Tích phân suy rộng loại i (357)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 406
dx
18x5 + 31x2 + 454
1
Giải.

x3 + 450x2 + 406
18x5 + 31x2 + 454
x3 + 450x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 31x2 + 454
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
18x
g(x)
18
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
18x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 31x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 641
dx
52x5 + 15x2 + 204
1
Giải.

x3 + 525x2 + 641
52x5 + 15x2 + 204
x3 + 525x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 15x2 + 204
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 15x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 658
dx
54x5 + 472x2 + 232
1
1

Giải.

x3 + 726x2 + 658
54x5 + 472x2 + 232
x3 + 726x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 472x + 232
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 658
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 472x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 189
dx
69x5 + 924x2 + 195
1
Giải.

x3 + 424x2 + 189
69x5 + 924x2 + 195
x3 + 424x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 924x2 + 195
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 189
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 924x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 999
dx
53x5 + 387x2 + 715
1
Giải.

x3 + 637x2 + 999
53x5 + 387x2 + 715
x3 + 637x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 387x + 715
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 387x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 162
dx

39x5 + 603x2 + 115
1
2


Giải.

x3 + 110x2 + 162
39x5 + 603x2 + 115
x3 + 110x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 603x + 115
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 603x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 461
dx
87x5 + 759x2 + 143
1
Giải.

x3 + 968x2 + 461
87x5 + 759x2 + 143
x3 + 968x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 759x2 + 143
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 461
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 759x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 396x2 + 11
dx
34x5 + 478x2 + 251
1
Giải.

x3 + 396x2 + 11
34x5 + 478x2 + 251

x3 + 396x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 478x + 251
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 396x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 478x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 416
dx
15x5 + 522x2 + 474
1
3


Giải.

x3 + 759x2 + 416
15x5 + 522x2 + 474
x3 + 759x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 522x + 474
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)

15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 522x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 45
dx
1x5 + 192x2 + 913
1
Giải.

x3 + 570x2 + 45
1x5 + 192x2 + 913
x3 + 570x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 192x2 + 913

1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 45
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 192x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 173
dx
64x5 + 413x2 + 614
1

Giải.

x3 + 849x2 + 173
64x5 + 413x2 + 614
x3 + 849x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 413x + 614
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 173
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
64x5 + 413x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 875
dx
35x5 + 598x2 + 759
1
4


Giải.

x3 + 854x2 + 875
35x5 + 598x2 + 759
x3 + 854x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 598x + 759
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 598x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 814
dx
9x5 + 364x2 + 213
1
Giải.

x3 + 998x2 + 814
9x5 + 364x2 + 213
x3 + 998x2 + 814

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 364x2 + 213
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 814
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 364x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 868x2 + 546
dx
44x5 + 876x2 + 19
1
Giải.

x3 + 868x2 + 546
44x5 + 876x2 + 19
x3 + 868x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 876x + 19
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 876x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 170
dx
65x5 + 77x2 + 439
1
5


Giải.

x3 + 518x2 + 170
65x5 + 77x2 + 439
x3 + 518x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 77x + 439

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 77x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 137
dx
76x5 + 571x2 + 243
1

Giải.

x3 + 510x2 + 137
76x5 + 571x2 + 243
x3 + 510x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 571x2 + 243
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 137
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

76x5 + 571x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 691
dx
89x5 + 500x2 + 112
1
Giải.

x3 + 150x2 + 691
89x5 + 500x2 + 112
x3 + 150x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 500x + 112
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 500x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 395
dx
26x5 + 789x2 + 111
1
6


Giải.

x3 + 615x2 + 395
26x5 + 789x2 + 111
x3 + 615x2 + 395
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 789x + 111
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 789x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 683x2 + 518
dx
88x5 + 496x2 + 857
1
Giải.

x3 + 683x2 + 518
88x5 + 496x2 + 857
x3 + 683x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 496x2 + 857
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x

1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 496x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 882
dx
76x5 + 581x2 + 245
1
Giải.

x3 + 754x2 + 882
76x5 + 581x2 + 245
x3 + 754x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 581x + 245
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 581x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 246
dx
68x5 + 569x2 + 970
1
7


Giải.

x3 + 928x2 + 246
68x5 + 569x2 + 970
x3 + 928x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 569x + 970
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 928x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

68x5 + 569x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 248
dx
84x5 + 626x2 + 544
1
Giải.

x3 + 387x2 + 248
84x5 + 626x2 + 544
x3 + 387x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 626x2 + 544
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 626x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 394
dx
35x5 + 36x2 + 532
1
Giải.

x3 + 635x2 + 394
35x5 + 36x2 + 532
x3 + 635x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

35x + 36x + 532
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 36x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 460
dx
38x5 + 313x2 + 848

1
8


Giải.

x3 + 620x2 + 460
38x5 + 313x2 + 848
x3 + 620x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 313x + 848
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 313x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 810
dx
83x5 + 778x2 + 796
1
Giải.

