Giáo án đại số môn toán lớp 7 tự chọn

Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 15/02/2012
TIẾT 1 – 2: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – BIỂU ĐỒ –
LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ghi dãy số biến thiên theo
thời gian.
 HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số
trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để
so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
 Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghóa thực tế của mốt.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Nhắc lại thế nào là dấu hiệu? Tần số? Cách
tính số trung bình cộng và cách vẽ biểu đồ?
1. Kiến thức cơ bản:
a. Dấu hiệu
b. Tần số
c. Số trung bình cộng
d. Mốt của dấu hiệu
2. Bài tập:
Bài tập 1: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 40 học sinh lớp 7A (ai
cũng làm được) và ghi lại bảng sau:
7 8 9 5 10 8 5 8 8 9
8 10 7 11 5 11 7 8 10 9
9 10 5 11 9 8 8 9 9 9
8 8 10 7 10 9 9 11 10 7

a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng ?
c. Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Thời gian từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm ?
Giải:
a. Thời gian làm bài tập của mỗi học sinh lớp 7A
b. Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng
Thời gian (x) 5 7 8 9 10 11
Tần số (n) 4 5 10 10 7 4 N = 40
Tích x.n 20 35 80 90 70 44 Tổng: 339
Trang 1
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình

X =
8,475
c. Nhận xét:
- Có 30 HS được kiểm tra, số phút từ 5 đến 14 phút
- Thời gian làm bài nhanh nhất là 5 phút
- Thời gian làm bài chậm nhất là 14 phút
- Đa số các bạn hoàn thành bài tập trong khoảng từ 8 đến 10 phút
M01 = 8 và M02 = 9
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Thời gian từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ: (10+10+7).100 : 40 = 67,5 %
Bài tập 2: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7B

được ghi lại trong bảng sau:
3 5 3 4 6 8 6 7 10 4
6 4 8 5 7 7 6 6 5 7

5 9 9 6 7 8 7 3 6 10
3 5 6 7 7 7 3 8 5 6
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng.
c. Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm ?
Giải:
a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7B
b. Bảng tần số – Tính số trung bình cộng
Điểm số x 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số n 5 3 6 9 9 4 2 2 N = 40
Tích x.n 15 12 30 54 63 32 18 20 Tổng: 244
TBC
X =
6,1

c. Nhận xét:
- Có 40 HS được kiểm tra, số điểm từ 1 đến 10
- Điểm cao nhất là 10 điểm
- Điểm thấp nhất là 1 điểm
- Số điểm chiếm đa số khoảng từ 5 đến 7 điểm
M
01
= 6 và M
02
= 7
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
e. Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ: (6 + 9 + 9): 40 = 60%
3. Củng cố:

- Nhắc lại thế nào là dấu hiệu? Tần số? Cách tính số trung bình cộng và cách vẽ biểu đồ?
4. Hướng dẫn về nhà:
Trang 2
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 25/02/2012
TIẾT 3: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác.
 So sánh độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Bài tập 1:
a. So sánh các góc của tam giác PQR
biết rằng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR =
5cm
b. So sánh các cạnh của tam giác HIK
biết rằng H = 75
0
; K = 35
0
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là

trung điểm của BC. So sánh
·
BAM
và
·
MAC
.
1. Kiến thức cơ bản:
- Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
2. Bài tập:
a. Ta có: PQ = RP

PQR∆⇒
cân tại Q
⇒
R = P
QR > PR
⇒
P > Q (quan hệ giữa cạnh và góc đối
diện)
Vậy R = P > Q

b. I = 180
0
- (75
0
+ 35
0
) = 180

0
- 110
0
= 70
0
H > I > K
⇒
IK > HK > HI (quan hệ giữa cạnh và
góc đối diện)
Bài tập 2:
GT
∆ABC có AB < AC
BM = MC
KL So sánh
·
BAM
và
·
MAC
Trang 3
B
A
A
C
A
D
A
2
A
1

