Tích phân suy rộng loại i (649)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 319
dx
23x5 + 288x2 + 146
1
Giải.

x3 + 638x2 + 319
23x5 + 288x2 + 146
x3 + 638x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 288x2 + 146
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 288x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 164
dx
67x5 + 452x2 + 309
1
Giải.

x3 + 74x2 + 164
67x5 + 452x2 + 309
x3 + 74x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 452x2 + 309
67x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 452x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 475
dx
82x5 + 677x2 + 180
1
1

Giải.

x3 + 704x2 + 475
82x5 + 677x2 + 180
x3 + 704x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 677x + 180
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 475
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 677x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 330
dx
41x5 + 928x2 + 262
1
Giải.

x3 + 992x2 + 330
41x5 + 928x2 + 262
x3 + 992x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 928x2 + 262
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 928x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 632
dx
34x5 + 261x2 + 67
1
Giải.

x3 + 606x2 + 632
34x5 + 261x2 + 67
x3 + 606x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 261x + 67
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 261x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 515

dx
54x5 + 436x2 + 700
1
2


Giải.

x3 + 135x2 + 515
54x5 + 436x2 + 700
x3 + 135x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 436x + 700
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 436x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 231
dx
22x5 + 954x2 + 113
1
Giải.

x3 + 247x2 + 231
22x5 + 954x2 + 113
x3 + 247x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 954x2 + 113
22x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 954x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 95x2 + 405
dx
7x5 + 561x2 + 426
1
Giải.

x3 + 95x2 + 405

7x5 + 561x2 + 426
x3 + 95x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 561x + 426
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 95x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 561x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 85
dx
40x5 + 48x2 + 690
1
3


Giải.

x3 + 956x2 + 85
40x5 + 48x2 + 690
x3 + 956x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 48x + 690
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 48x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 125
dx
95x5 + 669x2 + 485
1
Giải.

x3 + 310x2 + 125
95x5 + 669x2 + 485
x3 + 310x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 669x2 + 485
95x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 669x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 387
dx
97x5 + 822x2 + 624
1

Giải.

x3 + 644x2 + 387
97x5 + 822x2 + 624
x3 + 644x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 822x + 624
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 387
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 822x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 810
dx
60x5 + 115x2 + 717
1
4


Giải.

x3 + 451x2 + 810
60x5 + 115x2 + 717
x3 + 451x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 115x + 717
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 810
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 115x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 592
dx
47x5 + 509x2 + 34
1
Giải.

x3 + 592x2 + 592
47x5 + 509x2 + 34
x3 + 592x2 + 592

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 509x2 + 34
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 509x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 909
dx
29x5 + 121x2 + 235
1
Giải.

x3 + 735x2 + 909
29x5 + 121x2 + 235
x3 + 735x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 121x + 235
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 121x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 692
dx
33x5 + 76x2 + 289
1
5


Giải.

x3 + 935x2 + 692
33x5 + 76x2 + 289
x3 + 935x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 76x + 289
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 76x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 784
dx
35x5 + 375x2 + 834

1
Giải.

x3 + 546x2 + 784
35x5 + 375x2 + 834
x3 + 546x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 375x2 + 834
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 784
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
35x5 + 375x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 617
dx
47x5 + 764x2 + 282
1
Giải.

x3 + 170x2 + 617
47x5 + 764x2 + 282
x3 + 170x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 764x + 282
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2

g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 764x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 974x2 + 29
dx
13x5 + 195x2 + 415
1
6


Giải.

x3 + 974x2 + 29
13x5 + 195x2 + 415
x3 + 974x2 + 29

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 195x + 415
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 974x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 195x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 626
dx
75x5 + 160x2 + 960
1
Giải.

x3 + 940x2 + 626
75x5 + 160x2 + 960
x3 + 940x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 160x2 + 960
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

75x
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 160x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 380
dx
6x5 + 405x2 + 181
1
Giải.

x3 + 306x2 + 380
6x5 + 405x2 + 181
x3 + 306x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 405x + 181
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 405x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 102
dx
3x5 + 753x2 + 338
1
7


Giải.

x3 + 562x2 + 102
3x5 + 753x2 + 338
x3 + 562x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 753x + 338
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 753x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 587
dx
63x5 + 316x2 + 407
1
Giải.

x3 + 75x2 + 587
63x5 + 316x2 + 407
x3 + 75x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 316x2 + 407
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
63x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 316x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 304
dx
95x5 + 563x2 + 715
1
Giải.

x3 + 875x2 + 304
95x5 + 563x2 + 715
x3 + 875x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 563x + 715
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 563x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 107
dx
99x5 + 223x2 + 158
1
8

Giải.

x3 + 486x2 + 107
99x5 + 223x2 + 158
x3 + 486x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 223x + 158
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 107

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 223x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 670
dx
28x5 + 686x2 + 267
1
Giải.

x3 + 846x2 + 670
28x5 + 686x2 + 267
x3 + 846x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 686x2 + 267
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)

