Tích phân suy rộng loại i (372)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 397
dx
70x5 + 323x2 + 334
1
Giải.

x3 + 500x2 + 397
70x5 + 323x2 + 334
x3 + 500x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 323x2 + 334
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
70x
g(x)
70
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
70x2
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 323x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 125
dx
94x5 + 272x2 + 429
1
Giải.

x3 + 762x2 + 125
94x5 + 272x2 + 429
x3 + 762x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 272x2 + 429
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 272x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 674
dx
57x5 + 936x2 + 114
1
1

Giải.

x3 + 798x2 + 674
57x5 + 936x2 + 114
x3 + 798x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 936x + 114
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 674
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 936x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 724x2 + 23
dx
67x5 + 731x2 + 141
1
Giải.

x3 + 724x2 + 23
67x5 + 731x2 + 141
x3 + 724x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 731x2 + 141
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞
x3 + 724x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 731x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 634
dx
34x5 + 391x2 + 60
1
Giải.

x3 + 652x2 + 634
34x5 + 391x2 + 60
x3 + 652x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 391x + 60
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 391x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 429

dx
37x5 + 42x2 + 309
1
2


Giải.

x3 + 542x2 + 429
37x5 + 42x2 + 309
x3 + 542x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 42x + 309
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 42x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 729x2 + 986
dx
100x5 + 514x2 + 993
1
Giải.

x3 + 729x2 + 986
100x5 + 514x2 + 993
x3 + 729x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 514x2 + 993
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 729x2 + 986
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 514x2 + 993
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 780
dx
75x5 + 309x2 + 268
1
Giải.

x3 + 979x2 + 780

75x5 + 309x2 + 268
x3 + 979x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 309x + 268
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 309x2 + 268
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 20
dx
69x5 + 645x2 + 169
1
3


Giải.

x3 + 86x2 + 20
69x5 + 645x2 + 169
x3 + 86x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 645x + 169
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 645x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 24
dx
66x5 + 586x2 + 162
1
Giải.

x3 + 745x2 + 24
66x5 + 586x2 + 162
x3 + 745x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 586x2 + 162
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 586x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 313
dx

36x5 + 606x2 + 473
1
Giải.

x3 + 597x2 + 313
36x5 + 606x2 + 473
x3 + 597x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 606x + 473
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3

x + 597x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 606x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 793
dx
74x5 + 379x2 + 7
1
4


Giải.

x3 + 413x2 + 793
74x5 + 379x2 + 7
x3 + 413x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 379x + 7
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 379x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 206
dx
39x5 + 114x2 + 447
1
Giải.

x3 + 89x2 + 206

39x5 + 114x2 + 447
x3 + 89x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 114x2 + 447
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 206
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 114x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 585
dx
10x5 + 909x2 + 921
1
Giải.

x3 + 885x2 + 585
10x5 + 909x2 + 921
x3 + 885x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 909x + 921
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 909x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 510
dx
78x5 + 635x2 + 595
1
5


Giải.

x3 + 426x2 + 510
78x5 + 635x2 + 595
x3 + 426x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 635x + 595
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 635x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 662
dx

2x5 + 530x2 + 14
1
Giải.

x3 + 185x2 + 662
2x5 + 530x2 + 14
x3 + 185x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 530x2 + 14
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 662
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
2x5 + 530x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 301
dx
25x5 + 250x2 + 60
1
Giải.

x3 + 529x2 + 301
25x5 + 250x2 + 60
x3 + 529x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 250x + 60
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 250x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 842
dx
79x5 + 101x2 + 958
1
6


Giải.

x3 + 499x2 + 842
79x5 + 101x2 + 958

x3 + 499x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 101x + 958
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 101x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 913
dx
36x5 + 171x2 + 383
1
Giải.

x3 + 853x2 + 913
36x5 + 171x2 + 383
x3 + 853x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 171x2 + 383
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 171x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 331
dx
7x5 + 312x2 + 312
1
Giải.

x3 + 603x2 + 331
7x5 + 312x2 + 312
x3 + 603x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 312x + 312
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 312x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 959
dx
60x5 + 124x2 + 357
1
7


Giải.

x3 + 828x2 + 959
60x5 + 124x2 + 357
x3 + 828x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 124x + 357
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 124x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 171
dx
79x5 + 780x2 + 650
1
Giải.

x3 + 750x2 + 171
79x5 + 780x2 + 650
x3 + 750x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 780x2 + 650
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 780x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 948
dx
49x5 + 169x2 + 146
1
Giải.

x3 + 475x2 + 948
49x5 + 169x2 + 146
x3 + 475x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 169x + 146
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 169x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 454
dx
89x5 + 151x2 + 461

1
8


Giải.

x3 + 532x2 + 454
89x5 + 151x2 + 461
x3 + 532x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 151x + 461
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2

1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 151x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 239
dx
43x5 + 668x2 + 270
1
Giải.

