Tích phân suy rộng loại i (600)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 298
dx
73x5 + 663x2 + 771
1
Giải.

x3 + 427x2 + 298
73x5 + 663x2 + 771
x3 + 427x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 663x2 + 771
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
73x
g(x)
73
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
73x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 663x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 452
dx
71x5 + 534x2 + 362
1
Giải.

x3 + 880x2 + 452
71x5 + 534x2 + 362
x3 + 880x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 534x2 + 362
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 534x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 298
dx
62x5 + 735x2 + 50
1
1

Giải.

x3 + 363x2 + 298
62x5 + 735x2 + 50
x3 + 363x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 735x + 50
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 298
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 735x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 389
dx
54x5 + 726x2 + 853
1
Giải.

x3 + 295x2 + 389
54x5 + 726x2 + 853
x3 + 295x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 726x2 + 853
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 726x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 575
dx
46x5 + 481x2 + 373
1
Giải.

x3 + 343x2 + 575
46x5 + 481x2 + 373
x3 + 343x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 481x + 373
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 481x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 443
dx

85x5 + 602x2 + 983
1
2


Giải.

x3 + 876x2 + 443
85x5 + 602x2 + 983
x3 + 876x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 602x + 983
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 602x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 573
dx
26x5 + 71x2 + 392
1
Giải.

x3 + 521x2 + 573
26x5 + 71x2 + 392
x3 + 521x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 71x2 + 392
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 573
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 71x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 319
dx
86x5 + 654x2 + 962
1
Giải.

x3 + 612x2 + 319
86x5 + 654x2 + 962

x3 + 612x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 654x + 962
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 654x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 195
dx
77x5 + 617x2 + 486
1
3


Giải.

x3 + 907x2 + 195
77x5 + 617x2 + 486
x3 + 907x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 617x + 486
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 617x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 480
dx
86x5 + 715x2 + 408
1
Giải.

x3 + 346x2 + 480
86x5 + 715x2 + 408
x3 + 346x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 715x2 + 408

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 715x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 406
dx
75x5 + 68x2 + 121

1
Giải.

x3 + 540x2 + 406
75x5 + 68x2 + 121
x3 + 540x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 68x + 121
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 406

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 68x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 511
dx
82x5 + 864x2 + 426
1
4


Giải.

x3 + 379x2 + 511
82x5 + 864x2 + 426
x3 + 379x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 864x + 426
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 864x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 778
dx
74x5 + 257x2 + 309
1
Giải.

x3 + 2x2 + 778
74x5 + 257x2 + 309

x3 + 2x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 257x2 + 309
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 257x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 464
dx
93x5 + 441x2 + 652
1
Giải.

x3 + 429x2 + 464
93x5 + 441x2 + 652
x3 + 429x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 441x + 652
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 441x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 829
dx
53x5 + 411x2 + 751
1
5


Giải.

x3 + 767x2 + 829
53x5 + 411x2 + 751
x3 + 767x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

53x + 411x + 751
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 411x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 322
dx
17x5 + 198x2 + 241

1
Giải.

x3 + 665x2 + 322
17x5 + 198x2 + 241
x3 + 665x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 198x2 + 241
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 322
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 198x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 595x2 + 530
dx
71x5 + 406x2 + 327
1
Giải.

x3 + 595x2 + 530
71x5 + 406x2 + 327
x3 + 595x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 406x + 327
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 595x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 406x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 849
dx
74x5 + 229x2 + 638
1
6


Giải.

x3 + 430x2 + 849
74x5 + 229x2 + 638
x3 + 430x2 + 849

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 229x + 638
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 229x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 565
dx
37x5 + 417x2 + 276
1
Giải.

x3 + 891x2 + 565
37x5 + 417x2 + 276
x3 + 891x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 417x2 + 276
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

37x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 417x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 584
dx
17x5 + 50x2 + 646
1
Giải.

x3 + 906x2 + 584
17x5 + 50x2 + 646
x3 + 906x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 50x + 646
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 50x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 428
dx
22x5 + 18x2 + 691
1
7

Giải.

x3 + 178x2 + 428
22x5 + 18x2 + 691
x3 + 178x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 18x + 691
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 428
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
22x5 + 18x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 498
dx
46x5 + 242x2 + 938
1
Giải.

x3 + 932x2 + 498
46x5 + 242x2 + 938
x3 + 932x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 242x2 + 938
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 242x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 835
dx
77x5 + 685x2 + 869
1
Giải.

x3 + 229x2 + 835
77x5 + 685x2 + 869
x3 + 229x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
77x + 685x + 869
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 685x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 160
dx

90x5 + 898x2 + 127
1
8


Giải.

x3 + 920x2 + 160
90x5 + 898x2 + 127
x3 + 920x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 898x + 127
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 898x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 910
dx
6x5 + 254x2 + 503
1
Giải.

x3 + 646x2 + 910
6x5 + 254x2 + 503
x3 + 646x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 254x2 + 503
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 254x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 232
dx
10x5 + 259x2 + 581
1
Giải.