A
M
A
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp
vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài
toán.
GV đưa ra bài tập: Chọn đáp án đúng:
1. Trong một tam giác đối diện với
cạnh nhỏ nhất là:
A. góc nhọn. B. góc tù. C. góc
vuông.
2. Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ
hơn 60
0
thì cạnh lớn nhất là:
A. Cạnh bên.B. Cạnh đáy.
3. Cho tam giác ABC có
µ
A
= 60
0
;
µ
B
=
40
0
thì cạnh lớn nhất là:

A. Cạnh AB B. Cạnh AC C. Cạnh BC
HS đứng tại chỗ chọn đáp án, HS khác
nhận xét.
Giải
Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho:
MD = AM.
Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MB = MC (gt)
¶
¶
1 2
M = M
(đối đỉnh)
MA = MD (cách vẽ)
⇒∆AMB = ∆DMC (cgc)
⇒
·
BAM
=
µ
D
(góc tương ứng)
và AB = DC (cạnh tương ứng).
Xét ∆ADC có: AC >AB (gt)
AB = DC (c/m trên) ⇒ AC >DC
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.

Trang 4
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 25/02/2012
TIẾT 4: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về đường vuông góc, đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
 So sánh các đường xiên và hình chiếu tương ứng.
 So sánh độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Gv đưa ra hình vẽ, HS đứng tại
chỗ chỉ ra các khái niệm: đường
vuông góc, đường xiên, hình
chiếu.
? Phát biểu mối quan hệ giữa
đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu của
chúng?
⇒ HS đứng tại chỗ phát biểu.
Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1.
Cho hình vẽ sau, điền dấu >, <
hoặc = vào ô vuông:
a) HA HB
b) MB MC
c) HC HA

d) MH MB MC
1. Kiến thức cơ bản:
a. Các khái niệm cơ bản:
b. Đường vuông góc với đường xiên:
c. Đường xiên và hình chiếu:
2. Bài tập:
Bài tập 1:
Trang 5
d
H
B
A
M
A
H B C
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
HS lên bảng điền vào chỗ trống
và giải thích tại sao lại điền như
vậy.
Gv đưa ra bài tập 2: Cho ∆MNP
cân tại M. Gọi H là chân đường
vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một
điểm thuộc MH. Chứng minh rằng:
QN = QP.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ
hình.
? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN
và QP trên đường thẳng NP?
? Vậy để chứng minh QN = QP ta

cần chứng minh điều gì?
? Chứng minh HN = HP như thế
nào?
⇒ HS lên bảng trình bày.
GV đưa ra bài tập 3: Cho ∆ABC
vuông tại A.
a. E là một điểm nằm giữa A và C.
Chứng minh rằng BE < BC.
b. D là một điểm nằm giữa A và
B. chứng minh rằng DE < BC.
? BE và BC có quan hệ như thế
nào với nhau?
? Vậy để chứng minh BE < BC
cần chứng minh điều gì?
HS lên bảng trình bày phần a.
HS hoạt động nhóm phần b.
Bài tập 2:
GT: ∆MNP (MN = MP)
MH ⊥ NP; Q ∈ MH
KL: QN = QP.
Chứng minh
Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP
trên đường thẳng NP.
Mà MN = MP (gt) ⇒ HN = HP (1) (quan hệ giữa
đường xiên và hình chiếu)
Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP
trên đường thẳng NP. Vậy từ (1) suy ra: QN = QP.
Bài tập 3:
a, Chứng minh: BE < BC:
Có AB ⊥ AC (gt)

Mà AE < AC (E nằm giữa A và C)
⇒ BE < BC (1) (Quan hệ …….)
b, Chứng minh DE < BC:
Có AB ⊥ AC (gt)
Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)
DE < BE (2) (Quan hệ … )
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình
Trang 6
M
N
P
H
Q
A
D
B
C
E
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
chiếu.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 03/03/2012
TIẾT 5 – 6: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.

 Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số.
 Rèn luyện kó năng làm bài về “Biểu thức đại số”
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV: Ở các lớp dưới ta đã biết các
số nối với nhau bởi các phép tính
“+”; “- “; “.” “:”; lũy thừa làm
thành một biểu thức vậy em nào có
thể cho ví dụ về biểu thức?
GV ghi các ví dụ hS cho lên bảng
và nói đaay là các biểu thức số.
GV u cầu HS làm ví dụ trong
SGK
Gọi HS đọc ví dụ
H: biểu thức số biểu thị chu vi
HCN là?
GV cho HS làm
GV treo bảng phụ ghi bài tập gọi
HS đọc
H: Hãy viết biểu thức biểu thị diện
tích HCN?
GV nêu bài tốn
Trong bài tốn trên người ta dùng
chữ a thay cho một số nào đó( a đại
diện…)
H: Bằng cách tương tự ví dụ trên
hãy viết biểu thức biểu thị chu vi
HCNcủa bài tốn trên?

GV: Khi a = 2 biểu thức trên biểu
thi chu vi HCN nào?
1. Nhắc lại về biểu thức.
2
5 3 2
25:5 7.2
4.3 7.5

+ −

+


−

là các biểu thức số.
Biểu thức số biểu thị chu vi HCNlà:
2.(5+8) cm
Biểu thức biểu thị diện tích HCN
3.(2+3) cm
2. Khái niệm về biểu thức đại số
Bài tốn: Viết biểu thị chu vi HCN có hai cạnh liên tiếp
bằng 5 cm và
a cm
Biểu thức biểu thị chu vi HCN là:
2.(5 + a) cm ( là một biểu thức đại số)
Trang 7
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV Biểu thức 2 ( 5 + a) là một biểu

thức đại số.
GV treo bảng phụ ghi bài tập
GV những biểu thức a + 2; a( a +
2) là các biểu thức đại số.
GV trong tốn học, vật lí …ta
thường gặp những bjiểu thức trong
đo ngồi các số còn có cả các chữ
người ta gọi những biểu thức như
vậy là các biểu thức đại số.
H: hãy lấy các ví dụ về biểu thức
đại số
GV hướng dẫn học sinh nhận xét
đánh giá.
Gọi 2 HS lên bảng viết.
GV trong các biểu thức đại số các
chữ đại diện cho một số tùy ý nào
đó. Người ta gọi những chữ như
vậy là biến số
H: trong các biểu thức đại số trên
đâu là biến số?
Gọi 3 HS lên bảng giải.
GV cho HS nhận xét đánh giá.
Gọi lần lượt 3 HS lên bảng giải.
GV cho HS nhận xét đánh giá.
Biểu thức a + 2 ; a ( a + 2) có a là biến số
30x
5x + 35y có x; y là các biến.
Củng cố:
Bài 1:
a) Tổng của x và y là x + y

b) Tích của x và y là: x . y
c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: ( x + y) . (
x – y)
Bài 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn
a. Một số tự nhiên chẵn
b. Một số tự nhiên lẻ
c. Hai số lẻ liên tiếp
d. Hai số chẵn kiên tiếp.
e. Chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh là x và y
g. Diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh là x và y
Giải:
a. 2k;
b. 2x + 1;
c. 2y + 1; 2y + 3;
d. 2z; 2z + 2 (z
∈
N)
e. 2. (x + y)
g. x . y
Trang 8
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
3. Củng cố:
- GV nhắc lại thế nào là biểu thức đại số
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 07/03/2012
TIẾT 7 – 8: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM
GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC - LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về đònh lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
 Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác.
 Tính độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC.
? Trong
∆
ABC, ta có những bất đẳng
thức nào?
? Phát biểu thành lời?
? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ
quả nào?
? Kết hợp đònh lí và hệ quả, ta rút ra
nhận xét gì?
GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba
đoạn thẳng có các độ dài như sau:
1. Kiến thức cơ bản:
a. Bất đẳng thức tam giác:
AB + BC >AC
AB + AC >BC
CB + AC >BA
b. Hệ quả:
AC > AB - BC;
BC > AB - AC;
BA > CB - AC
c. Nhận xét:

