Tích phân suy rộng loại i (782)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 275
dx
15x5 + 66x2 + 12
1
Giải.

x3 + 128x2 + 275
15x5 + 66x2 + 12
x3 + 128x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 66x2 + 12
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
15x
g(x)
15
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
15x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 66x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 80
dx
34x5 + 816x2 + 147
1
Giải.

x3 + 34x2 + 80
34x5 + 816x2 + 147
x3 + 34x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 816x2 + 147
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 816x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 662x2 + 446
dx
21x5 + 165x2 + 7
1
1

Giải.

x3 + 662x2 + 446
21x5 + 165x2 + 7
x3 + 662x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 165x + 7
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 662x2 + 446
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 165x2 + 7
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 169
dx
7x5 + 557x2 + 562
1
Giải.

x3 + 165x2 + 169
7x5 + 557x2 + 562
x3 + 165x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 557x2 + 562
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 169
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 557x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 804
dx
22x5 + 962x2 + 465
1
Giải.

x3 + 627x2 + 804
22x5 + 962x2 + 465
x3 + 627x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 962x + 465
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 962x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 417
dx
17x5 + 807x2 + 195

1
2


Giải.

x3 + 283x2 + 417
17x5 + 807x2 + 195
x3 + 283x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 807x + 195
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2

1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 807x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 616
dx
45x5 + 249x2 + 536
1
Giải.

x3 + 903x2 + 616
45x5 + 249x2 + 536
x3 + 903x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 249x2 + 536
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 249x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 867
dx
67x5 + 747x2 + 316
1
Giải.

x3 + 468x2 + 867
67x5 + 747x2 + 316
x3 + 468x2 + 867

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 747x + 316
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 747x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 740
dx
45x5 + 314x2 + 820
1
3


Giải.

x3 + 142x2 + 740
45x5 + 314x2 + 820
x3 + 142x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 314x + 820
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 314x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 605
dx
60x5 + 380x2 + 486
1
Giải.

x3 + 166x2 + 605
60x5 + 380x2 + 486
x3 + 166x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 380x2 + 486
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 380x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 999
dx
75x5 + 880x2 + 741
1

Giải.

x3 + 878x2 + 999
75x5 + 880x2 + 741
x3 + 878x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 880x + 741
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 999
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 880x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 492
dx
96x5 + 838x2 + 777
1
4


Giải.

x3 + 591x2 + 492
96x5 + 838x2 + 777
x3 + 591x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 838x + 777
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 838x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 632
dx
13x5 + 296x2 + 82
1
Giải.

x3 + 264x2 + 632
13x5 + 296x2 + 82
x3 + 264x2 + 632

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 296x2 + 82
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 296x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 169
dx
75x5 + 817x2 + 542
1
Giải.

x3 + 73x2 + 169
75x5 + 817x2 + 542
x3 + 73x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 817x + 542
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 817x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 392
dx
62x5 + 554x2 + 760
1
5


Giải.

x3 + 221x2 + 392
62x5 + 554x2 + 760
x3 + 221x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 554x + 760
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 554x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 159
dx
91x5 + 239x2 + 535

1
Giải.

x3 + 900x2 + 159
91x5 + 239x2 + 535
x3 + 900x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 239x2 + 535
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 159
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
91x5 + 239x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 766
dx
11x5 + 471x2 + 642
1
Giải.

x3 + 287x2 + 766
11x5 + 471x2 + 642
x3 + 287x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 471x + 642
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 471x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 337
dx
10x5 + 305x2 + 800
1
6


Giải.

x3 + 778x2 + 337
10x5 + 305x2 + 800
x3 + 778x2 + 337

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 305x + 800
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 778x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 305x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 357
dx
88x5 + 11x2 + 191
1
Giải.

x3 + 177x2 + 357
88x5 + 11x2 + 191
x3 + 177x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 11x2 + 191
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

88x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 11x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 284
dx
11x5 + 239x2 + 836
1
Giải.

x3 + 48x2 + 284
11x5 + 239x2 + 836
x3 + 48x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 239x + 836
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 284
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 239x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 813
dx
100x5 + 28x2 + 103
1
7

Giải.

x3 + 745x2 + 813
100x5 + 28x2 + 103
x3 + 745x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 28x + 103
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 813
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
100x5 + 28x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 256
dx
86x5 + 495x2 + 329
1
Giải.

x3 + 16x2 + 256
86x5 + 495x2 + 329
x3 + 16x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 495x2 + 329
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 495x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 239
dx
18x5 + 324x2 + 657
1
Giải.

x3 + 162x2 + 239
18x5 + 324x2 + 657
x3 + 162x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 324x + 657
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 324x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 220
dx

87x5 + 662x2 + 455
1
8


Giải.

x3 + 763x2 + 220
87x5 + 662x2 + 455
x3 + 763x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 662x + 455
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 662x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 220
dx
81x5 + 726x2 + 217
1
Giải.

