Hh 7. T 19 - T 26.Doc

§ 31. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
TAM GIÁC (2 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng

+ Nhận biết hai định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác.
+ Vận dụng vào tam giác vuông để nhận biết được cạnh lớn nhất trong tam
giác vuông.
2. Về năng lực

+ Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và
lập luận tốn học.
+ Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác
(qua việc thực hiện hoạt động nhóm, …), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi
trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Đọc hiểu
– Nghe hiểu, làm bài tập ở nhà), …
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước,
nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tịi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh,
khắc phục các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:

+ SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước đo góc, ê-ke, thước thẳng có
chia khoảng.
- Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại nội dung bài Tổng các góc trong một tam giác.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận
với nội dung bài học.
b) Nội dung: HS quan sát Hình 9.1, bằng kinh nghiệm cuộc sống của bản thân
trả lời câu hỏi, từ đó làm nảy sinh nhu cầu dẫn đến kiến thức mới.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:


- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Trong trận bóng đá, trái bóng đang ở vị trí D,ba
cầu thủ đứng thẳng hàng tại vị trí A, B, C trên sân
với số áo lần lượt là 4, 2, 3 như Hình 9.1. Theo em
cầu thủ nào gần với trái bóng nhất, cầu thủ nào xa
trái bóng nhất? Tại sao? (Biết rằng

là góc tù)
Hình 9.1

- GV: Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác trong hình trên
hay khơng?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đơi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
- Trả lời câu hỏi: cầu thủ mang áo số 3 gần trái bóng nhất và cầu thủ mang áo số
4 xa trái bóng nhất.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn

dắt HS vào bài học mới: " Trong bài học này chúng ta sẽ học các kiến thức toán
học cần thiết để có thể đưa ra câu trả lời chính xác cho câu hỏi trên.."
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN TRONG MỘT
TAM GIÁC
a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn; so sánh các
góc trong một tam giác khi biết độ dài các cạnh.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ1, HĐ2, hiểu và nắm được VD1, làm bài
Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết số đo góc nào
lớn hơn, nắm vững định lí 1.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS
GV: Ta đã biết trong tam giác cân
ABC tại A, tức là AB = AC
.
Bây giờ ta xét trường hợp AB>AC
hoặc AB.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm HĐ1, HĐ2
(SGK/60) theo nhóm 4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hồn thành các u
cầu, hoạt động cặp đơi, kiểm tra chéo
đáp án.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS thực hiện nhóm làm phần HĐ1,

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
trong một tam giác.

So sánh hai góc theo cạnh đối diện
HĐ1: Hình 9.2a
Giải
. Độ dài các cạnh : AB, AC, BC
. Độ lớn các góc:
,
,
. Góc lớn nhất  
đối diện với cạnh


HĐ2.
- HS thực hiện Luyện tập 1.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
- Đại diện nhóm trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV: Qua 2 HĐ trên hãy rút ra nhận
xét gì về mối quan hệ giữa cạnh và
góc?
- HS nêu định lí 1.

- GV vẽ hình minh hoạ lên bảng, gọi
HS dựa vào hình ghi GT-KL.

BC
. Góc bé nhất 
AB

 đối diện với cạnh

HĐ2:
Giải

Dự đốn của HS
Định lí 1 (SGK/60)

- HS ghi bài vào vở.
- GV: Thơng qua định lí 1, GV giới
thiệu VD1 cho HS cùng tìm hiểu.
- GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện
tập 1.

GT
KL

 ABC; AC < AB

Ví dụ 1 (SGK/60)
Luyện tập 1.
Giải

. Góc đối diện cạnh MN là 
. Góc đối diện cạnh NP là 
. Góc đối diện cạnh MP là 
Sắp xếp các cạnh từ bé đến lớn ta có
MN< NP < MP . Từ đó theo định lí 1 ta
có  
< 
<
Hoạt động 2: CẠNH ĐỐI DIỆN GĨC LỚN HƠN TRONG MỘT TAM
GIÁC
a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn; so sánh các
cạnh trong một tam giác khi biết số đo các góc.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV, trả lời câu hỏi, thực hiện các HĐ3, HĐ4, hiểu và nắm được VD2, làm bài
Luyện tập 2 và Phần Tranh luận.


c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết độ dài cạnh nào
lớn hơn, nắm vững định lí 2.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn trong
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, một tam giác.
hồn thành HĐ3, HĐ4 (SGK/61).
So sánh hai cạnh theo góc đối diện
HĐ3:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- HS thực hiện nhóm làm phần HĐ3,
HĐ4.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày câu
trả lời.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV: Qua 2 HĐ trên hãy rút ra nhận
xét gì về mối quan hệ giữa góc và
cạnh?
- HS nêu định lí 2.
- GV vẽ hình minh hoạ lên bảng, gọi
HS dựa vào hình ghi GT-KL.

