Tích phân suy rộng loại i (647)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 170
dx
8x5 + 33x2 + 336
1
Giải.

x3 + 189x2 + 170
8x5 + 33x2 + 336
x3 + 189x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 33x2 + 336
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
8x2

1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 33x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 742
dx
65x5 + 960x2 + 541
1
Giải.

x3 + 379x2 + 742
65x5 + 960x2 + 541
x3 + 379x2 + 742
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 960x2 + 541
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 742
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 960x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 623
dx
44x5 + 548x2 + 861
1
1


Giải.

x3 + 161x2 + 623
44x5 + 548x2 + 861
x3 + 161x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 548x + 861
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 548x2 + 861

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 319
dx
51x5 + 273x2 + 834
1
Giải.

x3 + 742x2 + 319
51x5 + 273x2 + 834
x3 + 742x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 273x2 + 834
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 273x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 327
dx
70x5 + 118x2 + 213
1
Giải.

x3 + 721x2 + 327
70x5 + 118x2 + 213
x3 + 721x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 118x + 213

70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 118x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 143
dx
62x5 + 338x2 + 389
1

2


Giải.

x3 + 130x2 + 143
62x5 + 338x2 + 389
x3 + 130x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 338x + 389
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 130x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 338x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 985
dx
72x5 + 3x2 + 201
1
Giải.

x3 + 106x2 + 985
72x5 + 3x2 + 201
x3 + 106x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 3x2 + 201
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 3x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 992
dx
18x5 + 399x2 + 854
1
Giải.

x3 + 668x2 + 992
18x5 + 399x2 + 854
x3 + 668x2 + 992
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 399x + 854
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 399x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 838x2 + 291
dx
97x5 + 725x2 + 417
1
3


Giải.

x3 + 838x2 + 291
97x5 + 725x2 + 417
x3 + 838x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 725x + 417
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 725x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 436
dx
31x5 + 924x2 + 205
1
Giải.

x3 + 776x2 + 436
31x5 + 924x2 + 205
x3 + 776x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 924x2 + 205
31x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 924x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 775x2 + 33
dx
85x5 + 684x2 + 387
1
Giải.

x3 + 775x2 + 33
85x5 + 684x2 + 387
x3 + 775x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 684x + 387
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 775x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 684x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 638
dx
73x5 + 741x2 + 34
1
4


Giải.

x3 + 579x2 + 638
73x5 + 741x2 + 34
x3 + 579x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 741x + 34
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 741x2 + 34
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 459
dx
28x5 + 155x2 + 989
1
Giải.

x3 + 76x2 + 459
28x5 + 155x2 + 989
x3 + 76x2 + 459
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 155x2 + 989
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 155x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 953x2 + 576
dx
2x5 + 279x2 + 874
1
Giải.

x3 + 953x2 + 576
2x5 + 279x2 + 874
x3 + 953x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 279x + 874
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 279x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 139
dx
16x5 + 901x2 + 554
1
5


Giải.

x3 + 82x2 + 139
16x5 + 901x2 + 554
x3 + 82x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 901x + 554
16x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 901x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 975
dx
51x5 + 380x2 + 385
1
Giải.

x3 + 361x2 + 975

51x5 + 380x2 + 385
x3 + 361x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 380x2 + 385
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 380x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 878
dx
54x5 + 921x2 + 938
1
Giải.

x3 + 760x2 + 878
54x5 + 921x2 + 938
x3 + 760x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 921x + 938
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 921x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 64
dx
92x5 + 77x2 + 583
1
6


Giải.

x3 + 502x2 + 64
92x5 + 77x2 + 583
x3 + 502x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 77x + 583
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 77x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 993
dx

76x5 + 676x2 + 253
1
Giải.

x3 + 965x2 + 993
76x5 + 676x2 + 253
x3 + 965x2 + 993
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 676x2 + 253
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 993

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 676x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 434
dx
92x5 + 440x2 + 495
1
Giải.

x3 + 691x2 + 434
92x5 + 440x2 + 495
x3 + 691x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 440x + 495
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 440x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 174
dx
99x5 + 656x2 + 599
1
7


Giải.

x3 + 642x2 + 174
99x5 + 656x2 + 599

x3 + 642x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 656x + 599
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 656x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 975
dx
83x5 + 839x2 + 117
1
Giải.

x3 + 482x2 + 975
83x5 + 839x2 + 117
x3 + 482x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 839x2 + 117
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
83x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 839x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 977
dx
24x5 + 4x2 + 548
1
Giải.

x3 + 593x2 + 977
24x5 + 4x2 + 548
x3 + 593x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 4x + 548
24x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 4x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 797
dx
18x5 + 175x2 + 106
1
8

Giải.

x3 + 579x2 + 797
18x5 + 175x2 + 106
x3 + 579x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 175x + 106
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 797

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 175x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 175
dx
92x5 + 886x2 + 865
1
Giải.

