Tích phân suy rộng loại i (282)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 216
dx
91x5 + 266x2 + 451
1
Giải.

x3 + 433x2 + 216
91x5 + 266x2 + 451
x3 + 433x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 266x2 + 451
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
91x
g(x)
91
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
91x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 216
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 266x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 234
dx
16x5 + 675x2 + 162
1
Giải.

x3 + 464x2 + 234
16x5 + 675x2 + 162
x3 + 464x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 675x2 + 162
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 675x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 65
dx
10x5 + 44x2 + 253
1
1

Giải.

x3 + 180x2 + 65
10x5 + 44x2 + 253
x3 + 180x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 44x + 253
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 65
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 44x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 503
dx
17x5 + 904x2 + 668
1
Giải.

x3 + 752x2 + 503
17x5 + 904x2 + 668
x3 + 752x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 904x2 + 668
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 904x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 713
dx
27x5 + 393x2 + 257
1
Giải.

x3 + 264x2 + 713
27x5 + 393x2 + 257
x3 + 264x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
27x + 393x + 257
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 393x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 313
dx

88x5 + 729x2 + 592
1
2


Giải.

x3 + 253x2 + 313
88x5 + 729x2 + 592
x3 + 253x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 729x + 592
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

88x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 729x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 445x2 + 76
dx
48x5 + 205x2 + 163
1
Giải.

x3 + 445x2 + 76
48x5 + 205x2 + 163
x3 + 445x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 205x2 + 163
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 445x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 205x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 260
dx
82x5 + 397x2 + 332
1
Giải.

x3 + 296x2 + 260
82x5 + 397x2 + 332

x3 + 296x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 397x + 332
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 397x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 58
dx
34x5 + 742x2 + 14
1
3


Giải.

x3 + 433x2 + 58
34x5 + 742x2 + 14
x3 + 433x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 742x + 14
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 742x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 653
dx
74x5 + 795x2 + 552
1
Giải.

x3 + 885x2 + 653
74x5 + 795x2 + 552
x3 + 885x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 795x2 + 552

74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 653
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 795x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 264
dx
89x5 + 847x2 + 809

1
Giải.

x3 + 705x2 + 264
89x5 + 847x2 + 809
x3 + 705x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 847x + 809
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 264

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 847x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 178
dx
37x5 + 300x2 + 518
1
4


Giải.

x3 + 858x2 + 178
37x5 + 300x2 + 518
x3 + 858x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 300x + 518
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 300x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 109
dx
56x5 + 802x2 + 268
1
Giải.

x3 + 381x2 + 109
56x5 + 802x2 + 268

x3 + 381x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 802x2 + 268
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 802x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 61
dx
91x5 + 876x2 + 575
1
Giải.

x3 + 738x2 + 61
91x5 + 876x2 + 575
x3 + 738x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 876x + 575
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 738x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 876x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 646
dx
92x5 + 258x2 + 704
1
5


Giải.

x3 + 894x2 + 646
92x5 + 258x2 + 704
x3 + 894x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 258x + 704
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 258x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 107
dx
84x5 + 25x2 + 327

1
Giải.

x3 + 552x2 + 107
84x5 + 25x2 + 327
x3 + 552x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 25x2 + 327
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 107
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
84x5 + 25x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 985
dx
95x5 + 680x2 + 880
1
Giải.

x3 + 269x2 + 985
95x5 + 680x2 + 880
x3 + 269x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 680x + 880
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2

g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 680x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 440
dx
27x5 + 957x2 + 763
1
6


Giải.

x3 + 416x2 + 440
27x5 + 957x2 + 763
x3 + 416x2 + 440

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 957x + 763
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 957x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 917
dx
67x5 + 775x2 + 473
1
Giải.

x3 + 498x2 + 917
67x5 + 775x2 + 473
x3 + 498x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 775x2 + 473
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

67x
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 917
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 775x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 772
dx
54x5 + 963x2 + 983
1
Giải.

x3 + 315x2 + 772
54x5 + 963x2 + 983
x3 + 315x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 963x + 983
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 963x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 569
dx
51x5 + 198x2 + 314
1
7

Giải.

x3 + 998x2 + 569
51x5 + 198x2 + 314
x3 + 998x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 198x + 314
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 569
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 198x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 966x2 + 79
dx
13x5 + 409x2 + 437
1
Giải.

x3 + 966x2 + 79
13x5 + 409x2 + 437
x3 + 966x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 409x2 + 437
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 966x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 409x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 825
dx
44x5 + 617x2 + 239
1
Giải.

x3 + 882x2 + 825
44x5 + 617x2 + 239
x3 + 882x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
44x + 617x + 239
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 617x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 149
dx

78x5 + 503x2 + 130
1
8


Giải.

x3 + 429x2 + 149
78x5 + 503x2 + 130
x3 + 429x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 503x + 130
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

78x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 503x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 965
dx
34x5 + 649x2 + 614
1
Giải.

