Tích phân suy rộng loại i (704)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 418
dx
42x5 + 329x2 + 858
1
Giải.

x3 + 39x2 + 418
42x5 + 329x2 + 858
x3 + 39x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 329x2 + 858
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 329x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 186
dx
37x5 + 869x2 + 920
1
Giải.

x3 + 549x2 + 186
37x5 + 869x2 + 920
x3 + 549x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 869x2 + 920
37x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 869x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 133
dx
95x5 + 498x2 + 700
1
1

Giải.

x3 + 966x2 + 133
95x5 + 498x2 + 700
x3 + 966x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 498x + 700
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 133
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 498x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 669
dx
13x5 + 717x2 + 488
1
Giải.

x3 + 261x2 + 669
13x5 + 717x2 + 488
x3 + 261x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 717x2 + 488
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 717x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 398
dx
92x5 + 44x2 + 244
1
Giải.

x3 + 746x2 + 398
92x5 + 44x2 + 244
x3 + 746x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
92x + 44x + 244
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 44x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 495
dx

94x5 + 857x2 + 68
1
2


Giải.

x3 + 79x2 + 495
94x5 + 857x2 + 68
x3 + 79x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 857x + 68
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

94x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 857x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 788
dx
48x5 + 625x2 + 524
1
Giải.

x3 + 32x2 + 788
48x5 + 625x2 + 524
x3 + 32x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 625x2 + 524
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 625x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 864
dx
61x5 + 396x2 + 512
1
Giải.

x3 + 766x2 + 864
61x5 + 396x2 + 512

x3 + 766x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 396x + 512
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 396x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 875
dx
20x5 + 544x2 + 292
1
3


Giải.

x3 + 923x2 + 875
20x5 + 544x2 + 292
x3 + 923x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 544x + 292
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 544x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 480
dx
1x5 + 447x2 + 994
1
Giải.

x3 + 998x2 + 480
1x5 + 447x2 + 994
x3 + 998x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 447x2 + 994

1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 447x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 183
dx
11x5 + 364x2 + 372
1

Giải.

x3 + 22x2 + 183
11x5 + 364x2 + 372
x3 + 22x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 364x + 372
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 183
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
11x5 + 364x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 358
dx
19x5 + 353x2 + 354
1
4


Giải.

x3 + 94x2 + 358
19x5 + 353x2 + 354
x3 + 94x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 353x + 354
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 353x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 648
dx
2x5 + 332x2 + 238
1
Giải.

x3 + 34x2 + 648
2x5 + 332x2 + 238
x3 + 34x2 + 648

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 332x2 + 238
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 332x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 176x2 + 109
dx
66x5 + 181x2 + 318
1
Giải.

x3 + 176x2 + 109
66x5 + 181x2 + 318
x3 + 176x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 181x + 318
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 181x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 569
dx
40x5 + 306x2 + 489
1
5


Giải.

x3 + 251x2 + 569
40x5 + 306x2 + 489
x3 + 251x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 306x + 489
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 306x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 150
dx
33x5 + 537x2 + 422
1
Giải.

x3 + 898x2 + 150
33x5 + 537x2 + 422
x3 + 898x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 537x2 + 422
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 537x2 + 422

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 286
dx
29x5 + 620x2 + 601
1
Giải.

x3 + 368x2 + 286
29x5 + 620x2 + 601
x3 + 368x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 620x + 601
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 620x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 134
dx
66x5 + 45x2 + 757
1
6


Giải.

x3 + 858x2 + 134
66x5 + 45x2 + 757
x3 + 858x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 45x + 757
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 45x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 578x2 + 434
dx
38x5 + 340x2 + 382
1
Giải.

x3 + 578x2 + 434
38x5 + 340x2 + 382
x3 + 578x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 340x2 + 382
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 578x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 340x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 834
dx
84x5 + 579x2 + 126
1
Giải.

x3 + 406x2 + 834
84x5 + 579x2 + 126
x3 + 406x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 579x + 126
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 579x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 196
dx
98x5 + 402x2 + 951
1
7


Giải.

x3 + 575x2 + 196
98x5 + 402x2 + 951
x3 + 575x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 402x + 951
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 402x2 + 951

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 645
dx
48x5 + 938x2 + 857
1
Giải.

x3 + 676x2 + 645
48x5 + 938x2 + 857
x3 + 676x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 938x2 + 857
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 938x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 271
dx
86x5 + 949x2 + 224
1
Giải.

x3 + 468x2 + 271
86x5 + 949x2 + 224
x3 + 468x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 949x + 224

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 949x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 853
dx
33x5 + 27x2 + 474
1

8


Giải.

x3 + 711x2 + 853
33x5 + 27x2 + 474
x3 + 711x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 27x + 474
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞ 3
x + 711x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 27x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 448
dx
70x5 + 814x2 + 929
1
Giải.

x3 + 124x2 + 448
70x5 + 814x2 + 929
x3 + 124x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 814x2 + 929
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 448
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 814x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 652
dx
72x5 + 992x2 + 25
1
Giải.

