Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát.

Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Gv: TrươngThị Nguyên
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC I
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 10 QUA VIỆC GIẢI BÀI
TẬP VỀ LỰC MA SÁT”
Người thực hiện: Trương Thị Nguyên
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2013
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
I. LÝ DO CHỌN DỀ TÀI
Lực ma sát là một trong những hiện tượng rất quen thuộc với chúng ta
nhưng cho đến nay vẫn chưa có được một bức tranh đầy đủ về sự xuất hiện lực
ma sát và bản chất lực ma sát vẫn chưa được làm sáng tỏ.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập về lực ma sát
trong phần Động lực học chất điểm của chương trình Vật lý lớp 10 các em còn
gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng
giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không
tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết
một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy
móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng. Xuất phát từ thực
tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một
số tài liệu, tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải
bài tập về lực ma sát” nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản,
từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý
nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo,
phát triển khả năng tư duy, giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn.

II. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI
1.Tìm hiểu về lực ma sát.
2. Thực trạng đề tài.
3. Giải pháp thực hiện.
4. Kết quả đạt được.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu:
Kiến thức về lực ma sát nói chung và một số dạng bài tập về lực ma sát.
2. Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 10A
1
; 10A
2
trường THPT Hậu Lộc I.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
-Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
-Phương pháp nghiên cứu tài liệu và sản phẩm hoạt động sư phạm.
-Phương pháp thống kê,tổng hợp, so sánh.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. TÌM HIỂU VỀ LỰC MA SÁT.
1. Tìm hiểu biết chung về lực ma sát.
1.1. Lực ma sát xuất hiện như thế nào?
Lực ma sát có thể được định nghĩa như sau: Lực ma sát là lực cản xuất hiện
giữa hai mặt tiếp xúc giữa hai vật đang chuyển động tương đối hay có xu hướng
chuyển động tương đối với nhau.
Lực ma sát làm chuyển hoá động năng của chuyển động tương đối của các
bề mặt thành năng lượng ở dạng khác. Việc chuyển hóa năng lượng thường do
va chạm phân tử của hai bề mặt gây ra chuyển động nhiệt hoặc thế năng dự trữ
Gv: TrươngThị Nguyên
2
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát

trong biến dạng của bề mặt hay chuyển động của các electron, được tích luỹ một
phần thành điện năng hay quang năng. Trong đa số trường hợp trong thực tế,
động năng của các bề mặt chủ yếu được chuyển hoá thành nhiệt năng.
Về bản chất vật lý, lực ma sát xuất hiện giữa các vật thể trong cuộc sống là
lực điện từ, một trong các lực cơ bản của tự nhiên, giữa các nguyên tử, phân tử.
Theo quan điểm hiện đại, ma sát là kết quả tương tác của nhiều dạng tương
tác phức tạp khác nhau khi có sự tiếp xúc và dịch chuyển hoặc có xu hướng dịch
chuyển giữa hai vật thể, trong đó diễn ra các quá trình cơ, lý, hoá, điện Quan
hệ giữa các quá trình đó rất phức tạp, phụ thuộc vào tính chất tải, vận tốc trượt,
vật liệu và môi trường.
1.2. Phân loại :
- Lực nội ma sát (Lực nhớt) : Lực ma sát giữa vật rắn chuyển động và môi
trường xung quanh (tác dụng trong chất lỏng và chất khí)
- Lực ma sát khô : Lực ma sát giữa hai vật rắn tiếp xúc với nhau.Có 3 loại lực
ma sát khô:
+Lực ma sát nghỉ
+Lực ma sát trượt
+ Lực ma sát lăn
1.3 Nguyên nhân sinh ra lực ma sát
Chúng ta biết rằng hai mặt tiếp xúc với nhau luôn có những chỗ gồ ghề, mấp
mô nên diện tích tiếp xúc thực sự giữa hai mặt rất bé so với diện tích toàn phần
giữa hai mặt. Những nguyên tử, phân tử vật rắn tại phần tiếp xúc thực sự này sẽ
tương tác với nhau bằng lực tương tác phân tử (lực điện từ). Muốn cho vật
chuyển động được trên mặt vật rắn khác thì cần phải đặt một lực tiếp tuyến với
mặt tiếp xúc để thắng lực cản sinh ra do tương tác giữa các phân tử. Lực cản này
chính là một trong những nguyên nhân sinh ra ma sát.
Ma sát động thường nhỏ hơn ma sát nghỉ cực đại lên một đơn vị diện tích sẽ
tương tác với nhau bằng lực tương tác phân tử. Tóm lại, nguyên nhân sinh ra lực
ma sát là do sự tương tác giữa các nguyên tử, phân tử ở những vùng tiếp xúc
thực sự giữa các vật.

1.4. Hệ số ma sát
Hệ số ma sát không phải là một đại lượng có đơn vị, nó biểu thị tỉ số lực
ma sát nằm giữa hai vật trên lực tác dụng đồng thời lên chúng. Hệ số ma sát này
phụ thuộc vào chất liệu làm nên vật.
Hệ số ma sát là một đại lượng mang tính thực nghiệm, nó được xác định
ra trong quá trình thực nghiệm chứ không phải vì tính toán.
2. Lý thuyết chung về các lực ma sát.
2.1.Ma sát nghỉ :
a. Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ :Lực ma sát nghỉ xuất hiện trên một hệ
vật khác đang chịu một lực tiếp tuyến tác dụng.
b. Các đặc điểm của lực ma sát nghỉ:
- Lực ma sát nghỉ cùng phương và ngược chiều với lực tiếp tuyến.
Gv: TrươngThị Nguyên
3
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
- Độ lớn biến đổi theo lực tiếp tuyến sao cho luôn cân bằng với lực này :
+ Tăng dần lực tiếp tuyến thì lực ma sát nghỉ cũng tăng dần, vật chưa chuyển
động.
+ Khi lực tiếp tuyến đạt tới một giá trị tới hạn F
0
, lực ma sát nghỉ cũng đạt tới
giá trị tới hạn F
0.
+ Tiếp tục tăng lực tiếp tuyến lớn hơn F
0
, lực ma sát nghỉ không tăng nữa mà
vật bắt đầu chuyển động. Thực nghiệm chứng tỏ F
0
tỷ lệ với áp lực ép vuông góc
lên mặt tiếp xúc :

