Tích phân suy rộng loại i (650)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 598
dx
39x5 + 881x2 + 622
1
Giải.

x3 + 625x2 + 598
39x5 + 881x2 + 622
x3 + 625x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 881x2 + 622
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
39x
g(x)
39
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
39x2
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 881x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 12
dx
53x5 + 540x2 + 12
1
Giải.

x3 + 644x2 + 12
53x5 + 540x2 + 12
x3 + 644x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 540x2 + 12
53x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 540x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 503
dx
8x5 + 262x2 + 86
1
1

Giải.

x3 + 216x2 + 503
8x5 + 262x2 + 86
x3 + 216x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 262x + 86
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 262x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 868
dx
98x5 + 384x2 + 239
1
Giải.

x3 + 445x2 + 868
98x5 + 384x2 + 239
x3 + 445x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 384x2 + 239
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 384x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 358
dx
93x5 + 139x2 + 845
1
Giải.

x3 + 482x2 + 358
93x5 + 139x2 + 845
x3 + 482x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

93x + 139x + 845
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 139x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 291
dx
56x5 + 342x2 + 103

1
2


Giải.

x3 + 357x2 + 291
56x5 + 342x2 + 103
x3 + 357x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 342x + 103
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 342x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 231x2 + 46
dx
49x5 + 938x2 + 972
1
Giải.

x3 + 231x2 + 46
49x5 + 938x2 + 972
x3 + 231x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 938x2 + 972
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞
x3 + 231x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 938x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 1000
dx
56x5 + 328x2 + 318
1
Giải.

x3 + 718x2 + 1000
56x5 + 328x2 + 318
x3 + 718x2 + 1000

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 328x + 318
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 328x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 193
dx
53x5 + 942x2 + 743
1
3


Giải.

x3 + 752x2 + 193
53x5 + 942x2 + 743
x3 + 752x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 942x + 743
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 942x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 201
dx
56x5 + 576x2 + 405
1
Giải.

x3 + 688x2 + 201
56x5 + 576x2 + 405
x3 + 688x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 576x2 + 405
56x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 576x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 653
dx
45x5 + 383x2 + 244
1

Giải.

x3 + 810x2 + 653
45x5 + 383x2 + 244
x3 + 810x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 383x + 244
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 653
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
45x5 + 383x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 517
dx
71x5 + 986x2 + 85
1
4


Giải.

x3 + 271x2 + 517
71x5 + 986x2 + 85
x3 + 271x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 986x + 85
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 986x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 188
dx
62x5 + 31x2 + 687
1
Giải.

x3 + 351x2 + 188
62x5 + 31x2 + 687
x3 + 351x2 + 188

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 31x2 + 687
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 31x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 496x2 + 758
dx
77x5 + 734x2 + 131
1
Giải.

x3 + 496x2 + 758
77x5 + 734x2 + 131
x3 + 496x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 734x + 131
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 734x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 418
dx
96x5 + 755x2 + 190
1
5


Giải.

x3 + 379x2 + 418
96x5 + 755x2 + 190
x3 + 379x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 755x + 190

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 755x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 424
dx
45x5 + 693x2 + 145
1

Giải.

x3 + 405x2 + 424
45x5 + 693x2 + 145
x3 + 405x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 693x2 + 145
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

45x5 + 693x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 379
dx
26x5 + 62x2 + 967
1
Giải.

x3 + 362x2 + 379
26x5 + 62x2 + 967
x3 + 362x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 62x + 967
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 62x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 749x2 + 96
dx
56x5 + 163x2 + 134
1
6


Giải.

x3 + 749x2 + 96
56x5 + 163x2 + 134
x3 + 749x2 + 96
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 163x + 134
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 749x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 163x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 754x2 + 402
dx
77x5 + 648x2 + 489
1
Giải.

x3 + 754x2 + 402
77x5 + 648x2 + 489
x3 + 754x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 648x2 + 489
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x

1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 402
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 648x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 245
dx
51x5 + 618x2 + 117
1
Giải.

x3 + 127x2 + 245
51x5 + 618x2 + 117
x3 + 127x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 618x + 117
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 618x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 377
dx
36x5 + 187x2 + 81
1
7


Giải.

x3 + 29x2 + 377
36x5 + 187x2 + 81
x3 + 29x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 187x + 81
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

36x5 + 187x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 815
dx
21x5 + 562x2 + 39
1
Giải.

x3 + 435x2 + 815
21x5 + 562x2 + 39
x3 + 435x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 562x2 + 39
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 562x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 823
dx
68x5 + 487x2 + 129
1
Giải.

x3 + 785x2 + 823
68x5 + 487x2 + 129
x3 + 785x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
68x + 487x + 129
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 487x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 486
dx

98x5 + 773x2 + 462
1
8


Giải.

x3 + 872x2 + 486
98x5 + 773x2 + 462
x3 + 872x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 773x + 462
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 773x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 38
dx
34x5 + 588x2 + 710
1
Giải.