x3 + 410x2 + 232
10x5 + 259x2 + 581
x3 + 410x2 + 232

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 259x + 581
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 259x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 88x2 + 883
dx
83x5 + 95x2 + 531
1
9


Giải.

x3 + 88x2 + 883
83x5 + 95x2 + 531
x3 + 88x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 95x + 531
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 88x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 95x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 303
dx
8x5 + 998x2 + 630
1
Giải.

x3 + 759x2 + 303
8x5 + 998x2 + 630
x3 + 759x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 998x2 + 630
8x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 998x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 120
dx
36x5 + 759x2 + 711
1
Giải.

x3 + 875x2 + 120
36x5 + 759x2 + 711
x3 + 875x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 759x + 711
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 759x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 305x2 + 77
dx
60x5 + 540x2 + 130
1
10


Giải.

x3 + 305x2 + 77
60x5 + 540x2 + 130
x3 + 305x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 540x + 130
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 305x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 540x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 731
dx
76x5 + 548x2 + 30
1
Giải.

x3 + 365x2 + 731
76x5 + 548x2 + 30
x3 + 365x2 + 731
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 548x2 + 30
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 548x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 937x2 + 637
dx
55x5 + 360x2 + 604
1
Giải.

x3 + 937x2 + 637
55x5 + 360x2 + 604
x3 + 937x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 360x + 604
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

55x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 360x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 94
dx
12x5 + 16x2 + 24
1
11


Giải.

x3 + 505x2 + 94
12x5 + 16x2 + 24
x3 + 505x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 16x + 24

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 16x2 + 24
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 329
dx
60x5 + 525x2 + 614
1

Giải.

x3 + 450x2 + 329
60x5 + 525x2 + 614
x3 + 450x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 525x2 + 614
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

60x5 + 525x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 697
dx
70x5 + 410x2 + 298
1
Giải.

x3 + 149x2 + 697
70x5 + 410x2 + 298
x3 + 149x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 410x + 298
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 410x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 454
dx
50x5 + 432x2 + 974
1
12


Giải.

x3 + 834x2 + 454
50x5 + 432x2 + 974
x3 + 834x2 + 454
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 432x + 974
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 432x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 648x2 + 123
dx
3x5 + 970x2 + 382
1
Giải.

x3 + 648x2 + 123
3x5 + 970x2 + 382
x3 + 648x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 970x2 + 382
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1

Z +∞ 3
x + 648x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 970x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 469x2 + 73
dx
52x5 + 186x2 + 812
1
Giải.

x3 + 469x2 + 73
52x5 + 186x2 + 812
x3 + 469x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 186x + 812
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 469x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 186x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 440
dx
1x5 + 870x2 + 311
1
13


Giải.

x3 + 216x2 + 440
1x5 + 870x2 + 311
x3 + 216x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 870x + 311
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 870x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 751
dx
12x5 + 932x2 + 27
1
Giải.

x3 + 800x2 + 751
12x5 + 932x2 + 27
x3 + 800x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 932x2 + 27
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
12x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 751
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 932x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 967
dx
36x5 + 451x2 + 44
1
Giải.

x3 + 901x2 + 967
36x5 + 451x2 + 44
x3 + 901x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 451x + 44
36x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 451x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 479
dx
81x5 + 500x2 + 964
1

14


Giải.

x3 + 321x2 + 479
81x5 + 500x2 + 964
x3 + 321x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 500x + 964
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 321x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 500x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 323
dx
99x5 + 372x2 + 271
1
Giải.

x3 + 151x2 + 323
99x5 + 372x2 + 271
x3 + 151x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 372x2 + 271
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 372x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 694
dx
100x5 + 246x2 + 62
1
Giải.

x3 + 621x2 + 694
100x5 + 246x2 + 62
x3 + 621x2 + 694
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 246x + 62
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 246x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 135x2 + 591
dx
31x5 + 588x2 + 277
1
15


Giải.

x3 + 135x2 + 591
31x5 + 588x2 + 277
x3 + 135x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 588x + 277
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 588x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 417
dx
80x5 + 8x2 + 133
1
Giải.

x3 + 341x2 + 417
80x5 + 8x2 + 133
x3 + 341x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 8x2 + 133
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 417
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 8x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 788
dx
70x5 + 94x2 + 408
1
Giải.

x3 + 954x2 + 788
70x5 + 94x2 + 408
x3 + 954x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 94x + 408
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 94x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 365
dx
73x5 + 968x2 + 362
1
16


Giải.

x3 + 623x2 + 365
73x5 + 968x2 + 362
x3 + 623x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 968x + 362
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 968x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 192
dx
29x5 + 657x2 + 266
1
Giải.

x3 + 874x2 + 192
29x5 + 657x2 + 266
x3 + 874x2 + 192
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 657x2 + 266
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 657x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 114x2 + 456
dx
79x5 + 702x2 + 794
1
Giải.

