Tích phân suy rộng loại i (648)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 161
dx
26x5 + 175x2 + 675
1
Giải.

x3 + 27x2 + 161
26x5 + 175x2 + 675
x3 + 27x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 175x2 + 675
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
26x
g(x)
26
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
26x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 175x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 454
dx
80x5 + 142x2 + 554
1
Giải.

x3 + 393x2 + 454
80x5 + 142x2 + 554
x3 + 393x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 142x2 + 554
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 142x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 510
dx
72x5 + 457x2 + 343
1
1

Giải.

x3 + 165x2 + 510
72x5 + 457x2 + 343
x3 + 165x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 457x + 343
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 510
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 457x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 750
dx
65x5 + 465x2 + 341
1
Giải.

x3 + 787x2 + 750
65x5 + 465x2 + 341
x3 + 787x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 465x2 + 341
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 465x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 529
dx
5x5 + 650x2 + 413
1
Giải.

x3 + 60x2 + 529
5x5 + 650x2 + 413
x3 + 60x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

5x + 650x + 413
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 650x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 662
dx
35x5 + 150x2 + 78
1

2


Giải.

x3 + 747x2 + 662
35x5 + 150x2 + 78
x3 + 747x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 150x + 78
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 747x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 150x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 438
dx
42x5 + 708x2 + 853
1
Giải.

x3 + 125x2 + 438
42x5 + 708x2 + 853
x3 + 125x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 708x2 + 853
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 708x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 735
dx
62x5 + 659x2 + 213
1
Giải.

x3 + 777x2 + 735
62x5 + 659x2 + 213
x3 + 777x2 + 735
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 659x + 213
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 659x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 532x2 + 756
dx
32x5 + 249x2 + 729
1
3


Giải.

x3 + 532x2 + 756
32x5 + 249x2 + 729
x3 + 532x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 249x + 729
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 756
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 249x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 70
dx
37x5 + 820x2 + 183
1
Giải.

x3 + 67x2 + 70
37x5 + 820x2 + 183
x3 + 67x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 820x2 + 183
37x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 820x2 + 183
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 190
dx
35x5 + 117x2 + 106
1
Giải.

x3 + 61x2 + 190
35x5 + 117x2 + 106
x3 + 61x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 117x + 106
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 117x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 183
dx
11x5 + 248x2 + 302
1
4


Giải.

x3 + 809x2 + 183
11x5 + 248x2 + 302
x3 + 809x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 248x + 302
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 248x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 695
dx
97x5 + 13x2 + 417
1
Giải.

x3 + 346x2 + 695
97x5 + 13x2 + 417
x3 + 346x2 + 695
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 13x2 + 417
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 13x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 427x2 + 929
dx
8x5 + 987x2 + 824
1
Giải.

x3 + 427x2 + 929
8x5 + 987x2 + 824
x3 + 427x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 987x + 824
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 427x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 987x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 736
dx
84x5 + 965x2 + 561
1
5


Giải.

x3 + 150x2 + 736
84x5 + 965x2 + 561
x3 + 150x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 965x + 561
84x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 965x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 808
dx
99x5 + 970x2 + 822
1
Giải.

x3 + 3x2 + 808

99x5 + 970x2 + 822
x3 + 3x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 970x2 + 822
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 970x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 4
dx
39x5 + 303x2 + 2
1
Giải.

x3 + 181x2 + 4
39x5 + 303x2 + 2
x3 + 181x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 303x + 2
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 303x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 591
dx
19x5 + 560x2 + 92
1
6


Giải.

x3 + 468x2 + 591
19x5 + 560x2 + 92
x3 + 468x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 560x + 92
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 560x2 + 92
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 31
dx

2x5 + 716x2 + 77
1
Giải.

x3 + 864x2 + 31
2x5 + 716x2 + 77
x3 + 864x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 716x2 + 77
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 31
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 716x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 727
dx
58x5 + 518x2 + 216
1
Giải.

x3 + 517x2 + 727
58x5 + 518x2 + 216
x3 + 517x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 518x + 216
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 518x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 102
dx
41x5 + 242x2 + 534
1
7


Giải.

x3 + 811x2 + 102
41x5 + 242x2 + 534
x3 + 811x2 + 102

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 242x + 534
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 242x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 314
dx
61x5 + 429x2 + 203
1
Giải.

x3 + 966x2 + 314
61x5 + 429x2 + 203
x3 + 966x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 429x2 + 203
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

61x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 429x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 953
dx
3x5 + 555x2 + 513
1
Giải.

x3 + 559x2 + 953
3x5 + 555x2 + 513
x3 + 559x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 555x + 513
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 555x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 847
dx
80x5 + 318x2 + 693
1
8


Giải.

x3 + 369x2 + 847
80x5 + 318x2 + 693
x3 + 369x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 318x + 693
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 318x2 + 693

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 386
dx
72x5 + 162x2 + 691
1
Giải.

