Tích phân suy rộng loại i (708)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 367
dx
60x5 + 516x2 + 246
1
Giải.

x3 + 834x2 + 367
60x5 + 516x2 + 246
x3 + 834x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 516x2 + 246
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
60x
g(x)
60
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
60x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 516x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 475
dx
58x5 + 758x2 + 136
1
Giải.

x3 + 840x2 + 475
58x5 + 758x2 + 136
x3 + 840x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 758x2 + 136
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 758x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 153
dx
91x5 + 734x2 + 679
1
1

Giải.

x3 + 344x2 + 153
91x5 + 734x2 + 679
x3 + 344x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 734x + 679
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 153
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 734x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 929
dx
59x5 + 674x2 + 140
1
Giải.

x3 + 90x2 + 929
59x5 + 674x2 + 140
x3 + 90x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 674x2 + 140
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 674x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 371
dx
70x5 + 581x2 + 110
1
Giải.

x3 + 519x2 + 371
70x5 + 581x2 + 110
x3 + 519x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 581x + 110
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 581x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 929
dx

35x5 + 288x2 + 442
1
2


Giải.

x3 + 374x2 + 929
35x5 + 288x2 + 442
x3 + 374x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 288x + 442
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

35x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 288x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 662
dx
12x5 + 352x2 + 136
1
Giải.

x3 + 78x2 + 662
12x5 + 352x2 + 136
x3 + 78x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 352x2 + 136
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 352x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 955
dx
15x5 + 427x2 + 792
1
Giải.

x3 + 820x2 + 955
15x5 + 427x2 + 792

x3 + 820x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 427x + 792
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 427x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 344
dx
84x5 + 621x2 + 500
1
3


Giải.

x3 + 177x2 + 344
84x5 + 621x2 + 500
x3 + 177x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 621x + 500
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 621x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 939
dx
70x5 + 975x2 + 695
1
Giải.

x3 + 18x2 + 939
70x5 + 975x2 + 695
x3 + 18x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 975x2 + 695

70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 975x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 960
dx
79x5 + 39x2 + 129

1
Giải.

x3 + 736x2 + 960
79x5 + 39x2 + 129
x3 + 736x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 39x + 129
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 960

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 39x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 808
dx
61x5 + 40x2 + 972
1
4


Giải.

x3 + 208x2 + 808
61x5 + 40x2 + 972
x3 + 208x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 40x + 972
61x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 40x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 307
dx
83x5 + 258x2 + 294
1
Giải.

x3 + 75x2 + 307
83x5 + 258x2 + 294

x3 + 75x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 258x2 + 294
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 258x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 274
dx
30x5 + 387x2 + 91
1
Giải.

x3 + 855x2 + 274
30x5 + 387x2 + 91
x3 + 855x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 387x + 91
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 387x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 795
dx
89x5 + 634x2 + 583
1
5


Giải.

x3 + 162x2 + 795
89x5 + 634x2 + 583
x3 + 162x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 634x + 583
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 634x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 719
dx

35x5 + 112x2 + 208
1
Giải.

x3 + 563x2 + 719
35x5 + 112x2 + 208
x3 + 563x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 112x2 + 208
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 719

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 112x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 309
dx
55x5 + 321x2 + 323
1
Giải.

x3 + 949x2 + 309
55x5 + 321x2 + 323
x3 + 949x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 321x + 323
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 949x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 321x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 617
dx
6x5 + 322x2 + 102
1
6


Giải.

x3 + 18x2 + 617
6x5 + 322x2 + 102

x3 + 18x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 322x + 102
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 617
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 322x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 223x2 + 743
dx
25x5 + 959x2 + 595
1
Giải.

x3 + 223x2 + 743
25x5 + 959x2 + 595
x3 + 223x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 959x2 + 595
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x

1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 959x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 843
dx
86x5 + 910x2 + 506
1
Giải.

x3 + 598x2 + 843
86x5 + 910x2 + 506
x3 + 598x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 910x + 506
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 910x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 212
dx
24x5 + 637x2 + 54
1
7


Giải.

x3 + 149x2 + 212
24x5 + 637x2 + 54
x3 + 149x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 637x + 54
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 637x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 178
dx
78x5 + 578x2 + 783
1
Giải.

x3 + 984x2 + 178
78x5 + 578x2 + 783
x3 + 984x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 578x2 + 783
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 578x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 496
dx
56x5 + 452x2 + 984
1
Giải.

x3 + 332x2 + 496
56x5 + 452x2 + 984
x3 + 332x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

56x + 452x + 984
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 452x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 897
dx
15x5 + 237x2 + 396

1
8


Giải.

x3 + 335x2 + 897
15x5 + 237x2 + 396
x3 + 335x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 237x + 396
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 237x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 416
dx
8x5 + 129x2 + 1
1
Giải.

x3 + 459x2 + 416
8x5 + 129x2 + 1
x3 + 459x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
8x5 + 129x2 + 1
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 129x2 + 1
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 392
dx
24x5 + 440x2 + 648
1
Giải.