x3 + 165x2 + 965
34x5 + 649x2 + 614
x3 + 165x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 649x2 + 614
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 965
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 649x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 426
dx
49x5 + 730x2 + 957
1
Giải.

x3 + 745x2 + 426
49x5 + 730x2 + 957

x3 + 745x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 730x + 957
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 730x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 528
dx
21x5 + 98x2 + 963
1
9


Giải.

x3 + 979x2 + 528
21x5 + 98x2 + 963
x3 + 979x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 98x + 963
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 98x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 123
dx
15x5 + 726x2 + 415
1
Giải.

x3 + 408x2 + 123
15x5 + 726x2 + 415
x3 + 408x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 726x2 + 415

15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 726x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 622
dx
41x5 + 877x2 + 965

1
Giải.

x3 + 900x2 + 622
41x5 + 877x2 + 965
x3 + 900x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 877x + 965
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 622

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 877x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 357
dx
80x5 + 900x2 + 315
1
10


Giải.

x3 + 569x2 + 357
80x5 + 900x2 + 315
x3 + 569x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 900x + 315
80x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 900x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 67
dx
46x5 + 865x2 + 185
1
Giải.

x3 + 81x2 + 67
46x5 + 865x2 + 185

x3 + 81x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 865x2 + 185
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 865x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 817
dx
8x5 + 479x2 + 209
1
Giải.

x3 + 155x2 + 817
8x5 + 479x2 + 209
x3 + 155x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 479x + 209
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2

1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 479x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 300
dx
40x5 + 69x2 + 561
1
11


Giải.

x3 + 140x2 + 300
40x5 + 69x2 + 561
x3 + 140x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 69x + 561
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 69x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 292
dx
27x5 + 914x2 + 924
1
Giải.

x3 + 245x2 + 292
27x5 + 914x2 + 924
x3 + 245x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 914x2 + 924
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 914x2 + 924

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 375
dx
6x5 + 750x2 + 955
1
Giải.

x3 + 368x2 + 375
6x5 + 750x2 + 955
x3 + 368x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 750x + 955
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 750x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 107
dx
26x5 + 886x2 + 312
1
12


Giải.

x3 + 808x2 + 107
26x5 + 886x2 + 312
x3 + 808x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
26x + 886x + 312
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 886x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 660
dx

76x5 + 735x2 + 982
1
Giải.

x3 + 650x2 + 660
76x5 + 735x2 + 982
x3 + 650x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 735x2 + 982
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 660

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 735x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 132
dx
18x5 + 257x2 + 327
1
Giải.

x3 + 138x2 + 132
18x5 + 257x2 + 327
x3 + 138x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 257x + 327
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 257x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 671
dx
54x5 + 418x2 + 903
1
13


Giải.

x3 + 696x2 + 671
54x5 + 418x2 + 903

x3 + 696x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 418x + 903
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 418x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 375
dx
49x5 + 529x2 + 114
1
Giải.

x3 + 582x2 + 375
49x5 + 529x2 + 114
x3 + 582x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 529x2 + 114
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
49x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 529x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 637
dx
40x5 + 930x2 + 69
1
Giải.

x3 + 936x2 + 637
40x5 + 930x2 + 69
x3 + 936x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 930x + 69
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 930x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 437
dx
58x5 + 872x2 + 264
1
14

Giải.

x3 + 471x2 + 437
58x5 + 872x2 + 264
x3 + 471x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 872x + 264
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 471x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 872x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 405
dx
20x5 + 983x2 + 164
1
Giải.

x3 + 988x2 + 405
20x5 + 983x2 + 164
x3 + 988x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 983x2 + 164
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 983x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 482
dx
11x5 + 158x2 + 218
1
Giải.

x3 + 113x2 + 482
11x5 + 158x2 + 218
x3 + 113x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 158x + 218
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 158x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 759x2 + 625
dx
99x5 + 268x2 + 833
1
15


Giải.

x3 + 759x2 + 625
99x5 + 268x2 + 833
x3 + 759x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 268x + 833
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 268x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 250
dx
92x5 + 101x2 + 774
1
Giải.

x3 + 835x2 + 250
92x5 + 101x2 + 774
x3 + 835x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 101x2 + 774
92x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 101x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 59
dx
84x5 + 23x2 + 339
1
Giải.

x3 + 264x2 + 59
84x5 + 23x2 + 339
x3 + 264x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 23x + 339
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 23x2 + 339

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 472
dx
98x5 + 108x2 + 806
1
16


Giải.

x3 + 53x2 + 472
98x5 + 108x2 + 806
x3 + 53x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 108x + 806
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 108x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 346
dx
10x5 + 110x2 + 177
1
Giải.

x3 + 263x2 + 346
10x5 + 110x2 + 177
x3 + 263x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
10x5 + 110x2 + 177
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 110x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 818

dx
23x5 + 492x2 + 464
1
Giải.