Cho ∆ABC, ta có:
AB - BC < AC < AB + BC
AB - AC < BC < AB + AC
CB - AC < BA < CB + AC
2. Bài tập:
Bài tập 1:
Trang 9
A
B
C
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
a. 2cm; 3cm; 4cm
b. 5cm; 6cm; 12cm
c. 1,2m; 1m; 2,2m.
Trong các bộ ba trên, bộ ba nào
không thể là độ dài ba cạnh của một
tam giác? Tại sao?
HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó
đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại
sao. Một HS khác lên bảng vẽ hình
nếu có thể.
Gv đưa ra bài tập 2: Cho tam giác
ABC, điểm D nằm giữa B và C.
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa
chu vi tam giác.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giác được tính như
thế nào?
? Theo bài toán ta cần chứng minh

điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam
giác vào hai tam giác: ∆ABD và
∆ACD.
HS thảo luận nhóm (5ph).
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
kết quả, các nhóm khác nhận xét.
HS đọc bài toán SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác
cân là x ta có điều gì?
HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
a. Ta có: 2 + 3 > 4 ⇒ bộ ba (2cm; 3cm;
4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
b. 5 + 6 < 12 ⇒ bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể
là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ⇒ bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m)
không thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác.
Bài tập 2:
GT
∆ ABC
D nằm giữa B và C
KL AD <
2
BCACAB ++
Giải
∆ ABC có:
AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)
AD < AC + DC.
Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC
2AD < AB + AC + BC
AD <
2
BCACAB ++
Bài tập 3 (Bài tập 19/SGK - 63):
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là
x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8.⇒ x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
Trang 10
A
B
D
C
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 14/03/2012
TIẾT 9: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác.
 So sánh độ dài đoạn thẳng.

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Làm thế nào để tính giá trò của một
biểu thức đại số?
GV hướng dẫn
- Thay các giá trò của biến vào biểu
thức.
- Tính ra kết quả và kết luận
1. Kiến thức cơ bản:
2. Bài tập:
Bài tập 1:
Cho biểu thức 3x
2
+ 2x - 1. Tính giá trò của biểu thức
tại x = 0; x = - 1; x =
3
1
Giải:
Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1
Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0
Tại x =
3
1
ta có 3.
9
1
+
3

2
- 1 =
01
3
2
3
1
=−+
Bài tập 2: Tính giá trò của các biểu thức sau
a/
2 2
7 3x y xy+
tại x = 1 và y = 2
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức ta được:
2 2
7 3x y xy+
7.1
2
. 2 + 3. 1. 2
2
= 26
b/ -3x
2
y
3
+ 5x
3
y
2
tại x = 2 và y = -1

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức ta được:
-3. 2
2
. (-1)
3
+ 5. 2
3
.(-1)
2
= 12 + 40 = 52
c/
2 2 2
4 3 5x y x y x y+ −
tại x = 3 và y = 1
Trang 11
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
KQ: 18
d/ 2000xy – 2012xy + 13xy tại x = – 2012 và y = –1
KQ: 2012
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Xem lại các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng
- Làm bài tập trong SBT.
Trang 12
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Ngày soạn: 15/03/2012

TIẾT 10: ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
I/ MỤC TIÊU: HS:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện kỹ năng tìm bậc của đơn thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Bài tập: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1. Biểu thức đại số nào không phải là đơn thức?
A. - 7 B. 3x
2
y C. 4x - 7 D. (a - 2b)x
2
(a, b: hằng số)
2. Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: 2.(-4x
2
yx
3
) là:
A. -8x
6
y B. 8x
5
y C. -8x
5
y D. xy
5
3. Hệ số trong đơn thức -42x3y5 là:
A. -42 B. 42 C. xy D. x