x3 + 151x2 + 652
72x5 + 992x2 + 25
x3 + 151x2 + 652
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 992x + 25
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 992x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 507
dx
38x5 + 893x2 + 314
1
9


Giải.

x3 + 17x2 + 507
38x5 + 893x2 + 314
x3 + 17x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 893x + 314
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 893x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 61
dx
4x5 + 187x2 + 928
1
Giải.

x3 + 647x2 + 61
4x5 + 187x2 + 928
x3 + 647x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 187x2 + 928
4x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 61
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 187x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 981
dx
28x5 + 679x2 + 517
1
Giải.

x3 + 253x2 + 981
28x5 + 679x2 + 517
x3 + 253x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 679x + 517
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

28x5 + 679x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 703
dx
63x5 + 971x2 + 574
1
10


Giải.

x3 + 684x2 + 703
63x5 + 971x2 + 574
x3 + 684x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 971x + 574
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 971x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 970
dx
79x5 + 182x2 + 733
1
Giải.

x3 + 309x2 + 970
79x5 + 182x2 + 733
x3 + 309x2 + 970
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 182x2 + 733
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 970
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 182x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 401x2 + 119
dx
83x5 + 93x2 + 521
1
Giải.

x3 + 401x2 + 119
83x5 + 93x2 + 521
x3 + 401x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 93x + 521
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2

1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 119
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 93x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 124
dx
90x5 + 528x2 + 10
1
11


Giải.

x3 + 730x2 + 124
90x5 + 528x2 + 10
x3 + 730x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 528x + 10
90x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 528x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 965
dx
86x5 + 379x2 + 258
1
Giải.

x3 + 484x2 + 965
86x5 + 379x2 + 258
x3 + 484x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 379x2 + 258
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 379x2 + 258

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 803
dx
99x5 + 577x2 + 560
1
Giải.

x3 + 962x2 + 803
99x5 + 577x2 + 560
x3 + 962x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 577x + 560
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 577x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 683
dx
96x5 + 108x2 + 80
1
12


Giải.

x3 + 842x2 + 683
96x5 + 108x2 + 80
x3 + 842x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
96x + 108x + 80
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 108x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 142x2 + 367
dx
25x5 + 62x2 + 473
1
Giải.

x3 + 142x2 + 367
25x5 + 62x2 + 473
x3 + 142x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 62x2 + 473
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 142x2 + 367
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 62x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 325
dx
50x5 + 76x2 + 370
1
Giải.

x3 + 610x2 + 325
50x5 + 76x2 + 370
x3 + 610x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 76x + 370
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 76x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 794
dx
37x5 + 125x2 + 19
1
13


Giải.

x3 + 925x2 + 794
37x5 + 125x2 + 19
x3 + 925x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 125x + 19
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 125x2 + 19

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 353
dx
88x5 + 806x2 + 612
1
Giải.

x3 + 361x2 + 353
88x5 + 806x2 + 612
x3 + 361x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 806x2 + 612
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 806x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 28
dx
90x5 + 976x2 + 404
1
Giải.

x3 + 24x2 + 28
90x5 + 976x2 + 404
x3 + 24x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 976x + 404

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 976x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 700
dx
47x5 + 478x2 + 239
1

14


Giải.

x3 + 231x2 + 700
47x5 + 478x2 + 239
x3 + 231x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 478x + 239
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 231x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 478x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 986
dx
78x5 + 430x2 + 760
1
Giải.

x3 + 796x2 + 986
78x5 + 430x2 + 760
x3 + 796x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 430x2 + 760
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 430x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 480
dx
13x5 + 964x2 + 947
1
Giải.

x3 + 705x2 + 480
13x5 + 964x2 + 947
x3 + 705x2 + 480
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 964x + 947
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 964x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 96x2 + 553
dx
4x5 + 254x2 + 898
1
15


Giải.

x3 + 96x2 + 553
4x5 + 254x2 + 898
x3 + 96x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 254x + 898
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 254x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 535x2 + 69
dx
61x5 + 553x2 + 286
1
Giải.

x3 + 535x2 + 69
61x5 + 553x2 + 286
x3 + 535x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 553x2 + 286
61x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 535x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 553x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 461
dx
20x5 + 18x2 + 53
1
Giải.

x3 + 193x2 + 461

20x5 + 18x2 + 53
x3 + 193x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 18x + 53
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 18x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 383
dx
38x5 + 933x2 + 408
1
16


Giải.

x3 + 423x2 + 383
38x5 + 933x2 + 408
x3 + 423x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 933x + 408
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2

g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 933x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 42
dx
55x5 + 622x2 + 29
1
Giải.

x3 + 226x2 + 42
55x5 + 622x2 + 29
x3 + 226x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

55x5 + 622x2 + 29
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 622x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 605

dx
7x5 + 532x2 + 339
1
Giải.

