Tích phân suy rộng loại i (569)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 318
dx
36x5 + 888x2 + 228
1
Giải.

x3 + 484x2 + 318
36x5 + 888x2 + 228
x3 + 484x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 888x2 + 228
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 888x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 303
dx
7x5 + 694x2 + 8
1
Giải.

x3 + 504x2 + 303
7x5 + 694x2 + 8
x3 + 504x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
7x5 + 694x2 + 8
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 694x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 981
dx
24x5 + 557x2 + 396
1
1


Giải.

x3 + 871x2 + 981
24x5 + 557x2 + 396
x3 + 871x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 557x + 396
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 557x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 632
dx
37x5 + 367x2 + 151
1
Giải.

x3 + 834x2 + 632
37x5 + 367x2 + 151
x3 + 834x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 367x2 + 151
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 367x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 86
dx
22x5 + 549x2 + 711
1
Giải.

x3 + 973x2 + 86
22x5 + 549x2 + 711
x3 + 973x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 549x + 711
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 973x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 549x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 933
dx
33x5 + 821x2 + 233

1
2


Giải.

x3 + 812x2 + 933
33x5 + 821x2 + 233
x3 + 812x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 821x + 233
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 821x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 501
dx
21x5 + 206x2 + 865
1
Giải.

x3 + 471x2 + 501
21x5 + 206x2 + 865
x3 + 471x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 206x2 + 865
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 206x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 116
dx
9x5 + 718x2 + 994
1
Giải.

x3 + 458x2 + 116
9x5 + 718x2 + 994
x3 + 458x2 + 116

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 718x + 994
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 718x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 189x2 + 396
dx
98x5 + 727x2 + 961
1
3


Giải.

x3 + 189x2 + 396
98x5 + 727x2 + 961
x3 + 189x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 727x + 961
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 727x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 208
dx
96x5 + 912x2 + 789
1
Giải.

x3 + 428x2 + 208
96x5 + 912x2 + 789
x3 + 428x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 912x2 + 789
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 912x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 824
dx
58x5 + 441x2 + 864
1
Giải.

x3 + 78x2 + 824
58x5 + 441x2 + 864
x3 + 78x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 441x + 864
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 441x2 + 864

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 28
dx
16x5 + 68x2 + 215
1
4


Giải.

x3 + 985x2 + 28
16x5 + 68x2 + 215
x3 + 985x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 68x + 215
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 68x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 623x2 + 86
dx
93x5 + 638x2 + 599
1
Giải.

x3 + 623x2 + 86
93x5 + 638x2 + 599
x3 + 623x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
93x5 + 638x2 + 599
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 623x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 638x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 152

dx
15x5 + 659x2 + 122
1
Giải.

x3 + 159x2 + 152
15x5 + 659x2 + 122
x3 + 159x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 659x + 122
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1

Z +∞ 3
x + 159x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 659x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 978
dx
21x5 + 112x2 + 720
1
5


Giải.

x3 + 53x2 + 978
21x5 + 112x2 + 720
x3 + 53x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 112x + 720
21x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 112x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 293
dx
46x5 + 140x2 + 71
1
Giải.

x3 + 953x2 + 293
46x5 + 140x2 + 71
x3 + 953x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 140x2 + 71
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 293
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 140x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 117
dx
97x5 + 955x2 + 569
1
Giải.

x3 + 899x2 + 117
97x5 + 955x2 + 569
x3 + 899x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 955x + 569
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 955x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 4
dx
11x5 + 670x2 + 581
1
6


Giải.

x3 + 549x2 + 4
11x5 + 670x2 + 581
x3 + 549x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
11x + 670x + 581
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 670x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 564x2 + 146
dx
63x5 + 828x2 + 257
1
Giải.

x3 + 564x2 + 146
63x5 + 828x2 + 257
x3 + 564x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 828x2 + 257
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1

Z +∞ 3
x + 564x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 828x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 813
dx
42x5 + 624x2 + 576
1
Giải.

x3 + 337x2 + 813
42x5 + 624x2 + 576
x3 + 337x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 624x + 576
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 624x2 + 576
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 251
dx
27x5 + 913x2 + 463
1
7


Giải.

x3 + 434x2 + 251
27x5 + 913x2 + 463
x3 + 434x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 913x + 463
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 913x2 + 463

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 644
dx
20x5 + 818x2 + 528
1
Giải.

x3 + 627x2 + 644
20x5 + 818x2 + 528
x3 + 627x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 818x2 + 528
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 818x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 134
dx
40x5 + 95x2 + 598
1
Giải.

x3 + 701x2 + 134
40x5 + 95x2 + 598
x3 + 701x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 95x + 598

40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 95x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 870
dx
34x5 + 101x2 + 284
1

8


Giải.

x3 + 200x2 + 870
34x5 + 101x2 + 284
x3 + 200x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 101x + 284
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 200x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 101x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 556
dx
47x5 + 617x2 + 800
1
Giải.

