Tích phân suy rộng loại i (700)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 484
dx
86x5 + 396x2 + 932
1
Giải.

x3 + 89x2 + 484
86x5 + 396x2 + 932
x3 + 89x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 396x2 + 932
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 396x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 186
dx
76x5 + 373x2 + 917
1
Giải.

x3 + 349x2 + 186
76x5 + 373x2 + 917
x3 + 349x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 373x2 + 917
76x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 373x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 971
dx
19x5 + 68x2 + 812
1
1

Giải.

x3 + 12x2 + 971
19x5 + 68x2 + 812
x3 + 12x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 68x + 812
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 971
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 68x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 281
dx
68x5 + 185x2 + 885
1
Giải.

x3 + 438x2 + 281
68x5 + 185x2 + 885
x3 + 438x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 185x2 + 885
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 185x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 243
dx
47x5 + 2x2 + 598
1
Giải.

x3 + 18x2 + 243
47x5 + 2x2 + 598
x3 + 18x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 2x + 598
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 243
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 2x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 334
dx

34x5 + 224x2 + 396
1
2


Giải.

x3 + 847x2 + 334
34x5 + 224x2 + 396
x3 + 847x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 224x + 396
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 224x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 651
dx
3x5 + 420x2 + 809
1
Giải.

x3 + 652x2 + 651
3x5 + 420x2 + 809
x3 + 652x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 420x2 + 809
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 420x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 397
dx
28x5 + 832x2 + 705
1
Giải.

x3 + 560x2 + 397
28x5 + 832x2 + 705
x3 + 560x2 + 397

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 832x + 705
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 832x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 804
dx
31x5 + 881x2 + 558
1
3


Giải.

x3 + 831x2 + 804
31x5 + 881x2 + 558
x3 + 831x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 881x + 558
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 881x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 319
dx
26x5 + 734x2 + 677
1
Giải.

x3 + 842x2 + 319
26x5 + 734x2 + 677
x3 + 842x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 734x2 + 677
26x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 734x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 707x2 + 76
dx
92x5 + 102x2 + 541
1

Giải.

x3 + 707x2 + 76
92x5 + 102x2 + 541
x3 + 707x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 102x + 541
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 707x2 + 76
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
92x5 + 102x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 360
dx
48x5 + 500x2 + 469
1
4


Giải.

x3 + 52x2 + 360
48x5 + 500x2 + 469
x3 + 52x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 500x + 469
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 500x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 319
dx
2x5 + 822x2 + 732
1
Giải.

x3 + 550x2 + 319
2x5 + 822x2 + 732
x3 + 550x2 + 319

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 822x2 + 732
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 822x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 720x2 + 909
dx
100x5 + 756x2 + 678
1
Giải.

x3 + 720x2 + 909
100x5 + 756x2 + 678
x3 + 720x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 756x + 678
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞
x3 + 720x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 756x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 934x2 + 185
dx
97x5 + 221x2 + 780
1
5


Giải.

x3 + 934x2 + 185
97x5 + 221x2 + 780
x3 + 934x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 221x + 780
97x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 934x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 221x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 538
dx
98x5 + 639x2 + 675
1
Giải.

x3 + 429x2 + 538
98x5 + 639x2 + 675
x3 + 429x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 639x2 + 675
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 639x2 + 675

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 242
dx
81x5 + 513x2 + 481
1
Giải.

x3 + 528x2 + 242
81x5 + 513x2 + 481
x3 + 528x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 513x + 481
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 513x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 121
dx
80x5 + 76x2 + 989
1
6


Giải.

x3 + 333x2 + 121
80x5 + 76x2 + 989
x3 + 333x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
80x + 76x + 989
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 76x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 716x2 + 336
dx
40x5 + 951x2 + 617
1
Giải.

x3 + 716x2 + 336
40x5 + 951x2 + 617
x3 + 716x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 951x2 + 617
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1

Z +∞ 3
x + 716x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 951x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 938
dx
2x5 + 134x2 + 950
1
Giải.

x3 + 7x2 + 938
2x5 + 134x2 + 950
x3 + 7x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 134x + 950
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 134x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 52x2 + 14
dx
81x5 + 176x2 + 632
1
7


Giải.

x3 + 52x2 + 14
81x5 + 176x2 + 632

x3 + 52x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 176x + 632
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 52x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 176x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 989
dx
2x5 + 260x2 + 586
1
Giải.

x3 + 259x2 + 989
2x5 + 260x2 + 586
x3 + 259x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 260x2 + 586
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

2x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 260x2 + 586
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 485
dx
58x5 + 758x2 + 314
1
Giải.

x3 + 959x2 + 485
58x5 + 758x2 + 314
x3 + 959x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 758x + 314
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 758x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 793
dx
50x5 + 629x2 + 223
1
8

Giải.

x3 + 512x2 + 793
50x5 + 629x2 + 223
x3 + 512x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 629x + 223
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 793
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 629x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 777
dx
59x5 + 450x2 + 627
1
Giải.

