Tích phân suy rộng loại i (163)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 485
dx
57x5 + 906x2 + 358
1
Giải.

x3 + 592x2 + 485
57x5 + 906x2 + 358
x3 + 592x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 906x2 + 358
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 906x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 490
dx
42x5 + 778x2 + 26
1
Giải.

x3 + 578x2 + 490
42x5 + 778x2 + 26
x3 + 578x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 778x2 + 26
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 778x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 144
dx
43x5 + 926x2 + 433
1
1

Giải.

x3 + 536x2 + 144
43x5 + 926x2 + 433
x3 + 536x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 926x + 433
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 144

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 926x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 725
dx
96x5 + 652x2 + 795
1
Giải.

x3 + 681x2 + 725
96x5 + 652x2 + 795
x3 + 681x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 652x2 + 795
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 725
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 652x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 748x2 + 37
dx
94x5 + 693x2 + 848
1
Giải.

x3 + 748x2 + 37
94x5 + 693x2 + 848
x3 + 748x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 693x + 848
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 693x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 353

dx
73x5 + 963x2 + 181
1
2


Giải.

x3 + 455x2 + 353
73x5 + 963x2 + 181
x3 + 455x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 963x + 181
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 963x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 636
dx
94x5 + 542x2 + 970
1
Giải.

x3 + 18x2 + 636
94x5 + 542x2 + 970
x3 + 18x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 542x2 + 970
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 542x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 987
dx
81x5 + 922x2 + 915
1
Giải.

x3 + 965x2 + 987

81x5 + 922x2 + 915
x3 + 965x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 922x + 915
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 922x2 + 915
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 622
dx
95x5 + 857x2 + 646
1
3


Giải.

x3 + 941x2 + 622
95x5 + 857x2 + 646
x3 + 941x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 857x + 646
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 857x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 494
dx
44x5 + 251x2 + 806
1
Giải.

x3 + 268x2 + 494
44x5 + 251x2 + 806
x3 + 268x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

44x5 + 251x2 + 806
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 251x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 15
dx

88x5 + 426x2 + 942
1
Giải.

x3 + 44x2 + 15
88x5 + 426x2 + 942
x3 + 44x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 426x + 942
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞

x3 + 44x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 426x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 886x2 + 186
dx
100x5 + 297x2 + 355
1
4


Giải.

x3 + 886x2 + 186
100x5 + 297x2 + 355
x3 + 886x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 297x + 355
100x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 297x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 112
dx
37x5 + 581x2 + 497
1
Giải.

x3 + 301x2 + 112

37x5 + 581x2 + 497
x3 + 301x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 581x2 + 497
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 581x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 766
dx
17x5 + 493x2 + 9
1
Giải.

x3 + 533x2 + 766
17x5 + 493x2 + 9
x3 + 533x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 493x + 9
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 493x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 252
dx
76x5 + 589x2 + 108
1
5


Giải.

x3 + 52x2 + 252
76x5 + 589x2 + 108
x3 + 52x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 589x + 108
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 589x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 470
dx

53x5 + 384x2 + 437
1
Giải.

x3 + 43x2 + 470
53x5 + 384x2 + 437
x3 + 43x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 384x2 + 437
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 470

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 384x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 127
dx
89x5 + 333x2 + 535
1
Giải.

x3 + 804x2 + 127
89x5 + 333x2 + 535
x3 + 804x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 333x + 535
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 333x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 545
dx
91x5 + 253x2 + 44
1
6


Giải.

x3 + 242x2 + 545
91x5 + 253x2 + 44

x3 + 242x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 253x + 44
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 253x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 212
dx
56x5 + 407x2 + 662
1
Giải.

x3 + 222x2 + 212
56x5 + 407x2 + 662
x3 + 222x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 407x2 + 662
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 407x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 660
dx
74x5 + 202x2 + 765
1
Giải.

x3 + 371x2 + 660
74x5 + 202x2 + 765
x3 + 371x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 202x + 765
74x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 202x2 + 765
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 803
dx
30x5 + 24x2 + 656
1
7

Giải.

x3 + 754x2 + 803
30x5 + 24x2 + 656
x3 + 754x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 24x + 656
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 803

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 24x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 922
dx
37x5 + 544x2 + 797
1
Giải.

x3 + 410x2 + 922
37x5 + 544x2 + 797
x3 + 410x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 544x2 + 797
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 544x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 421
dx
26x5 + 327x2 + 91
1
Giải.

x3 + 434x2 + 421
26x5 + 327x2 + 91
x3 + 434x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
26x + 327x + 91
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 327x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 328x2 + 984
dx
65x5 + 672x2 + 754
1
8


Giải.

x3 + 328x2 + 984
65x5 + 672x2 + 754
x3 + 328x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 672x + 754
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 672x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 659
dx
91x5 + 224x2 + 794
1
Giải.