x3 + 602x2 + 556
47x5 + 617x2 + 800
x3 + 602x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 617x2 + 800
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 617x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 183
dx
26x5 + 548x2 + 832
1
Giải.

x3 + 242x2 + 183
26x5 + 548x2 + 832
x3 + 242x2 + 183
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 548x + 832
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 548x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 727x2 + 634
dx
12x5 + 575x2 + 545
1
9


Giải.

x3 + 727x2 + 634
12x5 + 575x2 + 545
x3 + 727x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 575x + 545
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 575x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 980
dx
80x5 + 315x2 + 191
1
Giải.

x3 + 228x2 + 980
80x5 + 315x2 + 191
x3 + 228x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 315x2 + 191
80x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 315x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 915
dx
79x5 + 74x2 + 363
1
Giải.

x3 + 736x2 + 915
79x5 + 74x2 + 363
x3 + 736x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 74x + 363
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

79x5 + 74x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 253
dx
45x5 + 303x2 + 900
1
10


Giải.

x3 + 769x2 + 253
45x5 + 303x2 + 900
x3 + 769x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 303x + 900
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 303x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 952
dx
63x5 + 475x2 + 842
1
Giải.

x3 + 400x2 + 952
63x5 + 475x2 + 842
x3 + 400x2 + 952
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 475x2 + 842
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 475x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 960
dx
98x5 + 725x2 + 923
1
Giải.

x3 + 734x2 + 960
98x5 + 725x2 + 923
x3 + 734x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 725x + 923
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 725x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 265
dx
39x5 + 702x2 + 733
1
11


Giải.

x3 + 581x2 + 265
39x5 + 702x2 + 733
x3 + 581x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 702x + 733
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 702x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 439
dx
22x5 + 35x2 + 885
1
Giải.

x3 + 912x2 + 439
22x5 + 35x2 + 885
x3 + 912x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 35x2 + 885
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 439
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 35x2 + 885

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 766
dx
48x5 + 951x2 + 755
1
Giải.

x3 + 659x2 + 766
48x5 + 951x2 + 755
x3 + 659x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 951x + 755
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 951x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 915
dx
5x5 + 80x2 + 292
1
12


Giải.

x3 + 429x2 + 915
5x5 + 80x2 + 292
x3 + 429x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 80x + 292
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 80x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 937
dx

63x5 + 222x2 + 227
1
Giải.

x3 + 268x2 + 937
63x5 + 222x2 + 227
x3 + 268x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 222x2 + 227
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 937

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 222x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 417
dx
34x5 + 309x2 + 660
1
Giải.

x3 + 223x2 + 417
34x5 + 309x2 + 660
x3 + 223x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 309x + 660
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 309x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 77
dx
18x5 + 573x2 + 948
1
13


Giải.

x3 + 51x2 + 77
18x5 + 573x2 + 948

x3 + 51x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 573x + 948
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 573x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 339
dx
27x5 + 220x2 + 916
1
Giải.

x3 + 607x2 + 339
27x5 + 220x2 + 916
x3 + 607x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 220x2 + 916
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
27x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 220x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 158x2 + 32
dx
65x5 + 906x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 158x2 + 32
65x5 + 906x2 + 1000
x3 + 158x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 906x + 1000
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 158x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 906x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 538
dx
37x5 + 505x2 + 956
1
14

Giải.

x3 + 979x2 + 538
37x5 + 505x2 + 956
x3 + 979x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 505x + 956
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 538

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 505x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 323
dx
5x5 + 74x2 + 712
1
Giải.

x3 + 934x2 + 323
5x5 + 74x2 + 712
x3 + 934x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 74x2 + 712
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 74x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 607
dx
39x5 + 31x2 + 237
1
Giải.

x3 + 57x2 + 607
39x5 + 31x2 + 237
x3 + 57x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
39x + 31x + 237
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 31x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 524
dx

74x5 + 326x2 + 454
1
15


Giải.

x3 + 378x2 + 524
74x5 + 326x2 + 454
x3 + 378x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 326x + 454
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 326x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 893
dx
2x5 + 181x2 + 857
1
Giải.

x3 + 992x2 + 893
2x5 + 181x2 + 857
x3 + 992x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 181x2 + 857
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 181x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 513
dx
45x5 + 195x2 + 870
1
Giải.

x3 + 681x2 + 513
45x5 + 195x2 + 870
x3 + 681x2 + 513

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 195x + 870
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 195x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 339
dx
47x5 + 946x2 + 630
1
16


Giải.

x3 + 990x2 + 339
47x5 + 946x2 + 630
x3 + 990x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 946x + 630
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 946x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 562
dx
17x5 + 430x2 + 526
1
Giải.

x3 + 820x2 + 562
17x5 + 430x2 + 526
x3 + 820x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 430x2 + 526
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 430x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 774
dx
88x5 + 770x2 + 541
1