x3 + 670x2 + 38
34x5 + 588x2 + 710
x3 + 670x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 588x2 + 710
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 588x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 696
dx
95x5 + 588x2 + 506
1
Giải.

x3 + 566x2 + 696
95x5 + 588x2 + 506

x3 + 566x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 588x + 506
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 588x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
dx
70x5 + 280x2 + 975
1
9


Giải.

x3 + 852x2 + 136
70x5 + 280x2 + 975
x3 + 852x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 280x + 975
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 280x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 946x2 + 40
dx
12x5 + 185x2 + 629
1
Giải.

x3 + 946x2 + 40
12x5 + 185x2 + 629
x3 + 946x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 185x2 + 629

12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 946x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 185x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 605x2 + 3
dx
31x5 + 140x2 + 518

1
Giải.

x3 + 605x2 + 3
31x5 + 140x2 + 518
x3 + 605x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 140x + 518
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 605x2 + 3

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 140x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 796
dx
11x5 + 540x2 + 568
1
10


Giải.

x3 + 740x2 + 796
11x5 + 540x2 + 568
x3 + 740x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 540x + 568
11x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 540x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 275
dx
44x5 + 829x2 + 627
1
Giải.

x3 + 901x2 + 275
44x5 + 829x2 + 627

x3 + 901x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 829x2 + 627
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 275
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 829x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 920
dx
68x5 + 275x2 + 891
1
Giải.

x3 + 950x2 + 920
68x5 + 275x2 + 891
x3 + 950x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 275x + 891
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 275x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 852
dx
84x5 + 230x2 + 249
1
11


Giải.

x3 + 576x2 + 852
84x5 + 230x2 + 249
x3 + 576x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 230x + 249
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 230x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 353
dx
64x5 + 423x2 + 774

1
Giải.

x3 + 841x2 + 353
64x5 + 423x2 + 774
x3 + 841x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 423x2 + 774
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 353
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
64x5 + 423x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 112
dx
81x5 + 732x2 + 66
1
Giải.

x3 + 183x2 + 112
81x5 + 732x2 + 66
x3 + 183x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 732x + 66
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2

g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 112
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 732x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 132
dx
91x5 + 263x2 + 754
1
12


Giải.

x3 + 126x2 + 132
91x5 + 263x2 + 754

x3 + 126x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 263x + 754
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 263x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 367
dx
28x5 + 32x2 + 842
1
Giải.

x3 + 731x2 + 367
28x5 + 32x2 + 842
x3 + 731x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 32x2 + 842
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
28x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 32x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 255
dx
31x5 + 39x2 + 677
1
Giải.

x3 + 272x2 + 255
31x5 + 39x2 + 677
x3 + 272x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 39x + 677
31x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 39x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 634
dx
15x5 + 848x2 + 489
1
13

Giải.

x3 + 537x2 + 634
15x5 + 848x2 + 489
x3 + 537x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 848x + 489
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 634

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 848x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 653
dx
87x5 + 739x2 + 659
1
Giải.

x3 + 48x2 + 653
87x5 + 739x2 + 659
x3 + 48x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 739x2 + 659
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)

87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 739x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 558
dx
27x5 + 517x2 + 394
1
Giải.

x3 + 515x2 + 558
27x5 + 517x2 + 394
x3 + 515x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
27x + 517x + 394
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 517x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 44

dx
7x5 + 248x2 + 266
1
14


Giải.

x3 + 951x2 + 44
7x5 + 248x2 + 266
x3 + 951x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 248x + 266
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 248x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 683
dx
80x5 + 532x2 + 630
1
Giải.

x3 + 243x2 + 683
80x5 + 532x2 + 630
x3 + 243x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 532x2 + 630
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 683
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 532x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 621
dx
78x5 + 885x2 + 328
1
Giải.

x3 + 281x2 + 621
78x5 + 885x2 + 328
x3 + 281x2 + 621

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 885x + 328
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 885x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 652
dx
21x5 + 453x2 + 980
1
15


Giải.

x3 + 722x2 + 652
21x5 + 453x2 + 980
x3 + 722x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 453x + 980
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 453x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 619
dx
20x5 + 618x2 + 126
1
Giải.

x3 + 800x2 + 619
20x5 + 618x2 + 126
x3 + 800x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 618x2 + 126
20x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 618x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 275
dx
37x5 + 910x2 + 151
1

Giải.

x3 + 365x2 + 275
37x5 + 910x2 + 151
x3 + 365x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 910x + 151
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 275
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 910x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 660
dx
66x5 + 729x2 + 443
1
16


Giải.

x3 + 444x2 + 660
66x5 + 729x2 + 443
x3 + 444x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 729x + 443
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 729x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 146
dx
57x5 + 19x2 + 998
1
Giải.

x3 + 712x2 + 146
57x5 + 19x2 + 998
x3 + 712x2 + 146

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 19x2 + 998
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 19x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 705x2 + 413
dx
7x5 + 198x2 + 691
1
Giải.