3
y
5
4. Tìm phần biến trong đơn thức 6ax
2
yb (a, b: hằng số):
A. ab B. x
2
y C. ax
2
yb D. 6ab
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV đưa ra bài tập 1.
Bài 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau
thành nhóm các đơn thức đồng dạng.
3a
2
b; 2ab
3
; 4a
2
b
2
; 5ab
3
; 11a
2
b
2

; -
6a
2
b; -
5
1
ab
3
GV đưa ra bài tập 2.
? Nêu các bước thu gọn đa thức?
⇒ HS hoạt động cá nhân.
Giải: Ta có: 3a
2
b; - 6a
2
b
2ab
3
; 5ab
3
; -
5
1
ab
3
4a
2
b
2
; 11a

2
b
2
Bài tập 2: Thu gọn đơn thức:
a) (-3x
2
y).(2xy
2
) =
b) 7x.(8y
3
x) =
c) -3
1
3
a.(x
7
y)
2
=
Trang 13
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV đưa ra bài tập 3.
? Muốn xác đònh bậc của một đa thức ta
làm như thế nào?
⇒ HS làm theo dãy.
GV đổi chéo các nhóm.
Bài tập 4: Cho các biểu thức sau:
A = 4x

3
y(-5yx) B = 0
C = 3x
2
+ 5y E = -17x
4
y
2
D =
2
3x y
x y
−
+
F =
3
5
x
6
y
a, Biểu thức đại số nào là đơn thức? Chỉ
rõ bậc của đơn thức đó?
b, Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng?
c, Tính tổng, hiệu, tích các đơn thức
đồng dạng đó?
GV đưa ra bài tập 5:
a)
5x
3
y -

1
2
x
3
y + 6 x
3
y - 7 x
3
y
b)
2
3
x
3
y
2
+ 4 x
3
y
2
-
2
3
x
3
y
2
- 5 x
3
y

2
c)
3ab
2
+ (-ab
2
) + 2ab
2
- (-6ab
2
)
HS hoạt động nhóm.
d)
1
2
−
.(-2x
2
y
5
) =
Bài tập 3: Thu gọn và tìm bậc đơn thức:
a) (
1
5
−
x
2
y)(
5

7
x
3
y
2
) =
b) (-4a
2
b).(-5b
3
c) =
c) (
6xy
7
.x
4
y
2
).(14xy
6
) =
Bài tập 4:
a, Biểu thức A, B, E, F là đơn thức.
Đơn thức: A có bậc là 6.
B không có bậc.
E có bậc là 6.
F có bậc là 7.
b, A = -20x
4
y

2
⇒ A, E là hai đơn thức đồng dạng.
c, A.E = -12x
10
y
3
A + E = -37x
4
y
2
E - A = 3x
4
y
2
Bài tập 5: Cộng, trừ các đơn thức sau:
a) = (5 -
1
2
+ 6 - 7 )x
3
y = 3,5x
3
y
b) = (
2
3
+ 4 -
2
3
- 5) x

3
y
2
= - x
3
y
2
c) = 3ab
2
-ab
2
+ 2ab
2
+ 6ab
2
= (3 - 1 + 2 + 6)ab
2
= 10ab
2
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 14
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 24/03/2012
TIẾT 11: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM
GIÁC

I/ MỤC TIÊU: HS:
 Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
 So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác.
 So sánh độ dài đoạn thẳng.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Gv treo bảng phụ lên bảng
AM là đường gì của tam giác
ABC
G gọi là gì của tam giác ABC
Gọi học sinh trả lời
? Nhận xét
GV chốt lại
Cho tam giác ABC có hai đường
trung tuyến BE và CF bằng nhau.
Chứng minh tam giác ABC cân
CM:
∆
ABC cân

↑
AB = AC

↑
BF = CE
CM:
∆
BFG =

∆
CEG
HS làm bài vào vở.
1 HS trình bày kết quả trên bảng.
Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống:
GK = CK, AG = GM
GK = CG, AM = AG
AM = GM.
G
B
A
C
N
M
K
1
1
G
A
B
C
E
F
Gọi BE cắt CF tại G.
=> G là trọng tâm của
∆
ABC.
=>
2 1 2 1
; ; ;