0 n
F N
µ
=
Trong đó :
n
µ
là hệ số ma sát nghỉ, phụ thuộc vào bản chất vật liệu và trạng
thái bề mặt tiếp xúc của các vật.
1
n
µ
<
(thường được xác định bằng thực nghiệm).
N : áp lực vuông góc.
2.2. Ma sát trượt.
a. Sự xuất hiện của lực ma sát trượt:
Thực chất, lực ma sát trượt là một loại lực cơ bản trong tự nhiên. Khi hai vật
chuyển động trên bề mặt của nhau, năng lượng bị mất mát do ma sát. Khi độ
nhám của hai bề mặt tiếp xúc còn đáng kể thì lực ma sát sinh ra do sự móc
ngoặc cơ học giữa các đồi chỗ lồi lên của hai mặt tiếp xúc. Khi ấy lực ma sát
phụ thuộc vào độ nhám. Độ nhám của hai bề mặt tiếp xúc giảm thì lực ma sát
giảm. Tuy nhiên khi độ nhám giảm đến một mức nào đó thì lực ma sát lại tăng
lên. Khi ấy, lực ma sát xuất hiện là do lực tương tác phân tử giữa các phân tử
của cả hai mặt ở chỗ tiếp xúc thực sự với nhau. Và các phép tính toán cho thấy
cả lực tương tác phân tử này lẫn độ nhám cũng chỉ chịu trách nhiệm một phần về
sự xuất hiện của lực ma sát.
Trong thực tế, lực ma sát trượt phụ thuộc vào vận tốc mà không phụ thuộc vào
nhiệt độ như một số quan niệm trước đây từng nhầm tưởng.
b.Các đặcđiểm của lực ma sát trượt:

- Phụ thuộc vận tốc tương đối giữa hai vật : Lực ma sát trượt tác dụng lên một
vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy với vật
kia. Lực ma sát trượt có xu hướng cản trở sự chuyển động tương đối đó.
VD1: Hình 1
+ B tác dụng lên A một lực
v
mst AB
F ↑↓
r
r
( vận tốc của A đối với B)
+ A tác dụng lên B một lực
' v
mst BA
F ↑↓
r
r
( vận tốc của B đối với A).
Gv: TrươngThị Nguyên
4
v
BA
r
v
AB
r
'
mst
F
r

mst
F
r
A
B
Hình 1
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
VD2: Xét hình trụ đang quay rơi xuống mặt đất.
mst
F
r
làm giảm chuyển động quay, đồng thời gây ra gia
tốc chuyển động tịnh tiến của khối tâm C,
ω
giảm và
v
C
tăng đến một lúc nào đó
v
C
R
ω
=
thì hiện tượng
trượt không còn mà lăn không trượt, không có ma sát
trượt.
- Độ lớn của lực ma sát trượt : Nếu vận tốc chuyển
động tương đối giữa hai vật không lớn lắm thì có thể
coi lực ma sát trượt không đổi và bằng lực ma sát nghỉ cực đại:
mst t

F N
µ
=
Trong đó : +
t
µ
là hệ số ma sát trượt, hầu như không phụ thuộc vào diện tích
tiếp xúc mà phụ thuộc vào tính chất của mặt tiếp xúc ( nhẵn hay không, vật liệu
tạo nên mặt tiếp xúc….).
Thông thường
t n
µ µ
<
, trong một số trường hợp, hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ bằng
hệ số ma sát trượt:
t n
µ µ
≈
, cũng có trường hợp chúng chênh nhau đáng kể
+ N là áp lực vuông góc.
2.3. Lực ma sát lăn :
a. Sự xuất hiện lực ma sát lăn : Khi một vật lăn trên mặt một vật khác, lực ma
sát lăn xuất hiện ở chỗ tiếp xúc giữa hai vật và có tác dụng cản trở sự lăn đó.
b. Các đặc điểm của lực ma sát lăn:
Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như ma sát trượt và ma sát
nghỉ, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
msl l
F N
µ
=

Trong đó
l
µ
là hệ số ma sát lăn và
l t n
µ µ µ
< <
2.4. Lực nội ma sát ( lực nhớt ) và tốc độ giới hạn:
- Chất lưu là chất có thể chảy, nói chung đó là chất khí hoặc chất lỏng. Khi có
vận tốc tương đối giữa một chất lưu và một vật rắn ( hoặc do chuyển động trong
chất lưu, hoặc chất lưu chảy qua một vật) thì vật chịu tác dụng một lực cản
C
F
r
hay còn gọi là lực nhớt. Lực này chống lại chuyển động tương đối và hướng về
phía chất lưu chảy đối với vật.
- Xét trường hợp chất lưu là chất khí, trong trường hợp này độ lớn của lực cản
C
F
r
tác dụng lên vật rắn chuyển động trong không khí được xác định bằng thự
nghiệm như sau:
2
1
v
2
C
F C A
ρ
=

Trong đó: +
ρ
là khối lượng riêng của không khí (
3
kg
m
)
+ A là tiết diện hiệu dụng của vật : là tiết diện ngang vuông góc
với vận tốc
v
r
) ( m
2
)
+ C : hệ số cản ( không thứ nguyên )
Gv: TrươngThị Nguyên
5
'
mst
F
r
mst
F
r
/ 'A A
V
r
ω
r
C

A
A'
Hình 2
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
+ v : tốc độ của vật rắn (
m
s
).
Thực ra hệ số cản C ( giá trị điển hình từ 0,4 đến 1,0 ) không hẳn là hằng số
đối với một vật đã cho, vì nếu v thay đổi đáng kể thì C cũng có thể thay đổi đáng
kể. Ở đây ta bỏ qua hiện tượng phức tạp này.
Phương trình trên cho thấy, khi một vật rơi từ trạng thái nghỉ xuống, qua
không khí thì F
C
tăng dần từ 0 cùng với sự tăng của tốc độ. Nếu vật rơi một đoạn
đường đủ lớn thì cuối cùng F
C
sẽ bằng trọng lượng P của vật, và hợp lực tác
dụng vào vật theo phương thẳng sẽ bằng không. Theo định luật thứ II Newton
khi đó gia tốc của vật cũng phải bằng không và sau đó tốc độ của vật không tăng
nữa. Lúc này vật rơi với tốc độ giới hạn không đổi v
t
mà ta có thể tìm được bằng
cách cho
2
1
v
2
C t
F P mg C A mg