x3 + 594x2 + 220
81x5 + 726x2 + 217
x3 + 594x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 726x2 + 217
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 726x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 840
dx
59x5 + 404x2 + 94
1
Giải.

x3 + 893x2 + 840
59x5 + 404x2 + 94

x3 + 893x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 404x + 94
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 404x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 103
dx
35x5 + 385x2 + 135
1
9


Giải.

x3 + 918x2 + 103
35x5 + 385x2 + 135
x3 + 918x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 385x + 135
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2

g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 385x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 142
dx
88x5 + 688x2 + 722
1
Giải.

x3 + 132x2 + 142
88x5 + 688x2 + 722
x3 + 132x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

88x5 + 688x2 + 722
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 688x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 918x2 + 96
dx

20x5 + 113x2 + 104
1
Giải.

x3 + 918x2 + 96
20x5 + 113x2 + 104
x3 + 918x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 113x + 104
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞

x3 + 918x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 113x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 368
dx
17x5 + 981x2 + 173
1
10


Giải.

x3 + 791x2 + 368
17x5 + 981x2 + 173
x3 + 791x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 981x + 173
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 981x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 241
dx
69x5 + 115x2 + 331
1
Giải.

x3 + 491x2 + 241

69x5 + 115x2 + 331
x3 + 491x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 115x2 + 331
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 115x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 336
dx
13x5 + 58x2 + 794
1
Giải.

x3 + 275x2 + 336
13x5 + 58x2 + 794
x3 + 275x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 58x + 794
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 58x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 44
dx
1x5 + 901x2 + 327
1
11


Giải.

x3 + 4x2 + 44
1x5 + 901x2 + 327
x3 + 4x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

1x + 901x + 327
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 901x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 237
dx
38x5 + 992x2 + 654
1

Giải.

x3 + 522x2 + 237
38x5 + 992x2 + 654
x3 + 522x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 992x2 + 654
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

38x5 + 992x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 169
dx
49x5 + 713x2 + 776
1
Giải.

x3 + 759x2 + 169
49x5 + 713x2 + 776
x3 + 759x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 713x + 776
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 713x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 728
dx
43x5 + 268x2 + 750
1
12


Giải.

x3 + 487x2 + 728
43x5 + 268x2 + 750
x3 + 487x2 + 728
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 268x + 750
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 268x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 797x2 + 192
dx
12x5 + 225x2 + 866
1
Giải.

x3 + 797x2 + 192
12x5 + 225x2 + 866
x3 + 797x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 225x2 + 866
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x

1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 225x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 272
dx
15x5 + 316x2 + 160
1
Giải.

x3 + 271x2 + 272
15x5 + 316x2 + 160
x3 + 271x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 316x + 160
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 316x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 922
dx
1x5 + 772x2 + 763
1
13


Giải.

x3 + 851x2 + 922
1x5 + 772x2 + 763
x3 + 851x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 772x + 763
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 922
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 772x2 + 763
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 673
dx
2x5 + 429x2 + 788
1
Giải.

x3 + 963x2 + 673
2x5 + 429x2 + 788
x3 + 963x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 429x2 + 788
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
2x
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 429x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 621
dx
83x5 + 450x2 + 307
1
Giải.

x3 + 990x2 + 621
83x5 + 450x2 + 307
x3 + 990x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 450x + 307
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 450x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 538
dx
12x5 + 546x2 + 825
1
14

Giải.

x3 + 362x2 + 538
12x5 + 546x2 + 825
x3 + 362x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 546x + 825
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 538

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 546x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 260
dx
27x5 + 279x2 + 145
1
Giải.

x3 + 735x2 + 260
27x5 + 279x2 + 145
x3 + 735x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 279x2 + 145
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 279x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 400
dx
82x5 + 489x2 + 535
1
Giải.

x3 + 419x2 + 400
82x5 + 489x2 + 535
x3 + 419x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 489x + 535
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 489x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 486

dx
48x5 + 636x2 + 305
1
15


Giải.

x3 + 706x2 + 486
48x5 + 636x2 + 305
x3 + 706x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 636x + 305
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 636x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 521
dx
74x5 + 408x2 + 226
1
Giải.

x3 + 99x2 + 521
74x5 + 408x2 + 226
x3 + 99x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 408x2 + 226
74x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 408x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 809
dx
88x5 + 52x2 + 293
1
Giải.

x3 + 50x2 + 809

88x5 + 52x2 + 293
x3 + 50x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 52x + 293
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 52x2 + 293
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 300
dx
60x5 + 192x2 + 98
1
16


Giải.

x3 + 931x2 + 300
60x5 + 192x2 + 98
x3 + 931x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 192x + 98
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2

g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 192x2 + 98
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 731
dx
4x5 + 107x2 + 403
1
Giải.

x3 + 695x2 + 731
4x5 + 107x2 + 403
x3 + 695x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

4x + 107x2 + 403
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 107x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 931
dx
2x5 + 388x2 + 921