x3 + 357x2 + 392
24x5 + 440x2 + 648
x3 + 357x2 + 392
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 440x + 648
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 440x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 95x2 + 225
dx
94x5 + 757x2 + 911
1
9


Giải.

x3 + 95x2 + 225
94x5 + 757x2 + 911
x3 + 95x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 757x + 911
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 757x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 777
dx
79x5 + 662x2 + 384
1
Giải.

x3 + 42x2 + 777
79x5 + 662x2 + 384
x3 + 42x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 662x2 + 384
79x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 662x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 511
dx
67x5 + 765x2 + 866
1
Giải.

x3 + 933x2 + 511
67x5 + 765x2 + 866
x3 + 933x2 + 511
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 765x + 866
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 765x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 425
dx
80x5 + 896x2 + 142
1
10


Giải.

x3 + 628x2 + 425
80x5 + 896x2 + 142
x3 + 628x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 896x + 142
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 896x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 520
dx
37x5 + 642x2 + 910
1
Giải.

x3 + 480x2 + 520
37x5 + 642x2 + 910
x3 + 480x2 + 520
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 642x2 + 910
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 642x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 806x2 + 420
dx
72x5 + 80x2 + 722
1
Giải.

x3 + 806x2 + 420
72x5 + 80x2 + 722
x3 + 806x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 80x + 722
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2

1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 80x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 536
dx
17x5 + 593x2 + 115
1
11


Giải.

x3 + 673x2 + 536
17x5 + 593x2 + 115
x3 + 673x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 593x + 115
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 593x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 710
dx
6x5 + 45x2 + 528
1
Giải.

x3 + 308x2 + 710
6x5 + 45x2 + 528
x3 + 308x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 45x2 + 528
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 45x2 + 528
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 969
dx
22x5 + 246x2 + 479
1
Giải.

x3 + 723x2 + 969
22x5 + 246x2 + 479
x3 + 723x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 246x + 479
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 246x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 716
dx
48x5 + 171x2 + 810
1
12


Giải.

x3 + 847x2 + 716
48x5 + 171x2 + 810
x3 + 847x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 171x + 810
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 171x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 534

dx
6x5 + 309x2 + 784
1
Giải.

x3 + 970x2 + 534
6x5 + 309x2 + 784
x3 + 970x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 309x2 + 784
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 534

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 309x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 884
dx
5x5 + 747x2 + 307
1
Giải.

x3 + 875x2 + 884
5x5 + 747x2 + 307
x3 + 875x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 747x + 307
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 747x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 915x2 + 4
dx
10x5 + 99x2 + 488
1
13


Giải.

x3 + 915x2 + 4
10x5 + 99x2 + 488
x3 + 915x2 + 4
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 99x + 488
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 915x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 99x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 453x2 + 62
dx
79x5 + 867x2 + 622
1
Giải.

x3 + 453x2 + 62
79x5 + 867x2 + 622
x3 + 453x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 867x2 + 622
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x

1
Z +∞
x3 + 453x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 867x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 716
dx
85x5 + 846x2 + 788
1
Giải.

x3 + 53x2 + 716
85x5 + 846x2 + 788
x3 + 53x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 846x + 788
85x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 846x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 987
dx
61x5 + 567x2 + 598
1
14


Giải.

x3 + 73x2 + 987
61x5 + 567x2 + 598
x3 + 73x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 567x + 598
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

61x5 + 567x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 959
dx
52x5 + 647x2 + 147
1
Giải.

x3 + 980x2 + 959
52x5 + 647x2 + 147
x3 + 980x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 647x2 + 147
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 647x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 996
dx
95x5 + 816x2 + 960
1
Giải.

x3 + 432x2 + 996
95x5 + 816x2 + 960
x3 + 432x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 816x + 960
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 816x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 428
dx
85x5 + 392x2 + 285

1
15


Giải.

x3 + 891x2 + 428
85x5 + 392x2 + 285
x3 + 891x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 392x + 285
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2

1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 392x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 925x2 + 963
dx
100x5 + 188x2 + 539
1
Giải.

x3 + 925x2 + 963
100x5 + 188x2 + 539
x3 + 925x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 188x2 + 539
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 925x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 188x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 391
dx
30x5 + 868x2 + 537
1
Giải.

x3 + 158x2 + 391
30x5 + 868x2 + 537
x3 + 158x2 + 391

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 868x + 537
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 391
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 868x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 874
dx
100x5 + 410x2 + 4
1
16


Giải.

x3 + 221x2 + 874
100x5 + 410x2 + 4
x3 + 221x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 410x + 4
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 410x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 599
dx
7x5 + 43x2 + 721
1
Giải.

x3 + 721x2 + 599
7x5 + 43x2 + 721
x3 + 721x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 43x2 + 721
7x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 43x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 205
dx
24x5 + 155x2 + 239
1
Giải.