ρ
= = ⇔ =
Do đó :
2
v
t
mg
C A
ρ
=

II. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI.
Các bài toán động lực học khó giải hơn khi có lực ma sát vì do khả năng
nắm vững và vận dụng kiến thức về lực ma sát của HS còn hạn chế.
VD:Các em cứ xem lực ma sát trượt là tích của hệ số ma sát và trọng lực thay vì
là phản lực của pháp tuyến.Nên khi làm bài tập về mặt phẳng ngang và nghiêng
các em sẽ thấy rõ điều này.
Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập
từ sách giáo khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập
phù hợp với trình độ học sinh. Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ
thống bài tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt
động học tập cho học sinh trong giờ học để kích thích tư duy của các em, giúp
các em độc lập trong khi giải bài tập.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã phân luồng đối tượng HS bằng phương
pháp chia nhóm. Kết hợp nhuần nhuyễn các phương pháp gợi mở, nêu vấn đề
cho HS thảo luận để phát huy tối đa tính tích cực, chủ động trong học tập của
HS nhằm giúp HS biết cách tính lực ma sát.
III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
Trong đề này, tôi sắp xếp bài tập theo thứ tự từ dễ đến khó, từ cơ bản đến
nâng cao.

Bài 1. Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox trên mặt phẳng nằm
ngang dưới tác dụng của lực kéo
F

theo hướng hợp với Ox góc
0>
α
. Hệ số ma
sát trượt trên mặt ngang bằng
t
µ
.Xác định gia tốc chuyển động của vật.
1. Hướng dẫn giải:
Trong bài toán này HS chỉ cần xác định các lực tác dụng vào vật. Đây là bài toán
cơ bản mà HS hay gặp. Trọng lực P= Phản lực N
Gv: TrươngThị Nguyên
6
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
2. Giải bài toán :
*Các lực tác dụng lên vật:
Lực kéo
21
FFF

+=
,
Lực ma sát
ms
F


,
Trọng lực
P

,
Phản lực
N

*Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy
thẳng đứng hướng lên trên.
*Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:
F

+
ms
F

+
P

+
N

= m.
a

(1)
Chiếu (1) lên Ox : ma = F
2
- F

ms
⇔
ma = F
α
cos
- F
ms
(2)
Chiếu (1) lên Oy : 0 = F
1
+ N – P
⇔
N = P - F
α
sin
(3)
Từ (2) và (3) ta có :
ma = F
α
cos
-
t
µ
(mg - F
α
sin
)

= F(
α

cos
+
αµ
sin
t
) -
mg
t
µ
Vậy :
( )
g
m
F
a
tt
µαµα
−+= sincos
3.Lưu ý:
Cần lưu ý rằng lực ma sát không phải trong trường hợp nào cũng được xác định
bằng biểu thức
ms
F kN kP kmg= = =
. Công thức này chỉ đúng trong trường hợp
chuyển động trên mặt phẳng ngang(bài 1).
Riêng chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng thì lại khác, vật chỉ chịu
một phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật đúng bằng thành phần của trọng lực
mgcosα do đó lực ma sát được xác định là F
ms
= kN = kmgcosα = kPcosα.

Trong đó α là góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang.
Bài 2 : Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20m/s thì trượt
lên một cái dốc dài 100m, cao 10m.
a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên hết dốc không?
Nếu có thì vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc?
b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15m/s thì đoạn lên dốc của
vật là bao nhiêu?
Tính vận tốc của vật khi trở lại chân dốc? và thời gian kể từ khi vật bắt đầu trượt
lên dốc cho đến khi nó trở lại chân dốc?
Cho biết hệ số ma sát giữa vật và dốc là k = 0,1. Lấy g = 10 m/s
2
.
Gv: TrươngThị Nguyên
7
h
l
N
r
P
r
ms
F
r
α
y
x
O
N

ms

F

a

O
y
x
P

1
F

2
F

Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
1. Hướng dẫn giải:
- Mô tả hiện tượng : Vật chuyển động từ chân mặt phẳng nghiêng với vận
tốc ban đầu v
0
. Do vật chịu tác dụng của lực
ms
F
r
và một thành phần của trọng lực
P
r
(
1
sinP mg

α
=
) hướng ngược chiều chuyển động nên chuyển động của vật là
chậm dần. Quãng đường mà vật đi được dài hay ngắn phụ thuộc vào vận tốc ban
đầu của vật lớn hay nhỏ. Do đó vật có thể đi được tới đỉnh mặt phẳng nghiêng
hoặc là không.
2. Giải bài toán :
a) Chọn hệ quy chiếu :
+ Trục Ox dọc theo mặt dốc hướng lên
+ Trục Oy vuông góc với mặt dốc hướng từ dưới lên.
Các lực tác dụng lên vật khi lên dốc : Trọng lực
P
r
, phản lực đàn hồi
N
r
và lực
ma sát
ms
F
r
. Theo định luật II Newton ta có :
ms
P N F ma+ + =
r r r
r
(1)
Chiếu phương trình (1) lên trục Ox và lên trục Oy ta có :
Ox:
sin

ms
P F ma
α
− − =
( 2)
Oy :
os 0N Pc
α
− =
(3)
Trong đó :
sin
h
l
α
=
và
2
os 1 sinc
α α
= −
Từ (2) ta có :
sinP kN ma
α
− − =
, mà theo (3) :
osN Pc
α
=
Do đó

)cos(
cossincossin
αα
αααα
ksimg
m
kmgmg
m
kPP
a +−=
−−
=
−−
=
(4)
Thay số ta được :
2
2
10
sin 0,1;cos 1 0,1 ; 10 ; 0,1
100
h m
g k
l s
α α
= = = = − = =
2
2
10(0,1 0,1 1 0,1 ) 1,995( ) ons
m

a c t
s
⇒ = − + − ≈ − =
Gọi S là chiều dài tối đa vật có thể đi lên trên bề mặt dốc ( cho đến lúc vận tốc
bằng 0). Lúc này chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
Ta có :
2 2
2 2
0
0
v v
v v 2
2
aS S
a
−
− = ⇒ =
(5) với v = 0 ;
0
2( / )v m s=
Do đó quãng đường tối đa mà vật có thể đi được là :
2 2
0 20
100,25( )
2.( 1.995)
S m
−
= ≈
−
Ta thấy