x3 + 40x2 + 818
23x5 + 492x2 + 464
x3 + 40x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 492x + 464
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1

Z +∞
x3 + 40x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 492x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 292
dx
55x5 + 162x2 + 983
1
17


Giải.

x3 + 426x2 + 292
55x5 + 162x2 + 983
x3 + 426x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 162x + 983
55x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 292
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 162x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 534
dx
88x5 + 185x2 + 39
1
Giải.

x3 + 107x2 + 534
88x5 + 185x2 + 39
x3 + 107x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 185x2 + 39
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 185x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 420
dx
49x5 + 772x2 + 460
1
Giải.

x3 + 977x2 + 420
49x5 + 772x2 + 460
x3 + 977x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 772x + 460
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 772x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 120
dx
31x5 + 71x2 + 713
1
18


Giải.

x3 + 163x2 + 120
31x5 + 71x2 + 713
x3 + 163x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
31x + 71x + 713
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 71x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 463x2 + 528
dx
1x5 + 107x2 + 734
1
Giải.

x3 + 463x2 + 528
1x5 + 107x2 + 734
x3 + 463x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 107x2 + 734
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3

x + 463x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 107x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 578
dx
57x5 + 167x2 + 122
1
Giải.

x3 + 356x2 + 578
57x5 + 167x2 + 122
x3 + 356x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 167x + 122
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 167x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 220
dx
94x5 + 651x2 + 788
1
19


Giải.

x3 + 810x2 + 220

94x5 + 651x2 + 788
x3 + 810x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 651x + 788
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 651x2 + 788
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 416
dx
1x5 + 905x2 + 702
1
Giải.

x3 + 294x2 + 416
1x5 + 905x2 + 702
x3 + 294x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 905x2 + 702
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
1x
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 905x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 798
dx
40x5 + 631x2 + 199
1
Giải.

x3 + 937x2 + 798
40x5 + 631x2 + 199
x3 + 937x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 631x + 199
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 631x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 759
dx
93x5 + 818x2 + 518
1
20

Giải.

x3 + 287x2 + 759
93x5 + 818x2 + 518
x3 + 287x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 818x + 518
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 759

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 818x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 305
dx
21x5 + 692x2 + 857
1
Giải.

x3 + 475x2 + 305
21x5 + 692x2 + 857
x3 + 475x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 692x2 + 857
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 692x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 783
dx
75x5 + 876x2 + 64
1
Giải.

x3 + 627x2 + 783
75x5 + 876x2 + 64
x3 + 627x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
75x + 876x + 64
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 876x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 316x2 + 280
dx
26x5 + 940x2 + 414
1
21


Giải.

x3 + 316x2 + 280
26x5 + 940x2 + 414
x3 + 316x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 940x + 414
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 940x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 611x2 + 44
dx
25x5 + 883x2 + 702
1
Giải.

x3 + 611x2 + 44
25x5 + 883x2 + 702
x3 + 611x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 883x2 + 702
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 611x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 883x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 780
dx
19x5 + 661x2 + 267
1
Giải.

x3 + 963x2 + 780
19x5 + 661x2 + 267
x3 + 963x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 661x + 267
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 661x2 + 267

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 173
dx
59x5 + 903x2 + 221
1
22


Giải.

x3 + 571x2 + 173
59x5 + 903x2 + 221
x3 + 571x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 903x + 221
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 903x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 561
dx
39x5 + 338x2 + 348
1
Giải.

x3 + 186x2 + 561
39x5 + 338x2 + 348
x3 + 186x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
39x5 + 338x2 + 348
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 338x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 521

dx
56x5 + 117x2 + 469
1
Giải.

x3 + 526x2 + 521
56x5 + 117x2 + 469
x3 + 526x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 117x + 469
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 526x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 117x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 130
dx
23x5 + 540x2 + 754
1
23


Giải.

x3 + 455x2 + 130
23x5 + 540x2 + 754
x3 + 455x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 540x + 754
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 540x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 564
dx
99x5 + 973x2 + 898
1
Giải.

x3 + 534x2 + 564
99x5 + 973x2 + 898
x3 + 534x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 973x2 + 898
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 973x2 + 898
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 943
dx
50x5 + 470x2 + 751
1
Giải.

x3 + 771x2 + 943
50x5 + 470x2 + 751
x3 + 771x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 470x + 751
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 470x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 455
dx
50x5 + 602x2 + 911
1
24


Giải.

x3 + 622x2 + 455
50x5 + 602x2 + 911
x3 + 622x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 602x + 911
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 602x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 736

dx
92x5 + 44x2 + 484
1
Giải.

x3 + 626x2 + 736
92x5 + 44x2 + 484
x3 + 626x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 44x2 + 484
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3

x + 626x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 44x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 769
dx
67x5 + 761x2 + 409
1
Giải.

x3 + 847x2 + 769
67x5 + 761x2 + 409
x3 + 847x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 761x + 409
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 761x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 409
dx
50x5 + 621x2 + 1000
1
25