x3 + 828x2 + 659
91x5 + 224x2 + 794
x3 + 828x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 224x2 + 794
91x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 224x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 863
dx
39x5 + 239x2 + 957
1
Giải.

x3 + 359x2 + 863
39x5 + 239x2 + 957
x3 + 359x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 239x + 957
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 239x2 + 957

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 795
dx
55x5 + 610x2 + 223
1
9


Giải.

x3 + 706x2 + 795
55x5 + 610x2 + 223
x3 + 706x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 610x + 223
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 795
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 610x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 232
dx
7x5 + 436x2 + 171
1
Giải.

x3 + 358x2 + 232
7x5 + 436x2 + 171
x3 + 358x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
7x + 436x2 + 171
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 436x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 450
dx

13x5 + 33x2 + 901
1
Giải.

x3 + 413x2 + 450
13x5 + 33x2 + 901
x3 + 413x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 33x + 901
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 413x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 33x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 561
dx
37x5 + 858x2 + 214
1
10


Giải.

x3 + 542x2 + 561
37x5 + 858x2 + 214
x3 + 542x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 858x + 214
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 858x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 768x2 + 76
dx
74x5 + 787x2 + 925
1
Giải.

x3 + 768x2 + 76

74x5 + 787x2 + 925
x3 + 768x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 787x2 + 925
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 768x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 787x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 803
dx
41x5 + 753x2 + 592
1
Giải.

x3 + 397x2 + 803
41x5 + 753x2 + 592
x3 + 397x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 753x + 592
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 753x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 916
dx
70x5 + 444x2 + 766
1
11


Giải.

x3 + 911x2 + 916
70x5 + 444x2 + 766
x3 + 911x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 444x + 766
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 444x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 184
dx

44x5 + 826x2 + 787
1
Giải.

x3 + 544x2 + 184
44x5 + 826x2 + 787
x3 + 544x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 826x2 + 787
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 184

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 826x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 557
dx
56x5 + 705x2 + 19
1
Giải.

x3 + 816x2 + 557
56x5 + 705x2 + 19
x3 + 816x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 705x + 19
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 705x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 147
dx
25x5 + 717x2 + 206
1
12


Giải.

x3 + 418x2 + 147

25x5 + 717x2 + 206
x3 + 418x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 717x + 206
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 717x2 + 206
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 494
dx
76x5 + 10x2 + 529
1
Giải.

x3 + 303x2 + 494
76x5 + 10x2 + 529
x3 + 303x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 10x2 + 529
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 494
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 10x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 437
dx
75x5 + 916x2 + 712
1
Giải.

x3 + 344x2 + 437
75x5 + 916x2 + 712
x3 + 344x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 916x + 712
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 916x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 214
dx
33x5 + 413x2 + 679
1
13

Giải.

x3 + 221x2 + 214
33x5 + 413x2 + 679
x3 + 221x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 413x + 679
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 221x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 413x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 652
dx
62x5 + 792x2 + 977
1
Giải.

x3 + 201x2 + 652
62x5 + 792x2 + 977
x3 + 201x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 792x2 + 977
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 792x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 503
dx
44x5 + 343x2 + 727
1
Giải.

x3 + 32x2 + 503
44x5 + 343x2 + 727
x3 + 32x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 343x + 727
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 343x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 295x2 + 249
dx
86x5 + 968x2 + 675
1
14


Giải.

x3 + 295x2 + 249
86x5 + 968x2 + 675
x3 + 295x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 968x + 675
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 968x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 703
dx
32x5 + 542x2 + 614
1
Giải.

x3 + 277x2 + 703
32x5 + 542x2 + 614
x3 + 277x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 542x2 + 614
32x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 542x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 267
dx
28x5 + 954x2 + 536
1
Giải.

x3 + 498x2 + 267
28x5 + 954x2 + 536
x3 + 498x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 954x + 536
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 954x2 + 536

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 430
dx
45x5 + 854x2 + 650
1
15


Giải.

x3 + 25x2 + 430
45x5 + 854x2 + 650
x3 + 25x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 854x + 650
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 854x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 872
dx
80x5 + 277x2 + 270
1
Giải.

x3 + 810x2 + 872
80x5 + 277x2 + 270
x3 + 810x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
80x5 + 277x2 + 270
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 872
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 277x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 288

dx
61x5 + 712x2 + 189
1
Giải.

x3 + 661x2 + 288
61x5 + 712x2 + 189
x3 + 661x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 712x + 189
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1

Z +∞ 3
x + 661x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 712x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 985
dx
96x5 + 57x2 + 316
1
16


Giải.

x3 + 60x2 + 985
96x5 + 57x2 + 316
x3 + 60x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 57x + 316
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 57x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 130
dx
46x5 + 459x2 + 625
1
Giải.

x3 + 587x2 + 130
46x5 + 459x2 + 625
x3 + 587x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 459x2 + 625
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 459x2 + 625
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 607
dx
29x5 + 270x2 + 272
1
Giải.

