Tích phân suy rộng loại i (978)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 423
dx
87x5 + 470x2 + 844
1
Giải.

x3 + 664x2 + 423
87x5 + 470x2 + 844
x3 + 664x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 470x2 + 844
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 470x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 598
dx
21x5 + 122x2 + 206
1
Giải.

x3 + 755x2 + 598
21x5 + 122x2 + 206
x3 + 755x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 122x2 + 206
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 122x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 338
dx
82x5 + 38x2 + 214
1
1

Giải.

x3 + 860x2 + 338
82x5 + 38x2 + 214
x3 + 860x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 38x + 214
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 338
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 38x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 315x2 + 55
dx
11x5 + 951x2 + 217
1
Giải.

x3 + 315x2 + 55
11x5 + 951x2 + 217
x3 + 315x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 951x2 + 217
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 315x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 951x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 571
dx
30x5 + 414x2 + 907
1
Giải.

x3 + 170x2 + 571
30x5 + 414x2 + 907
x3 + 170x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 414x + 907
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 414x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 462
dx

72x5 + 867x2 + 276
1
2


Giải.

x3 + 632x2 + 462
72x5 + 867x2 + 276
x3 + 632x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 867x + 276
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

72x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 867x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 463
dx
29x5 + 292x2 + 564
1
Giải.

x3 + 318x2 + 463
29x5 + 292x2 + 564
x3 + 318x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 292x2 + 564
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 292x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 855
dx
33x5 + 532x2 + 764
1
Giải.

x3 + 801x2 + 855
33x5 + 532x2 + 764

x3 + 801x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 532x + 764
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 532x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 523
dx
80x5 + 323x2 + 551
1
3


Giải.

x3 + 822x2 + 523
80x5 + 323x2 + 551
x3 + 822x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 323x + 551
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 323x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 631x2 + 60
dx
56x5 + 850x2 + 529
1
Giải.

x3 + 631x2 + 60
56x5 + 850x2 + 529
x3 + 631x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 850x2 + 529

56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 631x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 850x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 301
dx
29x5 + 236x2 + 849

1
Giải.

x3 + 722x2 + 301
29x5 + 236x2 + 849
x3 + 722x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 236x + 849
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 301

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 236x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 931
dx
71x5 + 487x2 + 290
1
4


Giải.

x3 + 244x2 + 931
71x5 + 487x2 + 290
x3 + 244x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 487x + 290
71x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 487x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 301
dx
69x5 + 180x2 + 232
1
Giải.

x3 + 116x2 + 301
69x5 + 180x2 + 232

x3 + 116x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 180x2 + 232
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 180x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 477
dx
99x5 + 401x2 + 607
1
Giải.

x3 + 233x2 + 477
99x5 + 401x2 + 607
x3 + 233x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 401x + 607
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 401x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 332
dx
54x5 + 341x2 + 767
1
5


Giải.

x3 + 749x2 + 332
54x5 + 341x2 + 767
x3 + 749x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

54x + 341x + 767
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 341x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 350
dx
9x5 + 972x2 + 519

1
Giải.

x3 + 637x2 + 350
9x5 + 972x2 + 519
x3 + 637x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 972x2 + 519
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

9x5 + 972x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 833
dx
50x5 + 481x2 + 931
1
Giải.

x3 + 399x2 + 833
50x5 + 481x2 + 931
x3 + 399x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 481x + 931
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 481x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 734
dx
91x5 + 114x2 + 595
1
6


Giải.

x3 + 77x2 + 734
91x5 + 114x2 + 595
x3 + 77x2 + 734
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 114x + 595
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 114x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 903x2 + 32
dx
2x5 + 141x2 + 140
1
Giải.

x3 + 903x2 + 32
2x5 + 141x2 + 140
x3 + 903x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 141x2 + 140
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1

Z +∞ 3
x + 903x2 + 32
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 141x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 952
dx
15x5 + 630x2 + 521
1
Giải.

x3 + 616x2 + 952
15x5 + 630x2 + 521
x3 + 616x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 630x + 521
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 630x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 142x2 + 81
dx
57x5 + 224x2 + 502
1
7


Giải.

x3 + 142x2 + 81
57x5 + 224x2 + 502
x3 + 142x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 224x + 502
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 142x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 224x2 + 502

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 434
dx
20x5 + 774x2 + 205
1
Giải.

x3 + 465x2 + 434
20x5 + 774x2 + 205
x3 + 465x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 774x2 + 205
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 774x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 195
dx
73x5 + 979x2 + 691
1
Giải.

x3 + 271x2 + 195
73x5 + 979x2 + 691
x3 + 271x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 979x + 691

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 979x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 887
dx
8x5 + 215x2 + 493
1

8


Giải.

x3 + 742x2 + 887
8x5 + 215x2 + 493
x3 + 742x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 215x + 493
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 887

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 215x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 915
dx
38x5 + 41x2 + 524
1
Giải.