28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 686x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 374
dx
43x5 + 796x2 + 67
1
Giải.

x3 + 919x2 + 374
43x5 + 796x2 + 67
x3 + 919x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 796x + 67
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 796x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 467x2 + 565
dx
53x5 + 662x2 + 291
1
9


Giải.

x3 + 467x2 + 565
53x5 + 662x2 + 291
x3 + 467x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 662x + 291
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 565
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 662x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 178
dx
9x5 + 804x2 + 852
1
Giải.

x3 + 222x2 + 178
9x5 + 804x2 + 852
x3 + 222x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 804x2 + 852
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 804x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 512
dx
62x5 + 471x2 + 840
1
Giải.

x3 + 643x2 + 512

62x5 + 471x2 + 840
x3 + 643x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 471x + 840
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 471x2 + 840
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 567
dx
51x5 + 397x2 + 797
1
10


Giải.

x3 + 260x2 + 567
51x5 + 397x2 + 797
x3 + 260x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 397x + 797
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2

g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 397x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 960x2 + 52
dx
53x5 + 104x2 + 474
1
Giải.

x3 + 960x2 + 52
53x5 + 104x2 + 474
x3 + 960x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 104x2 + 474
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 960x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 104x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 353
dx

10x5 + 75x2 + 484
1
Giải.

x3 + 267x2 + 353
10x5 + 75x2 + 484
x3 + 267x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 75x + 484
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 267x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 75x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 807
dx
44x5 + 617x2 + 357
1
11


Giải.

x3 + 633x2 + 807
44x5 + 617x2 + 357
x3 + 633x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 617x + 357
44x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 617x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 863
dx
23x5 + 794x2 + 339
1
Giải.

x3 + 86x2 + 863

23x5 + 794x2 + 339
x3 + 86x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 794x2 + 339
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 794x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 156
dx
29x5 + 286x2 + 807
1
Giải.

x3 + 537x2 + 156
29x5 + 286x2 + 807
x3 + 537x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 286x + 807
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 286x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 955
dx
43x5 + 808x2 + 605
1
12


Giải.

x3 + 422x2 + 955
43x5 + 808x2 + 605
x3 + 422x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
43x + 808x + 605
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 808x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 525
dx

83x5 + 245x2 + 320
1
Giải.

x3 + 655x2 + 525
83x5 + 245x2 + 320
x3 + 655x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 245x2 + 320
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 525

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 245x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 445
dx
64x5 + 229x2 + 120
1
Giải.

x3 + 546x2 + 445
64x5 + 229x2 + 120
x3 + 546x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 229x + 120
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 229x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 940
dx
95x5 + 775x2 + 518
1
13


Giải.

x3 + 298x2 + 940
95x5 + 775x2 + 518

x3 + 298x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 775x + 518
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 775x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 647
dx
95x5 + 769x2 + 652
1
Giải.

x3 + 415x2 + 647
95x5 + 769x2 + 652
x3 + 415x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 769x2 + 652
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
95x
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 769x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 883
dx
5x5 + 384x2 + 224
1
Giải.

x3 + 777x2 + 883
5x5 + 384x2 + 224
x3 + 777x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 384x + 224
5x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 384x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 147
dx
16x5 + 79x2 + 177
1
14


Giải.

x3 + 327x2 + 147
16x5 + 79x2 + 177
x3 + 327x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 79x + 177
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 79x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 403
dx
57x5 + 909x2 + 143
1
Giải.

x3 + 399x2 + 403
57x5 + 909x2 + 143
x3 + 399x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 909x2 + 143
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 909x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 602
dx
94x5 + 887x2 + 714
1
Giải.

x3 + 666x2 + 602
94x5 + 887x2 + 714
x3 + 666x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 887x + 714
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 887x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 886
dx
47x5 + 850x2 + 172

1
15


Giải.

x3 + 531x2 + 886
47x5 + 850x2 + 172
x3 + 531x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 850x + 172
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2

1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 850x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 591x2 + 11
dx
22x5 + 436x2 + 617
1
Giải.

x3 + 591x2 + 11
22x5 + 436x2 + 617
x3 + 591x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 436x2 + 617
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 591x2 + 11
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 436x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 420
dx
39x5 + 692x2 + 396
1
Giải.

x3 + 263x2 + 420
39x5 + 692x2 + 396
x3 + 263x2 + 420

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 692x + 396
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 692x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 541
dx
53x5 + 943x2 + 422
1
16


Giải.

x3 + 203x2 + 541
53x5 + 943x2 + 422
x3 + 203x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 943x + 422
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 943x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 489
dx
44x5 + 727x2 + 193
1
Giải.

x3 + 458x2 + 489
44x5 + 727x2 + 193
x3 + 458x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 727x2 + 193
44x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 727x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 158x2 + 5
dx
67x5 + 174x2 + 158
1

Giải.

x3 + 158x2 + 5
67x5 + 174x2 + 158
x3 + 158x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 174x + 158
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 158x2 + 5
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
67x5 + 174x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 163
dx
38x5 + 503x2 + 806
1
17