3 3 3 3
GB BE GE BE GC CF GF CF= = = =
Mà BE = CF => GB = GC và GF = GE
BGF CGE
∆ = ∆
(c – g – c)
=> BF = CE => AB = AC
Trang 15
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Nhận xét.
Vậy tam giác ABC cân tại A
3. Củng cố:
- GV chốt lại các kiến thức trong bài.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập trong SBT.
Ngày soạn: 25/03/2012
TIẾT 12: ÔN TẬP – KIỂM TRA
I/ MỤC TIÊU: HS:
- Hệ thống hoá các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày một bài toán chứng minh.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
GV treo bảng phụ ghi bài tập, học sinh thảo luận
nhóm làm bài:
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
Cho ∆ABC có:

a) AB = AC và
µ
B
=75
0
cạnh dài nhất là …
b) Nếu
µ
A
= 90
0
thì cạnh dài nhất là …
c) Nếu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm thì góc
lớn nhất là ….
d) Nếu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm thì
góc bé nhất là ……
Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô
vuông thích hợp:
a) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh
dài nhất.
b) Trong một tam giác, một cạnh luôn lớn hơn
tổng hai cạnh kia.
c) Trong một tam giác cân, góc ở đáy nhỏ hơn 45
0
thì cạnh đáy
là cạnh dài nhất.
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
a) AC
b) BC
c)

µ
B
d)
µ
C
Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai)
vào ô vuông thích hợp:
a) Đ
b) S
c) Đ
Trang 16
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
d) Trong ∆ABC, nếu
µ
µ
A B≥
thì CA > CB
e) Trong một tam giác, một cạnh nhỏ hơn nửa chu
vi của tam giác đó.
HS thảo luận nhóm hoàn thành từng bài một.
GV chốt lại các kiến thức trọnng tâm.
GV đưa ra bài tập 3: Bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh
của một tam giác?
? Muốn kiểm tra xem bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh
của một tam giác ta làm như thế nào?
⇒ HS hoàn thành cá nhân vào vở.
Bài tập 4: Cho ∆MNP cân tại M, kẻ MH ⊥NP.
Lấy I nằm giữa M và H.
a) Chứng minh: NI = IP

b) Chứng minh: IP < MP.
⇒ HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
? Để chứng minh NI = IP ta làm như thế nào?
? Hãy chứng minh PI < PM?
Gv chốt lại các kiến thức trong bài.
d) S
e) Đ
Bài tập 3:
a) 1cm, 2cm, 3cm
b) 5cm, 6cm, 10cm.
c) 1dm, 5cm, 8cm.
d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm.
Bài tập 4:
a) Ta có: MN = NP (∆MNP cân tại M)
mà: MH ⊥NP (gt)
⇒ HN = HP (quan hệ giữa đường xiên
và hình chiếu)
Có I ∈ MH ⇒ IH ⊥ NP.
Mà HN = HP ⇒ IN = IP (quan hệ giữa
đường xiên và hình chiếu)
b) Có PH ⊥ MH tại M.
Mà I ∈ MH ⇒ HI < HM
⇒ PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu
và đường xiên).
2. Kiểm tra:
Bài 1: Tính giá trò của các biểu thức sau:
a/
2
7 5xy xy+
tại x = 1 và y = 2 KQ: 34 (2 đ)

b/
3 3 3
4 5 8x y x y x y+ −
tại x = -3 và y = 1 KQ: -27 (2 đ)
c/ 2000xy – 2012xy + 13xy tại x = – 2012 và y = –1 KQ: 2012 (2 đ)
Bài 2: Kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây là ba cạnh
của tam giác.
a) 5 cm; 2 cm; 7 cm (2 đ)
b) 6 cm; 5 cm; 4 cm (2 đ)
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 17
M
P
N
I
H
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Trang 18