x3 + 888x2 + 915
38x5 + 41x2 + 524
x3 + 888x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 41x2 + 524
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 41x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 540
dx
68x5 + 383x2 + 784
1
Giải.

x3 + 279x2 + 540
68x5 + 383x2 + 784
x3 + 279x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
68x + 383x + 784
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 383x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 404

dx
84x5 + 990x2 + 614
1
9


Giải.

x3 + 33x2 + 404
84x5 + 990x2 + 614
x3 + 33x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 990x + 614
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 990x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 749
dx
52x5 + 38x2 + 539
1
Giải.

x3 + 361x2 + 749
52x5 + 38x2 + 539
x3 + 361x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 38x2 + 539
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 38x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 448
dx
15x5 + 292x2 + 47
1
Giải.

x3 + 712x2 + 448

15x5 + 292x2 + 47
x3 + 712x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 292x + 47
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 292x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 558
dx
86x5 + 575x2 + 734
1
10


Giải.

x3 + 580x2 + 558
86x5 + 575x2 + 734
x3 + 580x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 575x + 734
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 575x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 624
dx
83x5 + 488x2 + 945
1
Giải.

x3 + 621x2 + 624
83x5 + 488x2 + 945
x3 + 621x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 488x2 + 945
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 488x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 318

dx
85x5 + 710x2 + 764
1
Giải.

x3 + 115x2 + 318
85x5 + 710x2 + 764
x3 + 115x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 710x + 764
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 115x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 710x2 + 764
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 319
dx
90x5 + 73x2 + 996
1
11


Giải.

x3 + 626x2 + 319
90x5 + 73x2 + 996
x3 + 626x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 73x + 996
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 73x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 333
dx
75x5 + 804x2 + 333
1
Giải.

x3 + 2x2 + 333
75x5 + 804x2 + 333
x3 + 2x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 804x2 + 333
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 804x2 + 333
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 653
dx
95x5 + 775x2 + 716
1
Giải.

x3 + 622x2 + 653
95x5 + 775x2 + 716
x3 + 622x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 775x + 716
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 775x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 462
dx
11x5 + 510x2 + 352
1
12


Giải.

x3 + 775x2 + 462
11x5 + 510x2 + 352
x3 + 775x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 510x + 352
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 510x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 837

dx
54x5 + 662x2 + 389
1
Giải.

x3 + 47x2 + 837
54x5 + 662x2 + 389
x3 + 47x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 662x2 + 389
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞

x3 + 47x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 662x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 754
dx
76x5 + 802x2 + 777
1
Giải.

x3 + 249x2 + 754
76x5 + 802x2 + 777
x3 + 249x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 802x + 777
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 802x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 71
dx
8x5 + 549x2 + 358
1
13


Giải.

x3 + 619x2 + 71

8x5 + 549x2 + 358
x3 + 619x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 549x + 358
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 549x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 173
dx
74x5 + 205x2 + 976
1
Giải.

x3 + 779x2 + 173
74x5 + 205x2 + 976
x3 + 779x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 205x2 + 976
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

74x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 205x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 770
dx
40x5 + 683x2 + 788
1
Giải.

x3 + 690x2 + 770
40x5 + 683x2 + 788
x3 + 690x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 683x + 788
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 683x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 787x2 + 12
dx
53x5 + 192x2 + 773
1
14

Giải.

x3 + 787x2 + 12
53x5 + 192x2 + 773
x3 + 787x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 192x + 773
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 787x2 + 12
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 192x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 288
dx
52x5 + 74x2 + 855
1
Giải.

x3 + 544x2 + 288
52x5 + 74x2 + 855
x3 + 544x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 74x2 + 855
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 74x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 866x2 + 83
dx
29x5 + 131x2 + 496
1
Giải.

x3 + 866x2 + 83
29x5 + 131x2 + 496
x3 + 866x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
29x + 131x + 496
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 866x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 131x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 770
dx

60x5 + 80x2 + 745
1
15


Giải.

x3 + 650x2 + 770
60x5 + 80x2 + 745
x3 + 650x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 80x + 745
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 80x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 749
dx
48x5 + 144x2 + 186
1
Giải.

x3 + 151x2 + 749
48x5 + 144x2 + 186
x3 + 151x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 144x2 + 186
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 749
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 144x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 936
dx
47x5 + 45x2 + 46
1
Giải.

x3 + 686x2 + 936
47x5 + 45x2 + 46

x3 + 686x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 45x + 46
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 45x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 531
dx
30x5 + 564x2 + 985
1
16


Giải.

x3 + 230x2 + 531
30x5 + 564x2 + 985
x3 + 230x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 564x + 985
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 564x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 792
dx
96x5 + 399x2 + 320
1
Giải.

x3 + 618x2 + 792
96x5 + 399x2 + 320
x3 + 618x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 399x2 + 320

96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 399x2 + 320
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 588
dx
9x5 + 231x2 + 312

1
Giải.

x3 + 896x2 + 588
9x5 + 231x2 + 312
x3 + 896x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 231x + 312
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