x3 + 705x2 + 413
7x5 + 198x2 + 691
x3 + 705x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 198x + 691
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 705x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 198x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 673
dx
89x5 + 109x2 + 347
1
17


Giải.

x3 + 162x2 + 673
89x5 + 109x2 + 347
x3 + 162x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 109x + 347
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 109x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 294
dx
62x5 + 24x2 + 746
1
Giải.

x3 + 620x2 + 294
62x5 + 24x2 + 746
x3 + 620x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 24x2 + 746
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 294
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 24x2 + 746
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 36
dx
50x5 + 633x2 + 985
1
Giải.

x3 + 72x2 + 36
50x5 + 633x2 + 985
x3 + 72x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 633x + 985
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 633x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 870x2 + 61
dx
18x5 + 796x2 + 137
1
18


Giải.

x3 + 870x2 + 61
18x5 + 796x2 + 137
x3 + 870x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 796x + 137
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 870x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 796x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 207

dx
87x5 + 888x2 + 8
1
Giải.

x3 + 892x2 + 207
87x5 + 888x2 + 8
x3 + 892x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 888x2 + 8
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3

x + 892x2 + 207
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 888x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 794
dx
49x5 + 525x2 + 597
1
Giải.

x3 + 400x2 + 794
49x5 + 525x2 + 597
x3 + 400x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 525x + 597
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 525x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 559
dx
27x5 + 285x2 + 371
1
19


Giải.

x3 + 154x2 + 559

27x5 + 285x2 + 371
x3 + 154x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 285x + 371
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 285x2 + 371
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 632
dx
58x5 + 619x2 + 434
1
Giải.

x3 + 404x2 + 632
58x5 + 619x2 + 434
x3 + 404x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 619x2 + 434
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 619x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 775
dx
78x5 + 674x2 + 976
1
Giải.

x3 + 750x2 + 775
78x5 + 674x2 + 976
x3 + 750x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 674x + 976
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 674x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 844
dx
15x5 + 67x2 + 448
1
20

Giải.

x3 + 631x2 + 844
15x5 + 67x2 + 448
x3 + 631x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 67x + 448
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 631x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 67x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 141
dx
57x5 + 246x2 + 209
1
Giải.

x3 + 206x2 + 141
57x5 + 246x2 + 209
x3 + 206x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 246x2 + 209
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2

g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 246x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 798
dx
57x5 + 475x2 + 74
1
Giải.

x3 + 269x2 + 798
57x5 + 475x2 + 74
x3 + 269x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
57x + 475x + 74
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 475x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 385x2 + 182
dx
31x5 + 904x2 + 83
1
21


Giải.

x3 + 385x2 + 182
31x5 + 904x2 + 83
x3 + 385x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 904x + 83
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 904x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 295
dx
57x5 + 671x2 + 676
1
Giải.

x3 + 972x2 + 295
57x5 + 671x2 + 676
x3 + 972x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 671x2 + 676
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 295
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 671x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 561
dx
99x5 + 200x2 + 282
1
Giải.

x3 + 200x2 + 561
99x5 + 200x2 + 282
x3 + 200x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 200x + 282
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 200x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 631
dx
33x5 + 621x2 + 52
1
22


Giải.

x3 + 537x2 + 631
33x5 + 621x2 + 52
x3 + 537x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 621x + 52
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 621x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 874x2 + 2
dx
10x5 + 33x2 + 981
1
Giải.

x3 + 874x2 + 2
10x5 + 33x2 + 981
x3 + 874x2 + 2
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 33x2 + 981
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 874x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 33x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 254x2 + 918
dx
38x5 + 689x2 + 686
1
Giải.

x3 + 254x2 + 918
38x5 + 689x2 + 686
x3 + 254x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 689x + 686
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 689x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 533
dx
24x5 + 588x2 + 519
1
23


Giải.

x3 + 57x2 + 533
24x5 + 588x2 + 519
x3 + 57x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 588x + 519
24x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 588x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 438
dx
64x5 + 132x2 + 533
1
Giải.

x3 + 232x2 + 438
64x5 + 132x2 + 533
x3 + 232x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 132x2 + 533
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 132x2 + 533

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 318
dx
39x5 + 732x2 + 339
1
Giải.

x3 + 5x2 + 318
39x5 + 732x2 + 339
x3 + 5x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 732x + 339
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 732x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 759
dx
100x5 + 903x2 + 54
1
24


Giải.

x3 + 334x2 + 759
100x5 + 903x2 + 54
x3 + 334x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 903x + 54
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 903x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 568x2 + 602
dx
73x5 + 459x2 + 832
1
Giải.

x3 + 568x2 + 602
73x5 + 459x2 + 832
x3 + 568x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 459x2 + 832
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞ 3
x + 568x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 459x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 44x2 + 394
dx
44x5 + 600x2 + 63
1
Giải.

x3 + 44x2 + 394
44x5 + 600x2 + 63
x3 + 44x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 600x + 63
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 600x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 930
dx
97x5 + 543x2 + 611
1
25