x3 + 562x2 + 239
43x5 + 668x2 + 270
x3 + 562x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 668x2 + 270
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 668x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 626
dx
98x5 + 376x2 + 619
1
Giải.

x3 + 263x2 + 626
98x5 + 376x2 + 619
x3 + 263x2 + 626

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 376x + 619
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 376x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 701
dx
78x5 + 240x2 + 558
1
9


Giải.

x3 + 641x2 + 701
78x5 + 240x2 + 558
x3 + 641x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 240x + 558
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 240x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 229
dx
56x5 + 592x2 + 783
1
Giải.

x3 + 500x2 + 229
56x5 + 592x2 + 783
x3 + 500x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 592x2 + 783
56x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 592x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 830
dx
24x5 + 263x2 + 114
1

Giải.

x3 + 36x2 + 830
24x5 + 263x2 + 114
x3 + 36x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 263x + 114
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 830
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 263x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 884
dx
83x5 + 743x2 + 363
1
10


Giải.

x3 + 708x2 + 884
83x5 + 743x2 + 363
x3 + 708x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 743x + 363
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 743x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 205
dx
21x5 + 4x2 + 175
1
Giải.

x3 + 426x2 + 205
21x5 + 4x2 + 175
x3 + 426x2 + 205

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 4x2 + 175
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 4x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 512x2 + 444
dx
64x5 + 552x2 + 68
1
Giải.

x3 + 512x2 + 444
64x5 + 552x2 + 68
x3 + 512x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 552x + 68
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 552x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 837
dx
44x5 + 839x2 + 592
1
11


Giải.

x3 + 369x2 + 837
44x5 + 839x2 + 592
x3 + 369x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

44x + 839x + 592
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 839x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 472
dx
91x5 + 418x2 + 61

1
Giải.

x3 + 734x2 + 472
91x5 + 418x2 + 61
x3 + 734x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 418x2 + 61
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 472
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 418x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 957
dx
99x5 + 817x2 + 474
1
Giải.

x3 + 757x2 + 957
99x5 + 817x2 + 474
x3 + 757x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 817x + 474
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 817x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 176
dx
88x5 + 465x2 + 209
1
12


Giải.

x3 + 875x2 + 176
88x5 + 465x2 + 209

x3 + 875x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 465x + 209
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 465x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 248
dx
61x5 + 957x2 + 110
1
Giải.

x3 + 50x2 + 248
61x5 + 957x2 + 110
x3 + 50x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 957x2 + 110
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
61x
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 248
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 957x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 977
dx
37x5 + 209x2 + 247
1
Giải.

x3 + 858x2 + 977
37x5 + 209x2 + 247
x3 + 858x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 209x + 247
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 209x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 549
dx
10x5 + 434x2 + 360
1
13

Giải.

x3 + 750x2 + 549
10x5 + 434x2 + 360
x3 + 750x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 434x + 360
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 549

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 434x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 422
dx
74x5 + 406x2 + 144
1
Giải.

x3 + 91x2 + 422
74x5 + 406x2 + 144
x3 + 91x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 406x2 + 144
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 406x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 413
dx
8x5 + 956x2 + 670
1
Giải.

x3 + 760x2 + 413
8x5 + 956x2 + 670
x3 + 760x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 956x + 670
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 956x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 253
dx
70x5 + 836x2 + 640

1
14


Giải.

x3 + 380x2 + 253
70x5 + 836x2 + 640
x3 + 380x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 836x + 640
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 836x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 246
dx
82x5 + 621x2 + 944
1
Giải.

x3 + 32x2 + 246
82x5 + 621x2 + 944
x3 + 32x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 621x2 + 944
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 621x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 764
dx
67x5 + 894x2 + 59
1
Giải.

x3 + 553x2 + 764
67x5 + 894x2 + 59
x3 + 553x2 + 764

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 894x + 59
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 894x2 + 59
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 237x2 + 76
dx
40x5 + 492x2 + 920
1
15


Giải.

x3 + 237x2 + 76
40x5 + 492x2 + 920
x3 + 237x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 492x + 920
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 237x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 492x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 214
dx
61x5 + 180x2 + 283
1
Giải.

x3 + 171x2 + 214
61x5 + 180x2 + 283
x3 + 171x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 180x2 + 283

61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 180x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 681
dx
60x5 + 53x2 + 35

1
Giải.

x3 + 683x2 + 681
60x5 + 53x2 + 35
x3 + 683x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 53x + 35
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 681

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 53x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 994
dx
82x5 + 545x2 + 98
1
16


Giải.

x3 + 118x2 + 994
82x5 + 545x2 + 98
x3 + 118x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 545x + 98
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 545x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 796
dx
47x5 + 532x2 + 356
1
Giải.

x3 + 122x2 + 796
47x5 + 532x2 + 356

x3 + 122x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 532x2 + 356
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 532x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 449
dx
40x5 + 515x2 + 228
1
Giải.