Giải.

x3 + 306x2 + 163
38x5 + 503x2 + 806
x3 + 306x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 503x + 806
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 503x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 719
dx
11x5 + 726x2 + 919
1
Giải.

x3 + 399x2 + 719
11x5 + 726x2 + 919
x3 + 399x2 + 719

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 726x2 + 919
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 726x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 227x2 + 209
dx
33x5 + 441x2 + 936
1
Giải.

x3 + 227x2 + 209
33x5 + 441x2 + 936
x3 + 227x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 441x + 936
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 441x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 205x2 + 52
dx
22x5 + 397x2 + 472
1
18


Giải.

x3 + 205x2 + 52
22x5 + 397x2 + 472
x3 + 205x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 397x + 472

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 205x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 397x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 123
dx
26x5 + 293x2 + 656
1

Giải.

x3 + 822x2 + 123
26x5 + 293x2 + 656
x3 + 822x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 293x2 + 656
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

26x5 + 293x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 244
dx
85x5 + 863x2 + 5
1
Giải.

x3 + 854x2 + 244
85x5 + 863x2 + 5
x3 + 854x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 863x + 5
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 863x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 300
dx
55x5 + 61x2 + 164
1
19


Giải.

x3 + 761x2 + 300
55x5 + 61x2 + 164
x3 + 761x2 + 300
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 61x + 164
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 61x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 859x2 + 606
dx
8x5 + 905x2 + 709
1
Giải.

x3 + 859x2 + 606
8x5 + 905x2 + 709
x3 + 859x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 905x2 + 709
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1

Z +∞ 3
x + 859x2 + 606
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 905x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 464
dx
66x5 + 547x2 + 171
1
Giải.

x3 + 969x2 + 464
66x5 + 547x2 + 171
x3 + 969x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 547x + 171
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 547x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 878x2 + 81
dx
67x5 + 754x2 + 592
1
20


Giải.

x3 + 878x2 + 81
67x5 + 754x2 + 592
x3 + 878x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 754x + 592
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 878x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 754x2 + 592

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 510
dx
88x5 + 802x2 + 775
1
Giải.

x3 + 328x2 + 510
88x5 + 802x2 + 775
x3 + 328x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 802x2 + 775
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 802x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 992
dx
60x5 + 585x2 + 549
1
Giải.

x3 + 128x2 + 992
60x5 + 585x2 + 549
x3 + 128x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 585x + 549

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 585x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 147x2 + 84
dx
65x5 + 313x2 + 986
1

21


Giải.

x3 + 147x2 + 84
65x5 + 313x2 + 986
x3 + 147x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 313x + 986
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1

Z +∞
x3 + 147x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 313x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 592
dx
22x5 + 919x2 + 708
1
Giải.

x3 + 66x2 + 592
22x5 + 919x2 + 708
x3 + 66x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 919x2 + 708
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 919x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 564
dx
62x5 + 202x2 + 594
1
Giải.

x3 + 233x2 + 564
62x5 + 202x2 + 594
x3 + 233x2 + 564
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 202x + 594
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 202x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 65x2 + 997
dx
91x5 + 604x2 + 861
1
22


Giải.

x3 + 65x2 + 997
91x5 + 604x2 + 861
x3 + 65x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 604x + 861
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 604x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 185
dx
11x5 + 637x2 + 286
1
Giải.

x3 + 196x2 + 185
11x5 + 637x2 + 286
x3 + 196x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 637x2 + 286
11x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 637x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 535
dx
84x5 + 53x2 + 855
1
Giải.

x3 + 358x2 + 535
84x5 + 53x2 + 855
x3 + 358x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 53x + 855
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 53x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 755
dx
94x5 + 111x2 + 301
1
23


Giải.

x3 + 101x2 + 755
94x5 + 111x2 + 301
x3 + 101x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 111x + 301
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 111x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 259
dx
20x5 + 740x2 + 32
1
Giải.

x3 + 210x2 + 259
20x5 + 740x2 + 32
x3 + 210x2 + 259
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 740x2 + 32
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 740x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 935x2 + 58
dx
44x5 + 303x2 + 367
1
Giải.

x3 + 935x2 + 58
44x5 + 303x2 + 367
x3 + 935x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 303x + 367
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞
x3 + 935x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 303x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 133
dx
79x5 + 246x2 + 383
1
24


Giải.

x3 + 600x2 + 133
79x5 + 246x2 + 383
x3 + 600x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 246x + 383

79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 246x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 785x2 + 75
dx
28x5 + 963x2 + 668
1

Giải.

x3 + 785x2 + 75
28x5 + 963x2 + 668
x3 + 785x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 963x2 + 668
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 785x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

28x5 + 963x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 874
dx
34x5 + 216x2 + 973
1
Giải.

x3 + 461x2 + 874
34x5 + 216x2 + 973
x3 + 461x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 216x + 973
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 216x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 154
dx
55x5 + 788x2 + 887
1
25