x3 + 29x2 + 175
92x5 + 886x2 + 865
x3 + 29x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 886x2 + 865
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 175
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 886x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 650
dx
25x5 + 172x2 + 554
1
Giải.

x3 + 433x2 + 650
25x5 + 172x2 + 554
x3 + 433x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 172x + 554
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 172x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 349

dx
47x5 + 341x2 + 242
1
9


Giải.

x3 + 455x2 + 349
47x5 + 341x2 + 242
x3 + 455x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 341x + 242
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 341x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 373
dx
79x5 + 73x2 + 622
1
Giải.

x3 + 594x2 + 373
79x5 + 73x2 + 622
x3 + 594x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 73x2 + 622
79x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 73x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 886
dx
54x5 + 618x2 + 559
1
Giải.

x3 + 72x2 + 886

54x5 + 618x2 + 559
x3 + 72x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 618x + 559
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 618x2 + 559
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 519
dx
20x5 + 512x2 + 635
1
10


Giải.

x3 + 730x2 + 519
20x5 + 512x2 + 635
x3 + 730x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 512x + 635
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 512x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 135x2 + 8
dx
59x5 + 126x2 + 246
1
Giải.

x3 + 135x2 + 8
59x5 + 126x2 + 246
x3 + 135x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 126x2 + 246
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 135x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 126x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 949
dx

81x5 + 592x2 + 444
1
Giải.

x3 + 459x2 + 949
81x5 + 592x2 + 444
x3 + 459x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 592x + 444
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3

x + 459x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 592x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 770
dx
20x5 + 5x2 + 844
1
11


Giải.

x3 + 317x2 + 770
20x5 + 5x2 + 844
x3 + 317x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 5x + 844
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 5x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 643
dx
52x5 + 919x2 + 19
1
Giải.

x3 + 806x2 + 643

52x5 + 919x2 + 19
x3 + 806x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 919x2 + 19
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 919x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 452x2 + 59
dx
19x5 + 134x2 + 685
1
Giải.

x3 + 452x2 + 59
19x5 + 134x2 + 685
x3 + 452x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 134x + 685
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 452x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 134x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 784
dx
94x5 + 646x2 + 222
1
12


Giải.

x3 + 399x2 + 784
94x5 + 646x2 + 222
x3 + 399x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 646x + 222
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 646x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 394

dx
42x5 + 704x2 + 864
1
Giải.

x3 + 752x2 + 394
42x5 + 704x2 + 864
x3 + 752x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 704x2 + 864
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3

x + 752x2 + 394
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 704x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 467
dx
80x5 + 902x2 + 725
1
Giải.

x3 + 680x2 + 467
80x5 + 902x2 + 725
x3 + 680x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 902x + 725
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 902x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 952
dx
99x5 + 884x2 + 453
1
13


Giải.

x3 + 927x2 + 952

99x5 + 884x2 + 453
x3 + 927x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 884x + 453
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 884x2 + 453
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 840
dx
94x5 + 765x2 + 57
1
Giải.

x3 + 461x2 + 840
94x5 + 765x2 + 57
x3 + 461x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 765x2 + 57
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 765x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 416
dx
34x5 + 526x2 + 300
1
Giải.

x3 + 220x2 + 416
34x5 + 526x2 + 300
x3 + 220x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 526x + 300

34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 526x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 642
dx
98x5 + 812x2 + 962
1

14


Giải.

x3 + 655x2 + 642
98x5 + 812x2 + 962
x3 + 655x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 812x + 962
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞ 3
x + 655x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 812x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 260
dx
91x5 + 844x2 + 409
1
Giải.

x3 + 263x2 + 260
91x5 + 844x2 + 409
x3 + 263x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 844x2 + 409
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 844x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 874
dx
42x5 + 757x2 + 976
1
Giải.

x3 + 884x2 + 874
42x5 + 757x2 + 976
x3 + 884x2 + 874
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 757x + 976
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 757x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 481x2 + 308
dx
45x5 + 515x2 + 44
1
15


Giải.

x3 + 481x2 + 308
45x5 + 515x2 + 44
x3 + 481x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 515x + 44
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 515x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 626
dx
4x5 + 756x2 + 410
1
Giải.

x3 + 105x2 + 626
4x5 + 756x2 + 410
x3 + 105x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 756x2 + 410
4x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 756x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 307
dx
53x5 + 81x2 + 328
1
Giải.

x3 + 597x2 + 307
53x5 + 81x2 + 328
x3 + 597x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 81x + 328
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 81x2 + 328

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 356x2 + 42
dx
71x5 + 892x2 + 787
1
16


Giải.

x3 + 356x2 + 42
71x5 + 892x2 + 787
x3 + 356x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 892x + 787
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 356x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 892x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 546
dx
30x5 + 319x2 + 466
1
Giải.

x3 + 738x2 + 546
30x5 + 319x2 + 466
x3 + 738x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
30x5 + 319x2 + 466
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 319x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 578

dx
52x5 + 215x2 + 39
1
Giải.