Giải
Theo hình vẽ, ta có:   = 80° ,  = 45°.
Từ đó ta có   >  . Suy ra AC > AB
HĐ4:
Giải
Đúng như dự đoán ở HĐ3, AC > AB.
Định lí 2 (SGK/61)

- HS ghi bài vào vở.
- GV: Thơng qua định lí 2, GV giới GT

 ABC;
thiệu VD2 cho HS cùng tìm hiểu.
KL
AC < AB
- GV yêu cầu HS áp dụng làm Luyện
tập 2.
Ví dụ 2 (SGK/61)
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy Luyện tập 2.
đủ vào vở.

Tam giác MNP có 


 = 47°,    = 53°
Vậy số đo góc   là : 180°- (53°+47°) =
180°-100° = 80°
Từ đó trong tam giác MNP có   <   
<  . Theo định lí 2, ta được NP < PM <
MN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi giải quyết phần Tranh luận (SGK/61).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Các cặp đôi tiến hành trao đổi, tranh luận
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi 2 HS bất kỳ đứng tại chỗ trả lời câu hỏi trên.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Câu trả lời mong đợi:

Góc tù là góc lớn hơn góc vng và nhỏ hơn tổng 3 góc trong tam giác. Từ đó ta
có  90° <  <  180°. Suy ra   là góc lớn nhất trong tám giác ABC
Theo định lí 2, ta được BC là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ABC.
- GV yêu cầu học sinh đọc phần Nhận xét (SGK/62)
- GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm của bài học hôm nay.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về mối quan hệ giữa góc và cạnh
trong một tam giác.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học, làm Bài 9.1, Bài 9.2 (SGK/62)
c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về mối quan hệ giữa góc và cạnh trong
một tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 9.1, Bài 9.2 (SGK/62)


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm,
hồn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài,
theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả mong đợi:
Bài 9.1 (SGK/62)
a) Ta có   = 105°. Suy ra 90° <   < 180°,   
là góc tù. Tam giác ABC là tam giác tù.
b) Số đo góc   là: 180°- (105° + 35°) = 180°

- 140° = 40°
Vậy trong tam giác ABC ta có    >   > 
Theo định lý ta có, BC > AB > AC
Vậy BC chính là cạnh lớn nhất của tam giác
ABC.
Bài 9.2 (SGK/62)
Theo hình ta có AC = AD + DC
Mà DC= BC. Suy ra AC= AD+ BC.
Ta có AC > BC hay BC < AC
Theo định lý , ta có  <
Vậy kết luận c) là kết luận đúng

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức về mối quan hệ
giữa góc và cạnh trong một tam giác.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài
9.4(SGK/62)
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải được bài tốn về mối quan hệ
giữa góc và cạnh trong một tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Bài 9.4(SGK/62)


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận đưa ý kiến.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
- HS lên bảng trình bày kết quả, các HS khác ở lắng nghe, nhận xét, cho ý kiến bổ

sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Kết quả mong đợi:
Bài 9.4(SGK/62)
- Ta có 
 là góc tù. Vậy 
 là góc lớn
nhất trong tam giác ACD. Theo định lý, ta có AD
là cạnh có độ dài lớn nhất tam giác ACD.
Vậy Mai là người đi xa nhất.
- B thuộc đường thẳng AC . Vậy 
=
. Suy
ra 
là góc tù của tam giác BCD. Vậy theo định
lý, cạnh BD lớn hơn cạnh CD
Vậy Việt sẽ đi xa hơn Hà. Hà là người đi ngắn nhất
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc các định lí đã học.
- Hồn thành 9.3; 9.5 và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị “Bài 32: Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên”


BÀI 32. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (1 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- HS nhận biết khái niệm đường vng góc và đường xiên, khoảng cách từ
một điểm đến đường thẳng.