S l>
nên vật sẽ đi hết dốc.
Gv: TrươngThị Nguyên
8
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
* Khi lên đến đỉnh dốc, gọi vận tốc lúc đó của vật là v
1
được tính theo công thức
:
2 2
1 0
v v 2aS− =
, trong đó
S l
=
2
1 0
2v v al⇒ = +
. Thay số ta được
1
1( / )v m s=
Thời gian để vật lên dốc:
1 0
1
1 20
9,524( )
1,995
v v
t s
a

−
−
= = ≈
−
b) Nếu vận tốc lúc ban đầu của vật là
0
15( / )v m s=
theo (5):
Chiều dài tối đa S
1
mà vật có thể đi trên mặt dốc là :
2
1
0 15
56,4( )
2.( 1,995)
S m
−
= ≈
−
Nghĩa là vật không lên hết dốc mà dừng lại tại điểm A cách chân dốc 56,4 m .
sau đó, do tác dụng của trọng lực ( Psin
α
) lại trượt xuống dốc.
Lập luận tương tự như ở phần 1 , ta tìm được gia tốc của vật khi xuống dốc :
1
(sin cosa g k g
α α
= − )
(6)

Thay số ta được :
2 2
1
10(0,1 0,1 1 0,2 ) 0,005( / )a m s= − − ≈
Khi này, vật chuyển động nhanh dần đều từ vị trí A, với vận tốc ban đầu bằng
không. Thời gian vật đi từ A xuống chân dốc là :
1
1
1
2 2.56,4
150( )
0,005
S
t s
a
= = =
Vận tốc của vật khi trở lại chân dốc :
2 1 1
0,005.150( )v a t s= =
Thời gian vật trượt từ chân dốc lên tới A (và dừng lại) là :
2
0 15
7,52( )
1,995
t s
−
= =
−
Vậy thời gian tổng cộng kẻ từ khi vật bắt đầu trượt từ chân dốc cho đến khi nó
trở lại chân dốc bằng :

1 2
150 7,52 157,2( )t t s+ = + =
3.lưu ý:
Đây là dạng bài toán về chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, cần chú ý rằng do
có lực ma sát mà gia tốc của vật lúc đi lên và lúc đi xuống là khác nhau.
Như ta thấy, gia tốc lúc vật trượt lên :
(sin osa g kc
α α
= − − )
và luôn có
0a ≠
Cần vẽ đúng chiều của lực ma sát
Gv: TrươngThị Nguyên
9
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Bài 3: Một xe tải có khối lượng m
1
= 10 tấn kéo theo một xe rơ moóc khối
lượng m
2
= 5 tấn. Hệ xe tải và xe rơ moóc chuyển động nhanh dần đều trên đoạn
đường thẳng ngang. Sau khoảng thời gian t = 100(s). Kể từ từ lúc khởi hành ,
vận tốc của hệ xe tải và xe rơ
moóc đạt trị số
72 /v km h=
. Hệ số
ma sát giữa bánh xe và mặt
đường là 0,1. Lấy g = 9,8m/s
2
.

a Tính lực kéo F của động cơ xe
tải trong thời gian t = 100s nói
trênb. Khi hệ xe tải và rơ moóc
đang chuyển động với vận tốc
72km/h thì xe tải tắt máy và hãm
phanh.Khi đó hệ này chuyển động chậm dần đều và dịch chuyển thêm một đoạn
S = 50m trước khi dừng hẳn. Tính lực F hãm của phanh xe và lực F’ do xe rơ
moóc tác dụng lên xe tải.
1. Hướng dẫn giải:
+ Phân tích bài toán: Khi hệ xe tải và rơ moóc chuyển động trên đường thẳng,
nếu không có lực kéo do tác dụng của lực ma sát làm cho ô tô chuyển động
chậm dần sau một khoảng thời gian nào đó thì dừng lại. Nhưng khi hệ vật chịu
tác dụng của lực kéo tùy thuộc vào đặc điểm của lực kéo mà hệ vật chuyển động
nhanh dần đều trong một khoảng thời gian vật đạt được một vân tốc xác định,
sau đó nếu ta tắt máy và hãm phanh thì lúc này chuyển động của vật là chậm dần
đều và hệ này sẽ chuyển động thêm một đoạn đường nữa rồi dừng hẳn do lúc
này hệ vật chịu sự cản trở của hai lực :
,
h ms
F F
r r
2. Giải bài toán : Chọn hệ quy chiếu gồm : Trục Ox có phương nằm ngang và
hướng sang phải, trục Oy có phương thẳng đứng hướng lên trên.
Xét hệ vật gồm xe tải (m
1
) và rơ moóc (m
2
). Các lực tác dụng vào hệ vật :
1 1 1 2 2 2
; ; ; ; ; ; ; ';

ms ms k
P N F P N F T T F
r r r r r r r r r
. Phương trình định luật II New ton cho hệ xe tải và
rơ moóc có dạng :
1 1 1 2 2 2 1 2
' ( )
k ms ms
F P N F P N F T T m m a+ + + + + + + + = +
r r r r r r r r r
r
(1)
Trong đó
k
F
r
là lực kéo của động cơ xe tải.
1 2
,P P
r r
là trọng lực của xe tải và xe rơ
moóc.
1 2
,N N
r r
là phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên xe tải và xe rơ
moóc.
1 2
,
ms ms

F F
r r
là lực ma sát giữa mặt đường với xe tải và xe rơ moóc.
Chiếu (1) lên các trục của hệ quy chiếu:
Ox :
1 2 1 2
( )
k ms ms
F F F m m a− − = +
(2)
Oy :
1 1 2 2 1 2 1 2
0P N P N P P N N− + − + = ⇔ + = +
(3)
Trong đó
1 1ms
F kN=
và
2 2ms
F kN=
. Từ (2) và (3) ta có
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
k ms ms
F F F m m a k N N m m a k P P m m a m m kg a= + + + = + + + = + + + = + +
Thay số :
3 3
(10 5).10 .(0,1.9,8 0,2) 17,7.10 ( )
k
F N= + + =

Gv: TrươngThị Nguyên
10
k
F
r
1
P
r
1
N
r
1ms
F
r
T
r
2
P
r
2
N
r
2ms
F
r
'T
r
m
1
m

2
y
x
O
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Vậy : lực kéo của động cơ xe tải :
3
17,7.10 ( )
k
F N=
b) Khi hãm phanh, hệ xe tải và xe rơ moóc dịch chuyển thêm được một đoạn
đường S = 50m và vận tốc giảm dần đều từ v = 72 km/h xuống 0 nên gia tốc
chuyển động chậm dần đều của hệ là : Áp dụng công thức
2
2 2
0
0 1 1
2
2
t
v
V v a S a
S
−
− = ⇒ =
. Thay số :
2
1
2
20