Giải.

x3 + 915x2 + 774
88x5 + 770x2 + 541
x3 + 915x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 770x + 541
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 774
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 770x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 191
dx
29x5 + 631x2 + 566
1
17


Giải.

x3 + 612x2 + 191
29x5 + 631x2 + 566
x3 + 612x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 631x + 566
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 631x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 418
dx
5x5 + 618x2 + 907
1
Giải.

x3 + 169x2 + 418
5x5 + 618x2 + 907
x3 + 169x2 + 418

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 618x2 + 907
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 618x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 597x2 + 773
dx
8x5 + 817x2 + 857
1
Giải.

x3 + 597x2 + 773
8x5 + 817x2 + 857
x3 + 597x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 817x + 857
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 597x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 817x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 183
dx
13x5 + 133x2 + 440
1
18


Giải.

x3 + 532x2 + 183
13x5 + 133x2 + 440
x3 + 532x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 133x + 440
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 133x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 491
dx
10x5 + 196x2 + 11
1
Giải.

x3 + 752x2 + 491

10x5 + 196x2 + 11
x3 + 752x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 196x2 + 11
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 196x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 977
dx
27x5 + 676x2 + 939
1
Giải.

x3 + 852x2 + 977
27x5 + 676x2 + 939
x3 + 852x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 676x + 939
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 676x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 879
dx
70x5 + 148x2 + 248
1
19


Giải.

x3 + 223x2 + 879
70x5 + 148x2 + 248
x3 + 223x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 148x + 248
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 148x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 906

dx
15x5 + 324x2 + 502
1
Giải.

x3 + 122x2 + 906
15x5 + 324x2 + 502
x3 + 122x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 324x2 + 502
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3

x + 122x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 324x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 233
dx
7x5 + 714x2 + 638
1
Giải.

x3 + 948x2 + 233
7x5 + 714x2 + 638
x3 + 948x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 714x + 638
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 714x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 909
dx
50x5 + 305x2 + 123
1
20


Giải.

x3 + 231x2 + 909
50x5 + 305x2 + 123
x3 + 231x2 + 909

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 305x + 123
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 305x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 170
dx
88x5 + 305x2 + 681
1
Giải.

x3 + 615x2 + 170
88x5 + 305x2 + 681
x3 + 615x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 305x2 + 681
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

88x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 305x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 830
dx
27x5 + 616x2 + 322
1
Giải.

x3 + 918x2 + 830
27x5 + 616x2 + 322
x3 + 918x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 616x + 322
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 616x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 131
dx
28x5 + 614x2 + 507
1
21

Giải.

x3 + 883x2 + 131
28x5 + 614x2 + 507
x3 + 883x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 614x + 507
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 131
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 614x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 739
dx
50x5 + 134x2 + 96
1
Giải.

x3 + 124x2 + 739
50x5 + 134x2 + 96
x3 + 124x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 134x2 + 96
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 134x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 903
dx
36x5 + 394x2 + 519
1
Giải.

x3 + 154x2 + 903
36x5 + 394x2 + 519
x3 + 154x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
36x + 394x + 519
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 394x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 547

dx
91x5 + 638x2 + 821
1
22


Giải.

x3 + 212x2 + 547
91x5 + 638x2 + 821
x3 + 212x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 638x + 821
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 638x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 549
dx
55x5 + 523x2 + 261
1
Giải.

x3 + 687x2 + 549
55x5 + 523x2 + 261
x3 + 687x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 523x2 + 261
55x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 523x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 870
dx
11x5 + 872x2 + 545
1
Giải.

x3 + 712x2 + 870

11x5 + 872x2 + 545
x3 + 712x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 872x + 545
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 872x2 + 545
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 506
dx
97x5 + 929x2 + 390
1
23


Giải.

x3 + 522x2 + 506
97x5 + 929x2 + 390
x3 + 522x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 929x + 390
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 929x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 703
dx
11x5 + 39x2 + 758
1
Giải.

x3 + 254x2 + 703
11x5 + 39x2 + 758
x3 + 254x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 39x2 + 758
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 39x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 367
dx

14x5 + 699x2 + 700
1
Giải.

x3 + 868x2 + 367
14x5 + 699x2 + 700
x3 + 868x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 699x + 700
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3

x + 868x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 699x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 709
dx
76x5 + 409x2 + 813
1
24


Giải.

x3 + 346x2 + 709
76x5 + 409x2 + 813
x3 + 346x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 409x + 813
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 409x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 538
dx
40x5 + 296x2 + 166
1
Giải.

x3 + 796x2 + 538

40x5 + 296x2 + 166
x3 + 796x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 296x2 + 166
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 296x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 667
dx
62x5 + 479x2 + 773
1
Giải.

x3 + 512x2 + 667
62x5 + 479x2 + 773
x3 + 512x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 479x + 773
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 479x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 730
dx
7x5 + 981x2 + 661
1
25