VẤN ĐỀ 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG d VÀ d'' ppt

VẤN ĐỀ 16: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG d VÀ d
/

Phương pháp :
+ d có vtcp
u

và đi qua điểm M
+ d
/
có vtcp
/
u

và đi qua điểm M
/

+ Tính
/
MM


a/. d và d
/
trùng nhau 
u

,
/
u


và
/
MM


b/. d // d
/










/
/
u vaø u cuøng phöông
u vaø MM khoâng cuøng phöông

c/. d cắt d
/




 



 



 

/
/ /
u vaø u khoâng cuøng phöông
u,u . MM 0

d/. d và d
/
chéo nhau 
 

 
 

/ /
u,u . MM 0

* Chú ý :
/ /
d d u u
  



Bài 1: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
d
1
:
1
2 3
3 4
x t
y t
z t
 


  


 

d
2
:
x t
y 3 3t
z 7 4t



  



 


Đáp số : d
1
// d
2

Bài 2: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
d
1
:
1 2
x t
y t
z t



  




d
2
:
1
1 2 3

x y z

 


Đáp số : d
1
chéo d
2

Bài 3: Xét vị trí tương đối của 2 đt :
d
1
:
4
1 1 2
x y z

 
 
d
2
:
1 2
3 1 1
x y z
 
 
 

Đáp số : d
1
chéo d
2

Bài 4: cho 2 đt d
1
:
7 3
2 2
1 2
x t
y t
z t
 


 


 

d
2
:
1 2 5
2 3 4
x y z
  
 



a/. Tìm toạ độ giao điểm của d
1
và d
2
. Đáp số : A(1,-2,5)
b/. Viết pt mp (P) chứa d
1
và d
2
. Đáp số : (P) : 2x-16y-13z+31=0
Bài 5 : Xét vị trí tương đối của 2 đt : d
1
:
1
2
1
x t
y t
z t
 


 


  

d

2
:
/
/
/
2 2
3 2
2
x t
y t
z t

 

 





Đáp số : d
1
// d
2

Bài 6: Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt d
1
:
3 2
2 3

6 4
x t
y t
z t
  


  


 

và d
2
:








/
/
/
t20z
t41y
t5x

Đáp số : A(3,7,18)