
dx
93x5 + 216x2 + 747
1
Giải.

x3 + 38x2 + 268
93x5 + 216x2 + 747
x3 + 38x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 216x + 747
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 216x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 72
dx
72x5 + 929x2 + 201
1
19


Giải.

x3 + 342x2 + 72
72x5 + 929x2 + 201
x3 + 342x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 929x + 201
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 342x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 929x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 696
dx
52x5 + 184x2 + 133

1
Giải.

x3 + 36x2 + 696
52x5 + 184x2 + 133
x3 + 36x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 184x2 + 133
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 696
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
52x5 + 184x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 690
dx
87x5 + 764x2 + 104
1
Giải.

x3 + 505x2 + 690
87x5 + 764x2 + 104
x3 + 505x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 764x + 104
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 764x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 953
dx
36x5 + 480x2 + 306
1
20


Giải.

x3 + 545x2 + 953
36x5 + 480x2 + 306
x3 + 545x2 + 953

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 480x + 306
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 480x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 830
dx
41x5 + 270x2 + 887
1
Giải.

x3 + 480x2 + 830
41x5 + 270x2 + 887
x3 + 480x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 270x2 + 887
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 270x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 978
dx
20x5 + 871x2 + 66
1
Giải.

x3 + 125x2 + 978
20x5 + 871x2 + 66
x3 + 125x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 871x + 66
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 871x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 408
dx
18x5 + 729x2 + 52
1
21

Giải.

x3 + 419x2 + 408
18x5 + 729x2 + 52
x3 + 419x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 729x + 52
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 729x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 863
dx
28x5 + 110x2 + 276
1
Giải.

x3 + 548x2 + 863
28x5 + 110x2 + 276
x3 + 548x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 110x2 + 276
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 110x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 668
dx
79x5 + 376x2 + 332
1
Giải.

x3 + 97x2 + 668
79x5 + 376x2 + 332
x3 + 97x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 376x + 332
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 376x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 930

dx
61x5 + 850x2 + 314
1
22


Giải.

x3 + 53x2 + 930
61x5 + 850x2 + 314
x3 + 53x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 850x + 314
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 850x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 220
dx
60x5 + 58x2 + 710
1
Giải.

x3 + 78x2 + 220
60x5 + 58x2 + 710
x3 + 78x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 58x2 + 710
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 58x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 623
dx
62x5 + 888x2 + 167
1
Giải.

x3 + 20x2 + 623

62x5 + 888x2 + 167
x3 + 20x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 888x + 167
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 888x2 + 167
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 301
dx
8x5 + 617x2 + 260
1
23


Giải.

x3 + 153x2 + 301
8x5 + 617x2 + 260
x3 + 153x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 617x + 260
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 617x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 530
dx
5x5 + 806x2 + 277
1
Giải.

x3 + 835x2 + 530
5x5 + 806x2 + 277
x3 + 835x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 806x2 + 277
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 530
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 806x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 575
dx
7x5 + 249x2 + 564
1
Giải.

x3 + 145x2 + 575
7x5 + 249x2 + 564
x3 + 145x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 249x + 564
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 249x2 + 564
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 208
dx
48x5 + 178x2 + 680
1
24


Giải.

x3 + 213x2 + 208
48x5 + 178x2 + 680
x3 + 213x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 178x + 680
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 178x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 676
dx
70x5 + 409x2 + 524
1
Giải.

x3 + 503x2 + 676
70x5 + 409x2 + 524
x3 + 503x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 409x2 + 524
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 409x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 849
dx

37x5 + 246x2 + 28
1
Giải.

x3 + 997x2 + 849
37x5 + 246x2 + 28
x3 + 997x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 246x + 28
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3

x + 997x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 246x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 214
dx
5x5 + 999x2 + 959
1
25