Tích phân suy rộng loại i (852)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 337
dx
4x5 + 21x2 + 679
1
Giải.

x3 + 376x2 + 337
4x5 + 21x2 + 679
x3 + 376x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 21x2 + 679
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 21x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 802
dx
59x5 + 708x2 + 405
1
Giải.

x3 + 72x2 + 802
59x5 + 708x2 + 405
x3 + 72x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 708x2 + 405
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 708x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 288
dx
24x5 + 109x2 + 854
1
1


Giải.

x3 + 68x2 + 288
24x5 + 109x2 + 854
x3 + 68x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 109x + 854
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 109x2 + 854

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 107
dx
98x5 + 790x2 + 26
1
Giải.

x3 + 708x2 + 107
98x5 + 790x2 + 26
x3 + 708x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 790x2 + 26
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 107
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 790x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 420
dx
18x5 + 814x2 + 816
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 420
18x5 + 814x2 + 816
x3 + 1000x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

18x + 814x + 816
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 814x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 567
dx
36x5 + 828x2 + 580

1
2


Giải.

x3 + 189x2 + 567
36x5 + 828x2 + 580
x3 + 189x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 828x + 580
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 828x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 339
dx
74x5 + 879x2 + 928
1
Giải.

x3 + 295x2 + 339
74x5 + 879x2 + 928
x3 + 295x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 879x2 + 928
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 879x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 941
dx
48x5 + 630x2 + 602
1
Giải.

x3 + 962x2 + 941
48x5 + 630x2 + 602
x3 + 962x2 + 941

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 630x + 602
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 630x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 545
dx
85x5 + 835x2 + 850
1
3


Giải.

x3 + 905x2 + 545
85x5 + 835x2 + 850
x3 + 905x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 835x + 850
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 835x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 341
dx
17x5 + 974x2 + 77
1
Giải.

x3 + 128x2 + 341
17x5 + 974x2 + 77
x3 + 128x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 974x2 + 77
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 341
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 974x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 385
dx
18x5 + 340x2 + 237

1
Giải.

x3 + 69x2 + 385
18x5 + 340x2 + 237
x3 + 69x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 340x + 237
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 385

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 340x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 155
dx
46x5 + 615x2 + 902
1
4


Giải.

x3 + 216x2 + 155
46x5 + 615x2 + 902
x3 + 216x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 615x + 902
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 615x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 149
dx
66x5 + 371x2 + 172
1
Giải.

x3 + 56x2 + 149
66x5 + 371x2 + 172

x3 + 56x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 371x2 + 172
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 149
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 371x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 569x2 + 60
dx
86x5 + 563x2 + 172
1
Giải.

x3 + 569x2 + 60
86x5 + 563x2 + 172
x3 + 569x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 563x + 172
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 569x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 563x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 834
dx
34x5 + 357x2 + 965
1
5


Giải.

x3 + 467x2 + 834
34x5 + 357x2 + 965
x3 + 467x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

34x + 357x + 965
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 357x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 537
dx
10x5 + 825x2 + 190

1
Giải.

x3 + 287x2 + 537
10x5 + 825x2 + 190
x3 + 287x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 825x2 + 190
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 537
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
10x5 + 825x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 934
dx
68x5 + 946x2 + 858
1
Giải.

x3 + 902x2 + 934
68x5 + 946x2 + 858
x3 + 902x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 946x + 858
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 946x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 618
dx
84x5 + 96x2 + 526
1
6


Giải.

x3 + 563x2 + 618
84x5 + 96x2 + 526
x3 + 563x2 + 618

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 96x + 526
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 96x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 980
dx
41x5 + 448x2 + 374
1
Giải.

x3 + 123x2 + 980
41x5 + 448x2 + 374
x3 + 123x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 448x2 + 374
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

41x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 448x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 729
dx
45x5 + 574x2 + 802
1
Giải.

x3 + 894x2 + 729
45x5 + 574x2 + 802
x3 + 894x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 574x + 802
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 574x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 630
dx
37x5 + 538x2 + 439
1
7

Giải.

x3 + 818x2 + 630
37x5 + 538x2 + 439
x3 + 818x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 538x + 439
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 630
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 538x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 533
dx
32x5 + 231x2 + 570
1
Giải.

x3 + 925x2 + 533
32x5 + 231x2 + 570
x3 + 925x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 231x2 + 570
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 533
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 231x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 431
dx
66x5 + 312x2 + 145
1
Giải.

x3 + 155x2 + 431
66x5 + 312x2 + 145
x3 + 155x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
66x + 312x + 145
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 312x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 905
dx

92x5 + 888x2 + 105
1
8


Giải.

x3 + 789x2 + 905
92x5 + 888x2 + 105
x3 + 789x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 888x + 105
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 888x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 769
dx
45x5 + 853x2 + 936
1
Giải.

x3 + 578x2 + 769
45x5 + 853x2 + 936
x3 + 578x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 853x2 + 936
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 853x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 467
dx
63x5 + 991x2 + 497
1
Giải.

