Hh9 hk2 tuan10 phieuso5 tiết 55 ôn tập chương 3 ( hình 9)

2/7

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Tốn học là đam mêam mê

Tiết 55 . ÔN TẬP CHƯƠNG
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB , vẽ dây AC R . Độ dài dây BC được tính
theo R là
R 3
A. R 2
B. R 3
C. 2R 2
D.
3
Câu 2 :Cho hình trịn có chu vi là 26  (cm). Tính diện tích của hình trịn đó là :
A. 169 cm2
B. 69 cm2
C. 200 cm2
D. 78 cm2

Câu 3 :Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên đường tròn sao cho AOB
1200 . số đo
cung nhỏ AB là :
0
A. 240
B. 1200
C. 2100
D. 900
Câu 4 :Cho đường tròn (O;10cm) và góc ở tâm AOB 100o .Khẳng định nào sau đây sai ( Lấy

kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ,  3,14 )
A. Độ dài đường tròn (O) : 62,8cm
B. Diện tích hình trịn (O) : 314cm 2
C. Độ dài cung nhỏ AB : 17, 4cm

 800 nội tiếp đường tròn (O).Số đo của BOC
Câu 5 : Cho tam giác ABC có A
là :
A. 800
B. 1000
C. 1200
D. 1600
Câu 6 : Từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn (O; R) , vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC. Cho
biết OP 2R .Khẳng định nào sau đây đúng
4R 2
A. PB.PC 2R 2
B. PB.PC 3R 2
C. PB.PC 
3

II. TỰ LUẬN
Bài 1: Trên đường tròn (O;R ) , lấy hai điểm A , B sao cho số đo AOB 80o . Tính số đo cung
lớn AB
Bài 2: Cho đường trịn (O, R) và điểm M nằm ngồi đường trịn đó. Gọi MA, MB là hai tiếp tuyến
với đường trịn tại A và B. Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB biết
AMB 70o
Bài 3: Cho  ABC nhọn, hai đường cao AH và BK cắt nhau tại M. Chứng minh tứ giác
Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9:
/>

2/7

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Tốn học là đam mêam mê

CHMK nội tiếp đường tròn.

 1000 và độ dài cung AB là
Bài 4 :Cho hình quạt trịn OAB có sdAB

20
(cm). Tính diện tích
3

hình quạt trịn OAB ứng với cung AB
Bài 5 : Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A với (O) cắt tia BCtại D. Tia phân


giác của BAC
cắt BC tại N và cắt (O) tại M. Qua D vẽ DI  AM tại I. Chứng minhDI là tia phân

giác của ADB
.

Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn có BAC
600 , BC 10cm . Đường trịn tâm O, đường kính BC
 .
cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi dây DE và DE

Bài 7 :Cho (O;R) hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Trong đoạn AB lấy một điểm M
(khác O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng vng góc với
AB tại M cắt tiếp tuyến của đường tròn tại N ở điểm P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp được.
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành.
c) Tính CM.CN khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Bài 8 : Từ một điểm A ở ngồi đường trịn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không
đi qua tâm (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của ED.
a) Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K. Gọi M là giao
điểm của BC và DE. Chứng minh MH.MC = MI.MD.
c) Chứng minh H là trung điểm của KD
Bài 9 : Cho nữa đường trịn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D
thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E , F ( F ở giữa B và E )


1. Chứng minh: ABD DFB
.
2. Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM

Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9:
/>

2/7

Tốn học là đam mêam mê

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Câu

1

2

3

4

5

6

D

A

B

C

D

B

II. TỰ LUẬN
A

Bài 1: Xét (O ; R ) có AOB là góc ở tâm chắn AnB

n



 sdAOB
sdAnB
800

80°

Vậy : sđ AmB 360 - sđ AnB 360  80 270
0

0

0

0

O

m

Bài 2: Vì MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B nên:


MA ⊥ OA, MB ⊥ O B  OAM
OBM

900
Xét tứ giác AMBO có



OAM
 AMB  MBO
 BOA
3600

TS : 900  700  900  BOA
3600

 BOA
1100

Bài 3: Xét tứ giác BHMK có:

MKB
900 (CK là đường cao)

A


MHB
900 (AH là đường cao)


Xét tứ giác BHMK có MKB
 MHB

900  900 1800


Mà MKB
và MHB
ở vị trí đối nhau
Vậy tứ giác BHMK nội tiếp đường trịn.