x3 + 700x2 + 777
59x5 + 450x2 + 627
x3 + 700x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 450x2 + 627
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 450x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 44
dx
22x5 + 828x2 + 532
1
Giải.

x3 + 467x2 + 44
22x5 + 828x2 + 532
x3 + 467x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
22x + 828x + 532
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 828x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 698
dx

98x5 + 747x2 + 930
1
9


Giải.

x3 + 83x2 + 698
98x5 + 747x2 + 930
x3 + 83x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 747x + 930
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

98x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 747x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 480
dx
2x5 + 85x2 + 202
1
Giải.

x3 + 123x2 + 480
2x5 + 85x2 + 202
x3 + 123x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 85x2 + 202
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 480
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 85x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 353
dx
2x5 + 588x2 + 916
1
Giải.

x3 + 420x2 + 353
2x5 + 588x2 + 916
x3 + 420x2 + 353

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 588x + 916
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 588x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 718x2 + 530
dx
61x5 + 226x2 + 924
1
10


Giải.

x3 + 718x2 + 530
61x5 + 226x2 + 924
x3 + 718x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 226x + 924
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 226x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 823
dx
51x5 + 136x2 + 818
1
Giải.

x3 + 873x2 + 823
51x5 + 136x2 + 818
x3 + 873x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 136x2 + 818
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 136x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 543
dx
58x5 + 997x2 + 906
1
Giải.

x3 + 238x2 + 543
58x5 + 997x2 + 906
x3 + 238x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 997x + 906
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 997x2 + 906

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 729
dx
7x5 + 115x2 + 378
1
11


Giải.

x3 + 240x2 + 729
7x5 + 115x2 + 378
x3 + 240x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 115x + 378
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 115x2 + 378
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 755x2 + 85
dx
31x5 + 794x2 + 653
1
Giải.

x3 + 755x2 + 85
31x5 + 794x2 + 653
x3 + 755x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 794x2 + 653

31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 755x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 794x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 92
dx
8x5 + 321x2 + 237

1
Giải.

x3 + 796x2 + 92
8x5 + 321x2 + 237
x3 + 796x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 321x + 237
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 321x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 75x2 + 370
dx
8x5 + 797x2 + 404
1
12


Giải.

x3 + 75x2 + 370
8x5 + 797x2 + 404
x3 + 75x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 797x + 404
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 75x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 797x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 741
dx
77x5 + 158x2 + 392
1
Giải.

x3 + 908x2 + 741
77x5 + 158x2 + 392
x3 + 908x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 158x2 + 392
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 158x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 207
dx

41x5 + 823x2 + 141
1
Giải.

x3 + 928x2 + 207
41x5 + 823x2 + 141
x3 + 928x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 823x + 141
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 928x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 823x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 454
dx
19x5 + 256x2 + 225
1
13


Giải.

x3 + 63x2 + 454
19x5 + 256x2 + 225
x3 + 63x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 256x + 225
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 256x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 924
dx
44x5 + 622x2 + 357
1
Giải.

x3 + 737x2 + 924

44x5 + 622x2 + 357
x3 + 737x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 622x2 + 357
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 622x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 719
dx
43x5 + 567x2 + 569
1
Giải.

x3 + 203x2 + 719
43x5 + 567x2 + 569
x3 + 203x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 567x + 569
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 567x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 748
dx
47x5 + 392x2 + 333
1
14


Giải.

x3 + 135x2 + 748
47x5 + 392x2 + 333
x3 + 135x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 392x + 333
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 392x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 542
dx

40x5 + 191x2 + 683
1
Giải.

x3 + 201x2 + 542
40x5 + 191x2 + 683
x3 + 201x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 191x2 + 683
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 542

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 191x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 417x2 + 73
dx
69x5 + 784x2 + 136
1
Giải.

x3 + 417x2 + 73
69x5 + 784x2 + 136
x3 + 417x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 784x + 136
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 417x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 784x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 803x2 + 91
dx
11x5 + 499x2 + 599
1
15


Giải.

x3 + 803x2 + 91
11x5 + 499x2 + 599

x3 + 803x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 499x + 599
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 803x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 499x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 254
dx
30x5 + 797x2 + 284
1
Giải.

x3 + 757x2 + 254
30x5 + 797x2 + 284
x3 + 757x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 797x2 + 284
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
30x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 797x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 805
dx
88x5 + 22x2 + 920
1
Giải.

x3 + 52x2 + 805
88x5 + 22x2 + 920
x3 + 52x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 22x + 920
88x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 22x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 274x2 + 346
dx
17x5 + 450x2 + 454
1
16

Giải.

x3 + 274x2 + 346
17x5 + 450x2 + 454
x3 + 274x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 450x + 454
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 274x2 + 346

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 450x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 279
dx
7x5 + 735x2 + 257
1
Giải.

x3 + 770x2 + 279
7x5 + 735x2 + 257
x3 + 770x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 735x2 + 257
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 735x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 298
dx
69x5 + 211x2 + 698
1
Giải.