x3 + 882x2 + 467
63x5 + 991x2 + 497

x3 + 882x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 991x + 497
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 991x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 120
dx
84x5 + 249x2 + 313
1
9


Giải.

x3 + 290x2 + 120
84x5 + 249x2 + 313
x3 + 290x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 249x + 313
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 249x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 383
dx
82x5 + 666x2 + 266
1
Giải.

x3 + 896x2 + 383
82x5 + 666x2 + 266
x3 + 896x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 666x2 + 266

82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 666x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 114x2 + 30
dx
29x5 + 157x2 + 751

1
Giải.

x3 + 114x2 + 30
29x5 + 157x2 + 751
x3 + 114x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 157x + 751
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 114x2 + 30

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 157x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 836
dx
94x5 + 267x2 + 852
1
10


Giải.

x3 + 751x2 + 836
94x5 + 267x2 + 852
x3 + 751x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 267x + 852
94x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 267x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 489
dx
56x5 + 221x2 + 763
1
Giải.

x3 + 240x2 + 489
56x5 + 221x2 + 763

x3 + 240x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 221x2 + 763
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 221x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 932
dx
80x5 + 448x2 + 387
1
Giải.

x3 + 684x2 + 932
80x5 + 448x2 + 387
x3 + 684x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 448x + 387
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 448x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 318
dx
94x5 + 974x2 + 469
1
11


Giải.

x3 + 648x2 + 318
94x5 + 974x2 + 469
x3 + 648x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 974x + 469
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 974x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 292
dx
53x5 + 934x2 + 580

1
Giải.

x3 + 768x2 + 292
53x5 + 934x2 + 580
x3 + 768x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 934x2 + 580
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 292
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
53x5 + 934x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 450
dx
77x5 + 498x2 + 277
1
Giải.

x3 + 885x2 + 450
77x5 + 498x2 + 277
x3 + 885x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 498x + 277
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 498x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 700
dx
89x5 + 378x2 + 733
1
12


Giải.

x3 + 190x2 + 700
89x5 + 378x2 + 733
x3 + 190x2 + 700

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 378x + 733
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 378x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 852
dx
43x5 + 158x2 + 252
1
Giải.

x3 + 360x2 + 852
43x5 + 158x2 + 252
x3 + 360x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 158x2 + 252
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

43x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 852
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 158x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 727
dx
60x5 + 428x2 + 220
1
Giải.

x3 + 277x2 + 727
60x5 + 428x2 + 220
x3 + 277x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 428x + 220
60x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 428x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 862
dx
5x5 + 628x2 + 10
1
13

Giải.

x3 + 505x2 + 862
5x5 + 628x2 + 10
x3 + 505x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 628x + 10
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 628x2 + 10

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 388
dx
8x5 + 738x2 + 991
1
Giải.

x3 + 774x2 + 388
8x5 + 738x2 + 991
x3 + 774x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 738x2 + 991
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 388
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 738x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 584
dx
17x5 + 959x2 + 365
1
Giải.

x3 + 185x2 + 584
17x5 + 959x2 + 365
x3 + 185x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 959x + 365
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 959x2 + 365
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 314
dx
9x5 + 185x2 + 650
1
14

Giải.

x3 + 227x2 + 314
9x5 + 185x2 + 650
x3 + 227x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 185x + 650
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 314
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 185x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 856x2 + 55
dx
98x5 + 649x2 + 931
1
Giải.

x3 + 856x2 + 55
98x5 + 649x2 + 931
x3 + 856x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 649x2 + 931
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 856x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 649x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 658
dx
78x5 + 842x2 + 674
1
Giải.

x3 + 209x2 + 658
78x5 + 842x2 + 674
x3 + 209x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 842x + 674
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 842x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 784
dx

78x5 + 263x2 + 614
1
15


Giải.

x3 + 517x2 + 784
78x5 + 263x2 + 614
x3 + 517x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 263x + 614
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 263x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 429
dx
38x5 + 698x2 + 702
1
Giải.

x3 + 459x2 + 429
38x5 + 698x2 + 702
x3 + 459x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 698x2 + 702
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 429
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 698x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 876
dx
19x5 + 818x2 + 125
1
Giải.

x3 + 901x2 + 876
19x5 + 818x2 + 125

x3 + 901x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 818x + 125
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 818x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 789
dx
94x5 + 11x2 + 493
1
16


Giải.

x3 + 658x2 + 789
94x5 + 11x2 + 493
x3 + 658x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 11x + 493
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 11x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 116
dx
87x5 + 220x2 + 941
1
Giải.

x3 + 661x2 + 116
87x5 + 220x2 + 941
x3 + 661x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 220x2 + 941

87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 116
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 220x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 276
dx
49x5 + 666x2 + 217

1
Giải.

x3 + 754x2 + 276
49x5 + 666x2 + 217
x3 + 754x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 666x + 217
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 276