x3 + 132x2 + 386
72x5 + 162x2 + 691
x3 + 132x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 162x2 + 691
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 162x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 210
dx
97x5 + 664x2 + 764
1
Giải.

x3 + 816x2 + 210
97x5 + 664x2 + 764
x3 + 816x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 664x + 764

97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 664x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 453
dx
42x5 + 607x2 + 722
1

9


Giải.

x3 + 900x2 + 453
42x5 + 607x2 + 722
x3 + 900x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 607x + 722
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1

Z +∞ 3
x + 900x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 607x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 424
dx
57x5 + 471x2 + 773
1
Giải.

x3 + 945x2 + 424
57x5 + 471x2 + 773
x3 + 945x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 471x2 + 773
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 471x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 435
dx
13x5 + 909x2 + 794
1
Giải.

x3 + 613x2 + 435
13x5 + 909x2 + 794
x3 + 613x2 + 435
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 909x + 794
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 909x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 559x2 + 437
dx
55x5 + 896x2 + 374
1
10


Giải.

x3 + 559x2 + 437
55x5 + 896x2 + 374
x3 + 559x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 896x + 374
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 896x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 368
dx
3x5 + 464x2 + 12
1
Giải.

x3 + 321x2 + 368
3x5 + 464x2 + 12
x3 + 321x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 464x2 + 12
3x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 368
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 464x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 132
dx
5x5 + 840x2 + 5
1
Giải.

x3 + 436x2 + 132
5x5 + 840x2 + 5
x3 + 436x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 840x + 5
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 840x2 + 5
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 280
dx
87x5 + 152x2 + 775
1
11


Giải.

x3 + 988x2 + 280
87x5 + 152x2 + 775
x3 + 988x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 152x + 775
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 152x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 838x2 + 82
dx
88x5 + 105x2 + 786
1
Giải.

x3 + 838x2 + 82
88x5 + 105x2 + 786
x3 + 838x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 105x2 + 786
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 838x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 105x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 240
dx

45x5 + 760x2 + 967
1
Giải.

x3 + 299x2 + 240
45x5 + 760x2 + 967
x3 + 299x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 760x + 967
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 299x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 760x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 349
dx
12x5 + 972x2 + 533
1
12


Giải.

x3 + 142x2 + 349
12x5 + 972x2 + 533
x3 + 142x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 972x + 533
12x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 972x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 330
dx
11x5 + 593x2 + 300
1
Giải.

x3 + 811x2 + 330

11x5 + 593x2 + 300
x3 + 811x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 593x2 + 300
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 593x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 83
dx
85x5 + 505x2 + 639
1
Giải.

x3 + 671x2 + 83
85x5 + 505x2 + 639
x3 + 671x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 505x + 639
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 505x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 978
dx
49x5 + 173x2 + 373
1
13


Giải.

x3 + 798x2 + 978
49x5 + 173x2 + 373
x3 + 798x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 173x + 373
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 173x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 437
dx

30x5 + 423x2 + 925
1
Giải.

x3 + 970x2 + 437
30x5 + 423x2 + 925
x3 + 970x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 423x2 + 925
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 437

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 423x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 175
dx
34x5 + 261x2 + 879
1
Giải.

x3 + 564x2 + 175
34x5 + 261x2 + 879
x3 + 564x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 261x + 879
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 261x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 482
dx
26x5 + 249x2 + 381
1
14


Giải.

x3 + 113x2 + 482
26x5 + 249x2 + 381

x3 + 113x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 249x + 381
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 249x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 186
dx
1x5 + 834x2 + 263
1
Giải.

x3 + 641x2 + 186
1x5 + 834x2 + 263
x3 + 641x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 834x2 + 263
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 834x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 568
dx
66x5 + 807x2 + 902
1
Giải.

x3 + 240x2 + 568
66x5 + 807x2 + 902
x3 + 240x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 807x + 902
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 807x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 924
dx
33x5 + 400x2 + 663
1
15

Giải.

x3 + 325x2 + 924
33x5 + 400x2 + 663
x3 + 325x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 400x + 663
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 924
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 400x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 49
dx
18x5 + 437x2 + 205
1
Giải.

x3 + 38x2 + 49
18x5 + 437x2 + 205
x3 + 38x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 437x2 + 205
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 437x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 770
dx
48x5 + 555x2 + 850
1
Giải.

x3 + 305x2 + 770
48x5 + 555x2 + 850
x3 + 305x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 555x + 850
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 555x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 408
dx

23x5 + 132x2 + 463
1
16


Giải.

x3 + 376x2 + 408
23x5 + 132x2 + 463
x3 + 376x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 132x + 463
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 132x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 506
dx
87x5 + 388x2 + 498
1
Giải.

x3 + 185x2 + 506
87x5 + 388x2 + 498
x3 + 185x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 388x2 + 498
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 388x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 795
dx
21x5 + 892x2 + 608
1
Giải.