- HS biết quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên.
2. NĂNG LỰC
a) Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp và
hợp tác, năng lực tự chủ và tự học; năng lực giải quyết vấn đề tốn học.
b) Năng lực Tốn học:
- HS vẽ hình và nhận ra các yếu tố trên hình vẽ.
- HS so sánh được đường vng góc và đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó.
- Vận dụng được kiến thức về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên
vào giải quyết các bài tốn thực tiễn liên quan.
3. Về phẩm chất
Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám
phá và sáng tạo, ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án, máy tính, màn hình tivi.
- Dụng cụ học tập, thước thẳng, ê ke, bảng nhóm, bút viết bảng.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Nội dung, phương thức tổ chức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
hoạt động học tập của học sinh
quả hoạt động
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm đường vng góc và đường xiên.
Nội dung: HS quan sát Hình 9.8, bằng kinh nghiệm cuộc sống của bản thân trả
lời câu hỏi, từ đó làm nảy sinh nhu cầu dẫn đến khái niệm đường vng góc và
đường xiên.
Sản phẩm: Dự đoán câu trả lời của HS: Đường bơi OA.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)
- GV chiếu slide hình 9.8 SGK trang 63 và
câu hỏi, yêu cầu học sinh quan sát và đưa
ra dự đoán.
- Học sinh quan sát, cá nhân dự đoán câu
trả lời (dựa vào kinh nghiệm sống mà
khơng cần giải thích).


Nội dung, phương thức tổ chức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
hoạt động học tập của học sinh
quả hoạt động
Hãy cho biết: Theo em, để bơi sang bờ
bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên
+ Bạn Nam nên chọn đường bơi
chọn đường bơi nào?
OA.
- GV không chốt ngay đáp án mà từ đó
đặt vấn đề: Để biết các bạn dự đốn có
đúng hay khơng, chúng ta cùng đi vào
tìm hiểu bài học hơm nay: Quan hệ giữa
đường vng góc và đường xiên.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm đường vng góc và đường xiên; biết
quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên; nhận biết được khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng.
Nội dung: HS làm quen với khái niệm đường vuông góc, đường xiên và nhận
biết mối quan hệ giữa chúng.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi 1,2.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân câu hỏi, hoạt động nhóm làm HĐ
dưới sự hướng dẫn của GV.
ĐỌC HIỂU - NGHE HIỂU. Khái niệm
đường vuông góc và đường xiên (7
phút)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu
nội dung phần ĐH – NH trong SGK (nếu
có điều kiện thì GV có thể sử dụng phần
mềm GeoGebra để vẽ Hình 9.9 kết hợp
máy chiếu để HS quan sát trực tiếp).
Đầu tiên, GV cho HS tự đọc thơng tin nội
dung và quan sát Hình 9.9 trên bảng phụ
để làm quen với khái niệm đường vng
góc và đường xiên. Sau đó GV phân tích
Hình 9.9 giới thiệu các khái niệm đường
vng góc và đường xiên.
+ HS tự đọc nội dung và quan sát Hình
9.9 để làm quen với khái niệm đường
vng góc và đường xiên.
Lưu ý: Theo tinh thần giảm tính hàn lâm
của Chương trình, khơng u cầu HS
thuộc lịng định nghĩa đường vng góc,
đường xiên mà chỉ yêu cầu HS hiểu các
khái niệm này và nhận biết được (gọi


Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
tên được) chúng trên hình vẽ.
- GV chiếu nội dung Câu hỏi 1 và cho HS

suy nghĩ trong khoảng 2 phút, sau đó lần
lượt gọi 4 HS đứng tại chỗ trả lời. Các HS
còn lại nhận xét. GV nhận xét, chiếu đáp
án.
Câu hỏi 1. Cho hình vẽ dưới đây:

Em hãy điền từ “đường vng góc” hoặc
“đường xiên” vào chỗ chấm để được một
khẳng định đúng:
AB là ……………………………..
AH là ……………………………..
AC là ……………………………..
AD là ……………………………..
HĐ. So sánh đường vng góc và
đường xiên (10 phút)
- Yêu cầu học sinh:
+ Vẽ đường vuông góc AH và đường xiên
AM.
+ Sử dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác AHM để giải thích tại
sao AH < AM.
(Tùy tình hình thực tế mà nếu cần GV có
thể gợi ý thêm: Yêu cầu HS so sánh độ
lớn hai góc
AH và AM).

và

từ đó so sánh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động

Sản phẩm:
AB là đường xiên
AH là đường vng góc
AC là đường xiên
AD là đường xiên

+ HS vẽ được hình dưới đây.