x3 + 908x2 + 810
83x5 + 778x2 + 796
x3 + 908x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 778x2 + 796
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 778x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 131
dx
66x5 + 984x2 + 960
1
Giải.

x3 + 513x2 + 131
66x5 + 984x2 + 960
x3 + 513x2 + 131

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 984x + 960
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 984x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 360
dx
32x5 + 706x2 + 792
1
9


Giải.

x3 + 842x2 + 360
32x5 + 706x2 + 792
x3 + 842x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 706x + 792
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 706x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 472
dx
63x5 + 55x2 + 842
1
Giải.

x3 + 302x2 + 472
63x5 + 55x2 + 842
x3 + 302x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 55x2 + 842
63x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 472
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 55x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 173
dx
5x5 + 987x2 + 635
1

Giải.

x3 + 154x2 + 173
5x5 + 987x2 + 635
x3 + 154x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 987x + 635
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 987x2 + 635

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 821
dx
80x5 + 15x2 + 896
1
10


Giải.

x3 + 321x2 + 821
80x5 + 15x2 + 896
x3 + 321x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 15x + 896
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 15x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 492
dx
22x5 + 758x2 + 944
1
Giải.

x3 + 169x2 + 492
22x5 + 758x2 + 944
x3 + 169x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 758x2 + 944
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 758x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 897

dx
21x5 + 231x2 + 769
1
Giải.

x3 + 330x2 + 897
21x5 + 231x2 + 769
x3 + 330x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 231x + 769
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1

Z +∞ 3
x + 330x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 231x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 397
dx
63x5 + 336x2 + 371
1
11


Giải.

x3 + 876x2 + 397
63x5 + 336x2 + 371
x3 + 876x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 336x + 371
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 336x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 211
dx
63x5 + 924x2 + 515
1
Giải.

x3 + 721x2 + 211
63x5 + 924x2 + 515
x3 + 721x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 924x2 + 515
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 211
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 924x2 + 515
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 571
dx
12x5 + 132x2 + 44
1
Giải.

x3 + 434x2 + 571
12x5 + 132x2 + 44
x3 + 434x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 132x + 44
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 132x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 579
dx
98x5 + 793x2 + 452
1
12


Giải.

x3 + 848x2 + 579
98x5 + 793x2 + 452
x3 + 848x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 793x + 452
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 793x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 73x2 + 40
dx
73x5 + 561x2 + 657
1
Giải.

x3 + 73x2 + 40
73x5 + 561x2 + 657
x3 + 73x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 561x2 + 657
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1

Z +∞
x3 + 73x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 561x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 181
dx
32x5 + 380x2 + 324
1
Giải.

x3 + 127x2 + 181
32x5 + 380x2 + 324
x3 + 127x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 380x + 324
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 380x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 142
dx
17x5 + 468x2 + 690
1
13


Giải.

x3 + 632x2 + 142
17x5 + 468x2 + 690
x3 + 632x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 468x + 690
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 468x2 + 690

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 240
dx
18x5 + 826x2 + 533
1
Giải.

x3 + 181x2 + 240
18x5 + 826x2 + 533
x3 + 181x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 826x2 + 533
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 240
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 826x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 33
dx
19x5 + 303x2 + 853
1
Giải.

x3 + 43x2 + 33
19x5 + 303x2 + 853
x3 + 43x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 303x + 853

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 303x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 453
dx
91x5 + 419x2 + 214
1

14


Giải.

x3 + 566x2 + 453
91x5 + 419x2 + 214
x3 + 566x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 419x + 214
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1

Z +∞ 3
x + 566x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 419x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 238
dx
94x5 + 612x2 + 191
1
Giải.

x3 + 159x2 + 238
94x5 + 612x2 + 191
x3 + 159x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 612x2 + 191
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 612x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 523
dx
25x5 + 873x2 + 716
1
Giải.

x3 + 466x2 + 523
25x5 + 873x2 + 716
x3 + 466x2 + 523
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 873x + 716
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 873x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 595x2 + 65
dx
45x5 + 350x2 + 421
1
15


Giải.

x3 + 595x2 + 65
45x5 + 350x2 + 421
x3 + 595x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 350x + 421
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 595x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 350x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 431
dx
89x5 + 891x2 + 234
1
Giải.

x3 + 482x2 + 431
89x5 + 891x2 + 234
x3 + 482x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 891x2 + 234
89x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 891x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 843
dx
17x5 + 244x2 + 505
1
Giải.

x3 + 500x2 + 843
17x5 + 244x2 + 505
x3 + 500x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 244x + 505
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

17x5 + 244x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 310
dx
67x5 + 336x2 + 562
1
16


Giải.

x3 + 102x2 + 310
67x5 + 336x2 + 562
x3 + 102x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 336x + 562
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 336x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 991
dx
37x5 + 703x2 + 280
1
Giải.

x3 + 460x2 + 991
37x5 + 703x2 + 280
x3 + 460x2 + 991
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 703x2 + 280
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 703x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 776x2 + 999
dx
72x5 + 525x2 + 350
1
Giải.