Nhóm Chun Đề Toán 6,7,8,9:
/>
K

B

M

H

C

B


2/7

Tốn học là đam mêam mê

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Rn

1800

A

Bài 4: ta có:Độ dài cung trịn l 
thay số :

20 .R.1000

3
1800

 R = 12cm

R 2 n .122.1000
Diện tích hình quạt ứng với cung AB là: Sq 

3600
3600

1000

O

B

Sq 40 (cm2)
Bài 5 : Xét (O)

A

D


+ BM là tia phân giác của BAC



 sdBAM
sdMAC

I
C
O



 BM
CM

N


+ DAM
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AD và dây cung AM


B
M



sdAC  sdCM (1)

 sdDAM

2




+ AND
là góc có đỉnh nằm bên trong đường trịn chắn BM
và AC








sdAC  sdBM sdAC  sdCM

 sd AND


2

2

(2)



từ (1) và (2) suy ra DAM
= AND
vậy ADN cân tại D.

ta có ADN cân tại D có DI là đường cao nên DI đồng thời là đường phân giác của ADB
B
0
0
 


Bài 6 :Tam giác ABC có B
1 C1 180  BAC 120

Ta có ODB

1
1

D

 D
 ;
và OEC cân tại O ta có B
1
1

1

 E
 và
C
1
1

O

2
3

Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9:
/>
60°
1

A
E

1
C


2/7

Tốn học là đam mêam mê

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

 1800  2C

 1800  2 B
 ;O
O
1
1
3
1

0
0
0
 O
 1800  2 B
  1800  2C
 3600  2( B
 

O
1
3
1
1
1 C1 ) 360  240 120

 600 . Tam giác ODE là tam giác đều và OD = OB = OE = 5cm
O

2
Diện tích hình quạt trịn ODE là:

 .R 2 .n  .52.60 25
(cm2).
S


360
360
6
Tam giác đều ODE có độ dài đường cao bằng

5 3
. (HS tự cm)
2

1 5 3
25 3
Diện tích tam giác đều ODE là: S1  .
(cm2)
.5 
2 2
4
 là
Vậy diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi dây DE và DE
S 2 S  S1 

25 25 3


2, 26 (cm2)
6
4

Bài 7:

C



OMP
ONP
900 (GT)
=> M, N cùng nhìn OP dưới một góc 900
=> 4 điểm M, N, O, P cùng thuộc một đường tròn hay

A

0

M

tứ giác MNPO nội tiếp.

N

b) Tứ giác CMPO có: CO // MP (cùng vng góc với AB) (1)

COM PMO ( cgv - gn)
=> CO = PM ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9:
/>
B

D

P


2/7

Tốn học là đam mêam mê

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Từ (1); (2) => tứ giác CMPO là hình bình hành
c) OCM NCD (g - g)


CM CO

=> CM . CN = CD . CO = 2R2 (không đổi)
CD CN

H

I

Bài 8 :
a) Có IE ID  OI  ED ( định lý

B

K

E

M

D

O

A

đường kính và dây cung)




Nên OIA
OBA
OCA
900

C

Do đó I, B, C thuộc đường trịn đường kính OA
(quỹ tích cung chứa góc 900) Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường trịn.



.b) Có KD//AB (vì cùng vng góc với OB)  KDI
(đồng vị)
BAI
Các điểm A, B, I, C cùng thuộc một đường tròn (CM câu a)

·
·
 BAI

 ICB
(cùng chắn cung IB)  KDI
= ICB
CM được ΔIMC và Δ HMD đồng dạngIMC và ΔIMC và Δ HMD đồng dạng HMD đồng dạng
 MH.MC = MI.MD.



c) Có HID
(cùng chắn cung HD)
HCD


(cùng chắn cung BD)
BED
HCD


 HID

BED
Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9:
/>

2/7

Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9

Tốn học là đam mêam mê

Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau) Mà I là trung điểm của ED nên H là trung điểm
của KD.

Bài 9:
a) ADB có ADB 90o ( nội tiếp chắn nửa đường tròn )
o

 ABD  BAD
90o (vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180 )(1)

X

E


ABF có ABF 90o ( BF là tiếp tuyến )  AFB  BAF
90o (2)

(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180o )

C
D

F


Từ (1) và (2)  ABD DFB

b) Tứ giác ACDB nội tiếp  O   ABD  ACD  180o .
A

O




 ECD
 ACD  180o ( Vì là hai góc kề bù)  ECD
DBA







Theo trên ABD DFB
, ECD
. Mà EFD
DBA

 ECD
DFB
 DFB
 180o ( Vì là hai góc

kề bù) nên  ECD
 AEFD  180o , do đó tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9:
/>
B