+ Xét tam giác AHM
có AH  HM hay
Suy ra
Do đó: AH < AM

- GV tổng kết lại mối quan hệ giữa đường -Định lý: Sgk/T64
vng góc và đường xiên trong Định lí 1
trong SGK/64.
- GV chiếu nội dung Câu hỏi 2 cho HS suy
nghĩ thảo luận nhóm đơi và hồn thiện
vào phiếu học tập, sau đó gọi đại diện


Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
nhóm trả lời. Các nhóm cịn lại nhận xét.
GV nhận xét, đánh giá.
Câu hỏi 2. Cho hình vẽ sau:

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động

Em hãy so sánh độ dài của các đoạn
thẳng sau
Sản phẩm:
AB ………… AH
AB > AH
AH ………... AC

AH < AC

AD ………… AH

AD > AH

- GV giới thiệu khái niệm khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng. Sau đó
lưu ý HS trường hợp điểm nằm trên
đường thẳng đó.

+ HS nhận xét được: đường vng
góc là đường ngắn nhất.
+ Khi điểm A nằm trên đường
thẳng d thì khoảng cách từ A đến d
bằng 0.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10p)
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết đường vng góc, đường xiên, mối quan hệ
giữa đường vng góc và đường xiên, khoảng cách từ một điểm đến một đường

thẳng.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.
- GV trình chiếu nội dung yêu cầu HS lần
lượt đọc và thực hiện luyện tập.
a) Vì ABCD là hình vuông nên
- HS đọc yêu cầu và thực hiện theo nhóm,
AB ┴ BC tại B. Do đó:
ghi kết quả vào bảng phụ.
+ Đường vng góc kẻ từ A đến
- Chọn 1 nhóm nhanh nhất ghim bảng phụ BC là đường AB.
của nhóm lên bảng và trình bày. HS các + Đường xiên kẻ từ A đến BC là
nhóm cịn lại đổi chéo bài và nhận xét.
AM và AC.
- GV nhận xét, đánh giá tuyên dương các b, c)Tam giác ABM có
nhóm làm tốt.
Do đó: AB < AM
Vì ABCD là hình vng
Nên CB ┴ AB tại B.
Do đó khoảng cách từ C đến AB là độ


Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
quả hoạt động
dài đoạn thẳng CB và bằng 2 cm (vì
CB = DA).

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng quan hệ giữa đường vng góc và đường
xiên vào thực tế cuộc sống thông qua trả lời các câu hỏi trong Tình huống mở
đầu và Thử thách nhỏ.
Nội dung: HS trả lời các câu hỏi trong Tình huống mở đầu và Thử thách nhỏ.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Trả lời câu hỏi trong tình huống mở
đầu (5 phút)
- GV cho HS suy nghĩ tìm lời giải
trong vịng 2 phút. Sau đó GV gọi một HS + Để bơi sang bờ bên kia nhanh
trả lời.
nhất thì Nam nên chọn bơi theo
GV có thể yêu cầu HS đó giải thích câu đường OA (là đường vng góc).
trả lời và gọi HS khác nhận xét câu trả
lời của bạn. Cuối cùng GV nhận xét
câu trả lời, chốt lại đáp án.
Thử thách nhỏ (7 phút)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu
nội dung phần a) của Thử thách nhỏ trong
SGK.