9x5 + 231x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 521
dx
91x5 + 73x2 + 42
1
17


Giải.

x3 + 96x2 + 521
91x5 + 73x2 + 42
x3 + 96x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 73x + 42
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 73x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 451
dx
72x5 + 498x2 + 810
1
Giải.

x3 + 317x2 + 451
72x5 + 498x2 + 810
x3 + 317x2 + 451
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 498x2 + 810
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 498x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 913x2 + 745
dx
9x5 + 226x2 + 103
1
Giải.

x3 + 913x2 + 745
9x5 + 226x2 + 103
x3 + 913x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 226x + 103
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3

x + 913x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 226x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 270
dx
39x5 + 790x2 + 630
1
18


Giải.

x3 + 952x2 + 270
39x5 + 790x2 + 630
x3 + 952x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 790x + 630
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 790x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 219
dx
57x5 + 835x2 + 167
1
Giải.

x3 + 426x2 + 219

57x5 + 835x2 + 167
x3 + 426x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 835x2 + 167
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 219
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 835x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 758
dx
71x5 + 460x2 + 807
1
Giải.

x3 + 568x2 + 758
71x5 + 460x2 + 807
x3 + 568x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 460x + 807
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 460x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 301
dx
49x5 + 819x2 + 447
1
19


Giải.

x3 + 337x2 + 301
49x5 + 819x2 + 447
x3 + 337x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
49x + 819x + 447
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 819x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 628
dx

90x5 + 586x2 + 404
1
Giải.

x3 + 559x2 + 628
90x5 + 586x2 + 404
x3 + 559x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 586x2 + 404
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 628

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 586x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 854
dx
12x5 + 445x2 + 299
1
Giải.

x3 + 692x2 + 854
12x5 + 445x2 + 299
x3 + 692x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 445x + 299
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 445x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
dx
1x5 + 886x2 + 76
1
20


Giải.

x3 + 857x2 + 536
1x5 + 886x2 + 76

x3 + 857x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 886x + 76
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 886x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 619x2 + 531
dx
17x5 + 513x2 + 108
1
Giải.

x3 + 619x2 + 531
17x5 + 513x2 + 108
x3 + 619x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 513x2 + 108
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x

1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 513x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 553
dx
14x5 + 263x2 + 532
1
Giải.

x3 + 322x2 + 553
14x5 + 263x2 + 532
x3 + 322x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 263x + 532
14x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 263x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 552
dx
33x5 + 514x2 + 743
1
21


Giải.

x3 + 868x2 + 552
33x5 + 514x2 + 743
x3 + 868x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 514x + 743
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

33x5 + 514x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 896
dx
36x5 + 159x2 + 43
1
Giải.

x3 + 671x2 + 896
36x5 + 159x2 + 43
x3 + 671x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 159x2 + 43
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 896
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 159x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 890
dx
16x5 + 750x2 + 760
1
Giải.

x3 + 951x2 + 890
16x5 + 750x2 + 760
x3 + 951x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 750x + 760
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 750x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 802x2 + 7
dx

50x5 + 264x2 + 561
1
22


Giải.

x3 + 802x2 + 7
50x5 + 264x2 + 561
x3 + 802x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 264x + 561
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

50x2
1
Z +∞
x3 + 802x2 + 7
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 264x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 480
dx
66x5 + 765x2 + 319
1
Giải.

x3 + 38x2 + 480
66x5 + 765x2 + 319
x3 + 38x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 765x2 + 319
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 765x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 596
dx
10x5 + 210x2 + 318
1
Giải.

x3 + 145x2 + 596
10x5 + 210x2 + 318

x3 + 145x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 210x + 318
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 210x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 340
dx
4x5 + 977x2 + 369
1
23


Giải.

x3 + 443x2 + 340
4x5 + 977x2 + 369
x3 + 443x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 977x + 369
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 977x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 542
dx
51x5 + 902x2 + 196
1
Giải.

x3 + 251x2 + 542
51x5 + 902x2 + 196
x3 + 251x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 902x2 + 196
51x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 902x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 603
dx
63x5 + 247x2 + 104
1
Giải.

x3 + 510x2 + 603
63x5 + 247x2 + 104
x3 + 510x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 247x + 104
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 603
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 247x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 952x2 + 73
dx
94x5 + 752x2 + 660
1
24


Giải.

x3 + 952x2 + 73
94x5 + 752x2 + 660
x3 + 952x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 752x + 660
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 952x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 752x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 957
dx
22x5 + 477x2 + 54
1
Giải.

x3 + 656x2 + 957
22x5 + 477x2 + 54
x3 + 656x2 + 957
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 477x2 + 54
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 957
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 477x2 + 54
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 106x2 + 892
dx
75x5 + 9x2 + 461
1
Giải.

x3 + 106x2 + 892
75x5 + 9x2 + 461
x3 + 106x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 9x + 461
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

75x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 9x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 234
dx
87x5 + 609x2 + 450
1
25