1
Giải.

x3 + 230x2 + 931
2x5 + 388x2 + 921
x3 + 230x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 388x + 921
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

2x5 + 388x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 311
dx
81x5 + 705x2 + 933
1
17


Giải.

x3 + 803x2 + 311
81x5 + 705x2 + 933
x3 + 803x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 705x + 933
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 705x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 610
dx
78x5 + 907x2 + 401
1
Giải.

x3 + 748x2 + 610
78x5 + 907x2 + 401
x3 + 748x2 + 610
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 907x2 + 401
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 907x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 592x2 + 769
dx
16x5 + 957x2 + 207
1
Giải.

x3 + 592x2 + 769
16x5 + 957x2 + 207
x3 + 592x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 957x + 207
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 957x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 533
dx
14x5 + 219x2 + 204
1
18


Giải.

x3 + 172x2 + 533
14x5 + 219x2 + 204
x3 + 172x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 219x + 204
14x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 219x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 584
dx
22x5 + 36x2 + 682
1
Giải.

x3 + 709x2 + 584
22x5 + 36x2 + 682
x3 + 709x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 36x2 + 682
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 36x2 + 682

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 495
dx
5x5 + 408x2 + 247
1
Giải.

x3 + 315x2 + 495
5x5 + 408x2 + 247
x3 + 315x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 408x + 247
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 495
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 408x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 139
dx
37x5 + 935x2 + 395
1
19


Giải.

x3 + 191x2 + 139
37x5 + 935x2 + 395
x3 + 191x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 935x + 395
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 935x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 503
dx

73x5 + 486x2 + 351
1
Giải.

x3 + 585x2 + 503
73x5 + 486x2 + 351
x3 + 585x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 486x2 + 351
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 503

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 486x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 204
dx
53x5 + 917x2 + 780
1
Giải.

x3 + 166x2 + 204
53x5 + 917x2 + 780
x3 + 166x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 917x + 780
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 917x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 211
dx
18x5 + 849x2 + 535
1
20


Giải.

x3 + 177x2 + 211
18x5 + 849x2 + 535

x3 + 177x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 849x + 535
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 849x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 415
dx
11x5 + 577x2 + 793
1
Giải.

x3 + 578x2 + 415
11x5 + 577x2 + 793
x3 + 578x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 577x2 + 793
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 577x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 501
dx
78x5 + 297x2 + 456
1
Giải.

x3 + 916x2 + 501
78x5 + 297x2 + 456
x3 + 916x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 297x + 456
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 297x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 728
dx
14x5 + 719x2 + 338
1
21

Giải.

x3 + 117x2 + 728
14x5 + 719x2 + 338
x3 + 117x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 719x + 338
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 728

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 719x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 659
dx
55x5 + 419x2 + 315
1
Giải.

x3 + 208x2 + 659
55x5 + 419x2 + 315
x3 + 208x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 419x2 + 315
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)

55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 419x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 234
dx
43x5 + 538x2 + 187
1
Giải.

x3 + 381x2 + 234
43x5 + 538x2 + 187
x3 + 381x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
43x + 538x + 187
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 538x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 503

dx
62x5 + 246x2 + 851
1
22


Giải.

x3 + 777x2 + 503
62x5 + 246x2 + 851
x3 + 777x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 246x + 851
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 246x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 764
dx
36x5 + 124x2 + 802
1
Giải.

x3 + 934x2 + 764
36x5 + 124x2 + 802
x3 + 934x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 124x2 + 802
36x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 124x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 733
dx
75x5 + 246x2 + 940
1
Giải.

x3 + 506x2 + 733

75x5 + 246x2 + 940
x3 + 506x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 246x + 940
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 246x2 + 940
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 949
dx
91x5 + 930x2 + 679
1
23


Giải.

x3 + 434x2 + 949
91x5 + 930x2 + 679
x3 + 434x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 930x + 679
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 930x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 929
dx
92x5 + 18x2 + 368
1
Giải.

x3 + 122x2 + 929
92x5 + 18x2 + 368
x3 + 122x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

92x5 + 18x2 + 368
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 18x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 79
dx

55x5 + 328x2 + 70
1
Giải.

x3 + 952x2 + 79
55x5 + 328x2 + 70
x3 + 952x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 328x + 70
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 952x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 328x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 929
dx
23x5 + 442x2 + 428
1
24


Giải.

x3 + 803x2 + 929
23x5 + 442x2 + 428
x3 + 803x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 442x + 428
23x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 442x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 768
dx
24x5 + 476x2 + 197
1
Giải.

x3 + 647x2 + 768
24x5 + 476x2 + 197
x3 + 647x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 476x2 + 197
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 476x2 + 197
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 575
dx
75x5 + 885x2 + 619
1
Giải.

x3 + 448x2 + 575
75x5 + 885x2 + 619
x3 + 448x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 885x + 619
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 885x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 515
dx
12x5 + 719x2 + 370
1
25