Tích phân suy rộng loại i (646)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 100
dx
76x5 + 249x2 + 400
1
Giải.

x3 + 163x2 + 100
76x5 + 249x2 + 400
x3 + 163x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 249x2 + 400
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 249x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 749
dx
42x5 + 55x2 + 623
1
Giải.

x3 + 366x2 + 749
42x5 + 55x2 + 623
x3 + 366x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 55x2 + 623
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 55x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 429x2 + 47
dx
67x5 + 537x2 + 435
1
1

Giải.

x3 + 429x2 + 47
67x5 + 537x2 + 435
x3 + 429x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 537x + 435
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 429x2 + 47
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 537x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 623
dx
23x5 + 784x2 + 995
1
Giải.

x3 + 476x2 + 623
23x5 + 784x2 + 995
x3 + 476x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 784x2 + 995
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 623
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 784x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 263
dx
42x5 + 363x2 + 3
1
Giải.

x3 + 280x2 + 263
42x5 + 363x2 + 3
x3 + 280x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 363x + 3
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 363x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 534x2 + 85
dx

30x5 + 270x2 + 709
1
2


Giải.

x3 + 534x2 + 85
30x5 + 270x2 + 709
x3 + 534x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 270x + 709
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞
x3 + 534x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 270x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 370
dx
21x5 + 782x2 + 305
1
Giải.

x3 + 124x2 + 370
21x5 + 782x2 + 305
x3 + 124x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 782x2 + 305
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 782x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 166
dx
80x5 + 898x2 + 968
1
Giải.

x3 + 301x2 + 166
80x5 + 898x2 + 968

x3 + 301x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 898x + 968
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 898x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 153
dx
9x5 + 709x2 + 957
1
3


Giải.

x3 + 415x2 + 153
9x5 + 709x2 + 957
x3 + 415x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 709x + 957
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 709x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 343x2 + 96
dx
15x5 + 843x2 + 271
1
Giải.

x3 + 343x2 + 96
15x5 + 843x2 + 271
x3 + 343x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 843x2 + 271
15x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 343x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 843x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 729
dx
38x5 + 759x2 + 132
1
Giải.

x3 + 491x2 + 729
38x5 + 759x2 + 132
x3 + 491x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 759x + 132
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 759x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 882
dx
7x5 + 925x2 + 205
1
4


Giải.

x3 + 417x2 + 882
7x5 + 925x2 + 205
x3 + 417x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 925x + 205
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 925x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 250
dx
76x5 + 126x2 + 963
1
Giải.

x3 + 650x2 + 250
76x5 + 126x2 + 963
x3 + 650x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

76x5 + 126x2 + 963
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 126x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 171
dx

23x5 + 34x2 + 489
1
Giải.

x3 + 210x2 + 171
23x5 + 34x2 + 489
x3 + 210x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 34x + 489
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 210x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 34x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 780
dx
44x5 + 933x2 + 128
1
5


Giải.

x3 + 90x2 + 780
44x5 + 933x2 + 128
x3 + 90x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 933x + 128
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 933x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 855
dx
16x5 + 596x2 + 920
1
Giải.

x3 + 926x2 + 855

16x5 + 596x2 + 920
x3 + 926x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 596x2 + 920
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 855
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 596x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 473
dx
91x5 + 754x2 + 502
1
Giải.

x3 + 522x2 + 473
91x5 + 754x2 + 502
x3 + 522x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 754x + 502
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 754x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 873
dx
83x5 + 193x2 + 91
1
6


Giải.

x3 + 724x2 + 873
83x5 + 193x2 + 91
x3 + 724x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 193x + 91
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 193x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 872
dx

44x5 + 560x2 + 422
1
Giải.

x3 + 138x2 + 872
44x5 + 560x2 + 422
x3 + 138x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 560x2 + 422
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 872

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 560x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 945
dx
1x5 + 15x2 + 472
1
Giải.

x3 + 489x2 + 945
1x5 + 15x2 + 472
x3 + 489x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 15x + 472
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)

1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 15x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 292
dx
90x5 + 561x2 + 887
1
7


Giải.

x3 + 536x2 + 292
90x5 + 561x2 + 887
x3 + 536x2 + 292
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 561x + 887
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 561x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 348x2 + 513
dx
87x5 + 768x2 + 313
1
Giải.

x3 + 348x2 + 513
87x5 + 768x2 + 313
x3 + 348x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 768x2 + 313
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x

1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 513
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 768x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 891
dx
8x5 + 395x2 + 114
1
Giải.

x3 + 154x2 + 891
8x5 + 395x2 + 114
x3 + 154x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 395x + 114
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 395x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 764
dx
80x5 + 842x2 + 481
1
8


Giải.

x3 + 186x2 + 764

80x5 + 842x2 + 481
x3 + 186x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 842x + 481
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 842x2 + 481
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 448
dx
65x5 + 78x2 + 177
1
Giải.