x3 + 114x2 + 456
79x5 + 702x2 + 794
x3 + 114x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 702x + 794
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2

1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 702x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 557
dx
18x5 + 258x2 + 254
1
17


Giải.

x3 + 677x2 + 557
18x5 + 258x2 + 254
x3 + 677x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 258x + 254
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 258x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 482
dx
23x5 + 236x2 + 63
1
Giải.

x3 + 383x2 + 482
23x5 + 236x2 + 63
x3 + 383x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 236x2 + 63
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 236x2 + 63

1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 325
dx
60x5 + 896x2 + 573
1
Giải.

x3 + 32x2 + 325
60x5 + 896x2 + 573
x3 + 32x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 896x + 573
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 896x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 573
dx
33x5 + 879x2 + 665
1
18


Giải.

x3 + 496x2 + 573
33x5 + 879x2 + 665
x3 + 496x2 + 573
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 879x + 665
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 879x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 853x2 + 937
dx
46x5 + 448x2 + 68
1
Giải.

x3 + 853x2 + 937
46x5 + 448x2 + 68
x3 + 853x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 448x2 + 68
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x

1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 448x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 627
dx
81x5 + 617x2 + 806
1
Giải.

x3 + 794x2 + 627
81x5 + 617x2 + 806
x3 + 794x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 617x + 806
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 617x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 247
dx
1x5 + 332x2 + 172
1
19

Giải.

x3 + 886x2 + 247
1x5 + 332x2 + 172
x3 + 886x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 332x + 172
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 332x2 + 172

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 211
dx
81x5 + 27x2 + 998
1
Giải.

x3 + 943x2 + 211
81x5 + 27x2 + 998
x3 + 943x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 27x2 + 998
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 27x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 701
dx
81x5 + 547x2 + 775
1
Giải.

x3 + 643x2 + 701
81x5 + 547x2 + 775
x3 + 643x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 547x + 775

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 547x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 264
dx
17x5 + 201x2 + 141
1

20


Giải.

x3 + 272x2 + 264
17x5 + 201x2 + 141
x3 + 272x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 201x + 141
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1

Z +∞ 3
x + 272x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 201x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 562
dx
12x5 + 708x2 + 496
1
Giải.

x3 + 635x2 + 562
12x5 + 708x2 + 496
x3 + 635x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 708x2 + 496
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 708x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 647
dx
41x5 + 363x2 + 589
1
Giải.

x3 + 23x2 + 647
41x5 + 363x2 + 589
x3 + 23x2 + 647
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 363x + 589
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 363x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 263x2 + 713
dx
87x5 + 454x2 + 7
1
21


Giải.

x3 + 263x2 + 713
87x5 + 454x2 + 7
x3 + 263x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 454x + 7
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 454x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 174
dx
50x5 + 40x2 + 970
1
Giải.

x3 + 990x2 + 174
50x5 + 40x2 + 970
x3 + 990x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 40x2 + 970
50x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 40x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 385x2 + 6
dx
59x5 + 647x2 + 270
1
Giải.

x3 + 385x2 + 6
59x5 + 647x2 + 270
x3 + 385x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 647x + 270
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 385x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

59x5 + 647x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 630
dx
74x5 + 434x2 + 121
1
22


Giải.

x3 + 734x2 + 630
74x5 + 434x2 + 121
x3 + 734x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 434x + 121
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 434x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 221
dx
22x5 + 485x2 + 505
1
Giải.

x3 + 650x2 + 221
22x5 + 485x2 + 505
x3 + 650x2 + 221
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 485x2 + 505
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 485x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 154x2 + 256
dx
87x5 + 837x2 + 679
1
Giải.

x3 + 154x2 + 256
87x5 + 837x2 + 679
x3 + 154x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 837x + 679
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2

1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 837x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 676
dx
4x5 + 755x2 + 887
1
23


Giải.

x3 + 900x2 + 676
4x5 + 755x2 + 887
x3 + 900x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 755x + 887
4x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 755x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 643
dx
29x5 + 866x2 + 117
1
Giải.

x3 + 329x2 + 643

29x5 + 866x2 + 117
x3 + 329x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 866x2 + 117
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 866x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 881x2 + 193
dx
28x5 + 725x2 + 554
1
Giải.

x3 + 881x2 + 193
28x5 + 725x2 + 554
x3 + 881x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 725x + 554
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 881x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 725x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 160
dx
65x5 + 502x2 + 597
1
24


Giải.

x3 + 148x2 + 160
65x5 + 502x2 + 597
x3 + 148x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 502x + 597
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 502x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 216
dx

10x5 + 332x2 + 723
1
Giải.

x3 + 842x2 + 216
10x5 + 332x2 + 723
x3 + 842x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 332x2 + 723
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 216

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 332x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 801
dx
10x5 + 640x2 + 844
1
Giải.

x3 + 270x2 + 801
10x5 + 640x2 + 844
x3 + 270x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 640x + 844
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 801
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 640x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 992
dx
99x5 + 372x2 + 581
1
25