4
2.50
m
a
s
−
= = −
.
Phương trình định luật II Newton đối với chuyển động chậm dần đều của hệ này
dưới tác dụng của lực hãm
h
F
r
.
1 1 1 2 2 2 1 2 1
( )
h ms ms
F P N F P N F m m a+ + + + + + = +
r r r r r r r
r
(4)
Chiếu (4) lên trục Ox:
1 2 1 2 1
( )
h ms ms
F F F m m a− − = +
Chiếu (4 ) lên trục Oy :
2 2 1 1 2 1 2 1
0N P N P N N P P− + − = ⇔ + = +
Trong đó

1 1ms
F kN=
và
2 2ms
F kN=
. Do đó ta có
1 2 1
( ).( )
h
F m m a kg= + +
.
Thay số :
3 3
(10 5)10 .( 4 0,1.9,8) 45,3.10 ( )
h
F N= + − + = −
.
Trị số
0
h
F <
có nghĩa là lực hãm
h
F
r
hướng ngược chiều chuyển động của hệ xe
tải và xe rơ moóc
3.Lưu ý :-
1 2
,

ms ms
F F
r r
là lực ma sát giữa mặt đường với xe tải và xe rơ moóc. Do xe
tải và xe rơ mooc có khối lượng khác nhau nên F
ms1
khác F
ms2
.
Bài 4: Một vật có khối lượng m đứng yên trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng nhờ
lực ma sát . Hỏi sau bao lâu vật sẽ ở chân mặt phẳng nghiêng nếu mặt phẳng
nghiêng bắt đầu chuyển động theo phương ngang với gia tốc a
0
= 1m/s
2
(hình
vẽ ). Chiều dài của mặt phẳng nghiêng là l = 1m , góc nghiêng α = 30
o
, hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k =
0,6.
1. Hướng dẫn giải Hệ vật gồm nêm và vật
m cùng chuyển động nhưng trong các hệ
quy chiếu khác nhau nên chuyển động
trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, và vật
chuyển động trong hệ quy chiếu gắn với
nêm. Do đó ta phải lập hai hệ quy chiếu
khác nhau đối với từng vật này.
- Khi nêm chuyển động tịnh tiến với gia
tốc

o
a
r
,ngoài các lực tác dụng lên vật m là
, ,
ms
P F N
r r r
còn có lực quán tính xuất hiện
do chuyển động của nêm. Viết phương trình định luật II Newton cho vật m trong
hệ quy chiếu gắn với nêm rồi chiếu phương trình đó lên các trục tọa độ đã chọn
và căn cứ vào dữ kiện bài toán cho tìm lời giải cho bài toán
2. Giải bài toán :Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt phẳng
nghiêng của nêm. Hệ quy chiếu này chuyển động tịnh tiến với gia tốc
o
a
r
. Vậy
Gv: TrươngThị Nguyên
11
y
x
o
a
r
O
ms
F
r
N

r
F
r
P
r
α
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
đặt lên vật, ngoài các lực thông thường như
,
ms
P F
r r
và
N
r
còn có thêm lực quán
tính
'
o
F ma= −
r
r
.
Định luật II Newton viết cho vật m trong hệ quy chiếu này là :
'
ms
P N F F ma+ + + =
r r r r
r
. (1)

Ngoài ra
ms
F kN=
. Chiếu (1) lên hai trục tọa Ox và Oy như hình vẽ ta có:
sin os
os sin 0
o
o
mg kN ma c ma
mgc ma N
α α
α α
− + =
− + + =
Giải hai phương trình trên ta có :
(sin os ) ( os sin )
o
a g kc a c k
α α α α
= − + +
Thời gian vật trượt từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng là
2 2
(sin os (cos sin
o
l l
t
a g kc a k
α α α α
= =
− ) + + )

3. Lưu ý: Đây là bài toán cơ hệ đặc biệt, vật chuyển động trong hệ quy chiếu
chuyển động có gia tốc, thì phương trình định luật II Newton ngoài các lực
thông thường còn kể thêm lực quán tính. Do đó việc gắn cho mỗi vật một hệ trục
tọa độ rồi viết phương trình định luật II Newton cho từng vật là phương án tốt
nhất để giải bài toán trên
- Mở rộng : Trong trường hợp hai vật gắn với nhau (bằng một sợi dây không
giãn không khối lượng) và gắn vào 2 đầu của một ròng rọc gắn trên đỉnh của
nêm và yêu cầu tìm các đại lương tương tự như bài toán trên. Với điều kiện của
bài toán trên được giữ nguyên trong trường hợp này.
Bài 5: Vật A có khối lượng m
1
= 5kg có dạng khối lăng trụ có thiết diện thẳng là
một tam giác đều, được chèn sát vào một bức tường đứng thẳng nhờ kê trên vật
B khối lượng m
2
=5kg có dạng khối lập phương, đặt trên mặt sàn nằm ngang.
Coi rằng hệ số ma sát ở tường và ở sàn đều bằng k. Tính k và áp lực tại các chỗ
tiếp xúc. Lấy
2
10 smg =
. Bỏ qua ma sát tại chỗ tiếp xúc vật A với vật B.
1. Hướng dẫn giải:
Phân tích bài toán
Hiện tượng cơ học: Vật A đặt sát tường và kê trên vật B nằm trên mặt sàn nằm
ngang.GV cần hướng dẫn HS chỉ rõ các lực tác dụng lên từng vật.
Chọn hệ quy chiếu là hệ trục tọa độ Oxy
Xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên vật.
2. Giải bài toán : Các lực tác dụng lên từng vật:
Vật A: Trọng lực
1

P

(đặt tai G
1
), phản lực vuông góc
1
N

,
lực ma sát
1
F

của tường (
1
F

hướng lên trên), phản lực vuông góc
1
Q

(vì bỏ qua
ma sát của vật B)
Gv: TrươngThị Nguyên
12
B
A
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Vật B: Trọng lực
2

P

(đặt tai G
2
), phản lực vuông góc
2
N

, lực ma sát
2
F


của sàn (
2
F

hướng sang phải), phản lực vuông góc
2
Q

của vật A (Q
2
=Q
1
).
* Viết các phương trình động lực học dạng vecto
Vật A:
0
1111