x3 + 695x2 + 607
29x5 + 270x2 + 272
x3 + 695x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 270x + 272
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 270x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 205
dx
94x5 + 426x2 + 552
1
17


Giải.

x3 + 217x2 + 205
94x5 + 426x2 + 552
x3 + 217x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
94x + 426x + 552
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 426x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 158

dx
23x5 + 8x2 + 350
1
Giải.

x3 + 319x2 + 158
23x5 + 8x2 + 350
x3 + 319x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 8x2 + 350
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3

x + 319x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 8x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 446
dx
94x5 + 547x2 + 200
1
Giải.

x3 + 318x2 + 446
94x5 + 547x2 + 200
x3 + 318x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 547x + 200
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 547x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 711
dx
34x5 + 486x2 + 823
1
18


Giải.

x3 + 565x2 + 711

34x5 + 486x2 + 823
x3 + 565x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 486x + 823
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 486x2 + 823
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 246
dx
59x5 + 647x2 + 22
1
Giải.

x3 + 895x2 + 246
59x5 + 647x2 + 22
x3 + 895x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 647x2 + 22
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 647x2 + 22
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 483
dx
41x5 + 855x2 + 820
1
Giải.

x3 + 870x2 + 483
41x5 + 855x2 + 820
x3 + 870x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 855x + 820

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 855x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 943
dx
99x5 + 755x2 + 943
1

19


Giải.

x3 + 562x2 + 943
99x5 + 755x2 + 943
x3 + 562x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 755x + 943
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1

Z +∞ 3
x + 562x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 755x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 580
dx
50x5 + 214x2 + 459
1
Giải.

x3 + 860x2 + 580
50x5 + 214x2 + 459
x3 + 860x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 214x2 + 459
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 214x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 259
dx
66x5 + 161x2 + 387
1
Giải.

x3 + 886x2 + 259
66x5 + 161x2 + 387
x3 + 886x2 + 259
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 161x + 387
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 161x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 896x2 + 734
dx
32x5 + 570x2 + 314
1
20


Giải.

x3 + 896x2 + 734
32x5 + 570x2 + 314
x3 + 896x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 570x + 314
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 570x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 973
dx
41x5 + 311x2 + 568
1
Giải.

x3 + 91x2 + 973
41x5 + 311x2 + 568
x3 + 91x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 311x2 + 568
41x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 311x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 181
dx
81x5 + 505x2 + 436
1
Giải.

x3 + 412x2 + 181
81x5 + 505x2 + 436
x3 + 412x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 505x + 436
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 505x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 896
dx
12x5 + 299x2 + 694
1
21


Giải.

x3 + 219x2 + 896
12x5 + 299x2 + 694
x3 + 219x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 299x + 694
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 299x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 39
dx
11x5 + 946x2 + 821
1
Giải.

x3 + 171x2 + 39
11x5 + 946x2 + 821
x3 + 171x2 + 39
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 946x2 + 821
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 171x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 946x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 471x2 + 589
dx
52x5 + 65x2 + 158
1
Giải.

x3 + 471x2 + 589
52x5 + 65x2 + 158
x3 + 471x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 65x + 158
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 65x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 641
dx
29x5 + 106x2 + 560
1
22


Giải.

x3 + 214x2 + 641
29x5 + 106x2 + 560
x3 + 214x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 106x + 560
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 106x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 526
dx
37x5 + 47x2 + 9
1
Giải.

x3 + 960x2 + 526
37x5 + 47x2 + 9
x3 + 960x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 47x2 + 9
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 526
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 47x2 + 9

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 465
dx
85x5 + 846x2 + 369
1
Giải.

x3 + 935x2 + 465
85x5 + 846x2 + 369
x3 + 935x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 846x + 369
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 846x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 732
dx
82x5 + 446x2 + 193
1
23


Giải.

x3 + 745x2 + 732
82x5 + 446x2 + 193
x3 + 745x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
82x + 446x + 193
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 446x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 763x2 + 959
dx
38x5 + 599x2 + 747
1
Giải.

x3 + 763x2 + 959
38x5 + 599x2 + 747
x3 + 763x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 599x2 + 747
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 763x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 599x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 451
dx
70x5 + 965x2 + 951
1
Giải.

x3 + 500x2 + 451
70x5 + 965x2 + 951
x3 + 500x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 965x + 951
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 965x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 501
dx
39x5 + 416x2 + 7
1
24


Giải.

x3 + 464x2 + 501
39x5 + 416x2 + 7
x3 + 464x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 416x + 7
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 416x2 + 7

1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 576
dx
68x5 + 694x2 + 821
1
Giải.

x3 + 416x2 + 576
68x5 + 694x2 + 821
x3 + 416x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 694x2 + 821
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 694x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 613
dx
37x5 + 386x2 + 595
1
Giải.

x3 + 295x2 + 613
37x5 + 386x2 + 595
x3 + 295x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 386x + 595

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 386x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 998
dx
43x5 + 823x2 + 629
1

25