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 666x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 41
dx
59x5 + 33x2 + 419
1
17


Giải.

x3 + 748x2 + 41
59x5 + 33x2 + 419
x3 + 748x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 33x + 419
59x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 33x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 348
dx
94x5 + 579x2 + 633
1
Giải.

x3 + 86x2 + 348
94x5 + 579x2 + 633

x3 + 86x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 579x2 + 633
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 579x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 548
dx
50x5 + 497x2 + 272
1
Giải.

x3 + 24x2 + 548
50x5 + 497x2 + 272
x3 + 24x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 497x + 272
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 497x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 396
dx
19x5 + 643x2 + 473
1
18


Giải.

x3 + 831x2 + 396
19x5 + 643x2 + 473
x3 + 831x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

19x + 643x + 473
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 643x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 54
dx
72x5 + 590x2 + 526

1
Giải.

x3 + 788x2 + 54
72x5 + 590x2 + 526
x3 + 788x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 590x2 + 526
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 788x2 + 54
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 590x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 214
dx
61x5 + 200x2 + 665
1
Giải.

x3 + 126x2 + 214
61x5 + 200x2 + 665
x3 + 126x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 200x + 665
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 200x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 57
dx
84x5 + 906x2 + 35
1
19


Giải.

x3 + 882x2 + 57
84x5 + 906x2 + 35
x3 + 882x2 + 57

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 906x + 35
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 906x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 787
dx
62x5 + 590x2 + 496
1
Giải.

x3 + 635x2 + 787
62x5 + 590x2 + 496
x3 + 635x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 590x2 + 496
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

62x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 590x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 420x2 + 92
dx
71x5 + 728x2 + 463
1
Giải.

x3 + 420x2 + 92
71x5 + 728x2 + 463
x3 + 420x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 728x + 463
71x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 420x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 728x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 231
dx
44x5 + 109x2 + 751
1
20

Giải.

x3 + 172x2 + 231
44x5 + 109x2 + 751
x3 + 172x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 109x + 751
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 231
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
44x5 + 109x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 816
dx
51x5 + 108x2 + 774
1
Giải.

x3 + 372x2 + 816
51x5 + 108x2 + 774
x3 + 372x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 108x2 + 774
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 108x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 551
dx
31x5 + 596x2 + 217
1
Giải.

x3 + 19x2 + 551
31x5 + 596x2 + 217
x3 + 19x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 596x + 217
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 596x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 880x2 + 69
dx

48x5 + 753x2 + 767
1
21


Giải.

x3 + 880x2 + 69
48x5 + 753x2 + 767
x3 + 880x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 753x + 767
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

48x2
1
Z +∞
x3 + 880x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 753x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 373
dx
54x5 + 583x2 + 282
1
Giải.

x3 + 231x2 + 373
54x5 + 583x2 + 282
x3 + 231x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 583x2 + 282
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 583x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 988
dx
32x5 + 311x2 + 447
1
Giải.

x3 + 520x2 + 988
32x5 + 311x2 + 447

x3 + 520x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 311x + 447
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 311x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 807
dx
47x5 + 80x2 + 36
1
22


Giải.

x3 + 861x2 + 807
47x5 + 80x2 + 36
x3 + 861x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 80x + 36
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)

47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 80x2 + 36
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 691
dx
8x5 + 683x2 + 2
1
Giải.

x3 + 253x2 + 691
8x5 + 683x2 + 2
x3 + 253x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
8x5 + 683x2 + 2

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 683x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 153
dx
6x5 + 310x2 + 720
1

Giải.

x3 + 272x2 + 153
6x5 + 310x2 + 720
x3 + 272x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 310x + 720
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 310x2 + 720

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 558
dx
43x5 + 663x2 + 648
1
23


Giải.

x3 + 685x2 + 558
43x5 + 663x2 + 648
x3 + 685x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 663x + 648
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 663x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 152
dx
59x5 + 844x2 + 940
1
Giải.

x3 + 167x2 + 152
59x5 + 844x2 + 940
x3 + 167x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
59x5 + 844x2 + 940
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 844x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 449

dx
99x5 + 351x2 + 913
1
Giải.

x3 + 364x2 + 449
99x5 + 351x2 + 913
x3 + 364x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 351x + 913
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 364x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 351x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 689
dx
93x5 + 524x2 + 722
1
24


Giải.

x3 + 149x2 + 689
93x5 + 524x2 + 722
x3 + 149x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 524x + 722
93x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 524x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 121
dx
8x5 + 341x2 + 422
1
Giải.

x3 + 36x2 + 121
8x5 + 341x2 + 422
x3 + 36x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 341x2 + 422
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 341x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 415x2 + 16
dx
87x5 + 149x2 + 907
1
Giải.

x3 + 415x2 + 16
87x5 + 149x2 + 907
x3 + 415x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 149x + 907
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 415x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 149x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 145
dx
3x5 + 902x2 + 897
1
25