=+++ QFNP


(1)
Vật B:
0
2222
=+++ QFNP


(2)
*Ta có: Q
1
=Q
2
=Q
11
kNF =
22
kNF =
Chiếu (1) lên Oy, ta được:
030cos030cos
11111
=°++−⇔=°++− QFgmQFP
(3)
Chiếu (1) lên Ox, ta được:
030sin030sin
111
=°−⇔=°− QNQN
(4)

Chiếu (2) lên Oy, ta được:
030cos030cos
22222
=°−+−⇔=°−+− QNgmQNP
(5)
Chiếu (2) lên Ox, ta được:
2222
30sin030sin kNFQFQ ==°⇔=+°−
(6)
* Từ các phương trình (3), (4), (5), (6), thay số vào ta rút ra:
01464,3
2
=−+ kk
Ta lấy nghiệm dương k = 0,267.
Từ đó, suy ra:
122
869,1869,1 QQN ==

NPQ 50
11
==

N
Q
N 25
2
1
1
==⇒

NN 5,93
2
=⇒
Bài 6: Cho hệ vật gồm hai vật 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m
1
và m
2
đặt trên
mặt nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa hai vật là k. Tác
dụng lực F=bt vào vật 1 theo phương ngang. Trong suốt quá trình, vật 1 luôn ở
trên vật 2. Tính thời điểm t
0
mà từ đó vật 1 bắt đầu trượt trên vật 2.
1. Hướng dẫn giải
Trước thời điểm t
0
, hai vật dính liền nhau cùng chuyển động.
Sau thời diểm t
0
, vật 1 trượt trên vật 2. vì F
2
đã cực đại tai t
0
, nên sau thời
điểm t
0
, F
2
không tăng được nữa. Trong khi đó lực tác dụng lên vật 1 là F=bt tiếp
tục tăng.

2. Giải bài toán
Gv: TrươngThị Nguyên
13
btF
=

2
1
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Kí hiệu lực ma sát tác dụng lên vật 1 và 2 lần lượt là
1
F

và
2
F

. Ta không quan
tâm đến trọng lực của các vật và phản lực theo phương thẳng đứng, vì chúng
vuông góc với phương chuyển động của hệ, nên ta không vẽ lên hình.
Các lực tác dụng lên từng vật:
Vật 1: Lực ma sát
1
F

(vật 2 tác dụng lên vật 1).
Vật 2: Lực ma sát
2
F


(vật 1 tác dụng lên vật 2).
Lực F=bt tác dụng lên vật 1, kéo theo vật 2 chuyển động.
*Viết các phương trình động lực học dạng vecto:
Đối với hệ hai vật trong hệ quy chiếu đứng yên:
FammFFFamm




=+⇔++=+ )()(
212121
(1)
Gắn hệ phi quán tính k' với vật 2:

⇒
Phương trình động lực học đối với hệ k':
0'
111
=++=
qt
FFFam


(2)
* Chọn trục tọa độ như hình vẽ.
Chiếu (1) lên trục x, ta được:
btammFamm =+⇔=+ )()(
2121
Tại t=t
0

thì a=a
0
:
21
0
0
mm
bt
a
+
=⇒
(3)
Chiếu (2) lên trục x, ta được:
amFbtFFF
qt 111
00 −−=⇔−−=
Tại t=t
0
thì a=a
0
. Lại có:
gkmkNF
111
==
0110
0 amgkmbt −−=⇒
(4)
* Thay (3) vào (4), ta được:
21
0

110
.0
mm
bt
mgkmbt
+
−−=⇒

gkm
mm
mbt
gkm
mm
btmmmbt
1
21
20
1
21
01210
)(
−
+
=
−
+
−+
=
2
211

0
)(
bm
mmgkm
t
+
=⇒
Ta thấy k, m
1
, m
2
, g và b đều là hằng số. Vậy t
0
=const.
Bài 7: Trên một nêm tròn xoay với góc nghiêng
α
và có thể quay quanh một
trục thẳng đứng. Một vật khối lượng m đặt trên mặt nón cách trục quay khoảng
L. Mặt nón quay đều quanh trục với vận tốc
ω
. Tính giá trị nhỏ nhất của hệ số
ma sát giữa vật và mặt nghiêng để vạt đứng yên trên mặt nón
Gv: TrươngThị Nguyên
14
2
1
btF =

1
F


qt
F

2
F

x
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
1. Hướng dẫn giải
Trong bài toán này ngoài các lực thông thường còn thêm lực quán tính li tâm.
GV cần dẫn dắtHS tái hiện lại kiến thức lực quán tính li tâm.
2. Giải bài toán
Chọn hệ truc tọa độ oxy gắn với mặt nón, hệ quy chiếu này quay quanh một
trục cố định, ngoài lự thông thường có lực quán tính li tâm. Các lực tác dụng vào
vật
, , ,
ms qt
P N F F
r r r r
.
Áp dụng định luật II Newton :
ms qt
P N F F ma+ + + =
r r r r
r
Để vật đứng yên trên mặt nón :
0
ms qt
P N F F+ + + =

r
r r r r
Chiếu lên trục oy :
. os sin
qt
N F c P
α α
+ =
Chiếu lên trục ox :
.sin os
qt ms
F Pc F
α α
+ =
2
2
sin os
sin cos
sin os sin os
qt
qt
F Pc
R g
P F c g Rc
α α
ω α α
µ
α α α ω α
+
+

⇒ = =
− −
Vậy hệ số ma sát nhỏ nhất giữa vật và
mặt nón để vật đứng yên trên mặt nón là
2
2
sin cos
sin os
R g
g Rc
ω α α
µ
α ω α
+
=
−
Bài 8:
Từ điểm A trong lòng một cái chén tròn M đặt trên mặt sàn phẳng nằm ngang,
người ta thả một vật m nhỏ (hình vẽ). Vật m chuyển động trong mặt phẳng thẳng
đứng, đến B thì quay lại. Bỏ qua ma sát giữa chén M và m.
Biết A ở cách điểm giữa I của chén một khoảng rất ngắn so với bán kính R.
Chén đứng yên. Tính hệ số ma sát nghỉ giữa chén và
sàn.
1. Hướng dẫn giải: Ở bài này GV cần nhấn mạnh phản lực N ởvị trí O và A là
khác nhau. Do đó lực ma sát sẽ khác nhau.
Phân tích các lực tác dụng ở vị trí A và O cho HS thấy rõ.
2. Giải bài toán:
Chén đứng yên nên:
'
0