- GV chia lớp thành bốn nhóm làm phần
a) của Thử thách nhỏ trong 3 phút. GV
chọn một nhóm đại diện trình bày kết quả
thực hiện phần a); các nhóm khác lắng
nghe, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
+ Các nhóm thảo luận độc lập
để thực hiện hoạt động và trình

Sản phẩm:
a) Tam giác AHM vng tại H, suy
ra góc AMH là góc nhọn.
Do đó góc AMN là góc tù (vì
kề bù với góc AMH). Khi đó
góc AMN là góc lớn nhất tam


Nội dung, phương thức tổ chức
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết
hoạt động học tập của học sinh
quả hoạt động
bày kết quả vào bảng phụ.
giác AMN hay
+ Nhóm được chọn cử đại diện lên báo
cáo trước lớp, các nhóm khác theo dõi và Suy ra: AN > AM (quan hệ giữa
góp ý nếu cần (các nhóm khác GV trực góc và cạnh đối diện trong AMN)
tiếp theo dõi và hướng dẫn hồn thiện sản
phẩm trong q trình HS thực hiện yêu
b) AM lớn nhất khi điểm M trùng
cầu).
điểm C.
Lưu ý. Tùy thuộc vào đối tượng HS, nếu
cần GV có thể gợi ý thêm cho HS như
sau:
+ So sánh độ lớn của hai góc AMN và
ANM trong tam giác AMN.
+ Từ đó so sánh AN và AM.
- GV tổng kết nội dung phần a).

Với HS khá giỏi, GV giao cho về nhà làm
thêm phần b) (hoặc tại lớp nếu còn thời
gian
GV dùng phần mềm Sketchap để di
chuyển vị trí điểm M giúp HS trả lời câu
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3p)
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: khái niệm đường vng
góc, đường xiên, quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, khoảng cách từ
một điểm đến một đường thẳng.
- Học định lý về quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên.
- Làm bài tập 9.6 9.8 SGK trang 65. (Bài 9.9: Dành riêng cho HS khá giỏi)
- Đọc trước “Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác”.
V. PHỤ LỤC: (Đính kèm các loại hồ sơ dạy học như : Phiếu học tập, bảng kiểm,
tranh ảnh, ....(nếu có))
PHIẾU HỌC TẬP



§ 33. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC (1 tiết)

I.
MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Biết được bất đẳng thức tam giác (liên hệ giữa độ dài một cạnh với
tổng độ dài hai cạnh) và tính chất (liên hệ giữa độ dài một cạnh với
hiệu độ dài hai cạnh còn lại)
- Sử dụng được bất đẳng thức tam giác trong giải toán.
2. Về kỹ năng
- Nhận biết các mối liên hệ về độ dài ba cạnh của tam giác và vận dụng
vào được những tình huống đơn giản.

- Sử dụng thước thẳng và compa kiểm tra việc dựng được hay không
dựng được tam giác thỏa mãn những điều kiện cho trước về độ dài
3. Về phẩm chất:
- Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi,
khám phá, sáng tạo trong học sinh
II.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên và học sinh cần chuẩn bị thước, thước có vạch, compa, keo
dán, kéo.
- Giáo viên chuẩn vị hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như trong HĐ1
để sử dụng trong tiết học.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a. Mục tiêu:
- Tạo động lực cho học sinh tìm công cụ để giải quyết vấn đề đặt ra – Bất đẳng
thức tam giác.
- Biết đến mơ hình hóa tốn học trong giải tốn thực tiễn.
b. Nội dung: Tình huống trong SGK: Một trạm biến áp và một khu dân cư ở hai
bên bờ sơng. Trên bờ sơng phía khu dân cư, hãy tìm một điểm C để dựng một cột
điện kéo điện từ cột điện A của trạm biến áp đến cột điện B của khu dân cư sao
cho tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.
c. Sản phẩm học tập: Phần dự đoán của HS.
d. Tổ chức thực hiện:
Chuỗi hoạt động
Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
Chuyển giao nhiệm
vụ

+ GV yêu cầu hs đọc phần mở đầu; HS quan sát hình
ảnh minh họa và dự đoán:

Thực hiện nhiệm vụ

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoạt động cá nhân.

Báo cáo, thảo luận

+ GV cho một số HS dự đốn kết quả (khuyến khích
giải thích)

Trong tình huống trên, ta cần tìm vị trí điểm C để tổng
AC + CB là ngắn nhất. Bài học này sẽ giúp chúng ta
tìm ra vị trí đó.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – Bất đẳng thức tam giác
Kết luận, nhận định