x3 + 141x2 + 298
69x5 + 211x2 + 698
x3 + 141x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
69x + 211x + 698
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 211x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 354
dx

71x5 + 495x2 + 836
1
17


Giải.

x3 + 276x2 + 354
71x5 + 495x2 + 836
x3 + 276x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 495x + 836
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 495x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 987x2 + 79
dx
30x5 + 961x2 + 938
1
Giải.

x3 + 987x2 + 79
30x5 + 961x2 + 938
x3 + 987x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 961x2 + 938
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 987x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 961x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 157
dx
81x5 + 134x2 + 94
1
Giải.

x3 + 265x2 + 157
81x5 + 134x2 + 94

x3 + 265x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 134x + 94
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 134x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 400
dx
94x5 + 452x2 + 605
1
18


Giải.

x3 + 79x2 + 400
94x5 + 452x2 + 605
x3 + 79x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 452x + 605
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 452x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 265
dx
72x5 + 958x2 + 910
1
Giải.

x3 + 794x2 + 265
72x5 + 958x2 + 910
x3 + 794x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

72x5 + 958x2 + 910
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 265
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 958x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 50
dx

20x5 + 131x2 + 6
1
Giải.

x3 + 431x2 + 50
20x5 + 131x2 + 6
x3 + 431x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 131x + 6
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 431x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 131x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 299
dx
36x5 + 25x2 + 295
1
19


Giải.

x3 + 437x2 + 299
36x5 + 25x2 + 295
x3 + 437x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 25x + 295
36x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 25x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 869
dx
12x5 + 479x2 + 368
1
Giải.

x3 + 346x2 + 869

12x5 + 479x2 + 368
x3 + 346x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 479x2 + 368
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 479x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 378x2 + 37
dx
27x5 + 418x2 + 178
1
Giải.

x3 + 378x2 + 37
27x5 + 418x2 + 178
x3 + 378x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 418x + 178
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 378x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 418x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 923
dx
74x5 + 779x2 + 618
1
20


Giải.

x3 + 861x2 + 923
74x5 + 779x2 + 618
x3 + 861x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 779x + 618
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 779x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 981x2 + 42
dx

35x5 + 961x2 + 844
1
Giải.

x3 + 981x2 + 42
35x5 + 961x2 + 844
x3 + 981x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 961x2 + 844
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 981x2 + 42

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 961x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 824
dx
45x5 + 314x2 + 389
1
Giải.

x3 + 2x2 + 824
45x5 + 314x2 + 389
x3 + 2x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 314x + 389
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 314x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 629
dx
82x5 + 161x2 + 497
1
21


Giải.

x3 + 653x2 + 629
82x5 + 161x2 + 497

x3 + 653x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 161x + 497
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 161x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 446
dx
70x5 + 655x2 + 695
1
Giải.

x3 + 551x2 + 446
70x5 + 655x2 + 695
x3 + 551x2 + 446
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 655x2 + 695
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
70x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 446
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 655x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 251
dx
45x5 + 97x2 + 242
1
Giải.

x3 + 387x2 + 251
45x5 + 97x2 + 242
x3 + 387x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 97x + 242
45x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 97x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 714
dx
24x5 + 451x2 + 517
1
22

Giải.

x3 + 496x2 + 714
24x5 + 451x2 + 517
x3 + 496x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 451x + 517
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 714

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 451x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 380
dx
13x5 + 40x2 + 558
1
Giải.

x3 + 962x2 + 380
13x5 + 40x2 + 558
x3 + 962x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 40x2 + 558
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 40x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 666
dx
16x5 + 202x2 + 729
1
Giải.

x3 + 236x2 + 666
16x5 + 202x2 + 729
x3 + 236x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 202x + 729
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 202x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 929

dx
67x5 + 175x2 + 474
1
23


Giải.

x3 + 86x2 + 929
67x5 + 175x2 + 474
x3 + 86x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 175x + 474
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 175x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 763x2 + 492
dx
100x5 + 612x2 + 659
1
Giải.

x3 + 763x2 + 492
100x5 + 612x2 + 659
x3 + 763x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 612x2 + 659
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 763x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 612x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 841
dx
30x5 + 359x2 + 921
1
Giải.

x3 + 442x2 + 841

30x5 + 359x2 + 921
x3 + 442x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 359x + 921
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 359x2 + 921
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 621
dx
63x5 + 197x2 + 174
1
24


Giải.

x3 + 183x2 + 621
63x5 + 197x2 + 174
x3 + 183x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 197x + 174
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 197x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 990
dx
32x5 + 767x2 + 301
1
Giải.

x3 + 978x2 + 990
32x5 + 767x2 + 301
x3 + 978x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 767x2 + 301
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 767x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 240
dx

52x5 + 363x2 + 116
1
Giải.

x3 + 953x2 + 240
52x5 + 363x2 + 116
x3 + 953x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 363x + 116
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3

x + 953x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 363x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 505
dx
86x5 + 239x2 + 333
1
25