x3 + 422x2 + 449
40x5 + 515x2 + 228
x3 + 422x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 515x + 228
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 515x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 880
dx
78x5 + 546x2 + 474
1
17


Giải.

x3 + 257x2 + 880
78x5 + 546x2 + 474
x3 + 257x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 546x + 474
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 546x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 892
dx
98x5 + 666x2 + 222

1
Giải.

x3 + 458x2 + 892
98x5 + 666x2 + 222
x3 + 458x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 666x2 + 222
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 892
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
98x5 + 666x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 597
dx
52x5 + 327x2 + 778
1
Giải.

x3 + 818x2 + 597
52x5 + 327x2 + 778
x3 + 818x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 327x + 778
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 327x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 419
dx
54x5 + 770x2 + 345
1
18


Giải.

x3 + 94x2 + 419
54x5 + 770x2 + 345
x3 + 94x2 + 419

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 770x + 345
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 770x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 362
dx
40x5 + 714x2 + 664
1
Giải.

x3 + 336x2 + 362
40x5 + 714x2 + 664
x3 + 336x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 714x2 + 664
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

40x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 714x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 259
dx
6x5 + 103x2 + 206
1
Giải.

x3 + 647x2 + 259
6x5 + 103x2 + 206
x3 + 647x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 103x + 206
6x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 103x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 803
dx
88x5 + 924x2 + 552
1
19


Giải.

x3 + 479x2 + 803
88x5 + 924x2 + 552
x3 + 479x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 924x + 552
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 924x2 + 552

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 615
dx
13x5 + 230x2 + 594
1
Giải.

x3 + 67x2 + 615
13x5 + 230x2 + 594
x3 + 67x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 230x2 + 594
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 230x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 779
dx
73x5 + 442x2 + 100
1
Giải.

x3 + 504x2 + 779
73x5 + 442x2 + 100
x3 + 504x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 442x + 100

73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 442x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 103
dx
29x5 + 448x2 + 89
1

20


Giải.

x3 + 948x2 + 103
29x5 + 448x2 + 89
x3 + 948x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 448x + 89
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1

Z +∞ 3
x + 948x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 448x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 545
dx
69x5 + 94x2 + 663
1
Giải.

x3 + 691x2 + 545
69x5 + 94x2 + 663
x3 + 691x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 94x2 + 663
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 94x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 589
dx
4x5 + 596x2 + 541
1
Giải.

x3 + 911x2 + 589
4x5 + 596x2 + 541
x3 + 911x2 + 589
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 596x + 541
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 596x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 951

dx
13x5 + 252x2 + 581
1
21


Giải.

x3 + 296x2 + 951
13x5 + 252x2 + 581
x3 + 296x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 252x + 581
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 252x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 996
dx
27x5 + 912x2 + 591
1
Giải.

x3 + 486x2 + 996
27x5 + 912x2 + 591
x3 + 486x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 912x2 + 591
27x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 912x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 273
dx
64x5 + 333x2 + 626
1
Giải.

x3 + 31x2 + 273

64x5 + 333x2 + 626
x3 + 31x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 333x + 626
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 333x2 + 626
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 968
dx
61x5 + 713x2 + 376
1
22


Giải.

x3 + 7x2 + 968
61x5 + 713x2 + 376
x3 + 7x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 713x + 376
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 713x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 612
dx
28x5 + 883x2 + 288
1
Giải.

x3 + 793x2 + 612
28x5 + 883x2 + 288
x3 + 793x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 883x2 + 288
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 883x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 444
dx

29x5 + 570x2 + 722
1
Giải.

x3 + 412x2 + 444
29x5 + 570x2 + 722
x3 + 412x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 570x + 722
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 412x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 570x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 143
dx
94x5 + 131x2 + 271
1
23


Giải.

x3 + 115x2 + 143
94x5 + 131x2 + 271
x3 + 115x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 131x + 271
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 131x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 114
dx
4x5 + 566x2 + 186
1
Giải.

x3 + 647x2 + 114

4x5 + 566x2 + 186
x3 + 647x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 566x2 + 186
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 114
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 566x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 298
dx
52x5 + 504x2 + 933
1
Giải.

x3 + 349x2 + 298
52x5 + 504x2 + 933
x3 + 349x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 504x + 933
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 504x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 824
dx
17x5 + 673x2 + 38
1
24


Giải.

x3 + 658x2 + 824
17x5 + 673x2 + 38
x3 + 658x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

17x + 673x + 38
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 673x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 989
dx
1x5 + 584x2 + 125

1
Giải.

x3 + 421x2 + 989
1x5 + 584x2 + 125
x3 + 421x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 584x2 + 125
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

1x5 + 584x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 766
dx
68x5 + 143x2 + 61
1
Giải.

x3 + 277x2 + 766
68x5 + 143x2 + 61
x3 + 277x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 143x + 61
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 143x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 894
dx
26x5 + 480x2 + 892
1
25