Hoạt động 1:
a. Mục tiêu:
- Biết được không phải bất kỳ bộ ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một
tam giác.
b. Nội dung: HĐ1: (sgk) Cho hai bộ ba thanh tre nhỏ có độ dài như sau:
Bộ thứ nhất: 10cm; 20cm; 25cm
Bộ thứ hai: 5cm; 15cm; 25cm
Em hãy ghép và cho biết bộ nào ghép được thành một tam giác.
c. Sản phẩm học tập:
- Bộ ba thanh tre có độ dài 10cm; 20cm; 25 cm ghép được thành một tam giác.
- Bộ ba thanh tre có độ dài 5cm; 15cm; 25 cm không ghép được thành một tam giác.
Nhận xét: Không phải bộ ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác
d. Tổ chức thực hiện:

Chuỗi hoạt động

Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)

+ GV yêu cầu HS đọc thơng tin HĐ1, phát mỗi nhóm
Chuyển giao nhiệm vụ học tập 2 bộ ba thanh tre có chiều dài như trên. Hoạt
động nhóm (4-5hs) để hồn thành sản phẩm.
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận nhóm.
Thực hiện nhiệm vụ
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
+ GV gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
Báo cáo, thảo luận
+ Các nhóm nhận xét bổ sung (nếu có)
Từ kết quả của các nhóm, GV yêu cầu HS rút ra nhận
Kết luận, nhận định
xét (Sgk)


Hoạt động 2:
a. Mục tiêu:
- Biết được mối liên hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác – Bất đẳng thức tam
giác và tính chất.
b. Nội dung:
Với bộ ba thanh tre ghép lại được thành một tam giác trong HĐ1,
a) Em hãy so sánh độ dài của thanh bất kỳ với tổng độ dài hai thanh còn lại.
b) Em hãy so sánh độ dài của thanh bất kỳ với hiệu độ dài hai thanh còn lại.
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
a) 10 + 20 > 25; 10 + 25 > 20; 25 + 20 > 10
b)
d. Tổ chức thực hiện:

Chuỗi hoạt động
Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
Chuyển giao
nhiệm vụ
Thực hiện
nhiệm vụ
Báo cáo, thảo
luận
Kết luận, nhận
định

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4
Nhóm 1, 2, 3: thực hiện câu a
Nhóm 4, 5, 6: thực hiện câu b
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận.
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
- Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời nhanh kết quả HĐ2 và GV
trình bày mẫu lên bảng.
- Các nhóm cịn lại nhận xét bổ sung (nếu có).
- Từ kết quả HĐ2 a) GV yêu cầu HS rút ra nhận xét
- GV làm rõ từ “bất kì ” trong HĐ2 a) từ đó chốt lại định lý và yêu
cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận.
* Dự kiến sản phẩm: Định lý: Trong một tam giác, độ dài của một
cạnh bất kỳ luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh cọn lại

GT

KL

x

- Từ kết quả HĐ2 b) GV yêu cầu HS rút ra nhận xét.
- GV chốt lại tính chất:
Tính chất: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì ln
lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh cịn lại
- GV Chốt lại: Nếu kí hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một
tam giác thì từ định lý và tính chất ta có:

A

.


Lưu ý: Khi viết

ta coi

Hoạt động 3: Tranh luận
a. Mục tiêu:
- Biết cách kiểm tra ba độ dài có phải độ dài ba cạnh của một tam giác hay không.
b. Nội dung:
Pi nói: Ba đoạn thẳng có độ dài: 1 cm; 2 cm; 4 cm ghép được thành một tam giác
vì 2 < 4 + 1
Trịn nói: Sai rồi
Ý kiến của em thì sao?
c. Sản phẩm học tập: Phần dự đốn, tranh luận của HS.
d. Tổ chức thực hiện:
Ch̃i hoạt động
Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
Chuyển giao nhiệm

vụ

+ GV yêu cầu 2 hs thể hiện lại phần tranh luận, yêu cầu các
học sinh trong nhóm tranh luận về hai ý kiến trên

Thực hiện nhiệm vụ

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ và thực hiện

Báo cáo, thảo luận

+ GV cho các học sinh tranh luận lẫn nhau.