M M msn
P N N F+ + + =
uur
uur uuur uuuur r
(1)
* Chiếu (1) lên phương Oy:
'
cos 0
M M
P N N
α
− + − =
Với N
'
= N (2)
Gv: TrươngThị Nguyên
15
P
r
qt
F
r
N
r
ms
F
r
α
m
I

M
A
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Ở góc lệch α, m có:
( )
2 2
2 2
0 0
cos cos
cos cos
2 2
mV mV
N mg N mg
R R
mV mV
mgh mgh mgR
α α
α α
 
= − = +
 
 
⇔
 
 
+ = = −
 
 
( )
0

3cos 2cosN mg
α α
⇒ = −
(3)
Từ (2) và (3) ta được:
( )
0
cos 3cos 2cos
M
N Mg mg
α α α
= + −
(4)
* Chiếu (1) lên Ox:
'
sin 0 sin
msn msn
N F N F N
α α µ
− = ⇔ = ≤
max
min
( sin )
sin
( )
M M
N
N
N N
α

α
µ
⇔ ≥ ≥

( )
( )
0
0
sin 3cos 2cos sin
cos 3cos 2cos
M
N mg
N Mg mg
α α α α
α α α

= −


= + −


α
0
bé; α ≤
α
0

( )
min

max
sin ;( )
M
N N
α
⇒
khi α = α
0


Vậy:
( )
2
sin 2
2 cos
m
M m
α
µ
α
≥
+
3. Lưu ý:Trong bài toán này lực ma sát chỉ có ở chén M và mặt sàn.
Phản lực N=N’( phản lực M đối với m và m đối với M)
Phản lực N
M
( phản lực của mặt sàn đối với chén tròn M)
Bài 9: Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm M có dạng hình tam giác ABC
như Hình vẽ, mặt nghiêng của nêm AB, góc nghiêng
α

. Trên nêm đặt vật m.
Coi hệ số ma sát nghỉ giữa m và M bằng hệ số ma sát trượt giữa chúng là
µ
.
1. Khi nêm được cố định trên mặt phẳng ngang, vật m

đặt trong khoảng AB. Tác
dụng lên vật m một lực
F
ur
theo phương song song với AB và có chiều từ A đến
B.
a. Hỏi
F
ur
có độ lớn như thế nào thì vật m
1
sẽ không bị trượt trên nêm.
b. Khi
F
ur
có độ lớn là 10N,
α
= 30
0
,
1,0=
µ
,
kgm 1=

. Tính gia tốc của vật m so
với nêm.
Lấy g = 10 m/s
2
.
2. Hỏi phải truyền cho nêm M một gia tốc không đổi theo phương nằm ngang
như thế nào để vật m trượt lên trên mặt phẳng AB của nêm . Biết ban đầu vật
nằm yên tại chân mặt phẳng AB của nêm.
Giải:
Gv: TrươngThị Nguyên
16
m
I
M
A
N
M
F
msn
P
M
N
'
N
O
O
y
x
α
m

M
A
B
C
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
1.a.
Vật
m
có
xu
hướng trượt xuống hoặc trượt lên. Để m
nằm yên trên nêm M thì :
0
ms
F N P F+ + + =
ur uur ur uuur r
(1)
+ Để m không bị trượt xuống thì :
sin
ms
F P F
N Pcos
α
α
= −


=

Với:

ms
F N mgcos
µ µ α
≤ =
⇒
F
≥
mgsin
α
-
mgcos
µ α
; (2)
+ Để m không bị trượt lên thì:
sin
ms
F P F
N Pcos
α
α
= − +


=

Với:
ms
F N mgcos
µ µ α
≤ =

⇒
F
≤
mgsin
α
+
mgcos
µ α
; (3)
+ Vậy để vật m không bị trượt trên nêm thì :
mgsin
α
-
mgcos
µ α

F≤ ≤
mgsin
α
+
mgcos
µ α
(4)
b. Khi F = 10 N thì đối chiếu điều kiện (4) ta thấy vật m bị trượt lên trên nêm
M. Phương trình động lực học của vật là:
ms
F N P F ma+ + + =
ur uur ur uuur r

⇒

F - mgsin
α
-
µ
mgcos
α
= ma
2
F - mgsin - mgcos
4,13( / );
m
a m s
α µ α
⇒ = ≈
2. Để m trượt lên trên nêm M thì M phải có gia tốc
0
a
uur
hướng sang phải;
Xét m trong hệ quy chiếu gắn với nêm M ta có phương trình động lực học:
ms
qt
P N F F ma+ + + =
ur uur ur uur r
(5); Chiếu (5 ) lên các trục Ox và Oy ta được:
0
0
0
sin
( sin ) (sin )

sin 0
mg ma cos N ma
a a cos g cos
mgcos ma N
α α µ
α µ α α µ α
α α
− + − =

⇒ = − − +

− − + =

(6)
Để vật m trượt lên trên nêm thì: a > 0 , từ (6) ta được: độ lớn a
0
>
(sin )
sin
g cos
cos
α µ α
α µ α
+
−

Gv: TrươngThị Nguyên
17
F
ur

y
x
O
P
ur
N
uur
ms
F
uuur
F
ur
y
x
O
P
ur
N
uur
ms
F
uuur
qt
F
ur
y
x
O
P
ur

ms
F
uuur
N
uur
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Câu 10: Cho hai miếng gỗ khối lượng m
1
và m
2
đặt chồng lên nhau trượt trên
mặt phẳng nghiêng góc α. Hệ số ma sát giữa chúng là k, giữa m
1
và mặt phẳng
nghiêng là k
1
. Hỏi trong quá trình trượt, miếng gỗ này có thể trượt nhanh hơn
miếng gỗ kia không? Tìm điều kiện để hai vật trượt như một vật trượt.
Giải:
- Gọi a
1
, a
2
là gia tốc của các vật 1 và 2
* Giả sử vật 1 trượt nhanh hơn vật 2, các
lực tác dụng lên các vật có chiều như
hình vẽ.
- Phương trình chuyển động của hai vật
là:
- Vật 1:

11111
' amFFNNP
msms
=++++
- Vật 2:
2222
amFNP
ms
=++
- Chiếu hai phương trình trên xuống mặt phẳng nghiêng ta có:
1
1
11111
'
sin'sin
m
FF
gaamFFP
msms
msms
+
−=→=−−
αα
2
2222
sinsin
m
F
gaamFP
ms

ms
+=→=+
αα
- Ta thấy a
2
>a
1
, vậy miếng gỗ dưới không thể trượt nhanh hơn miếng gỗ trên.
* Giả sử vật 2 trượt nhanh hơn vật 1, các lực F
ms
và F’
ms
có chiều ngược lại.
Tương tự trên ta có:
2
2
1
1
1
sin,
'
sin
m
F
ga
m
FF
ga
msmsms
−=

−
−=
αα
Để a
2
>a
1
thì k
1
>k. (Chú ý: F
ms1
=k
1
(m
1
+m
2
)gcosα, F
ms
=km
2
gcosα)
Tóm lại: Nếu k
1
>k thì vật 2 trượt nhanh hơn vật 1. Nếu k
1
≤k thì hai vật cùng
trượt như một vật.
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Với nội dung của đề tài là “Phát triển tư duy qua việc giải bài tập về lực

ma sát”tôi mong rằng sẽ giúp cho các em học sinh lớp 10 giảm bớt khó khăn
trong việc giải các bài toán Vật Lí về lực ma sát như: không hiểu rõ các hiện
tượng, không tìm được hướng giải quyết vần đề, không áp dụng được lý thuyết
vào việc giải bài tập, không kết hợp được kiến thức ở từng phần riêng rẽ vào giải
một bài toán tổng hợp Vì vậy, việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài
tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc
rất cần thiết, nó không những giúp cho học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn
luyện kỹ năng suy luận logic, học và làm việc một cách có kế hoạch và có hiệu
quả cao. Và điều quan trọng nhất là:
- Cần khéo léo vận dụng các yêu cầu đã đưa ra khi làm một bài tập.
- Cần xây dựng cho bản thân thói quen tư duy khoa học, độc lập, lĩnh hội
kiến thức một cách logic, đi từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết.
Gv: TrươngThị Nguyên
18
m
2
P
2
N
2
F
ms
P
1
N
1
N
F’
ms
F

ms1
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
- Đặc biệt nên giải bài tập bằng công thức trước, sau đó mới thay số để tìm
kết quả bài toán sau.
Khi vận dụng chuyên đề này để giảng dạy cho học sinh ở các lớp 10A
2
,
tôi thấy các em đã tự tin hơn trong việc giải các bài toán về lực ma sát.
Để chứng minh tôi xin đưa ra một số kết quả sau:
Kết quả khảo sát chất lượng vật lý 10 đầu năm của hai lớp 10A
1
, 10A
2
Lớp Số
bài
kiểm
tra
Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
!0A
1
44 2 4,55 12 27,27 18 40,91 9 20,45 3 6,82
10A
2
45 3 6,66 12 26,67 19 42,22 7 15,56 4 8,89
Sau khi tiến hành nghiên cứu trên lớp 10A
2
còn lớp 10A
1
để đối chứng, khi kiểm

tra kết thúc chương Động lực học chất điểm về phần lực ma sát tôi đã thu được
kết quả sau:
Lớp Số
bài
kiểm
tra
Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
!0A
1
44 3 6,82 15 34,09 16 36,36 8 18,1
8
2 4,55
10A
2
45 8 17,78 17 37,78 18 40.0
0
2 4,44 0 0.00
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT:
Đối với giáo viên, đề tài này là một tài liệu quan trọng trong công tác giảng
dạy học sinh giỏi cấp trường. Đề tài này là một trong các nội dung để giải quyết
các câu hỏi chốt trong các đề thi giúp học sinh có kỹ năng tư duy, suy luận lôgic
và tự tin vào bản thân trong việc giải quyết các bài tập hay một hiện tượng vật lý
nhất định.
Qua đề tài này học sinh biết đương đầu với thách thức, phải tự nâng cao
năng lực và phát huy trí tưởng tượng và họ phải tìm hiểu xem xét bản chất của
các lực cơ học. Chính qua đó học sinh được phát triển tư duy.
Một số kiến nghị:
Việc dạy học môn Vật lý trong trường phổ thông là rất quan trọng, giúp các em
biết cách tư duy logic, biết phân tích, tổng hợp các hiện tượng trong cuộc sống.

Vì vậy, giáo viên giảng dạy môn Vật lý cần không ngừng học hỏi, sáng tạo để
tìm ra những phương pháp giảng dạy phù hợp nhất với từng đối tượng học sinh.
Đối với bản thân tôi kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên trong đề
tài này còn có khiếm khuyết gì mong các đồng chí đồng nghiệp tiếp tục nghiên
cứu, bổ sung để đề tài có thể đạt kết quả cao hơn.
Gv: TrươngThị Nguyên
19
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
Tôi xin chân thành cảm ơn!
MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 2
I. LÝ DO CHỌN DỀ TÀI 2
II. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI 2
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2
I. TÌM HIỂU VỀ LỰC MA SÁT 2
1. Tìm hiểu biết chung về lực ma sát 2
1.1. Lực ma sát xuất hiện như thế nào? 2
1.2. Phân loại : 3
1.3 Nguyên nhân sinh ra lực ma sát 3
1.4. Hệ số ma sát 3
2. Lý thuyết chung về các lực ma sát 3
2.1.Ma sát nghỉ : 3
2.2. Ma sát trượt 4
2.3. Lực ma sát lăn : 5
2.4. Lực nội ma sát ( lực nhớt ) và tốc độ giới hạn: 5
II. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI 6
III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 6
IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: 18

C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT: 19
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Gv: TrươngThị Nguyên
20
Phát triển tư duy cho học sinh lớp 10 qua việc giải bài tập về lực ma sát
1.Sách giáo khoa Vật lý 10 nâng cao-NXB-GD-Năm 2007.
2.Sách giáo khoa Vật lý 10 cơ bản-NXB-GD-Năm 2006.
3.Bài tập vật lý 10-Lương Duyên Bình-NXB-GD-năm 2006.
4.Rèn luyện kĩ năng giải toán vật lý 10-Mai Chánh Trí-NXB -GD-Năm 2009.
5. Phân loại và phương pháp giải các bài tập Vật lí 10- Trần Ngọc_NXB Đại
Học Quốc Gia Hà Nội.
6.Tuyển tập 10 năm đề thi OLYMPIC 30 tháng 4 vật lý 10-NXB-GD-Năm
2006.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Trương Thị Nguyên
Gv: TrươngThị Nguyên
21