x3 + 120x2 + 795
21x5 + 892x2 + 608

x3 + 120x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 892x + 608
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 892x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 187
dx
78x5 + 951x2 + 624
1
17


Giải.

x3 + 618x2 + 187
78x5 + 951x2 + 624
x3 + 618x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 951x + 624
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 951x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 285
dx
24x5 + 291x2 + 706
1
Giải.

x3 + 356x2 + 285
24x5 + 291x2 + 706
x3 + 356x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 291x2 + 706

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 291x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 509
dx
17x5 + 113x2 + 410

1
Giải.

x3 + 469x2 + 509
17x5 + 113x2 + 410
x3 + 469x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 113x + 410
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 509

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 113x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 611
dx
99x5 + 162x2 + 532
1
18


Giải.

x3 + 557x2 + 611
99x5 + 162x2 + 532
x3 + 557x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 162x + 532
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 162x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 382
dx
4x5 + 276x2 + 190
1
Giải.

x3 + 512x2 + 382
4x5 + 276x2 + 190

x3 + 512x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 276x2 + 190
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 276x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 225x2 + 891
dx
47x5 + 981x2 + 325
1
Giải.

x3 + 225x2 + 891
47x5 + 981x2 + 325
x3 + 225x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 981x + 325
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

47x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 981x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 294
dx
33x5 + 749x2 + 54
1
19


Giải.

x3 + 785x2 + 294
33x5 + 749x2 + 54
x3 + 785x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 749x + 54

33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 749x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 232
dx
30x5 + 797x2 + 349
1

Giải.

x3 + 946x2 + 232
30x5 + 797x2 + 349
x3 + 946x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 797x2 + 349
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

30x5 + 797x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 232
dx
15x5 + 557x2 + 89
1
Giải.

x3 + 740x2 + 232
15x5 + 557x2 + 89
x3 + 740x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 557x + 89
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 557x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 824
dx
2x5 + 429x2 + 409
1
20


Giải.

x3 + 621x2 + 824
2x5 + 429x2 + 409
x3 + 621x2 + 824

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 429x + 409
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 429x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 881x2 + 292
dx
81x5 + 54x2 + 840
1
Giải.

x3 + 881x2 + 292
81x5 + 54x2 + 840
x3 + 881x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 54x2 + 840
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1

Z +∞ 3
x + 881x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 54x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 273
dx
16x5 + 638x2 + 549
1
Giải.

x3 + 313x2 + 273
16x5 + 638x2 + 549
x3 + 313x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 638x + 549
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 638x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 922
dx
96x5 + 815x2 + 982
1
21


Giải.

x3 + 45x2 + 922
96x5 + 815x2 + 982
x3 + 45x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 815x + 982
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 815x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 561
dx
86x5 + 468x2 + 779
1
Giải.

x3 + 517x2 + 561
86x5 + 468x2 + 779
x3 + 517x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 468x2 + 779
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 468x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 804
dx
38x5 + 665x2 + 180
1
Giải.

x3 + 965x2 + 804
38x5 + 665x2 + 180
x3 + 965x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 665x + 180

38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 665x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 429
dx
61x5 + 353x2 + 851
1

22


Giải.

x3 + 557x2 + 429
61x5 + 353x2 + 851
x3 + 557x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 353x + 851
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 557x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 353x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 220
dx
60x5 + 801x2 + 514
1
Giải.

x3 + 494x2 + 220
60x5 + 801x2 + 514
x3 + 494x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 801x2 + 514
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 801x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 778
dx
2x5 + 529x2 + 564
1
Giải.

x3 + 371x2 + 778
2x5 + 529x2 + 564
x3 + 371x2 + 778
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 529x + 564
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 529x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 368

dx
76x5 + 540x2 + 897
1
23


Giải.

x3 + 391x2 + 368
76x5 + 540x2 + 897
x3 + 391x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 540x + 897
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 540x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 170
dx
47x5 + 655x2 + 716
1
Giải.

x3 + 170x2 + 170
47x5 + 655x2 + 716
x3 + 170x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 655x2 + 716
47x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 655x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 473
dx
55x5 + 444x2 + 109
1
Giải.

x3 + 47x2 + 473

55x5 + 444x2 + 109
x3 + 47x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 444x + 109
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 444x2 + 109
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 51
dx
3x5 + 847x2 + 389
1
24


Giải.

x3 + 908x2 + 51
3x5 + 847x2 + 389
x3 + 908x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 847x + 389
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 847x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 475
dx
21x5 + 348x2 + 649
1
Giải.

x3 + 856x2 + 475
21x5 + 348x2 + 649
x3 + 856x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 348x2 + 649
21x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 348x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 163
dx
75x5 + 957x2 + 665
1

Giải.

x3 + 591x2 + 163
75x5 + 957x2 + 665
x3 + 591x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 957x + 665
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 163
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 957x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 506
dx
62x5 + 308x2 + 279
1
25