+ GV kết luận:
Để kiểm tra ba độ dài có phải là độ dài ba cạnh của một
Kết luận, nhận định
tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất có
nhỏ hơn tổng hai độ dài cịn lại hoặc độ dài nhỏ nhất có lớn
hơn hiệu hai độ dài cịn lại hay khơng.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
a. Mục tiêu:
- Sử dụng được chú ý của bất đẳng thức tam giác để kiểm tra bộ ba độ dài có thể
là độ dài ba cạnh tam giác hay không.
- Vẽ được tam giác khi biết độ dài ba cạnh thành thạo.
b. Nội dung: Hỏi ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác? Vì sao? Hãy vẽ tam giác nhận ba độ dài còn lại làm độ dài ba cạnh:
a) 5cm; 4cm; 6cm
b) 3cm; 6cm; 10cm
c. Sản phẩm học tập:
a) Ta có: 5 + 4 = 9 > 6 (thỏa mãn các bất

đẳng thức tam giác) nên ba độ dài 5 cm; 4 cm; 6
cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b) Ta có: 3 + 6 = 9 < 10 (không thỏa mãn
một bất đẳng thức tam giác) nên ba độ dài 3 cm; 6
cm; 10 cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
d. Tổ chức thực hiện:
Chuỗi hoạt động
Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)


Chuyển giao nhiệm vụ + GV yêu cầu hs đọc phần bài tập luyện tập (sgk)
Thực hiện nhiệm vụ

+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, hoạt động
nhóm 4, trình bày vào bảng con.
+ GV quan sát HS hoạt động.

Báo cáo, thảo luận

+ GV cho các nhóm HS trình bày bài làm của nhóm mình,
các nhóm tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau.

+ GV chốt lại, nhận xét các nhóm, hướng dẫn sửa bài với
các nhóm trình bày chưa tốt.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Kết luận, nhận định

a. Mục tiêu:
- Sử dụng được bất đẳng thức tam giác trong giải tốn thực tế

b. Nội dung: Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích tại sao nếu dựng cột điện
ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn
nhất?

Giải thích vì sao AC + BC ngắn nhất?
c. Sản phẩm học tập:
Giả sử lấy bất kỳ điểm D trên đường thẳng d (D khác C)
Theo BĐT trong tam giác ADB:
AD + BD > AB = AC + CB
Nên AC + BC ngắn nhất.
d. Tổ chức thực hiện:
Chuỗi hoạt động
Hoạt động của Giáo viên (GV) và Học sinh (HS)
+ GV yêu cầu hs đọc phần bài tập vận dụng (sgk)
Chuyển giao nhiệm vụ Hướng dẫn học sinh thực hiện mơ hình hóa tốn học,
đưa về nội dung kiến thức vừa học.
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận, hoạt động
nhóm 4, trình bày vào bảng con.
Thực hiện nhiệm vụ
+ GV quan sát HS hoạt động, hướng dẫn các nhóm gặp
khó khăn


+ GV cho các nhóm HS trình bày bài làm của nhóm
mình, các nhóm tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau.

Báo cáo, thảo luận

+ GV chốt lại, nhận xét các nhóm, hướng dẫn sửa bài
với các nhóm trình bày chưa tốt.

GV hướng dẫn học sinh tự học và làm các bài tập trong sách giáo khoa ở
nhà.
Kết luận, nhận định

…_____________________________________________________________

LUYỆN TẬP CHUNG BÀI 31, 32, 33
Môn học/Hoạt động giáo dục: TOÁN; lớp:7
Thời gian thực hiện: (2 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
HS đọc hiểu và chứng minh được hai ví dụ 1 và 2, từ đó HS hiểu được ý nghĩa
của mỗi ví dụ.
2. Về kỹ năng
HS rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý trong 3 bài 31, 32, 33 để giải quyết
bài toán cụ thể
3. Về phẩm chất:
Học sinh có hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá,
sáng tạo.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Giáo viên và học sinh cần chuẩn bị thước, thước có vạch, compa, keo dán,
kéo.
Giáo viên chuẩn bị thước eke, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1:
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1:
a. Mục tiêu:
- Tạo động lực cho học sinh tìm cơng cụ để giải quyết vấn đề đặt ra.
b. Nội dung: Tổ chức trị chơi “ AI NHỚ TỐT HƠN”

Câu 1: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác:
A. đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
B. Đối diện với cạnh bé nhất là góc nhọn.
C. Đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
D. Đối diện với góc tù (nếu có) là cạnh lớn nhất
Câu 2: Trong ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của tam giác?
A. 7; 5; 7
B. 7; 7; 7
C. 3; 5; 4
D. 4; 7; 3
Câu 3: Tam giác MNP có
, khẳng định nào sau đây đúng