x3 + 63x2 + 448
65x5 + 78x2 + 177
x3 + 63x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 78x2 + 177
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 448
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 78x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 161
dx
54x5 + 311x2 + 884
1
Giải.

x3 + 629x2 + 161
54x5 + 311x2 + 884
x3 + 629x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 311x + 884
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 311x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 309
dx
45x5 + 849x2 + 334
1
9

Giải.

x3 + 888x2 + 309
45x5 + 849x2 + 334
x3 + 888x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 849x + 334
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 888x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 849x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 774
dx
42x5 + 144x2 + 233
1
Giải.

x3 + 495x2 + 774
42x5 + 144x2 + 233
x3 + 495x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 144x2 + 233
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 774
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 144x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 986
dx
21x5 + 547x2 + 587
1
Giải.

x3 + 209x2 + 986
21x5 + 547x2 + 587
x3 + 209x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 547x + 587
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 547x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 703x2 + 755
dx
64x5 + 556x2 + 998
1
10


Giải.

x3 + 703x2 + 755
64x5 + 556x2 + 998
x3 + 703x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 556x + 998
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 556x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 249
dx
11x5 + 1x2 + 826
1
Giải.

x3 + 308x2 + 249
11x5 + 1x2 + 826
x3 + 308x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 1x2 + 826
11x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 1x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 9
dx
29x5 + 325x2 + 152
1
Giải.

x3 + 36x2 + 9
29x5 + 325x2 + 152
x3 + 36x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 325x + 152
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 325x2 + 152

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 14x2 + 638
dx
7x5 + 368x2 + 930
1
11


Giải.

x3 + 14x2 + 638
7x5 + 368x2 + 930
x3 + 14x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 368x + 930
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 14x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 368x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 541x2 + 59
dx
99x5 + 767x2 + 734
1
Giải.

x3 + 541x2 + 59
99x5 + 767x2 + 734
x3 + 541x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 767x2 + 734

99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 541x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 767x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 520
dx
65x5 + 138x2 + 534

1
Giải.

x3 + 34x2 + 520
65x5 + 138x2 + 534
x3 + 34x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 138x + 534
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 520

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 138x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 935
dx
6x5 + 202x2 + 583
1
12


Giải.

x3 + 806x2 + 935
6x5 + 202x2 + 583
x3 + 806x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 202x + 583
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 202x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 760
dx
72x5 + 515x2 + 933
1
Giải.

x3 + 605x2 + 760
72x5 + 515x2 + 933
x3 + 605x2 + 760
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 515x2 + 933
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 515x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 198x2 + 153
dx
38x5 + 343x2 + 747
1
Giải.

x3 + 198x2 + 153
38x5 + 343x2 + 747
x3 + 198x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 343x + 747
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 343x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 283
dx
12x5 + 746x2 + 792
1
13


Giải.

x3 + 68x2 + 283
12x5 + 746x2 + 792
x3 + 68x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 746x + 792
12x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 746x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 226
dx
70x5 + 631x2 + 137
1
Giải.

x3 + 750x2 + 226
70x5 + 631x2 + 137
x3 + 750x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 631x2 + 137
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 631x2 + 137

1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 712
dx
13x5 + 646x2 + 138
1
Giải.

x3 + 228x2 + 712
13x5 + 646x2 + 138
x3 + 228x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 646x + 138
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 646x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 996
dx
60x5 + 339x2 + 56
1
14


Giải.

x3 + 793x2 + 996
60x5 + 339x2 + 56
x3 + 793x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 339x + 56
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 339x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 923x2 + 303
dx
70x5 + 765x2 + 890
1
Giải.

x3 + 923x2 + 303
70x5 + 765x2 + 890
x3 + 923x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 765x2 + 890
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1

Z +∞ 3
x + 923x2 + 303
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 765x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 138
dx
62x5 + 367x2 + 755
1
Giải.

x3 + 262x2 + 138
62x5 + 367x2 + 755
x3 + 262x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 367x + 755
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 367x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 351
dx
54x5 + 543x2 + 486
1
15


Giải.

x3 + 129x2 + 351
54x5 + 543x2 + 486
x3 + 129x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 543x + 486
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 543x2 + 486

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 584
dx
74x5 + 93x2 + 335
1
Giải.

x3 + 83x2 + 584
74x5 + 93x2 + 335
x3 + 83x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 93x2 + 335
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 93x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 399
dx
63x5 + 516x2 + 463
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 399
63x5 + 516x2 + 463
x3 + 1000x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 516x + 463

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 516x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 422
dx
59x5 + 453x2 + 755
1

16


Giải.

x3 + 390x2 + 422
59x5 + 453x2 + 755
x3 + 390x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 453x + 755
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 390x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 453x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 915
dx
90x5 + 389x2 + 204
1
Giải.

x3 + 939x2 + 915
90x5 + 389x2 + 204
x3 + 939x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 389x2 + 204
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 389x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 275
dx
49x5 + 241x2 + 625
1
Giải.