x3 + 162x2 + 205
24x5 + 155x2 + 239
x3 + 162x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 155x + 239
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 155x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 79
dx
84x5 + 503x2 + 35
1
17


Giải.

x3 + 514x2 + 79
84x5 + 503x2 + 35
x3 + 514x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 503x + 35
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 503x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 600
dx
63x5 + 826x2 + 116
1
Giải.

x3 + 226x2 + 600
63x5 + 826x2 + 116
x3 + 226x2 + 600
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 826x2 + 116
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 826x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 470x2 + 193
dx
8x5 + 11x2 + 757
1
Giải.

x3 + 470x2 + 193
8x5 + 11x2 + 757
x3 + 470x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 11x + 757
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 470x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 11x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 535
dx
49x5 + 57x2 + 734
1
18


Giải.

x3 + 454x2 + 535
49x5 + 57x2 + 734
x3 + 454x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 57x + 734
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 57x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 481
dx
92x5 + 46x2 + 772
1
Giải.

x3 + 766x2 + 481

92x5 + 46x2 + 772
x3 + 766x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 46x2 + 772
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 481
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 46x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 945
dx
99x5 + 580x2 + 83
1
Giải.

x3 + 176x2 + 945
99x5 + 580x2 + 83
x3 + 176x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 580x + 83
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 580x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 854
dx
98x5 + 978x2 + 807
1
19


Giải.

x3 + 988x2 + 854
98x5 + 978x2 + 807
x3 + 988x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 978x + 807
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 978x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 535

dx
61x5 + 826x2 + 295
1
Giải.

x3 + 544x2 + 535
61x5 + 826x2 + 295
x3 + 544x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 826x2 + 295
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3

x + 544x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 826x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 468
dx
42x5 + 397x2 + 19
1
Giải.

x3 + 972x2 + 468
42x5 + 397x2 + 19
x3 + 972x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 397x + 19
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 397x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 368
dx
60x5 + 265x2 + 738
1
20


Giải.

x3 + 616x2 + 368
60x5 + 265x2 + 738
x3 + 616x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 265x + 738
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 265x2 + 738

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 516
dx
31x5 + 886x2 + 986
1
Giải.

x3 + 374x2 + 516
31x5 + 886x2 + 986
x3 + 374x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 886x2 + 986
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 886x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 75
dx
20x5 + 273x2 + 64
1
Giải.

x3 + 121x2 + 75
20x5 + 273x2 + 64
x3 + 121x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 273x + 64

20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 273x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 898
dx
56x5 + 568x2 + 587

1
21


Giải.

x3 + 863x2 + 898
56x5 + 568x2 + 587
x3 + 863x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 568x + 587
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 568x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 680
dx
64x5 + 375x2 + 798
1
Giải.

x3 + 820x2 + 680
64x5 + 375x2 + 798
x3 + 820x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 375x2 + 798
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 375x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 245x2 + 77
dx
93x5 + 350x2 + 210
1
Giải.

x3 + 245x2 + 77
93x5 + 350x2 + 210
x3 + 245x2 + 77

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 350x + 210
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 245x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 350x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 577
dx
63x5 + 227x2 + 716
1
22


Giải.

x3 + 11x2 + 577
63x5 + 227x2 + 716
x3 + 11x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 227x + 716
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 227x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 248
dx
74x5 + 82x2 + 189
1
Giải.

x3 + 774x2 + 248
74x5 + 82x2 + 189
x3 + 774x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 82x2 + 189
74x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 82x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 820
dx
25x5 + 623x2 + 26
1

Giải.

x3 + 600x2 + 820
25x5 + 623x2 + 26
x3 + 600x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 623x + 26
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 820
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
25x5 + 623x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 26
dx
4x5 + 465x2 + 144
1
23


Giải.

x3 + 996x2 + 26
4x5 + 465x2 + 144
x3 + 996x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 465x + 144
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 465x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 990
dx
79x5 + 65x2 + 350
1
Giải.

x3 + 268x2 + 990
79x5 + 65x2 + 350
x3 + 268x2 + 990
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 65x2 + 350
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 65x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 961x2 + 539
dx
50x5 + 900x2 + 375
1
Giải.

x3 + 961x2 + 539
50x5 + 900x2 + 375
x3 + 961x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 900x + 375
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 539
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 900x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 606
dx
62x5 + 788x2 + 928
1
24


Giải.

x3 + 992x2 + 606
62x5 + 788x2 + 928
x3 + 992x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 788x + 928
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 788x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 171
dx
11x5 + 821x2 + 982
1
Giải.

x3 + 755x2 + 171
11x5 + 821x2 + 982
x3 + 755x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 821x2 + 982
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 821x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 375
dx
88x5 + 788x2 + 787
1
Giải.

x3 + 265x2 + 375
88x5 + 788x2 + 787
x3 + 265x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 788x + 787
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 788x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 975
dx
54x5 + 443x2 + 827
1
25