x3 + 776x2 + 999
72x5 + 525x2 + 350
x3 + 776x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 525x + 350
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2

1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 525x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 478
dx
19x5 + 52x2 + 341
1
17


Giải.

x3 + 1x2 + 478
19x5 + 52x2 + 341
x3 + 1x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 52x + 341
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 52x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 186
dx
5x5 + 368x2 + 915
1
Giải.

x3 + 830x2 + 186
5x5 + 368x2 + 915
x3 + 830x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 368x2 + 915
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 186
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 368x2 + 915
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 134
dx
2x5 + 460x2 + 196
1
Giải.

x3 + 770x2 + 134
2x5 + 460x2 + 196
x3 + 770x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 460x + 196
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 460x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 925
dx
51x5 + 109x2 + 33
1
18


Giải.

x3 + 720x2 + 925
51x5 + 109x2 + 33
x3 + 720x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 109x + 33
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 109x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 902
dx
100x5 + 644x2 + 133

1
Giải.

x3 + 574x2 + 902
100x5 + 644x2 + 133
x3 + 574x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 644x2 + 133
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 902
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
100x5 + 644x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 457
dx
91x5 + 870x2 + 316
1
Giải.

x3 + 801x2 + 457
91x5 + 870x2 + 316
x3 + 801x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 870x + 316
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 870x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 937x2 + 652
dx
100x5 + 616x2 + 1000
1
19


Giải.

x3 + 937x2 + 652
100x5 + 616x2 + 1000
x3 + 937x2 + 652

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 616x + 1000
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 937x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 616x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 286
dx
74x5 + 6x2 + 242
1
Giải.

x3 + 169x2 + 286
74x5 + 6x2 + 242
x3 + 169x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 6x2 + 242
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

74x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 6x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 318
dx
93x5 + 521x2 + 301
1
Giải.

x3 + 943x2 + 318
93x5 + 521x2 + 301
x3 + 943x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 521x + 301
93x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 521x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 917
dx
94x5 + 193x2 + 628
1
20

Giải.

x3 + 91x2 + 917
94x5 + 193x2 + 628
x3 + 91x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 193x + 628
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 917
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 193x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 398x2 + 1
dx
55x5 + 592x2 + 91
1
Giải.

x3 + 398x2 + 1
55x5 + 592x2 + 91
x3 + 398x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 592x2 + 91
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 398x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 592x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 462
dx
23x5 + 535x2 + 432
1
Giải.

x3 + 473x2 + 462
23x5 + 535x2 + 432
x3 + 473x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 535x + 432
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 535x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 290

dx
47x5 + 302x2 + 895
1
21


Giải.

x3 + 364x2 + 290
47x5 + 302x2 + 895
x3 + 364x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 302x + 895
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 302x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 969
dx
78x5 + 69x2 + 876
1
Giải.

x3 + 738x2 + 969
78x5 + 69x2 + 876
x3 + 738x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 69x2 + 876
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 69x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 970
dx
28x5 + 437x2 + 981
1
Giải.

x3 + 495x2 + 970

28x5 + 437x2 + 981
x3 + 495x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 437x + 981
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 437x2 + 981
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 134
dx
92x5 + 576x2 + 224
1
22


Giải.

x3 + 37x2 + 134
92x5 + 576x2 + 224
x3 + 37x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 576x + 224
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2

g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 576x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 425
dx
57x5 + 499x2 + 534
1
Giải.

x3 + 377x2 + 425
57x5 + 499x2 + 534
x3 + 377x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

57x5 + 499x2 + 534
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 377x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 499x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 559
dx

32x5 + 435x2 + 220
1
Giải.

x3 + 493x2 + 559
32x5 + 435x2 + 220
x3 + 493x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 435x + 220
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3

x + 493x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 435x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 140
dx
74x5 + 419x2 + 532
1
23


Giải.

x3 + 679x2 + 140
74x5 + 419x2 + 532
x3 + 679x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 419x + 532
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 419x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 361
dx
32x5 + 25x2 + 390
1
Giải.

x3 + 830x2 + 361

32x5 + 25x2 + 390
x3 + 830x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 25x2 + 390
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 25x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 872
dx
46x5 + 855x2 + 693
1
Giải.

x3 + 831x2 + 872
46x5 + 855x2 + 693
x3 + 831x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 855x + 693
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 855x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 282
dx
3x5 + 244x2 + 991
1
24


Giải.

x3 + 965x2 + 282
3x5 + 244x2 + 991
x3 + 965x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

3x + 244x + 991
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 244x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 765
dx
7x5 + 385x2 + 300
1

Giải.

x3 + 665x2 + 765
7x5 + 385x2 + 300
x3 + 665x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 385x2 + 300
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 385x2 + 300

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 191
dx
15x5 + 748x2 + 951
1
Giải.

x3 + 337x2 + 191
15x5 + 748x2 + 951
x3 + 337x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 748x + 951
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 748x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 950x2 + 68
dx
51x5 + 143x2 + 149
1
25