x3 + 831x2 + 275
49x5 + 241x2 + 625
x3 + 831x2 + 275
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 241x + 625
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 241x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 441x2 + 856
dx
7x5 + 303x2 + 34
1
17


Giải.

x3 + 441x2 + 856
7x5 + 303x2 + 34
x3 + 441x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 303x + 34
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 303x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 944
dx
86x5 + 895x2 + 653
1
Giải.

x3 + 963x2 + 944
86x5 + 895x2 + 653
x3 + 963x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 895x2 + 653
86x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 895x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 395
dx
73x5 + 564x2 + 408
1
Giải.

x3 + 13x2 + 395

73x5 + 564x2 + 408
x3 + 13x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 564x + 408
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 564x2 + 408
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 797
dx
35x5 + 636x2 + 950
1
18


Giải.

x3 + 401x2 + 797
35x5 + 636x2 + 950
x3 + 401x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 636x + 950
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 636x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 483
dx
35x5 + 360x2 + 920
1
Giải.

x3 + 375x2 + 483
35x5 + 360x2 + 920
x3 + 375x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

35x5 + 360x2 + 920
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 360x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 588
dx

19x5 + 254x2 + 846
1
Giải.

x3 + 720x2 + 588
19x5 + 254x2 + 846
x3 + 720x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 254x + 846
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 720x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 254x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 726
dx
98x5 + 142x2 + 481
1
19


Giải.

x3 + 934x2 + 726
98x5 + 142x2 + 481
x3 + 934x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 142x + 481
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 142x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 913
dx
65x5 + 197x2 + 163
1
Giải.

x3 + 543x2 + 913

65x5 + 197x2 + 163
x3 + 543x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 197x2 + 163
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 197x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 127
dx
31x5 + 331x2 + 90
1
Giải.

x3 + 715x2 + 127
31x5 + 331x2 + 90
x3 + 715x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 331x + 90
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 331x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 314
dx
45x5 + 859x2 + 965
1
20


Giải.

x3 + 635x2 + 314
45x5 + 859x2 + 965
x3 + 635x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
45x + 859x + 965
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 859x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 766

dx
59x5 + 736x2 + 706
1
Giải.

x3 + 785x2 + 766
59x5 + 736x2 + 706
x3 + 785x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 736x2 + 706
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3

x + 785x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 736x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 101
dx
53x5 + 962x2 + 657
1
Giải.

x3 + 229x2 + 101
53x5 + 962x2 + 657
x3 + 229x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 962x + 657
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 962x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 422
dx
41x5 + 864x2 + 906
1
21


Giải.

x3 + 12x2 + 422

41x5 + 864x2 + 906
x3 + 12x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 864x + 906
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 864x2 + 906
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 860
dx
81x5 + 434x2 + 278
1
Giải.

x3 + 644x2 + 860
81x5 + 434x2 + 278
x3 + 644x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 434x2 + 278
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 434x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 818
dx
61x5 + 116x2 + 433
1
Giải.

x3 + 325x2 + 818
61x5 + 116x2 + 433
x3 + 325x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 116x + 433
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 116x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 271
dx
61x5 + 38x2 + 681
1
22

Giải.

x3 + 930x2 + 271
61x5 + 38x2 + 681
x3 + 930x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 38x + 681
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3

x + 930x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 38x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 826
dx
30x5 + 31x2 + 831
1
Giải.

x3 + 466x2 + 826
30x5 + 31x2 + 831
x3 + 466x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 31x2 + 831
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2

g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 31x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 971
dx
30x5 + 168x2 + 4
1
Giải.

x3 + 372x2 + 971
30x5 + 168x2 + 4
x3 + 372x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 168x + 4
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 168x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 185x2 + 868
dx
3x5 + 915x2 + 867
1
23


Giải.

x3 + 185x2 + 868
3x5 + 915x2 + 867
x3 + 185x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 915x + 867
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 915x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 740
dx
25x5 + 940x2 + 680
1
Giải.

x3 + 95x2 + 740
25x5 + 940x2 + 680
x3 + 95x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 940x2 + 680
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 940x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 296
dx
19x5 + 831x2 + 176
1
Giải.

x3 + 498x2 + 296
19x5 + 831x2 + 176

x3 + 498x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 831x + 176
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 831x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 914
dx
36x5 + 523x2 + 676
1
24


Giải.

x3 + 276x2 + 914
36x5 + 523x2 + 676
x3 + 276x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 523x + 676
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 523x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 132
dx
86x5 + 843x2 + 350
1
Giải.

x3 + 587x2 + 132
86x5 + 843x2 + 350
x3 + 587x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 843x2 + 350

86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 843x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 845
dx
3x5 + 977x2 + 748

1
Giải.

x3 + 508x2 + 845
3x5 + 977x2 + 748
x3 + 508x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 977x + 748
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 977x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 159
dx
25x5 + 399x2 + 428
1
25