x3 + 816x2 + 578
52x5 + 215x2 + 39
x3 + 816x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 215x + 39
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1

Z +∞ 3
x + 816x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 215x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 888
dx
8x5 + 137x2 + 107
1
17


Giải.

x3 + 341x2 + 888
8x5 + 137x2 + 107
x3 + 341x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 137x + 107
8x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 137x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 262
dx
63x5 + 685x2 + 864
1
Giải.

x3 + 62x2 + 262

63x5 + 685x2 + 864
x3 + 62x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 685x2 + 864
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 262
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 685x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 687
dx
64x5 + 744x2 + 597
1
Giải.

x3 + 612x2 + 687
64x5 + 744x2 + 597
x3 + 612x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 744x + 597
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 744x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 570
dx
49x5 + 2x2 + 790
1
18


Giải.

x3 + 443x2 + 570
49x5 + 2x2 + 790
x3 + 443x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 2x + 790
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 2x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 246
dx

71x5 + 25x2 + 72
1
Giải.

x3 + 143x2 + 246
71x5 + 25x2 + 72
x3 + 143x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 25x2 + 72
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 246

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 25x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 277
dx
28x5 + 269x2 + 66
1
Giải.

x3 + 822x2 + 277
28x5 + 269x2 + 66
x3 + 822x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 269x + 66
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 269x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 439
dx
45x5 + 502x2 + 565
1
19


Giải.

x3 + 171x2 + 439

45x5 + 502x2 + 565
x3 + 171x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 502x + 565
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 502x2 + 565
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 370
dx
66x5 + 220x2 + 389
1
Giải.

x3 + 359x2 + 370
66x5 + 220x2 + 389
x3 + 359x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 220x2 + 389
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 220x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 616
dx
74x5 + 155x2 + 409
1
Giải.

x3 + 824x2 + 616
74x5 + 155x2 + 409
x3 + 824x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 155x + 409
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 155x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 132
dx
53x5 + 214x2 + 6
1
20

Giải.

x3 + 916x2 + 132
53x5 + 214x2 + 6
x3 + 916x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 214x + 6
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3

x + 916x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 214x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 918
dx
23x5 + 457x2 + 534
1
Giải.

x3 + 309x2 + 918
23x5 + 457x2 + 534
x3 + 309x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 457x2 + 534
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 918
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 457x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 365x2 + 2
dx
74x5 + 31x2 + 151
1
Giải.

x3 + 365x2 + 2
74x5 + 31x2 + 151
x3 + 365x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 31x + 151
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 365x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 31x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 139x2 + 234
dx
18x5 + 981x2 + 228
1
21


Giải.

x3 + 139x2 + 234
18x5 + 981x2 + 228
x3 + 139x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 981x + 228
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 981x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1x2 + 838
dx
9x5 + 23x2 + 851
1
Giải.

x3 + 1x2 + 838
9x5 + 23x2 + 851
x3 + 1x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 23x2 + 851
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 1x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 23x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 157
dx
1x5 + 977x2 + 704
1
Giải.

x3 + 34x2 + 157

1x5 + 977x2 + 704
x3 + 34x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 977x + 704
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 977x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 902
dx
87x5 + 176x2 + 678
1
22


Giải.

x3 + 944x2 + 902
87x5 + 176x2 + 678
x3 + 944x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 176x + 678
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 176x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 5
dx
45x5 + 400x2 + 262
1
Giải.

x3 + 859x2 + 5
45x5 + 400x2 + 262
x3 + 859x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 400x2 + 262
45x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 859x2 + 5
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 400x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 865
dx
85x5 + 362x2 + 728
1

Giải.

x3 + 76x2 + 865
85x5 + 362x2 + 728
x3 + 76x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 362x + 728
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 865
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
85x5 + 362x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 810
dx
44x5 + 550x2 + 979
1
23


Giải.

x3 + 630x2 + 810
44x5 + 550x2 + 979
x3 + 630x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 550x + 979
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 550x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 633
dx
69x5 + 408x2 + 589
1
Giải.

x3 + 231x2 + 633
69x5 + 408x2 + 589
x3 + 231x2 + 633

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 408x2 + 589
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 408x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 69x2 + 910
dx
8x5 + 747x2 + 254
1
Giải.

x3 + 69x2 + 910
8x5 + 747x2 + 254
x3 + 69x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 747x + 254
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 69x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 747x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 165
dx
26x5 + 595x2 + 891
1
24


Giải.

x3 + 54x2 + 165
26x5 + 595x2 + 891
x3 + 54x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 595x + 891
26x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 595x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 369
dx
63x5 + 983x2 + 69
1
Giải.

x3 + 359x2 + 369
63x5 + 983x2 + 69
x3 + 359x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 983x2 + 69
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 983x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 126
dx
15x5 + 507x2 + 481
1
Giải.

x3 + 624x2 + 126
15x5 + 507x2 + 481
x3 + 624x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 507x + 481
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 507x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 647
dx
26x5 + 119x2 + 542
1
25