x3 + 862x2 + 605
7x5 + 532x2 + 339
x3 + 862x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 532x + 339
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 605

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 532x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 164
dx
73x5 + 11x2 + 139
1
17


Giải.

x3 + 709x2 + 164
73x5 + 11x2 + 139
x3 + 709x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 11x + 139
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 11x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 963
dx
69x5 + 807x2 + 703
1
Giải.

x3 + 608x2 + 963
69x5 + 807x2 + 703

x3 + 608x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 807x2 + 703
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 807x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 138
dx
16x5 + 588x2 + 967
1
Giải.

x3 + 982x2 + 138
16x5 + 588x2 + 967
x3 + 982x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 588x + 967
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 588x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 542
dx
52x5 + 649x2 + 338
1
18


Giải.

x3 + 87x2 + 542
52x5 + 649x2 + 338
x3 + 87x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 649x + 338
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 649x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 960
dx
98x5 + 206x2 + 629

1
Giải.

x3 + 157x2 + 960
98x5 + 206x2 + 629
x3 + 157x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 206x2 + 629
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 960
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 206x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 574
dx
63x5 + 556x2 + 513
1
Giải.

x3 + 694x2 + 574
63x5 + 556x2 + 513
x3 + 694x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 556x + 513
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 556x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 805x2 + 1
dx
90x5 + 436x2 + 17
1
19


Giải.

x3 + 805x2 + 1
90x5 + 436x2 + 17
x3 + 805x2 + 1

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 436x + 17
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 805x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 436x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 58
dx
1x5 + 402x2 + 662
1
Giải.

x3 + 43x2 + 58
1x5 + 402x2 + 662
x3 + 43x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 402x2 + 662
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞
x3 + 43x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 402x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 40
dx
46x5 + 83x2 + 964
1
Giải.

x3 + 355x2 + 40
46x5 + 83x2 + 964
x3 + 355x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 83x + 964
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 83x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 665
dx
12x5 + 87x2 + 95
1
20


Giải.

x3 + 489x2 + 665
12x5 + 87x2 + 95
x3 + 489x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 87x + 95
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 665
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 87x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 773
dx
27x5 + 594x2 + 317
1
Giải.

x3 + 310x2 + 773
27x5 + 594x2 + 317
x3 + 310x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 594x2 + 317
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 594x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 811
dx
79x5 + 70x2 + 862
1
Giải.

x3 + 535x2 + 811
79x5 + 70x2 + 862
x3 + 535x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 70x + 862
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 70x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 961
dx
40x5 + 722x2 + 369

1
21


Giải.

x3 + 721x2 + 961
40x5 + 722x2 + 369
x3 + 721x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 722x + 369
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2

1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 722x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 907
dx
67x5 + 847x2 + 153
1
Giải.

x3 + 842x2 + 907
67x5 + 847x2 + 153
x3 + 842x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 847x2 + 153
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 847x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 120
dx
94x5 + 488x2 + 164
1
Giải.

x3 + 770x2 + 120
94x5 + 488x2 + 164
x3 + 770x2 + 120

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 488x + 164
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 488x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 255
dx
34x5 + 428x2 + 225
1
22


Giải.

x3 + 641x2 + 255
34x5 + 428x2 + 225
x3 + 641x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 428x + 225
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 428x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 662
dx
10x5 + 6x2 + 902
1
Giải.

x3 + 248x2 + 662
10x5 + 6x2 + 902
x3 + 248x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 6x2 + 902
10x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 6x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 848
dx
61x5 + 7x2 + 413
1

Giải.

x3 + 623x2 + 848
61x5 + 7x2 + 413
x3 + 623x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 7x + 413
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 848
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 7x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 750
dx
39x5 + 19x2 + 830
1
23


Giải.

x3 + 252x2 + 750
39x5 + 19x2 + 830
x3 + 252x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 19x + 830
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 19x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 786
dx
73x5 + 198x2 + 850
1
Giải.

x3 + 721x2 + 786
73x5 + 198x2 + 850
x3 + 721x2 + 786

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 198x2 + 850
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 786
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 198x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 853x2 + 286
dx
13x5 + 113x2 + 184
1
Giải.

x3 + 853x2 + 286
13x5 + 113x2 + 184
x3 + 853x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 113x + 184
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 113x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 172
dx
43x5 + 376x2 + 708
1
24


Giải.

x3 + 321x2 + 172
43x5 + 376x2 + 708
x3 + 321x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 376x + 708

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 376x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 670
dx
59x5 + 168x2 + 636
1

Giải.

x3 + 201x2 + 670
59x5 + 168x2 + 636
x3 + 201x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 168x2 + 636
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 670
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

59x5 + 168x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 65x2 + 284
dx
7x5 + 99x2 + 283
1
Giải.

x3 + 65x2 + 284
7x5 + 99x2 + 283
x3 + 65x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 99x + 283
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 65x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 99x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 189
dx
77x5 + 623x2 + 587
1
25